2022年湘教版中心投影和平行投影教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中心投影和平行投影教案三维目标：一 、学问与技能1 明白中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念；2 明白三视图的有关概念；3 把握三视图画法规章,能正确画出简洁空间几何体的三视图,并能识别三视 图所表示的立体模型；二、过程与方法1、通过观赏、观看各种投影,进一步培育同学的空间想象才能；2、通过同学作图、识图来培育运用图形进行数学沟通的才能；三、情感态度与价值观通过引导同学观赏生活中投影的例子,使同学不断感受数学,走进数学, 转变学生的数学学习态度,激发同学学习数学的热忱；教学重点：1、中心投影、平行投影的概念 2、三视图的画

2、法规章及画空间几何体的三视图 教学难点：画空间几何体的三视图及依据三视图判定空间几何体的外形和结构；教具预备：多媒体课件、几何模型 教学过程：一、 创设情形,引入新课（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画,组织同学观赏）1、 提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时,是否摸索一下,这些图形是怎 样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理仍有哪些重要用途呢？2、 导入：这就是我们本节课所要争论的问题中心投影和平行投影；二、 学问生成、示例讲解：1、投影的概念（1）投影：光线通过物体,向选定的面（投影面）投射,并在该面上得 到图形的方法；（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影；（3）平行投

3、影：投射线相互平行的投影称为平行投影；平行投影分为斜 投影与正投影；讲解原就：配以多媒体动画,让同学摸索,抽象或概括出相应定义,老师加 以修正；练习 ：判定以下命题是否正确（1）直线的平行投影肯定为直线（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影肯定是矩形（4）两条相交直线的平行投影可以平行2、 中心投影和平行投影的区分和用途名师归纳总结 中心投影形成的直观图能特别逼真地反映原先的物体,主要运用于绘画领域；第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学们课后可阅读教科书第18 页相关材料, 平行

4、投影形成的直观图就能比较精确地反映原先物体的外形和特点；因此更多应用于工程制图或技术图样；3、 空间图形的三视图（1）三视图概念 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形；光线自物体由前 向后投射所得投影称为主视图或正视图；光线自物体由上向下投射所得投影 称为俯视图；光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图；（2）三视图画法规章高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等讲解原就：借助多媒体,师生共同争论,熟悉清晰三视图画法规章和画三视 图过程中需留意的问题；例1、画出以下几何体的三视图分析：画三视图之前,应把几何体的结构弄清晰,

5、挑选一个合适的主视方向；一般先画主视图, 其次画俯视图, 最终画左视图； 画的时候把轮廓线要画出来,被遮住的轮廓线要画成虚线；规律；物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射解：这二个几何体的三视图如下练习：画出以下几何体的三视图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载回忆与反思： 通过师生共同画图,同学独立画图, 让同学充分把握画三视图的画法规章和一般步骤,熟悉到空间图形与其三视图间的对应关系,进而提高同学的空间想象才能；例2、如图,设所给的方向为物体的正前方,试画出它的三视图（单位：cm）分析：该几何

6、体结构较复杂,可先出示其实物模型,引导同学从三个不同角度观看,找出其轮廓线, 进而画出其三视图；在画三视图时, 可按相应比例来画；练习：如图,E、F 分别为正方形的面 ADD 1A 1、BCC 1B 1 的中心,就四边形 BFD 1E 在该正方体的面上的正投影不行能为回 顾 与 反 思：回忆与反思：在完成例2 较复杂图形的三视图后,给出的上述练习,实质上是三视图的一个应用；只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手,就不难 解决问题了；例3、某物体的三视图如下,试判定该几何体的外形分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图；主视图反映物体的主要外形特点,主要表达物体的长和高,不反映

7、物体的宽；而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等；左视图和 的宽要相等；据此就不难得出该几何体的外形；解：该几何体为一个正四棱锥俯视图共同反映物体名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习：依据物体的三视图试判定该物体的外形回忆与反思： 在已基本把握空间几何体的三视图画法后,由三视图来想象其对应空间几何体,旨在进一步提高同学空间想象才能；摸索：某建筑由相同的如干个房间组成,该楼三视图如下图所示,试问：（1）该楼有几层；（2）最高一层的房间在什么位置；（3）该楼可以有多少个房间？三、课堂小结：1、 平行投影和中心投影的有关概念2、 三视图的概念以及空间物体的三视图的画法规章3、 如何由物体的三视图判定物体的外形四、布置作业；课本第 17 页习题 1、 1 的第 2、3、4 题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页