2022年《全等三角形》单元试卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载全等三角形单元试卷一、挑选题（每题 3 分共 30 分）1、如图 1,已知 A=D,1=2,那么要得到ABC DEF,仍应给出的条件是 （）A、 E= B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD 2、如图 2 在 ABC 中,D、E 分别是边 AC、BC 上的点,如ADB EDB EDC,就C 的度数为（）A、15B、20C、25D、303、如图 3 所示,在 ABC 中,B=C,AD 为 ABC 的中线,那么以下结论错误选项 （）A、 ABD ACD B、AB=A C、AD 是

2、 ACD 的高 D、 ABC 是等边三角形图 1 图 2 图 3 4、如图 4,已知ABC 的六个元素,就下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（）B、乙和丙C、只有乙D、只有丙A、甲和乙4 5、如图 5,AO=BO ,CO=DO , AD 与 BC 交于 E,就图中全等三角形的对数为（） 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - A、2 对B、3 对C、4 对D、5 对6、如图6,已知 1=2,欲证ABD ACD,仍必需从以下选项中补选一个,就错误的选项是（）A、 ADB= ADC B、 B=C C、BD=CD D、AB=AC 细心整理归纳 精选学习资料 - -

3、- - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 5 优秀学习资料欢迎下载图 6 7、以下说法正确的有（）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个8、假如 ABC DEF, DEF 的周长为 13,DE=3,EF=4,就 AC 的长（）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图 7,AC BC,DEAB ,AD 平分 BAC ,下面

4、结论错误选项（）A、BD+ED=BC B、DE 平分 ADB C、AD 平分 EDC D、 ED+ACAD 10、如图 8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是（）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去图 7 图 8 二、填空（每题 3 分,共 15 分）11、如图 9 已知 OAB 是 AOB 绕点 O 旋转 60得到的,那么 OAB 与 OAB 的关系是,假如 AOB=40, B=50 ,图 9 第 2 页,共 7 页 就 AOB= AOB= ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载12、 ABC 中, AD BC 于 D,要使 ABD ACD ,如依据 “ HL”判定,仍需要加条件,如加条件 B=C,就可用 判定；13、如图 10,在 ABC 中, C=90 AD 平分 BAC ,BC=12cm,BD=8cm 就点 D 到 AB的距离为；14、如图 11, 1=2,要使 ABE ACE 仍要添加一个条件是；15、如图 12,已知相交直线 AB 和 CD,及另始终线 MN ,假如要在 MN 上找出与 AB 、CD 距离相等的点,就

6、这样的点至少有 个,最多有 个；图 10 图 11 图 12 三、解答题16、（7 分）如下列图,太阳光线 AC 和 AC 是平行的,同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长,那么建筑物是否一样高？说明理由；17、（7 分）雨伞的中截面如下列图,伞骨 AB=AC ,支撑杆 OE=OF,AE=1 AB ,AF= 31 AC ,当 O 沿 AD 滑动时,雨伞开闭,问雨伞开 3闭过程中, BAD 与 CAD 有何关系？说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料

7、- - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载18、（8 分）画图,如图是三条交叉大路,请你设计一个方案,要建一个购物中心,使它到三条大路的距离相等,这样的地址有几处？请你画出来19、（8 分）如图,直线a/b,点 A、B 分别在 a、b 上,连结 AB ,O 是 AB 中点,过点O 任意画一条直线与a、b 分别相交于点P、Q,观看线段PQ 与点 O 的关系,你能发觉什么规律吗？证明你的结论20、（8 分）如下列图,四边形ABCD 中 AB=AD ,AC 平分 BCD ,AE BC,AF CD,图中有无和 ABE 全等的三角形？请说明理由；21、（8 分）已知

8、,如图A、 F、C、D 四点在始终线上,AF=CD ,AB/DE ,且 AB=DE ,细心整理归纳 精选学习资料 求证：（1） ABC DEF （2） CBF=FEC 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载22、（9 分）如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,连接 BE、DG,（1）观 察猜想 BE 与 DC 之间的大小关系, 并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能

9、够相互重合 的两个三角形？如存在,请说出旋转过程,如不存在,说明理由；附加题：23,如图,在 ABC 中,BAC=90 ,AB=AC ,如 MN 是经过点 A 的直线,BD MN 于 D,CEMN 于 E,（1）求证： BD=AE ；（2）如将 MN 绕点 A 旋转,使 MN 与 BC 相交于点 O,其他条件都不变,BD 与 AE 边相 等吗？为什么？（3）BD、CE 与 DE 有何关系？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

10、- - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载参考答案一、 挑选题1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 二、填空11、全等,40,100 12、AB=AC 15、 1,2 16、解：建筑物一样高AAS 13 、4cm14、B=C（或 BAE= CAE 或 EB=EC）理由为：由已知可知 AB BC,AB BC,BC=BC , ABC= ABC=90 ,由平行光线知AC/AC , ACB=ACB ,ABC ABC在 ABC 和 ABC 中 BC BCACB ACB ACB ACB （ASA ） AB=AB 故两建筑物一样高；17、解： BAD= CA

11、D 理由为： AE=1 AB 3AF=1 AC 3AB=AC AE=AF 在 AEO 与 AFO 中AEAFOEOFAOAO AEO AFO （SSS） BAD= CAD 18、有四处（图略）解：各角平分线的交点19、解： O 是 PQ 的中点证明： a/b PAB=QBA O 是 AB 中点AO=OB 在 AOP 与 BOQ 中PAB QBAAO OBAOP BOQ AOP BOQ （ASA ） PO=OQ 即 O 是 PQ 的中点20、解： ADF 和 ABE 全等细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - -

12、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载AC 平分 BCD, AEBC,AF CD AE=AF ,又 AB=AD Rt ABE Rt ADF （HL ）21、证明：（1） AF=CD AF+FC=DC+FC 即 AC=DF DE/AB A= D 在 ABC 和 DEF 中AB DE A D AC DF ABC DEF （2）由（ 1）得 ABC= DEF 又由三角形全等得ABF= DEC ABC- ABF= DEF-DEC 即 CBF=FEC 22、解：（1）BE=DG 证明：在 BCE 和 DCG 中四

13、边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形BC=DC ,EC=GC BCE= DCG=90 BCE DCG BE=DG （2）存在,由（ 1）证明过程知是Rt BCE 和 Rt DCG ；将 Rt BCE 绕点 C 顺时针旋转 90,可与 Rt DCG 完全重合；（或将 Rt DCG 绕点 C 逆时针旋转 90,可与 Rt BCE 完全重合）附加题：（1） BAD+ CAE=90BAD+ BDA=90 DBA= EAC 在 DBA 和 EAC 中ABACAEC90BDADBAEAC DBA EAC（AAS ）BD=AE （2）仍相等 1+2=90 , 1+3=90 2=3 BD=AE 第 7 页,共 7 页 又 BDA= AEC=90 AB=AC ABD CAE （3） BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -