2022年物理力学知识点总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编第一章力物体的平稳第一讲：力、重力、弹力一、力1. 概念 : 力是物体对物体的作用,力不能离开物体而存在 . 2. 力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体 . 3. 力是矢量 . 既有大小,又有方向,其合成与分解遵从力的平行四边形定就 . 4. 力的单位 : 国际单位： N. 5. 力的作用成效 : 使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化 . 6. 力的三要素 : 力的大小、方向和作用点叫力的三要素 示出来,力的三要素打算力的作用成效 . 7. 力的测量 : 常用测力计来测量,一般用弹簧秤 . 8. 力的分类：. 通常用力的图示

2、将力的三要素表1 按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等 . 2 按成效命名的力：拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等 . 说明 : 性质相同的力, 成效可以相同也可以不同；反之,成效相同的力,性质可能相同,也可能不同 . F向二、重力1. 重力与万有引力：重力与万有引力的关系如下列图,重力是万有引 O F引 G 力的一个分力,万有引力的另一个分力供应物体随地球自转的向心力 . 2. 产生 : 由于地球对物体的吸引而产生,但重力不是万有引力 . 3. 大小 : G=mg. 一般不等于万有引力 两极出外 ,通常情形下可近似认为两者相等 . 4. 方向 : 竖直向下 . 说明：1

3、 不能说成是垂直向下. 竖直向下是相对于水平面而言,垂直向下是相对于接触面而言 . 2 一般不指向地心 赤道和两极除外. 5. 重心1 重心是重力的作用点,重心可能在物体上,也可能在物体外 . 2 影响重心位置的因素 : 质量分布匀称的物体的重心位置,只与物体的外形有关 . 质量分布匀称有规章外形的物体,它的重心在其几何中心上 . 如: 匀称直棒的重心在棒的几何中心上 . 质量分布不匀称的物体的重心与物体的外形、质量分布有关 . 3 薄板形物体的重心,可用悬挂法确定 . 三、弹力1. 定义 : 发生形变的物体会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力. 弹力是由于施力物体形变而引起. 例如

4、a 对 b 的弹力是由于a 形变而引起 . 2. 产生条件 :1 直接接触； 2 发生形变 . 3. 弹力的方向支持面的弹力方向,总是垂直于支持面指向受力物体 . 绳对物体的拉力总是沿绳且指向绳收缩的方向；杆对物体的弹力不肯定沿杆的方向 . 4. 大小 :1 与物体形变量有关,形变量越大,弹力越大. 一般情形下弹力的大小需结合名师归纳总结 运动状态来运算；2 弹簧弹力大小的运算. 胡克定律 : 在弹性限度内,弹簧的弹力F 跟弹簧第 1 页,共 10 页的形变量x 成正比,即 : F=kx. k 是弹簧的劲度系数,单位: N/ m. 劲度系数由弹簧本身的因素 材料、长度、截面 确定,与 F、 x

5、 无关 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编说明 : 一根弹簧剪断成两根后,每根的劲度k 都比原先的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后,总劲度变大 . 例 1. 如下列图,光滑但质量分布不均的小球的球心在 O,重心在 P,静止在竖直墙和桌边之间解：由于弹力的方向总是垂直于接触面,在 . 试画出小球所受弹力A 点,弹力 . F 1 O P F2 B F1应当垂直于球面所以沿半径方向指向球心 O；在 B 点弹力 F2 A 垂直于墙面,因此也沿半径指向球心 O. 留意 : 弹力必需指向球心,而不肯定指向重心 . 又由于 F1、F2、

6、G 为共点力,重力的作用线必需经过 O 点,因此 P 和 O 必在同一竖直线上, P 点可能在 O 的正上方（不稳固平稳） ,也可能在 O 的正下方（稳固平稳）. 例 2. 如下列图,重力不行忽视的匀称杆被细绳拉住而静止,F1 试画出杆所受的弹力 . A 解： A 端所受绳的拉力 F 1 沿绳收缩的方向,因此沿绳向斜上 F2 方； B端所受的弹力 F2 垂直于水平面竖直向上 . B 由于此直杆的重力不行忽视,其两端受的力可能不沿杆的方F 向. 杆受的水平方向合力应当为零 . 由于杆的重力 G 竖直向下, 因 A B 此杆的下端肯定仍受到向右的摩擦力 f 作用 . 例 3. 图中 AC 为竖直墙

7、面, AB 为匀称横梁,其重为 G,处于水平位置 . BC 为支持横梁的轻杆,A、 B、C 三处均用铰链连接 .试画出横梁 B 端所受弹力的方向 . 解：轻杆 BC 只有两端受力, 所以 B 端所受压力沿杆向斜下方,C 其反作用力轻杆对横梁的弹力 F 沿轻杆延长线方向斜向上方 . 例 4. 如下列图,两物体重分别为 G1、 G2,两弹簧劲度分别为 k1、k2,弹簧两端与物体和地面相连 . 用竖直向上的力缓慢向上拉 G2,最终平稳时拉力 F=G1+2G2,求该过程系统重力势能的增量 . 名师归纳总结 解：关键是搞清两个物体高度的增量 x2、 x1 / 、 x2 /间的关系 . h1 和 h2 跟

8、初、末状态两根弹簧的形变量 x1、第 2 页,共 10 页无拉力 F 时 x1= G1+G2/ k1, x2= G2/ k2,（ x1、 x2 为压缩量）加拉力 F 时 x1 / =G2/ k1, x2 / = G1+G2/ k2,（ x1 /、 x2 /为伸长量）而 h1= x1+ x1 / , h2= x1 /+ x2 /+ x1+ x2 / x2F G2k2 系统重力势能的增量 Ep=G1 h1+G2 h2 x2 G2 k2 G1 整理后可得：E PG 12G2G1k 1G2G2 x1 G1/ x1k 1 k1 k2练习 1. 试画出以下两杆所受的弹力方向: ADBC甲乙 甲练习 2.

9、如下列图,小车上固定着一根弯成 角的轻杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球,试分析以下情形下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编水平向右加速运动 . （ mg,竖直向上；mg2a2,与竖直方向夹角arctana）g其次讲：摩擦力受力分析一、摩擦力1. 定义 : 相互接触的物体间发生相对运动或有相对运动趋势时,在接触面处产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力 . 2. 产生条件 : 两物体直接接触、 相互挤压、 接触面粗糙、 有相对运动或相对运动的趋势 .这四个条件缺一不行 . 两物体间有弹力是

10、这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不行能有摩擦力）. 3. 滑动摩擦力大小 : 滑动摩擦力 Ff= FN；其中 FN 是压力, 为动摩擦因数,无单位 . 说明 : 在接触力中,必需先分析弹力,再分析摩擦力 . 只有滑动摩擦力才能用公式 F= F N,其中的 F N 表示正压力,不肯定等于重力 G. 例 1. 如下列图,用跟水平方向成 角的推力 F 推重量为 G 的木块沿天花板向右运动,木块和天花板间的动摩擦因数为 ,求木块所受fF2 F F G 的摩擦力大小 . 解：由竖直方向合力为零可得F N=Fsin - G,F 1 因此有： f = Fsin - G G F4. 静摩擦力大小必需明确

11、, 静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律F f= F N 运算, 只有当静摩擦力达到最大值时,其最大值一般可认为等于滑动摩擦力,即 F m= F N静摩擦力 : 静摩擦力是一种被动力,与物体的受力和运动情形有关 . 求解静摩擦力的方法是用力的平稳条件或牛顿运动定律 . 即静摩擦力的大小要依据物体的受力情形和运动情形共同确定,其可能的取值范畴是 0 F fF m A F 例 2. 如下列图, A、B 为两个相同木块,A、B 间最大静摩擦力 F m=5N,B 水平面光滑 . 拉力 F至少多大, A、 B 才会相对滑动？解：A、B 间刚好发生相对滑动时,A、B 间的相对运动状态处于一个临界状态,既可以认为

12、发生了相对滑动,摩擦力是滑动摩擦力,其大小等于最大静摩擦力 5N,也可以认为仍没有发生相对滑动,因此 A、B 的加速度仍旧相等 . 分别以 A 和整体为对象,运用牛顿其次定律,可得拉力大小至少为 F=10N（讨论物理问题常常会遇到临界状态 态下的全部性质）5. 摩擦力方向. 物体处于临界状态时,可以认为同时具有两个状摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反 . 摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度. 通常情形下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力） ,可能和物体运动方向相反（作为阻力）,可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）. 在特殊情形下, 可能成任意角

13、度 . 例 3. 小车向右做初速为零的匀加速运动,质量为 m 的物体恰好 v相对 a 沿车后壁匀速下滑 . 求物体下滑过程中所受摩擦力和弹力的大小,并分析物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系 . 解：竖直方向 : f=mg；水平方向 : N=ma名师归纳总结 物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行,方向竖直向上, 而物体的运动轨迹为抛物,第 3 页,共 10 页线,相对于地面的速度方向不断转变（竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐步增大）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90 和 180 间的任意值

14、. 由例 2 和例 3 的分析可知：无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力 . 就是说：弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接运算得出,打算的 . 而是由物体的受力情形和运动情形共同6. 作用成效 : 阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但对物体来说,摩擦力可以是动 力,也可以是阻力 . 7. 发生范畴 : 滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间,但静止的物体也可以受滑动摩擦力；静摩擦力发生在两个相对静止的物体间,但运动的物体也可以受静摩擦力 . 8. 规律方法总结 1 静摩擦力方向的判定 假设法 : 即假设接触面光滑,看物体是否会发生相对运动；如发生相对运动,就说明物体原先的静止是有运动趋势

15、的静止. 且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向,从而确定静摩擦力的方向. . A F F 依据物体所处的运动状态,应用力学规律判定. B 如下列图物块A 和 B 在外力 F 作用下一起沿水平面对右以加速度a 做匀加速直线运动时,如A 的质量为 m,就很简洁确定A 所受的静摩擦力大小为ABma,方向水平向右. 在分析静摩擦力方向时,应留意整体法和隔离法相结合. 如下列图,在力F 作用下, A、B 两物体皆静止,试分析A 所受的静摩擦力 2 摩擦力大小运算分清摩擦力的种类：是静摩擦力仍是滑动摩擦力 . 滑动摩擦力由 F f= FN 公式运算 . 最关键的是对相互挤压力

16、 F N 的分析, 它跟讨论物体在垂直于接触面方向的力亲密相关,也跟讨论物体在该方向上的运动状态有关 . 特殊是后者,最简洁被人所忽视 . 留意 FN 变,就 F f也变的动态关系 . 静摩擦力 : 最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力,它只在这一状态下才表现出来 . 它的数值跟正压力成正比,一般可认为等于滑动摩擦力 . 静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力亲密相关,但跟接触面相互挤压力无直接关系 . 因而静摩擦力具有大小、方向的可变性, 即静摩擦力是一种被动力,与物体的受力和运动情形有关. 求解静摩擦力的方法是用力的平稳条件或牛顿运动定律. 即静摩擦力的大小要依据

17、物体的受力情形和运动情形共同确定,其可能的取值范畴是 0 FfFm 二、物体受力分析 1. 明确讨论对象 在进行受力分析时, 讨论对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的如干个物体；在解决比较复杂的问题时,敏捷地选取讨论对象可以使问题简洁地得到解决 . 讨论对象确定 以后,只分析讨论对象以外的物体施予讨论对象的力（既讨论对象所受的外力）,而不分析 讨论对象施予外界的力 . 2. 按次序找力 必需是先场力（重力、电场力、磁场力）,后接触力；接触力中必需先弹力,后摩擦力 . （只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）3. 只画性质力,不画成效力 画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用成

18、效（拉力、压力、向心力等）画 力,否就将显现重复 . 4. 需要合成或分解时,必需画出相应的平行四边形（或三角形）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力,千万不行重复 . 例 1. 画出以下各图中物体A、 B、C 的受力示意图（已知物体A、B、C 均静止） . AB,就（ D）CO甲乙丙练习 1. 汽车在平直大路上匀速前进（设驱动轮在后）A. 前、后轮受到的摩擦力方向均向后B. 前、后轮受到的摩擦力方向均向前C. 前轮受到的摩擦力向前,而

19、后轮受到的摩擦力向后D. 前轮受到的摩擦力向后,而后轮受到的摩擦力向前 练习 2. 分析物体 A 在以下四种情形下所受的静摩擦力的方向：物体 A 静止于斜面,如图甲所示. F物体 A 受到水平拉力F 的作用,仍静止在水平面上,如图乙所示. 物体 A 放在车上,当车在刹车过程中,如图丙所示. 物体 A 在水平转台上,随转台一起匀速转动,如图丁所示. A A F A A 甲乙丙丁F 1 F 2 练习 3. 如下列图,一木块放在水平面上,在水平方向施加外力F1=10 N ,F 1=2 N,木块处于静止状态如撤去外力F 1,就木块受到的摩擦力大小为2 N,方向水平向右.A 练习 4. 如下列图,三个物

20、体叠放着,当作用在B 物体上的水平力F=2N 时,B三个物体均静止,就物体A 与 B 之间的摩擦力大小为 0 N,B 与 C 之间C 的摩擦力大小为 2 N,C 与地面之间的摩擦力大小为 2 N. B F 练习 5. 如下列图,质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC,BCA= ,AB 边靠在竖直墙面上,F 是垂直于斜面BC 的推力 . 现物块A C 静止不动,就摩擦力的大小为mg+Fcos . 练习 6. 如下列图,在两块相同的竖直木板之间,有质量均为m 的 4 块相同的砖,用两个大小均为F 的水平力压木板, 使砖静止不动, 就第 2 块砖对第 3 块砖的摩擦力大小为（A ）A 0 Bmg

21、F C1 2mgD2mgF 1234练习 7. 如下列图,粗糙的长木板上放一质量为m 的物块,当木板绕其一端由水平位置名师归纳总结 缓慢转动到竖直位置的过程中,试分析物块所受摩擦力大小的变化情形. m第 5 页,共 10 页 先增大后减小 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编练习 8. 把一重为 G 的物体, 用一水平推力F=ktk 为恒量, t 为时间 压在竖直的足够高的平整墙上 如下列图 ,从 t=0 开头物体所受的摩擦力G F f 随 tt F 的变化关系是下图中的哪一个？（B）Ff Ff Ff Ff G G G 0 A t 0 B t

22、0 C t 0 D 第三讲：力的合成与分解 1. 合力、分力、力的合成 一个力作用在物体上产生的成效常常跟几个力共同作用在物体上产生的成效相同,这一个力就叫做那几个力的合力,而那几个力就叫做这一个力的分力 力的合成 . 2. 力的平行四边形定就. 求几个已知力的合力叫做求两个互成角度的力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,它的对角线就表示合力的大小和方向. F 1F F F1 O F2 O F2 说明 : 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定就（可简化成三角形定就）力的合成和分解实际上是一种等效替代. : 假如n 个力首尾相接组成一个封闭多边由三角形定就仍可以得到一个有用的推论形

23、,就这 n 个力的合力为零. 在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用. 也就是说,在分析问题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量 . 矢量的合成分解,肯定要仔细作图. 在用平行四边形定就时,分矢量和合矢量要画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必需画成虚线 . 各个矢量的大小和方向肯定要画得合理 . 3. 依据力的平行四边形定就可得出以下几个结论 : 共点的两个力 F1、F 2 的合力 F 的大小,与它们的夹角 有关； 越大,合力越小； 越小,合力越大 . F 1 与 F 2 同向时合力最大；F1 与 F 2 反向时合力最小,合力的取值范围是 : F 1

24、- F 2 FF 1+F 2合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一分力 . 共点的三个力, 假如任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零 . 4. 力的分解求一个已知力的分力叫力的分解. 力的分解是力的合成的逆运算,也遵从平行四边形定就. 一个已知力可以分解为很多对大小和方向不同的分力,在力的分解过程中,常常要考虑到力实际产生的成效,这样才能使力的分解具有唯独性. 要使分力有唯独解,必需满意：已名师归纳总结 知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向. F F 2 F 1 第 6 页,共 10 页留意 : 已知一个分力 F 2 大小和另一个分力 F1

25、 的方向 F 1 与 F2 的夹角为 ,就有三种可能: F2Fsin 时无解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编F2=Fsin 或 F 2F 时有一组解Fsin F2mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计 . 假如绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点,整个系统重新平稳后,物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 如何变化？（ C）A. 物体 A 的高度上升, 角变大B. 物体 A 的高度降低, 角变小 P Q C. 物体 A 的高度上升, 角不变D. 物体 A 的高度不变, 角变小 B A 第四讲：共点力的平稳1. 共点力

26、 : 几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点（该点不肯定在物体上）,这几个力叫共点力. . 2. 共点力的平稳条件: 在共点力作用下物体的平稳条件是合力为零3. 平稳条件的推论1 物体在多个共点力作用下处于平稳状态,就其中的一个力与余下的力的合力等大反向. 2 物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平稳状态时,这三个力必为共点力 . 3 物体在三个共点力作用下处于平稳状态时,这三个力的有向线段必构成封闭三角形,即表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形 . 4. 解题途径当物体在两个共点力作用下平稳时,这两个力肯定等值反向；当物体在三个共点力作用下平稳时, 往往采

27、纳平行四边形定就或三角形定就；平稳时,往往采纳正交分解法 . 当物体在四个或四个以上共点力作用下例 1. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开头沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动. 探测器通过喷气而获得推动力；以下关于喷气方向的描述中正确选项F F A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气B.探测器加速运动时,竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气v G F合v G D. 探测器匀速运动时,不需要喷气解：探测器沿直线加速运动时,所受合力 F合方向与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定就知推力方向必需斜向上方,因此喷气方向斜

28、向下方 须竖直向上,喷气方向竖直向下 . 选 C. 匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编例 2. 重 G 的匀称绳两端悬于水平天花板上的A、B 两点 . 静止时绳两端的切线方向与天花板成 角. 求绳的 A 端所受拉力 F1 和绳中点 C 处的张力 F2. 解：以 AC 段绳为讨论对象,依据判定定理,虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P 点）,但它们必为共F 1 F 1 O F2 点力 . 设它们延长线的交点为O,用平行四边AP C F 2 B形

29、定就作图可得：F 12G,F 22GO G/2sintanG/2 G 的木块压 f. G F 例 3. 用与竖直方向成 =30 斜向右上方,大小为F 的推力把一个重量为在粗糙竖直墙上保持静止. 求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小解：从分析木块受力知,重力为G,竖直向下,推力F 与竖直成30 斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平稳,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定：当F2G时, f=0；当F2G时,f3FG,方向竖直向下；当323F2G时,fG3F,方向竖直向上. 32例 4. 如下列图,将重力为G 的物体

30、A 放在倾角 的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为 ,那么对 A 施加一个多大的水平力F,可使物体沿斜F A 的物体,现 F面匀速上滑？例 5. 如下列图,在水平面上放有一质量为m、与地面的动动摩擦因数为用力 F 拉物体,使其沿地面匀速运动,求F 的最小值及方向. Fminmg1,与水平方向的夹角为 =arctan 2例 6. 有一个直角支架AOB ,AO 水平放置 , 表面粗糙 , OB 竖直向下 , 表面光滑 . AO 上套有小环 P,OB 上套有小环Q,两环质量均为m,两环由一根质量可忽O P A 略、不行伸长的细绳相连,并在某一位置平稳（如下列图）. 现将 P 环向左移一小段距离,两环

31、再次达到平稳,那么将移动后的平稳状态和原来的平稳状态比较,AO 杆对 P 环的支持力F N 和摩擦力 f 的变化情形是Q F （B）B A. F N不变, f 变大B. F N 不变, f 变小C. FN变大, f 变大D. F N 变大, f 变小解：以两环和细绳整体为对象求FN,可知竖直方向上始终二力平稳,FN=2mg 不变；以 Q 环为对象,在重力、细绳拉力F 和 OB 压力 N 作用下N mg 平稳,设细绳和竖直方向的夹角为 ,就 P 环向左移的过程中 将减小,N=mgtan 也将减小 . 再以整体为对象,水平方向只有OB 对 Q 的压力 N和 OA 对 P 环的摩擦力f 作用,因此f

32、=N 也减小 . 答案选 B. 练习 1. 如下列图,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,碗的内名师归纳总结 表面及碗口是光滑的. 一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和 m2 的小球,当第 9 页,共 10 页它们处于平稳状态时, 质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 =600. 两小球的质- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点精编O量比为 m2/ m1 为（ A）A.3 3 B.3 2 C.2 3 D.2 2 m1m练习 2. 如下列图,人重 600N,木板重 400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为 0.2,现

33、在人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速运动,就（BC）A. 人拉绳的力是 200N B. 人拉绳的力是 100N C. 人的脚给木块摩擦力向右D. 人的脚给木块摩擦力向左练习 3. 如下列图,两个完全相同的小球,重力大小为 G,两物体与地面间的动摩擦因 数均为 ,一根轻绳的两端固定在两个球上,在绳的中点施加一个竖 F 直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳的夹角为 ,求当 F 至少 为多大时,两球将会发生相对滑动？名师归纳总结 （F2 G）A第 10 页,共 10 页tan 2练习 4. 如下列图,两个固定的光滑硬杆OA 与 OB ,夹角为 ,各套一轻环 C、D,且 C、D 用细绳相连,现在用一水平恒力F 沿 OB 方CB向拉环 D,当两环平稳时,绳子的拉力是多大. Fsin OD练习 5. 如下列图 , 匀称杆 AB 重为 G, A 端用细绳吊在O 点,在 B 端加一水平力F,使AB 静止 , 此时杆与水平方向夹角为 , 细绳与竖直方向成 角, 就 B A. 拉力 F 肯定大于 G OA FB. 绳子拉力 T 肯定大于 GC. AB 杆与水平夹角 必小于 D. F 足够大时细绳可在水平方向上B- - - - - - -