2022年中考试题专题之反比例函数试题及答案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20XX 年中考试题专题之反比例函数试题及答案一、挑选1（ 20XX 年泸州）已知反比例函数yk的图象经过点P一 l,2,就这个函数的图象位）x于A其次、三象限B第一、三象限C第三、四象限D其次、四象限2.（20XX年宁波市） 反比例函数yk在第一象限的图象如下列图,就 k 的值可能是 （xA1 B2 C3 D4 3（ 2022 河池）如图5,A、B 是函数y2的图象上关于原点对称的任意两点,xBC x 轴, AC y 轴,ABC 的面积记为 S,就（）AS2BS4C 2S4DS4yA O C xB 图 5 4（ 20XX 年

2、娄底）市一小数学课外爱好小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2 的矩形学具进行展现 . 设矩形的宽为 xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 【关键词】反比例函数5（ 20XX 年娄底）一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx 的图象如图5 所示,就以下说法正确的是（）A 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大B它们的函数值y 随着 x 的增大而减小Ck0名师归纳总结 D它们的自变量x 的取值为全体实数第 1 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6（ 2022 丽水市

3、）如图,点学习必备y欢迎下载2. 如将点P 在反比例函数1 xx 0的图象上,且横坐标为P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点 点 P 的反比例函数图象的解析式是P . 就在第一象限内,经过Ay5 x x0B.y5 x x0C. y6 x x0 D.y6 x x0P 7（ 2022 恩施市）一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E ” 图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x 、 y ,剪去部分的面积为20,如 2x10,就 y 与 x的函数图象是（）y y y y 5 2 10 x 5 2 10 x 10 2 10 10 2 10 x 12 2 2 y x O O

4、 O x O 12 ABCD8（ 20XX 年广西南宁）在反比例函数y1 k的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而x增大,就 k 的值可以是（）A1B0 C1 D2 【关键词】 反比例函数名师归纳总结 920XX 年鄂州 如图,直线y=mx 与双曲线y=k 交于 A、B 两点,过点 xA 作 AMx 轴,垂第 2 页,共 16 页足为 M,连结 BM,如SABM=2,就 k 的值是（） A 2 B、m-2 C、m D、4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10（2022 泰安）如图,双曲线yk

5、0 经过矩形 QABC 的边 BC 的中点xE,交 AB 于点 D；如梯形 ODBC 的面积为 3,就双曲线的解析式为Ay 1By 2x xCy 3Dy 6x x1 k11（ 20XX 年南宁市）在反比例函数 y 的图象的每一条曲线上,y 都随 xx的增大而增大,就 k 的值可以是（）A1 B0 C1 D2 12（20XX 年衡阳市） 一个直角三角形的两直角边长分别为 x,y,其面积为 2,就 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为（）y y y yO x O x O x O xA B C D 名师归纳总结 13（20XX 年日照） 已知点 M 2,3 在双曲线yk上,就以下各点肯定在该双曲线

6、上yxx的是 A.3 ,-2 B.-2 ,-3 C.2,3 D.3 ,2 1（20XX 年广西梧州）已知点A（x 1,y 1）、B（x 2,y 2）是反比例函数yk（k0）图x象上的两点,如x 10x2,就有（）Ay 10y 2By2y0ky 10Cy 1y 20Dy2y 10BA14 20XX年本溪 反比例函数k的图象经过点 2 3, ,就该反比例函COx第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数图象在（）学习必备欢迎下载A第一、三象限B其次、四象限）C其次、三象限D第一、二象限15（20XX年漳州）矩形面积为4,它的长 y 与宽x

7、之间的函数关系用图象大致可表示为（）16（20XX 年哈尔滨） 点P , 在反比例函数yk（xk0）的图象上, 就 k 的值是（A 1 3B 3C1D33【关键词】反比例函数图像的性质17（20XX 年兰州）如图2,在直角坐标系中,点A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是x 双曲线y3（x0）上的一个动点,当点B 的横坐标逐步增大时,y B xOAB的面积将会A逐步增大 B 不变 C 逐步减小 D 先增大后减小O A 二、填空：3 x图象上的一点如图 2 AB 垂直于 y 轴,垂1（ 20XX 年滨州）已知点A 是反比例函数y足为 B ,就AOB的面积2. （2022 仙桃） 如图,已知双

8、曲线ykk0经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D,与直x角边 AB相交于点 C如 OBC的面积为 3,就 k_. 3.（20XX 年台州市） 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：p4.20XX 年义乌 已知,点 p 是反比例函数y2图像上的一个动点,p 的半径为 1,当x名师归纳总结 与坐标轴相交时,点p 的横坐标 x 的取值范畴是 # .第 4 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y 2 1 O 1 2 x 2,1）,就 m 的值是5（ 2022 柳州）反比例函数ym1的图象经过点（x【答案】 1 2,1

9、）,就这个函数的图象位于第6（ 20XX年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（象限7. （ 20XX年河南） 点 A2,1在反比例函数yk的图像上,当1 x 4 时, y 的取值范畴x是 . 8（ 2022 江西）函数y 1x x 0 ,y 24x0的图象如下列图,就结论：x两函数图象的交点A的坐标为2 2, ；y 随着 x 的增大而减小当x2时,y2y ；当x1时,BC3；当 x 逐步增大时,1y 随着 x 的增大而增大,其中正确结论的序号是y 1y xB C A y41,高为 y ,面积为 60,就 yxO x1x 9（ 20XX年新疆）如梯形的下底长为x ,上底长为下底长的3与 x 的函

10、数关系是 _（不考虑 x 的取值范畴）名师归纳总结 1020XX 年牡丹江市 如图,点 A 、 B 是双曲线y3上的点,分别经过A 、 B 两点向x第 5 页,共 16 页x轴、 y 轴作垂线段,如S阴影1,就S 1S 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载yA O S 1S 2B x 8 题图11（ 2022 白银市）反比例函数的图象经过点P（2,1）,就这个函数的图象位于第象限12 （ 20XX 年清远）已知反比例函数 y k的图象经过点 2 3, ,就此函数的关系式x是13. （20XX年益阳市）如图 4,反比例函数 y k k

11、0 的图象与经过原点的直线 l 相交x于 A、 B 两点,已知 A 点坐标为 2 1, ,那么 B 点的坐标为 . yA 11B l xO 图 4 14. （20XX 年济宁市）如图,A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切,圆心A 和圆心 B 都在反比例函数y1的图象上,就图中阴影部分的面积等于 . xyAOxy16 xB15（ 20XX 年福州）已知 , A、B、C、D、E 是反比例函数（x0 ）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ,就这五个橄榄形的面积总和

12、是（用含 的代数式表示）图 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载OABC16（ 20XX年广西钦州） 如图是反比例函数的面积为 2,就 k_ _ yk x在其次象限内的图象, 如图中的矩形17 20XX年甘肃定西 反比例函数的图象经过点P（2, 1）,就这个函数的图象位于第象限（ 20XX 年莆田）如图,在x 轴的正半轴上依次截取OA 1A A 2A A 3A A 4A A ,过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数y2x0的图象相交于x点P 1、P 2、P 3、

13、P 4、P 5,得直角三角形OPA 1、A P A 2、A P A 3、A P A 4、A P A 5,并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,就S 的值为y y 2 xP1 P2 P3 P4 P5 O A1 A2 A3 A4 A5 x yxk1 的图象与反比例函数 y 的图象在第x轴于点 B ,AOB 的面积为 1,就 AC 的18（20XX年包头）如图,已知一次函数一象限相交于点A,与x轴相交于点C,ABxy A 长为（保留根号） C O B x y1的图象交于M,N 两点,根19（2022 临沂）如图,过原点的直线l 与反比例函数x据图象猜想线段MN 的长的最小值是_l

14、y M 名师归纳总结 O N x 第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y120（ 20XX 年兰州）如图 11,如正方形 OABC的顶点 B和正方形 ADEF的顶点 E都在函数x（x0）的图象上,就点E 的坐标是（,）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21（20XX 年 常 德 市 ）如图 1,已知点 C 为反比例函数y6上的一点,过点xC 向坐标轴引垂线, 垂足分别为A、B,那么四边形 AOBC 的面积为4图 1 2220XX 年陕西省 13 如 Ax1,y1 ,Bx2,y2 是双曲线y3 上的两点, 且 x

15、1x20,x就 y1 y2（填“” “ =” “ ” ）x23 2022武汉 如图,直线y4x 与双曲线yk（x0）交于点 A 将直线y3x3向右平移9 2就 k个单位后, 与双曲线yk（x0）交于点 B ,与 x 轴交于点 C ,如AO,2xBCy A B 名师归纳总结 O C x 第 8 页,共 16 页24 20XX 年上海市 反比例函数y2图像的两支分别在第象限x2520XX 年黄冈市 已知点 3,3 是反比例函数图象上的一点,就此反比例函数图象的解析式是_ 262022 成都 如图,正方形 OABC的面积是 4,点 B 在反比例函数ykk0,x0x的图象上如点R是该反比例函数图象上异

16、于点B的任意一点,过点R分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为M、N,从矩形 OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S就当 S=mm为常数,且0m4时,点 R的坐标是 _ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 用含 m的代数式表示 yA OxB C【关键词】反比例函数的面积三、解答：1（ 2022 河池）为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x （分钟）成正比例；药物释放完毕后, y 与 x 成反比例,如图 9 所示依据图

17、中供应的信息,解答以下问题：y（毫克）（1）写出从药物释放开头,y 与 x 之间的两个函数9 关系式及相应的自变量取值范畴；（2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时,同学方可进入教室,那么从药物释放开头,至少需要经过多少小时后,同学才能进入教室？O 12 x（分钟）2（ 20XX 年嘉兴市） 如图,曲线C 是函数y6 在第一象限内的图象,抛物线是函数 图 9 xyx22x4的图象点Pnx,y（n1 2, ）在曲线 C 上,且 x,y都是整数（1）求出全部的点P nx,y；（2）在P 中任取两点作直线,求全部不同直线的条数；n（3）从（ 2）的全部直线中任取一条直线,求

18、所取直线与抛物线有公共点的概率y 6 4 2 名师归纳总结 O 2 4 6 x 第 9 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载m 5（ m 为常数）图象的一支xm 的取值范畴是什么？3（ 20XX年天津市）已知图中的曲线是反比例函数y（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数（）如该函数的图象与正比例函数 y 2 x 的图象在第一象内限的交点为 A ,过 A点作 x轴的垂线,垂足为 B ,当OAB 的面积为 4 时,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式y O x 4（ 20XX年湘西自治州）21. 在反比例函数yk的图像

19、的每一条曲线上,y 都随 x 的增大B、C,坐标原x而减小（1） 求 k 的取值范畴；（2） 在曲线上取一点A,分别向 x 轴、 y 轴作垂线段,垂足分别为点为 O,如四边形【关键词】反比例函数性质ABOC 面积为 6,求 k 的值5（ 20XX 年衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情形如下：第 第 第 第 第 第 第 第1 天 2 天 3 天 4 天 5 天 6 天 7 天 8 天售价 x元/千 40 25 24 20 15 12 12克 0 0 0 0 0 5 0 销售量 y千 1030 40 48 60 80 96 克 0 观看表中数据

20、,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y千克 与销售价格 x元/千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量 y千克 与销售价格 x元/千克 之间都满意这一关系1写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；150 元/千克,并且每天都2在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？6（ 20XX 年舟山）水产公司有一种海产品共2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情形如下：名师归纳总结 售价 x元/千第第第第第第第第第 10 页,共 16 页1 天2 天3 天4 天5 天6 天7 天

21、8 天40252420151212克 40 0 0 0 0 0 5 0 销售量 y千1030 48 60 80 96 克 0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载观看表中数据,发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y千克 与销售价格 x元/千克 之间的关系 现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y千克 与销售价格 x元/千克 之间都满意这一关系1写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；150 元/千克,并且每天都2在试销 8 天后,公司打算将这种海产品的销售价格定为按这个价格销售,那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售

22、出？3在按 2中定价连续销售15 天后,公司发觉剩余的这些海产品必需在不超过2 天内全部售出, 此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7（ 20XX 年重庆）已知：如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B 、 A , 与 反 比 例 函 数 的 图 象 分 别 交 于 点 C 、 D , CEx 轴 于 点 E ,1tan ABO,OB 4,OE 22（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式y C A B D x E O 图8. （20XX 年宜宾） 已知： 如图,

23、 在平面直角坐标系x Oy 中,Rt OCD的一边 OC在 x 轴上,C=90 ,点 D在第一象限, OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过 OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）如该反比例函数的图象与Rt OCD的另一边DC交于点 B,求过 A、B 两点的直线的解析式y D A BOCx第16题图名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9（ 20XX 年长沙）反比例函数y学习必备欢迎下载A 1,b 1,B 2,b 2是该2 m1的图象如下列图,x图象上的两点y O x （1）比较1b 与b 的大小；（2

24、）求 m 的取值范畴10 2022 宁夏 已知正比例函数yk xk 10与反比例函数yk 2 k20的图象交于xA、B两点,点 A 的坐标为 2 1, （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 B 的坐标11（2022 肇庆）如图 7,已知一次函数1yxm（ m 为常数）的图象与反比例函数y 2kx（k 为常数,k0）的图象相交于点A（1,3）（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观看图象,写出访函数值y 1y 2的自变量x的取值范畴y 3 A（ 1,3）2 1 B 111 2 3 x 图 7 12 20XX 年南充 如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过

25、点 A , （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B 6,m ,求 m 的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 C、 D,求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；名师归纳总结 （4）在第（3）问的条件下, 二次函数的图象上是否存在点E,使四边形OECD 的面积S 与第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 OABD 的面积 S 满意：S 1学习必备欢迎下载E 的坐标；如不存在,请说明理由2 3S ？如存在,求点y

26、3 O A C B x 3 6 D 13 20XX 年温州 如图,在平面直角坐标系中,直线 AB与 Y 轴和 X 轴分别交于点 A、点8,与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点 c1 ,6 、点 D3,x 过点 C作 CE上 y轴于 E,过点 D作 DF上 X 轴于 F 1 求 m,n 的值； 2 求直线 AB的函数解析式；3 求证：AEC DFBA 4,n, 2,4是一次函数ykxb14（20XX 年兰州） 如图 14,已知的图象和反比例函数ym的图象的两个交点x1 求反比例函数和一次函数的解析式；名师归纳总结 2 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；C,且与双

27、曲第 13 页,共 16 页3 求方程kxbm0的解（请直接写出答案）；x4 求不等式kxbm0的解集（请直接写出答案）. x15（20XX 年遂宁）如图,已知直线y=ax+b 经过点 A0,-3 ,与 x 轴交于点线相交于点B-4,-a,D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO（其中 O为原点）的面积16（20XX 年济南）已知：如图,正比例函数yax的图象与反比例函数yk的图象交x于点A3 2, （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）依据图象回答, 在第一象限内, 当 x 取何值时

28、, 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M m,n 是反比例函数图象上的一动点,其中 0 m 3,过点M作直线MNx 轴,交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 ACy 轴交 x 轴于点 C ,交直线 MB 于点 D 当四边形OADM 的面积为 6 时,请判定线段 BM 与 DM 的大小关系,并说明理由y B M D A OC x 17（20XX年重庆市江津区）如图,反比例函数y2 x的图像与一次函数ykxb的图像交于点 A, 2 ,点 B 2, n ,一次函数图像与y 轴的交点为C；（1）求一次函数解析式；（2）求 C点的坐标；（3）求 AOC的面积；【答案】名师归纳总结 - - - -

29、 - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（09 湖北宜昌）已知点学习必备欢迎下载k上求常数k 的值A1, k2在双曲线yx2020XX 年达州 如图 8,直线 y kx b 与反比例函数 y kx（ x 0）的图象相交于点 A、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为（ 2,4）,点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 .21（20XX 年广东省）如下列图,在平面直角坐标系中,一次函数ykx1的图象与反比例函数y9的图象在第一象限相交于点xA 过点 A 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为点 一次函数的关系式C A x O B B 、 C 假如四边形 OBAC 是正方形,求22（20XX 年邵阳市） 20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分,点A（1,10）,B（10,1）,是它的端点；名师归纳总结 （1）求此函数的解析式,并写出自变量x 的取值范畴；第 15 页,共 16 页（2）请你举出一个能用此题的函数关系描述的生活实例；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载y 10 A B 1 名师归纳总结 O 1 10 x 第 16 页,共 16 页- - - - - - -