面积与代数恒等式 (2)优秀课件.ppt

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1、面积与代数恒等式第1页，本讲稿共14页 abca(b+c)abacab+ac=单单项项式式乘乘以以多多项项式式回顾回顾体念体念第2页，本讲稿共14页ambnnambnbma多多 项项 式式 乘乘 以以 多多 项项 式式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=第3页，本讲稿共14页ababa2ababb2b2=两两 数数 和和 的的 平平 方方(a+b)2a2+2ab+b2第4页，本讲稿共14页aabba2-b2a-bab(a+b)(a-b）=平平 方方 差差 公公 式式第5页，本讲稿共14页a(b+c)ab+ac=(m+n)(a+b)mb+nb+ma+na=(a+b)2a2+2ab+b2=

2、a2-b2(a-b)(a+b)=(a+b)(a+b)=像上述这种，不论字母取什么值，左边像上述这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子恒等于右边的式子叫做代数恒等式叫做代数恒等式。这里，又叫二次恒等式这里，又叫二次恒等式第6页，本讲稿共14页a(b+c)ab+ac=(m+n)(a+b)mb+nb+ma+na=(a+b)2a2+2ab+b2=a2-b2(a-b)(a+b)=代数恒等式特点：代数恒等式特点：一边是两个一次式的积，另一边是二次式。一边是两个一次式的积，另一边是二次式。(a+b)(a+b)=二次恒等式二次恒等式图形图形根据式的几何意义构造图形根据式的几何意义构造图形图形面积的不同表

3、达式图形面积的不同表达式第7页，本讲稿共14页 你能利用所准备的若干张小卡片再拼你能利用所准备的若干张小卡片再拼出出新新的图形吗？根据你所拼的图的图形吗？根据你所拼的图实验实验与与探索探索试一试：试一试：baba形写出相应的代数形写出相应的代数 恒等式恒等式第8页，本讲稿共14页考考你：考考你：观察下列图形，计算阴影部分的面积，并观察下列图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。abbaa(1)(2)第9页，本讲稿共14页abba(1)解：解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s阴影=4s小长方形=4a

4、b代数恒等式：代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab第10页，本讲稿共14页abb代数恒等式：代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abbaaaabbaa代数恒等式：代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b)a(1)(2)第11页，本讲稿共14页想想一一想想 拼拼一一拼拼 你能根据下列代数式的特点你能根据下列代数式的特点,构构造出图形造出图形,并利用图形的面积来并利用图形的面积来(1)a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b)(2)a2+4ab+b2=(a+2b)2说明其正确性吗说明其正确性吗?第12页，本讲稿共14页 通过这节课的实践探索，你通过这节课的实践探索，你最大的收获与感想是什么？最大的收获与感想是什么？第13页，本讲稿共14页第14页，本讲稿共14页