工程弹塑性力学精.ppt

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1、工程弹塑性力学第1页，本讲稿共22页123第2页，本讲稿共22页第3页，本讲稿共22页1.1.弹塑性力学基本概念弹塑性力学基本概念2.2.弹塑性力学的发展史弹塑性力学的发展史3.3.基本假设及实验资料基本假设及实验资料4.4.简化本构模型简化本构模型第4页，本讲稿共22页1 1、力学分类、力学分类 一般力学：一般力学：研究对象是研究对象是刚体刚体。研究力及其与运动的关系。分支学。研究力及其与运动的关系。分支学科科:理论力学，分析力学等。理论力学，分析力学等。固体力学：固体力学：研究对象是研究对象是可变形固体可变形固体。研究固体材料。研究固体材料 变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科：材料力

2、学、变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科：材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、弹塑性力学弹塑性力学、断裂力学、断裂力学、流变学、疲劳等。流变学、疲劳等。流体力学：流体力学：研究对象是研究对象是液体液体或气体。或气体。分支学科分支学科:水力学、空气水力学、空气动力学等。动力学等。第5页，本讲稿共22页2.2.物体力和变形的发展过程物体力和变形的发展过程屈服荷载屈服荷载极限荷载极限荷载 弹性变形：荷载消失弹性变形：荷载消失后可以恢复。应力与后可以恢复。应力与变形呈线性关系，而变形呈线性关系，而且一一对应。且一一对应。弹弹性性阶阶段段弹塑性阶段弹塑性阶段颈缩阶段

3、颈缩阶段AOPBC塑性变形塑性变形 弹性变形弹性变形塑性变形：荷载消失塑性变形：荷载消失后后 不能恢复。应力与不能恢复。应力与变形呈非线性关系，变形呈非线性关系，而且不一一对应。而且不一一对应。第6页，本讲稿共22页2.2.物体力和变形的发展过程物体力和变形的发展过程屈服荷载屈服荷载极限荷载极限荷载弹弹性性阶阶段段弹塑性阶段弹塑性阶段颈缩阶段颈缩阶段AOBC塑性变形塑性变形 弹性变形弹性变形弹弹性性力力学学 弹塑性力学：研究物体从弹性弹塑性力学：研究物体从弹性阶段到弹塑性阶段，直到最终阶段到弹塑性阶段，直到最终破坏的整个发展过程的力学问破坏的整个发展过程的力学问题。题。进入弹塑性阶段后，同进入

4、弹塑性阶段后，同时存在弹性和塑性两种时存在弹性和塑性两种变形。变形。塑塑性性力力学学弹性设计浪费材料；弹性设计浪费材料；弹塑性设计可充分挖掘材弹塑性设计可充分挖掘材料潜力。料潜力。第7页，本讲稿共22页3.弹塑性力学的主要内容弹塑性本构关系弹塑性本构关系弹性本构关系：广义虎克定律；弹性本构关系：广义虎克定律；塑性本构关系：增量理论和全量理论。塑性本构关系：增量理论和全量理论。研究荷载作用下物体内任一点的应力和变形。研究荷载作用下物体内任一点的应力和变形。了解材料的的强度和刚度，更好利用材料。了解材料的的强度和刚度，更好利用材料。第8页，本讲稿共22页1 1、弹性力学的发展史、弹性力学的发展史

5、第一阶段：第一阶段：从从1717世纪开始，试验探索弹性力学的基本规律。世纪开始，试验探索弹性力学的基本规律。标志成果：虎克定律，牛顿力学三大定律。标志成果：虎克定律，牛顿力学三大定律。第三阶段：第三阶段：从从1919世纪后期开始，弹性力学理论和应用有较大发展。世纪后期开始，弹性力学理论和应用有较大发展。标志成果：圣维南原理，接触问题，应力集中问题，建立各种标志成果：圣维南原理，接触问题，应力集中问题，建立各种能量原理，发展很多近似算法能量原理，发展很多近似算法 。第二阶段：第二阶段：从从1717世纪末开始，对梁进行理论研究。标志成果：柯世纪末开始，对梁进行理论研究。标志成果：柯西提出了应力应变

6、概念，建立了几何方程和平衡方程，广义虎克西提出了应力应变概念，建立了几何方程和平衡方程，广义虎克定律。定律。第9页，本讲稿共22页1 1、弹性力学的发展史、弹性力学的发展史 第四阶段：第四阶段：从从2020世纪世纪2020年代开始，弹性力学出现很多边缘分年代开始，弹性力学出现很多边缘分支。标志：非线性弹性力学、热弹性力学、气动弹性力学、支。标志：非线性弹性力学、热弹性力学、气动弹性力学、水弹性力学、粘弹性力学等。水弹性力学、粘弹性力学等。从这一时期开始，我国力学家钱伟长、胡海昌、徐芝纶开始从这一时期开始，我国力学家钱伟长、胡海昌、徐芝纶开始对弹性力学研究，为我国弹性力学的理论研究和工程应用做对

7、弹性力学研究，为我国弹性力学的理论研究和工程应用做出了突出贡献出了突出贡献 。第10页，本讲稿共22页2 2、塑性力学的发展史、塑性力学的发展史 1818世纪：世纪：17731773年库伦提出土的本构关系。年库伦提出土的本构关系。2020世纪：世纪：19131913年提出的年提出的MisesMises屈服条件，屈服条件，19241924年年HenckyHencky提出全提出全量理论，量理论，19301930年年PrandtlPrandtl提出增量理论，提出增量理论，19371937年年NadaiNadai考虑强化考虑强化效应建立大变形的应力应变关系。效应建立大变形的应力应变关系。1950195

8、0年提出等向强化和随动年提出等向强化和随动强化模型。强化模型。19601960年后塑性本构关系研究，试验测量塑性变形。出年后塑性本构关系研究，试验测量塑性变形。出现计算塑性力学分支。现计算塑性力学分支。1919世纪：世纪：从从18641864年年TrescaTresca提出最大剪应力屈服条件，提出最大剪应力屈服条件，18701870年圣维年圣维南解决柱体的弹塑性扭转和弯曲问题及厚壁筒受内压问题。南解决柱体的弹塑性扭转和弯曲问题及厚壁筒受内压问题。第11页，本讲稿共22页1 1、基本假定、基本假定1.1.均匀连续性假设：均匀连续性假设：假设介质均匀连续无间隙地充满整个物假设介质均匀连续无间隙地充

9、满整个物体。体。2.2.材料的弹性性质不受塑性变形的影响：材料的弹性性质不受塑性变形的影响：弹性变形与应力间弹性变形与应力间始终是线性关系。始终是线性关系。3.3.不考虑时间对材料性质的影响：不考虑时间对材料性质的影响：仅与荷载有关仅与荷载有关。4.4.只考虑稳定材料和荷载逐级缓慢增加：只考虑稳定材料和荷载逐级缓慢增加：适用于静力学。适用于静力学。5.5.小变形假设：小变形假设：变形远小于物体的几何尺寸，平衡方程建立变形远小于物体的几何尺寸，平衡方程建立在原始形状上，忽略位移的高阶微小量。在原始形状上，忽略位移的高阶微小量。第12页，本讲稿共22页低碳钢等韧性材料的应力应变关系低碳钢等韧性材料

10、的应力应变关系比例极限比例极限屈服极限屈服极限弹性极限弹性极限强度极限强度极限三种极限相差很小，通常取三种极限相差很小，通常取:线线弹弹性性阶阶段段非线性弹性阶段非线性弹性阶段流动阶段流动阶段强化阶段强化阶段颈缩阶段颈缩阶段AOBCEGFGH2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验第13页，本讲稿共22页无明无明显显流流动阶动阶段的段的应应力力应变应变关系关系O 0.2D p e CAB0.2%屈服应力屈服应力中碳中碳钢钢,高高强强度合金度合金钢钢,有色金属等有色金属等2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验经过屈服阶段后，材料又恢复了经

11、过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。在第二次加载抵抗变形的能力。在第二次加载过程中，弹性系数仍保持不变，过程中，弹性系数仍保持不变，但弹性极限及屈服极限有升高现但弹性极限及屈服极限有升高现象，其升高程度与塑性变形的历象，其升高程度与塑性变形的历史有关，决定与前面塑性变形的史有关，决定与前面塑性变形的程度。这种现象称为材料的程度。这种现象称为材料的应变应变强化强化。第14页，本讲稿共22页材料在塑性阶段的一个重要特点：材料在塑性阶段的一个重要特点：在加载和卸载在加载和卸载的过程中应力和应变服从不同的规律：的过程中应力和应变服从不同的规律：加载加载:卸载卸载:简单拉伸试验的简单拉伸试验的塑性

12、阶段塑性阶段2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验理想塑性材料：忽略强化阶段；理想塑性材料：忽略强化阶段；强化材料：有明显的强化阶段强化材料：有明显的强化阶段第15页，本讲稿共22页简化本构模型：简化本构模型：理想塑性材料理想塑性材料2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验理想弹塑性模型理想弹塑性模型卸载卸载 S S 0DOA段：段：弹性加载阶段，弹性加载阶段，=E AB段：塑性流动阶段，段：塑性流动阶段，=SCD段：弹性卸载阶段，段：弹性卸载阶段，=E ABC理想刚塑性模型理想刚塑性模型始终处于塑性流动状态，始终处于塑性流动状态，=S

13、 S 0 第16页，本讲稿共22页简化本构模型：简化本构模型：强化材料强化材料2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验线性强化弹塑性模型线性强化弹塑性模型卸载卸载 S S 0DOA段：段：弹性加载阶段，弹性加载阶段，=E AB段：强化阶段，段：强化阶段，=S+E1(-s)CD段：弹性卸载阶段，段：弹性卸载阶段，=E ABC线性强化刚塑性模型线性强化刚塑性模型始终处于强化状态，始终处于强化状态，=S+E1(-s)S 0 第17页，本讲稿共22页简化本构模型：简化本构模型：强化材料强化材料2 2、基本试验资料、基本试验资料1 1）简单拉伸试验）简单拉伸试验幂强化模型幂强

14、化模型任意阶段：任意阶段：=S(-s)n缺点：原点处切线斜率为无穷，与试验缺点：原点处切线斜率为无穷，与试验不符，不能用于加载初期。不符，不能用于加载初期。S 0 S第18页，本讲稿共22页2 2、基本试验资料、基本试验资料2 2）简单压缩试验）简单压缩试验一般认为金属韧性材料应力应变一般认为金属韧性材料应力应变关系曲线关于坐标原点对称，具关系曲线关于坐标原点对称，具有抗拉、抗压对称的性质。有抗拉、抗压对称的性质。拉伸与压缩曲线的差异（一般金属材料）拉伸与压缩曲线的差异（一般金属材料）O拉拉 压压应变应变10%时，基本一致；时，基本一致；应变应变 10%时，较大差异。时，较大差异。一般金属的拉

15、伸与压缩曲线比较一般金属的拉伸与压缩曲线比较用简单拉伸试验代替简单压缩试验进用简单拉伸试验代替简单压缩试验进行塑性分析是偏于安全的。行塑性分析是偏于安全的。第19页，本讲稿共22页2 2、基本试验资料、基本试验资料2 2）简单压缩试验）简单压缩试验反向加载（一般金属材料）反向加载（一般金属材料）s s s O 卸载后反向加载，卸载后反向加载，s s Bauschinger效应效应即拉伸塑性变形后使压缩屈即拉伸塑性变形后使压缩屈服极限降低的现象。即正向服极限降低的现象。即正向强化时反向弱化。强化时反向弱化。ABB加载至强化阶段后开始卸载为零，再反向加载至强化阶段后开始卸载为零，再反向加载至强化阶

16、段。加载至强化阶段。B 拉压屈服极限：拉压屈服极限：s=s 第20页，本讲稿共22页3 3）静水压力）静水压力(各向均匀受压各向均匀受压)试验试验 体体积变积变化化与与压压力的关系力的关系对韧性金属材料，认为塑性变对韧性金属材料，认为塑性变形不受静水压力的影响。但对形不受静水压力的影响。但对于铸铁、岩石、土壤等材料，于铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对屈服应力和塑性变静水压力对屈服应力和塑性变形的影响不能忽略。形的影响不能忽略。静水压力对屈服极限的影响静水压力对屈服极限的影响对镍、铌的拉伸试验表明，静水压力增大，塑性强化效应增加不对镍、铌的拉伸试验表明，静水压力增大，塑性强化效应增加不明显，但颈缩和破坏时的塑性变形增加了。明显，但颈缩和破坏时的塑性变形增加了。2 2、基本试验资料、基本试验资料第21页，本讲稿共22页Tel:13077788966Email:lixiumei_第22页，本讲稿共22页