2022年湖北省宜昌市中考数学试题及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省宜昌市中考数学试卷一、挑选题（以下各题中,只有一个选项是符合题目要求的,本大题共15 小题,每道题3分,计 45 分）1（ 3 分）（2022.宜昌）中国提倡的“ 一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“ 一带一路 ”地区掩盖总人口约为4400000000 人,这个数用科学记数法表示为（）A 441089 B 4.4108 C4.41010 D4.410（）2（3 分）（2022.宜昌）以下剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是A BCD3（ 3 分）（2022.宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8

2、848m,记为 +8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约 415m,记为（）A +415m B 415m C415m D 8848m 4（3 分）（2022.宜昌）某校对九年级6 个班同学平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为（单位： h）： 3.5,4,3.5,5,5,3.5这组数据的众数是（）A 3 B 3.5 C4 D55（ 3 分）（2022.宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为 6 个大小相同的扇形,指针的位置固定, 转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形）,指针指向阴影区域的概率是（）A

3、 BCD6（ 3 分）（2022.宜昌）以下式子没有意义的是（）A BCD）7（ 3 分）（2022.宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（名师归纳总结 A BCD第 1 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 3 分）（2022.宜昌）以下图形具有稳固性的是（）A 正方形 B 矩形 C平行四边形 D直角三角形9（ 3 分）（2022.宜昌）以下图形中可以作为一个三棱柱的绽开图的是（）A BCD10（3 分）（2022.宜昌）以下运算正确选项（）A x4+x 4=2x 8B （x 2）3=x 5C（x y）2=x 2 y2 Dx 3

4、.x=x 411（3 分）（ 2022.宜昌） 如图, 圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处,铁片与直尺的唯独公共点A落在直尺的14cm 处,铁片与三角尺的唯独公共点为B,以下说法错误选项（）A 圆形铁片的半径是 4cm C弧 AB 的长度为 4cm B 四边形 AOBC 为正方形 D扇形 OAB 的面积是 4cm212（3 分）（2022.宜昌）如图, AB CD ,FE DB,垂足为 E, 1=50,就 2 的度数是（）B 50C40D30A 6013（3 分）（2022.宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“ 筝形

5、”,如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AD=CD , AB=CB ,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论： AC BD； AO=CO=AC ； ABD CBD ,名师归纳总结 其中正确的结论有（）第 2 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 0 个B 1 个C2 个D3 个14（3 分）（2022.宜昌）如图,在方格纸中,以AB 为一边作 ABP ,使之与 ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4 四个点中找出符合条件的点P,就点 P 有（）A 1 个B 2 个C3 个D4 个15（3 分）（2022.宜昌）如图,市煤气公司方

6、案在地下修建一个容积为 10 4m 3 的圆柱形煤气储存室, 就储存室的底面积 S（单位： m2）与其深度 d（单位：m）的函数图象大致是 （）A BCD二、解答题（本大题共9 小题,计75 分）16（6 分）（2022.宜昌）运算： | 2|+30 （6） （）+17（6 分）（2022.宜昌）化简：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18（7 分）（2022.宜昌）如图,一块余料ABCD ,AD BC,现进行如下操作：以点B 为圆心, 适当长为半径画弧,分别交 BA ,BC 于点 G,H；再分别以点G,H 为圆心

7、, 大于GH的长为半径画弧,两弧在ABC 内部相交于点O,画射线 BO,交 AD 于点 E（1）求证： AB=AE ；（2）如 A=100 ,求 EBC 的度数19（7 分）（ 2022.宜昌） 901 班的全体同学依据自己的爱好爱好参与了六个同学社团（每个 同学必需参与且只参与一个）,为了明白同学参与社团的情形,同学会对该班参与各个社团的人数进行了统计,绘制成了如图不完整的扇形统计图,已知参与 “ 读书社 ”的同学有 15 人,请解答以下问题：（1）该班的同学共有 名；（2）如该班参与 “吉他社 ”与“街舞社 ” 的人数相同, 请你运算, “吉他社 ”对应扇形的圆心角的 度数；（3）901

8、班同学甲、乙、丙是“ 爱心社 ” 的优秀社员,现要从这三名同学中随机选两名同学参与 “社区义工 ”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率20（8 分）（2022.宜昌）如图,在Rt ABC 中, ACB=90 ,AC=6 ,BC=8 ,点 D 为边CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重合）,过 D 作 DO AB ,垂足为 O,点 B在边 AB 上,且与点 B 关于直线 DO 对称,连接 DB,AD （1）求证： DOB ACB ；（2）如 AD 平分 CAB ,求线段 BD 的长；名师归纳总结 （3）当 AB D 为等腰三角形时,求线段BD 的长第 4 页,共 24 页

9、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（8 分）（2022.宜昌）如图,已知点A （4,0）,B（0,4）,把一个直角三角尺DEF放在 OAB 内,使其斜边FD 在线段 AB 上,三角尺可沿着线段AB 上下滑动其中EFD=30 ,ED=2 ,点 G 为边 FD 的中点（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的反比例函数 y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中,经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F？假如能,求出此时反比例函数的解析式；假如不能,说明理由22（10 分）（2022.宜昌）

10、全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题,2022 年,某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品（1）如 2022 年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 购买药品？（2）2022 年,该社区购买健身器材的费用比上一年增加,问 2022 年最低投入多少万元50%,购买药品的费用比上一年减少,但社区在这两方面的总投入仍与2022 年相同 求 2022 年社区购买药品的总费用； 据统计, 2022 年该社区积极健身的家庭达到200 户,社区用于这些家庭的药品费用明显削减,只占当年购买药品总费用的,与 2022 年相比,假如 2022 年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用

11、降低的百分比相同,那么,2022 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的,求 2022 年该社区健身家庭的户数23（11 分）（2022.宜昌）如图,四边形ABCD 为菱形,对角线AC ,BD 相交于点 E,F 是边 BA 延长线上一点,连接 GF 交于 I,H 两点（1）求 FDE 的度数；EF,以 EF 为直径作 O,交 DC 于 D,G 两点, AD 分别于 EF,（2）试判定四边形 FACD 的外形,并证明你的结论；（3）当 G 为线段 DC 的中点时,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求

12、证： FD=FI ； 设 AC=2m ,BD=2n ,求 O 的面积与菱形 ABCD 的面积之比24（12 分）（2022.宜昌）如图1,B（2m,0）,C（ 3m,0）是平面直角坐标系中两点,其中 m 为常数,且m0, E（0,n）为 y 轴上一动点,以BC 为边在 x 轴上方作矩形ABCD ,使 AB=2BC ,画射线 OA ,把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 2 y=ax +bx+n （a0）过 E,A两点90得 A DC,连接 ED,抛物线（1）填空： AOB=,用 m 表示点 A的坐标： A时, DOE 与 ABC 是（,）；（2）当抛物线的顶点为A,抛物线与线段AB 交于点 P,且

13、=否相像？说明理由；（3）如 E 与原点 O 重合,抛物线与射线OA 的另一个交点为点M ,过 M 作 MN y 轴,垂足为 N： 求 a,b, m 满意的关系式； 当 m 为定值,抛物线与四边形ABCD 有公共点,线段MN 的最大值为10,请你探究a的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（以下各题中,只有一个选项是符合题目要求的,本大题共15 小题,每道题3分,计 45 分）1（ 3 分）（2022.宜昌）中国提倡的“ 一带一路 ”建设将促进我

14、国与世界各国的互利合作,根据规划,“ 一带一路 ”地区掩盖总人口约为4400000000 人,这个数用科学记数法表示为（）A 441089 B 4.4108 C4.41010 D4.410考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答：解 ：4 400 000 000=4.410 9,应选： B点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10

15、n 的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2（3 分）（2022.宜昌）以下剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A BCD考点 ：中 心对称图形；轴对称图形分析：根 据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解 ：A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确；B、不是轴对称图形,由于找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满意轴对称图形的定义是中心对称图形,故此选项错误；C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；D、是轴对称图形,不是中心对称图形,由于找不到任何这样的一点,旋转 180 度后它

16、的两部分能够重合；即不满意中心对称图形的定义,故此选项错误应选： A点评：此 题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心,旋转 180 度后两部分重合3（ 3 分）（2022.宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8848m,记为 +8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约 415m,记为（）A +415m B 415m C415m D 8848m 考点 ：正 数和负数名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析

17、：根 据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法,可得：高出海平面 8848m,记为+8848m ；就低于海平面约 415m,记为415m,据此解答即可解答：解 ：高出海平面 8848m,记为 +8848m；低于海平面约 415m,记为415m应选： B点评：此 题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是相互依存的两个量,它包含两个要素,一是它们的意义相反,二是它们都是数量4（3 分）（2022.宜昌）某校对九年级6 个班同学平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为（单位： h）： 3.5,4,3.5,5,5,3.5这组数据的众数是（）

18、A 3 B 3.5 C4 D5考点 ：众 数分析：一 组数据中显现次数最多的数据叫做众数,依此求解即可解答：解 ：在这一组数据中3.5 显现了 3 次,次数最多,故众数是3.5应选 B点评：本 题考查了众数的定义,求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,如几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据5（ 3 分）（2022.宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为 6 个大小相同的扇形,指针的位置固定, 转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形）,指针指向阴影区域的概率是（）A BCD考点 ：几 何概率分析：求 出

19、阴影在整个转盘中所占的比例即可解答解答：解 ：每个扇形大小相同,因此阴影面积与空白的面积相等,落在阴影部分的概率为：=应选： C点评：此 题主要考查了几何概率,用到的学问点为：概率=相应的面积与总面积之比6（ 3 分）（2022.宜昌）以下式子没有意义的是（）DA BC考点 ：二 次根式有意义的条件名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：根 据二次根式的被开方数是非负数,可得答案解答：解： A、没有意义,故 A 符合题意；B、有意义,故 B 不符合题意；C、有意义,故 C 不符合题意；D、有意义,故 D 不符合题意

20、；应选： A点评：本 题考查了二次根式有意义的条件,二次根式的被开方数是非负数是解题关键7（ 3 分）（2022.宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）A BCD考点 ：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：根 据不等式的基本性质来解不等式组,两个不等式的解集的交集,就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集依据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示解答：解：不等式组的解集是1x3,其数轴上表示为：应选 B 点评：不 等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解,然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解）,找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同

21、小取小,同大取大；比大的小,比小的大,取中间；比大的大,比小的小,无解8（ 3 分）（2022.宜昌）以下图形具有稳固性的是（）A 正方形 B 矩形 C平行四边形 D直角三角形考点 ：三 角形的稳固性；多边形分析：根 据三角形具有稳固性,四边形具有不稳固性进行判定解答：解 ：直角三角形具有稳固性应选： D点评：此 题考查了三角形的稳固性和四边形的不稳固性,正确把握三角形的性质是解题关键名师归纳总结 9（ 3 分）（2022.宜昌）以下图形中可以作为一个三棱柱的绽开图的是（D）第 9 页,共 24 页A BC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：几

22、何体的绽开图分析：三 棱柱绽开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形解答：解 ：三棱柱绽开后,侧面是三个长方形,上下底各是一个三角形由此可得：只有 A 是三棱柱的绽开图应选： A 点评：此 题主要考查了三棱柱表面绽开图,留意上、下两底面应在侧面绽开图长方形的两侧10（3 分）（2022.宜昌）以下运算正确选项（）A x4+x 4=2x 8B （x 2）3=x 5C（x y）2=x 2 y2 Dx 3.x=x 4考点 ：幂 的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：A ：依据合并同类项的方法判定即可B：依据幂的乘方的运算方法判定即可C：依据完全平方公式的运算方法判定即可

23、D：依据同底数幂的乘法法就判定即可解答：解 ： x4+x 4=2x 4,选项 A 不正确；（ x 2）3=x 6,选项 B 不正确；（ x y）2=x 2 2xy+y 2,选项 C 不正确； x 3.x=x 4,选项 D 正确应选： D点评：（ 1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确： （a m） n=a mn（m,n 是正整数）； （ab） n=a nb n（n 是正整数）（ 2）此题仍考查了同底数幂的乘法法就：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确： 底数必需相同； 依据运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加（ 3）此题仍

24、考查了完全平方公式,以及合并同类项的方法,要娴熟把握11（3 分）（ 2022.宜昌） 如图, 圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处,铁片与直尺的唯独公共点A落在直尺的14cm 处,铁片与三角尺的唯独公共点为B,以下说法错误选项（）A 圆形铁片的半径是 4cm C弧 AB 的长度为 4cm B 四边形 AOBC 为正方形 D扇形 OAB 的面积是 4cm2考点 ：切 线的性质；正方形的判定与性质；弧长的运算；扇形面积的运算专题 ：应 用题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 -

25、- - - - - - - - 分析：由 BC,AC 分别是 O 的切线, B,A 为切点, 得到 OA CA ,OBBC,又 C=90 ,OA=OB ,推出四边形AOBC 是正方形,得到OA=AC=4 ,故 A ,B 正确；依据扇形的弧长、面积的运算公式求出结果即可进行判定解答：解 ：由题意得： BC,AC 分别是 O 的切线, B,A 为切点, OA CA,OB BC,又 C=90,OA=OB ,四边形 AOBC 是正方形, OA=AC=4 ,故 A,B 正确；的长度为：=2,故 C 错误；S 扇形 OAB = =4,故 D 正确应选 C点评：本 题考查了切线的性质,正方形的判定和性质,扇

26、形的弧长、面积的运算,熟记运算 公式是解题的关键12（3 分）（2022.宜昌）如图, AB CD ,FE DB,垂足为 E, 1=50,就 2 的度数是（）B50C40D30A 60考点 ：平 行线的性质分析：先 依据直角三角形的性质求出解答：解 ： FEDB , DEF=90 1=50, D=90 50=40 AB CD , 2=D=40 应选 CD 的度数,再由平行线的性质即可得出结论点评：本 题考查的是平行线的性质,用到的学问点为：两直线平行,同位角相等13（3 分）（2022.宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“ 筝形 ”,如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 AD=CD , A

27、B=CB ,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论： AC BD； AO=CO=AC ； ABD CBD ,名师归纳总结 其中正确的结论有（）第 11 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 0 个B 1 个C2 个D3 个考点 ：全 等三角形的判定与性质专题 ：新 定义分析：先 证明 ABD 与 CBD 全等,再证明 AOD 与 COD 全等即可判定解答：解 ：在 ABD 与 CBD 中, ABD CBD （SSS）,故 正确； ADB= CDB ,在 AOD 与 COD 中, AOD COD （SAS）, AOD= COD=90 ,A

28、O=OC , ACDB ,故 正确；应选 D 点评：此 题考查全等三角形的判定和性质,关键是依据 用 SAS 证明 AOD 与 COD 全等SSS证明 ABD 与 CBD 全等和利14（3 分）（2022.宜昌）如图,在方格纸中,以 AB 为一边作 ABP ,使之与 ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4 四个点中找出符合条件的点 P,就点 P 有（）A 1 个 B 2 个 C3 个 D4 个考点 ：全 等三角形的判定名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：根 据全等三角形的判定得出点 P 的位置即可解答：解

29、：要使 ABP 与 ABC 全等, 点 P 到 AB 的距离应当等于点 C 到 AB 的距离, 即 3个单位长度,故点 P 的位置可以是 P1,P3,P4 三个,应选 C 点评：此 题考查全等三角形的判定,关键是利用全等三角形的判定进行判定点P 的位置）15（3 分）（2022.宜昌）如图,市煤气公司方案在地下修建一个容积为 10 4m 3 的圆柱形煤气储存室, 就储存室的底面积 S（单位： m 2）与其深度 d（单位：m）的函数图象大致是 （A BCD考点 ：反 比例函数的应用；反比例函数的图象分析：根 据储存室的体积 =底面积 高即可列出反比例函数关系,从而判定正确的结论解答：解 ：由储存

30、室的体积公式知：104=Sd,故储存室的底面积 S（m 2）与其深度 d（m）之间的函数关系式为 S=（d0）为反比例函数应选： A点评：本 题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象,范畴确定双曲线的详细位置,难度不大二、解答题（本大题共9 小题,计75 分）解题的关键是依据自变量的取值16（6 分）（2022.宜昌）运算： | 2|+30 （6） （）考点 ：实 数的运算；零指数幂专题 ：计 算题分析：原 式第一项利用肯定值的代数意义化简,乘法法就运算即可得到结果解答：解 ：原式 =2+1 3=0其次项利用零指数幂法就运算,第三项利用点评：此 题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的

31、关键17（6 分）（2022.宜昌）化简：+名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：分 式的加减法分析：第一约分,然后依据同分母分式加减法法就,求出算式+的值是多少即可解答：解：+=1点评：此 题主要考查了分式的加减法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：（ 1）同分母分式加减法法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减（2）异分母分式加减法法就：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法18（7 分）（2022.宜昌）如图,一块余料 ABCD

32、 ,AD BC,现进行如下操作：以点 B 为圆心, 适当长为半径画弧,分别交 BA ,BC 于点 G,H；再分别以点 G,H 为圆心, 大于 GH的长为半径画弧,两弧在ABC 内部相交于点 O,画射线 BO,交 AD 于点 E（1）求证： AB=AE ；（2）如 A=100 ,求 EBC 的度数考点 ：作 图基本作图；等腰三角形的判定与性质分析：（ 1）依据角平分线的性质,可得AEB= EBC,依据角平分线的性质,可得 EBC= ABE ,依据等腰三角形的判定,可得答案；（ 2）依据三角形的内角和定理,可得解答：（ 1）证明： AD BC, AEB= EBC由 BE 是 ABC 的角平分线,

33、EBC= ABE ,AEB ,依据平行线的性质,可得答案名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEB= ABE , AB=AE ；（ 2）由 A=100 , ABE= AEB ,得 ABE= AEB=40 由 AD BC,得 EBC= AEB=40 点评：本 题考查了等腰三角形的判定,利用了平行线的性质,角平分线的性质,等腰三角形的判定19（7 分）（ 2022.宜昌） 901 班的全体同学依据自己的爱好爱好参与了六个同学社团（每个 同学必需参与且只参与一个）,为了明白同学参与社团的情形,同学会对该班参与各个社团 的

34、人数进行了统计,绘制成了如图不完整的扇形统计图,已知参与 “ 读书社 ”的同学有 15 人,请解答以下问题：（1）该班的同学共有60名；（2）如该班参与 “吉他社 ”与“街舞社 ” 的人数相同, 请你运算, “吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数；（3）901 班同学甲、乙、丙是“ 爱心社 ” 的优秀社员,现要从这三名同学中随机选两名同学参与 “社区义工 ”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率考点 ：列 表法与树状图法；扇形统计图分析：（ 1）利用参与 “读书社 ”的同学数除以所占比例进而求出总人数；（ 2）第一求出参与 心角的度数；“ 吉他社 ” 的同学在全班同学中所占比例,

35、进而求出对应扇形的圆（ 3）第一画出树状图,进而求出恰好选中甲和乙的概率解答：解 ：（1）参与 “读书社 ” 的同学有 15 人,且在扇形统计图中,所占比例为：25%,该班的同学共有：1525%=60（人）；故答案为： 60；（ 2）参与 “吉他社 ”的同学在全班同学中所占比例为：=10%,所以, “吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数为：36010%=36；（ 3）画树状图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,由树状图可知,共有6 种可能的情形,其中恰好选中甲和乙的情形有2 种,故 P（选中甲和乙）=点评：此

36、题考查了扇形统计图以及树状图法求概率,弄清题意得出正确信息是解此题的关键20（8 分）（2022.宜昌）如图,在Rt ABC 中, ACB=90 ,AC=6 ,BC=8 ,点 D 为边CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重合）,过 D 作 DO AB ,垂足为 O,点 B在边 AB 上,且与点 B 关于直线 DO 对称,连接 DB,AD （1）求证： DOB ACB ；（2）如 AD 平分 CAB ,求线段 BD 的长；（3）当 AB D 为等腰三角形时,求线段 BD 的长考点 ：相 似形综合题分析：（ 1）由 DOB= ACB=90 , B=B,简单证明 DOB ACB ；（ 2）先由勾

37、股定理求出AB ,由角平分线的性质得出DC=DO ,再由 HL 证明Rt ACD Rt AOD ,得出 AC=AO ,设 BD=x ,就 DC=DO=8 x,由勾股定理得出方程,解方程即可；（ 3）依据题意得出当 AB D 为等腰三角形时,AB =DB ,由 DOB ACB ,得出=,设 BD=5x ,就 AB =DB =5x, BO=B O=4x ,由 AB +BO+BO=AB ,得出方程,解方程求出 x,即可得出 BD解答：（ 1）证明： DO AB , DOB= DOA=90 , DOB= ACB=90 ,又 B= B, DOB ACB ；（ 2）解： ACB=90 , AB=10, A

38、D 平分 CAB ,DCAC ,DO AB ,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - DC=DO ,在 Rt ACD 和 Rt AOD 中, Rt ACD Rt AOD （HL ）, AC=AO=6 ,设 BD=x ,就 DC=DO=8 x,OB=AB AO=4 ,2,在 Rt BOD 中,依据勾股定理得：即（ 8 x）2+4 2=x 2,DO2 +OB2 =BD解得： x=5, BD 的长为 5；（ 3）解：点 B与点 B 关于直线 DO 对称, B=OB D,BO=B O,BD=B D, B 为锐角, OBD 也为

39、锐角, AB D 为钝角,当 AB D 为等腰三角形时,AB =DB , DOB ACB ,=,设 BD=5x ,就 AB =DB =5x,BO=B O=4x , AB +B O+BO=AB , 5x+4x+4x=10 ,解得： x=, BD=点评：本 题是相像形综合题目,考查了相像三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等学问；此题难度较大,综合性强,特殊是（2）（ 3）中,需要依据题意列出方程,解方程才能得出结果21（8 分）（2022.宜昌）如图,已知点A （4,0）,B（0,4）,把一个直角三角尺DEF放在 OAB 内,使其斜边FD 在线段 AB 上,三角尺

40、可沿着线段AB 上下滑动其中EFD=30 ,ED=2 ,点 G 为边 FD 的中点（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的反比例函数 y=（k0）的解析式；（3）在三角尺滑动的过程中,经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F？假如能,求出此时反比例函数的解析式；假如不能,说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：反 比例函数综合题分析：（ 1）设直线 AB 的解析式为 组求出 k、b 的值即可；y=kx+b ,把点 A、B 的坐标代入,组成方程组,解方程（ 2）由 Rt DEF 中,求出 EF、DF,在求出点 D 坐标,得出点 F、