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1、第九章 统计指数本讲稿第一页，共三十三页第一第一节 指数编制的基本问题指数编制的基本问题什么是指数什么是指数指数的分类指数的分类指数编制的基本问题指数编制的基本问题本讲稿第二页，共三十三页指数的含义指数的含义(index number)1.指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动2.广广义义上上，是是指指任任何何两两个个数数值值对对比比形形成成的的相相对数对数3.狭狭义义上上，是是指指用用于于测测定定多多个个项项目目在在不不同同场场合下综合变动的一种特殊相对数合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数本讲稿第三页，共三十三页指数

2、的性质指数的性质1.相对性相对性2.综合性综合性3.平均性平均性总体变量在不同场合下对比形成的相对数总体变量在不同场合下对比形成的相对数反映一组变量在不同场合下的综合反映一组变量在不同场合下的综合变动变动指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值本讲稿第四页，共三十三页指数的分类指数的分类本讲稿第五页，共三十三页指数编制的基本问题指数编制的基本问题2.2.基期的确定基期的确定报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当 选择正常时期或典型时期作为基期选择正常时期或典型时期作为基期可比性：可比性：代表性：代表性：充分性：充分性：1.1.样本项目的选择样本项目的选择本讲稿第六

3、页，共三十三页第二节第二节 加权指数加权指数权数的确定权数的确定取决于所依据的数据形式和计算方法取决于所依据的数据形式和计算方法可以是总量形式，也可以采取比重形式可以是总量形式，也可以采取比重形式3.确定权数的具体形式确定权数的具体形式使用不同时期的权数，计算结果和意义不同使用不同时期的权数，计算结果和意义不同可以都是基期，也可以都是报告期可以都是基期，也可以都是报告期2.确定权数的所属时期确定权数的所属时期计算质量指数时，应以相应的数量指标为权数计算质量指数时，应以相应的数量指标为权数计算数量指数时，应以相应的质量指标为权数计算数量指数时，应以相应的质量指标为权数1.根据现象之间的联系确定权

4、数根据现象之间的联系确定权数本讲稿第七页，共三十三页加权综合指数加权综合指数(weighted aggregative index number)因权数不同，有不同的计算公式因权数不同，有不同的计算公式有加权数量指数和加权质量指数有加权数量指数和加权质量指数通过加权来测定一组项目的综合变动通过加权来测定一组项目的综合变动本讲稿第八页，共三十三页拉氏指数拉氏指数(Laspeyres index)计算公式为计算公式为数量指数：质量指数：18641864年德国学者拉斯贝尔斯年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)(Laspeyres)提出的一种指数计算方法提出的一种指数计算方法计算指数时，将权数的

5、各变量值固定在基期计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 本讲稿第九页，共三十三页拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析)本讲稿第十页，共三十三页拉氏指数拉氏指数(例题分析例题分析)价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为结论结论结论结论与与与与2001200120012001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%2.84%2.84%2.84%，销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了28.88%28.88%28.88%28.88%本讲稿第

6、十一页，共三十三页帕氏指数帕氏指数(Paasche index)计算公式为计算公式为18741874年德国学者帕煦年德国学者帕煦(Paasche)(Paasche)所提出的所提出的一种指数计算方法一种指数计算方法计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期 质量指数：数量指数：本讲稿第十二页，共三十三页帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析)本讲稿第十三页，共三十三页帕氏指数帕氏指数(例题分析例题分析)价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为结论结论结论结论与与与与2001200120012001年相比，三种商品的

7、零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%2.44%2.44%2.44%，销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了销售量平均上涨了28.38%28.38%28.38%28.38%本讲稿第十四页，共三十三页加权平均指数(weighted average index number)3.3.3.3.因权数所属时期的不同，有不同的计算形式因权数所属时期的不同，有不同的计算形式因权数所属时期的不同，有不同的计算形式因权数所属时期的不同，有不同的计算形式可以是其他总量可以是其他总量可以是其他总量可以是其他

8、总量可以是价值总量可以是价值总量可以是价值总量可以是价值总量2.2.2.2.权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积权数通常是两个变量的乘积1.1.1.1.以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均如商品销售额如商品销售额如商品销售额如商品销售额(销售价格与销售量的乘积销售价格与销售量的乘积销售价格与销售量的乘积销售价格与销售量的乘积)、工业总产值工业总产值工业总产值工业总产值(出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积出厂价格与生产量的乘积出

9、厂价格与生产量的乘积)如农产品总产量如农产品总产量如农产品总产量如农产品总产量(单位面积产量单位面积产量单位面积产量单位面积产量与收获面积的乘积与收获面积的乘积与收获面积的乘积与收获面积的乘积)本讲稿第十五页，共三十三页基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数计算公式为计算公式为以基期总量为权数对个体指数加权平均以基期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式质量指数：数量指数：本讲稿第十六页，共三十三页基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)【例例】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如下下表表。试试

10、计计算算三三种种产产品品的的单位成本总指数和产量总指数单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10本讲稿第十七页，共三十三页单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结论结论结论结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了报告期与基期相比

11、，三种产品的单位成本平均提高了报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%14.73%14.73%14.73%，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了4.59%4.59%4.59%4.59%本讲稿第十八页，共三十三页报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数计算公式为计算公式为以报告期总量为权数对个体指数加权平均以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式质量指数：数量指数：本讲稿第十九页，共三十三页报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题

12、分析)【例例】根据前例中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10本讲稿第二十页，共三十三页单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结论结论结论结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了报告期与基期相比，三种产品

13、的单位成本平均提高了报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%14.88%14.88%14.88%，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了4.74%4.74%4.74%4.74%本讲稿第二十一页，共三十三页第三节第三节 指数体系指数体系指数体系指数体系(index system)由 及其若干个 构成的数量关系式总量指数总量指数因素指数因素指数总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额总量的变动差额等于各因素指数等于各因素指数变动差额之和变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的

14、权数各因素指数的权数必须是不同时期的必须是不同时期的本讲稿第二十二页，共三十三页加权综合指数体系加权综合指数体系由加权综合指数及其各因素指数构成的等式由加权综合指数及其各因素指数构成的等式比较常用的是基期权数加权的数量指数和比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系报告期权数加权的质量指数形成的指数体系指数体系可表示为指数体系可表示为指数体系可表示为指数体系可表示为 相对数关系相对数关系 绝对数关系绝对数关系本讲稿第二十三页，共三十三页加权综合指数体系加权综合指数体系(例题分析例题分析)【例例例例】根据前例的有关数据，利用指数体系分析根据前例的有关数据，利用指数

15、体系分析根据前例的有关数据，利用指数体系分析根据前例的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响价格和销售量变动对销售额的影响价格和销售量变动对销售额的影响价格和销售量变动对销售额的影响本讲稿第二十四页，共三十三页加权综合指数体系加权综合指数体系(例题分析例题分析)本讲稿第二十五页，共三十三页加权综合指数体系加权综合指数体系(例题分析例题分析)结论：20022002年年与与2001年年相相比比，三三种种商商品品的的销销售售额额增增长长32.02%32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%2.44%，增增加加销销售售额额2112021120元

16、元；由由于于销销售售量量变动使销售额增长变动使销售额增长28.88%，增加销售额，增加销售额193980元元 三者之间的相对数量关系三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%128.88%132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系三者之间的绝对数量关系215100(215100(元元元元)=21120()=21120(元元元元)+193980()+193980(元元元元)本讲稿第二十六页，共三十三页加权平均指数体系加权平均指数体系由加权平均指数及其各因素指数构成的等式由加权平均指数及其各因素指数构成的等式常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期常用的是基期

17、总量加权算术平均数量指数和报告期常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系总量加权调和平均质量指数形成的指数体系总量加权调和平均质量指数形成的指数体系总量加权调和平均质量指数形成的指数体系 相对数关系 绝对数关系本讲稿第二十七页，共三十三页第三第三节 几种常用的价格指数几种常用的价格指数本讲稿第二十八页，共三十三页零售价格指数零售价格指数(retail price index)零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得是观察和分析经济活动的重要工具之一是观察和分析经济活动的

18、重要工具之一它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例累的比例反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数本讲稿第二十九页，共三十三页消费价格指数消费价格指数(consumer price index)其权数的确定是根据其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的 编制过程与零售价格指数类似，不同的是它包括消费品价格和服务项目编制过程与零售价格指数类似，不同的

19、是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分价格两个部分3.可就城乡分别编制2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数本讲稿第三十页，共三十三页消费价格指数(作用)1.1.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 2.2.反映货币购买力变动反映货币购买力变动反映货币购买力变动反映货币购买力变动 3.3.反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 4.4.用于缩减经济序列用于缩减经济序列用于缩减经济序列用于

20、缩减经济序列 本讲稿第三十一页，共三十三页生产价格指数生产价格指数(producer price index)我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布通常是按月公布通常是按月公布生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的测量在初级市场上出售的货物测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某即在非零售市场上首次购买某种商品时种商品时)的价格变动的一种价格指数的价格变动的一种价格指数本讲稿第三十二页，共三十三页股票价格指数股票价格指数(stock price index)1.反反映映某某一一股股票票市市场场上上多多种种股股票票价价格格变变动动趋趋势势的的一一种种相对数，简称股价指数相对数，简称股价指数2.其其单单位位一一般般用用“点点”(point)表表示示，即即将将基基期期指指数数作为作为100，每上升或下降一个单位称为，每上升或下降一个单位称为“1点点”3.计计算算时时一一般般以以发发行行量量为为权权数数进进行行加加权权综综合合。其其公式为公式为 本讲稿第三十三页，共三十三页