全等三角形的判定条件和边角边精选PPT.ppt

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1、关于全等三角形的判定条件和边角边第1页，讲稿共21张，创作于星期日回忆：回忆：怎样的两个三角怎样的两个三角形形全等？全等？第2页，讲稿共21张，创作于星期日1 1、能够完全能够完全重合重合的两的两个三角形全等。个三角形全等。2 2、边、角、边、角分别对应相分别对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。第3页，讲稿共21张，创作于星期日1、如果两个三角形有、如果两个三角形有一个相等一个相等的的部分（边或角），那么有几种可部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个能的情况？这两个三角形一定全等三角形一定全等吗？吗？结论：结论：两个三角形有两个三角形有一个相等一个相等的部的部分（边或角），这两

2、个三角形分（边或角），这两个三角形。不一定全等不一定全等第4页，讲稿共21张，创作于星期日2、如果两个三角形有、如果两个三角形有两个相等两个相等的部分（边或角），那的部分（边或角），那么有几种可能的情况？么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全每种情况下作出的三角形一定全等吗？等吗？结论：结论：两个三角形有两个三角形有两个两个相等的部分（边或角），相等的部分（边或角），这两个三角形这两个三角形。不一定全等不一定全等最终结论：判定两个三角形全等至少需要 。三个条件三个条件第5页，讲稿共21张，创作于星期日做一做做一做：画：画ABC,ABC,使使AB=3cmAB=3cm，AC=4cmAC=

3、4cm。A=45画法：画法：2.2.在射线在射线AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm3.3.在射线在射线ANAN上截取上截取AC=4cmAC=4cm1.1.画画MAN=45MAN=454.4.连接连接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？第6页，讲稿共21张，创作于星期日问：如图问：如图ABC和和DEF中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5则它们完全重合吗？即则它们完全重合吗？即ABCDEF？35300ABC35300

4、DEF第7页，讲稿共21张，创作于星期日35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和DEF中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5则它们完全重合则它们完全重合,即即 ABC DEF.第8页，讲稿共21张，创作于星期日 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCDEFABCDEF（SASSAS）A AB BC CD DE EF F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成等。简写成“边角边边角边

5、”或或“SASSAS”第9页，讲稿共21张，创作于星期日分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF(1)DCAB(2)ABCEFD ABCEFD 根据根据“SAS”“SAS”ADCCBA ADCCBA 根据根据“SAS”“SAS”第10页，讲稿共21张，创作于星期日如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD平分平分BACBAC，试说明，试说明ABDACD ABDACD 解解:在在 ABD和和 ACD因为因为AB=ACAB=AC，BAD=CADBAD=CAD，又因为又因为ADAD为公共边，为公共边，所以所以ABDACD ABDACD（SASS

6、AS）A AB BC CD D例例1 1从从 ABDACD中中你还能证得哪些结论？你还能证得哪些结论？提示：全等三角形对应边、对应角相等提示：全等三角形对应边、对应角相等.第11页，讲稿共21张，创作于星期日 做一做：以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形为三角形的两边，长度为的两边，长度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为40 40，情况又怎样？动手画一画，你发现，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一

7、定全等全等第12页，讲稿共21张，创作于星期日“SSA”不是定理不是定理不能用作判定三角形全等不能用作判定三角形全等第13页，讲稿共21张，创作于星期日ABCD1 1、已知、已知:AD=CD:AD=CD，BD BD 平分平分 ADC ADC。问问A=C A=C 吗？吗？解：解：BD 平分平分 ADC ADB CDB在在 ADB与与 CDB中，中，AD=CD，ADB CDB，BDBD ADBCDB（SAS）A=C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第14页，讲稿共21张，创作于星期日2、点、点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底边底边AB的中点，求证的中点，求证 AMDBMC证明：证明：

8、点点M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底底边边AB的中点的中点 AMBM，A B，DACBAMDBMC（SAS）第15页，讲稿共21张，创作于星期日3 3、如图，在如图，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB。请说明。请说明AEC ADBAEC ADB的理由。的理由。AE=_(AE=_(已知已知)_=_(_=_(公共角公共角)_=AB()_=AB()_ _（）AEBDCADACSAS解：解：在在AEC和和ADB中中AA已知已知AECADB第16页，讲稿共21张，创作于星期日探究新知探究新知 因铺设电线的需要，要因铺设电线的需要，要在池塘两侧在池塘两

9、侧A A、B B处各埋设处各埋设一根电线杆（如图），因一根电线杆（如图），因无法直接量出无法直接量出A A、B B两点的两点的距离，现有一足够的米尺。距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略请你设计一种方案，粗略测出测出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。AB第17页，讲稿共21张，创作于星期日 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并延长至并延长至DD点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，

10、用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离。请你说明两点的距离。请你说明理由。理由。AC=DCACB=DCEBC=ECACBDCE（SAS）AB=DE第18页，讲稿共21张，创作于星期日小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道注在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH第19页，讲稿共21张，创作于星期日小结：小结：这节课这节课你你记忆最记忆最深刻的深刻的（或（或最感兴趣最感兴趣的的）是什么？）是什么？第20页，讲稿共21张，创作于星期日感谢大家观看12.10.2022第21页，讲稿共21张，创作于星期日