第九章列联分析精选文档.ppt

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1、第九章第九章 列联分析列联分析本讲稿第一页，共二十页第一节第一节 列联分析列联分析本讲稿第二页，共二十页二维列联表（contingency table；交叉表：cross table）：这些变量中每个都有两个或更多的可能取值，这些取值也称为水平；比如收入有三个水平，观点有两个水平。各个变量不同水平的交汇处是频数。更多维的列联表称为高维列联表。本讲稿第三页，共二十页 列联表分析的一个重要内容是看变量之间是否独立，如本例中的收入和观点是否无关。原假设和备选假设：H0：（观点和收入）变量之间独立；H1：变量之间相关。所用的检验统计量一般为Pearson卡方统计量（也有其他统计量，如似然比统计量，但P

2、earson卡方统计量最常用），它在原假设成立的前提下有（大样本时）近似的卡方分布。本讲稿第四页，共二十页本讲稿第五页，共二十页本讲稿第六页，共二十页本讲稿第七页，共二十页 既然这个c2统计量是近似的，那么有没有精确的统计量呢？有。这个检验称为Fisher精确检验；它不是c2分布，而是超几何分布。当数目很大时，超几何分布计算相当缓慢（比近似计算会差很多倍的时间）；而且在计算机速度不快时，根本无法计算。因此人们多用大样本近似的c2统计量。本讲稿第八页，共二十页例：收入水平与对待该项政策的态度独立（无关）吗？本讲稿第九页，共二十页例：收入水平与对待该项政策的态度相关吗？本讲稿第十页，共二十页 da

3、ta=read.csv(table7.csv,head=TRUE);attach(data)data1=xtabs(numberopinion+income)#把三维表转化为二维 sum=sum(data1)理论频率=c(sum(numberopinion=0)/sum,sum(numberopinion=1)/sum)理论频数=cbind(sum(numberincome=1)*理论频率,sum(numberincome=2)*理论频率,sum(numberincome=3)*理论频率)#计算理论频数 实际理论之差=data1-理论频数 卡方统计量值=sum(实际理论之差2/理论频数)自由度

4、=(2-1)*(3-1)pvalue=1-pchisq(卡方统计量值,自由度);pvalue1 3.614199e-05本讲稿第十一页，共二十页列联检验的软件实现：SPSS：Analyze(分析)Descriptive Statistics(描述统计)Crosstabs(交叉表)。R：data=read.csv(table7.csv,head=TRUE);attach(data)data1=xtabs(numberopinion+income)#把三维表转化为二维 chisq.test(data1)或 fisher.test(data1)#fisher精确检验本讲稿第十二页，共二十页第二节第二

5、节 检验检验本讲稿第十三页，共二十页本讲稿第十四页，共二十页1、看看基本指标 data=read.csv(概率论与数理统计课程成绩数据.csv,head=TRUE)attach(data);length(课程成绩);mean(课程成绩);sd(课程成绩);range(课程成绩)1 147 1 80.57143 1 12.61278 1 39 1002、划分区间并计算实际频数 区间=quantile(课程成绩,prob=seq(0,1,0.1)#把课程成绩分成等概率的10个区间(即频数为147*0.1)本讲稿第十五页，共二十页 实际频数=table(cut(课程成绩,区间,include.low

6、est=TRUE)#计算成绩落在各区间的频数（并列成绩的存在使各区间频数并不严格相等），include.lowest=TRUE选项保证39分的成绩不被漏掉3、计算理论概率 理论概率1=pnorm(区间,mean(课程成绩),sd(课程成绩)理论概率1=理论概率1-1 理论概率=c(理论概率11,理论概率12:10-理论概率11:9)理论频数=理论概率*length(课程成绩)本讲稿第十六页，共二十页4、计算卡方统计量、p值 卡方统计量=sum(实际频数-理论频数)2/理论频数)df=10-1#自由度为10个区间数(即卡方统计量中sum的项数)-1 pvalue=1-pchisq(卡方统计量,d

7、f)卡方统计量;pvalue1 30.63441 0.0003419502本讲稿第十七页，共二十页分布的拟合优度的卡方检验的计算机实现：SPSS：Analyze(分析)Nonparametric Tests(非参数检验)Chi-Square(卡方)。(麻烦：理论频数需要一个一个地输入)本讲稿第十八页，共二十页R：#读入数据、划分区间、计算实际频数 data=read.csv(概率论与数理统计课程成绩数据.csv,head=TRUE)attach(data);n=length(课程成绩);mean=mean(课程成绩);sd=sd(课程成绩);range(课程成绩)区间=quantile(课程成

8、绩,prob=seq(0,1,0.1)#把课程成绩分成等概率的10个区间(即频数为147*0.1)实际频数=table(cut(课程成绩,区间,include.lowest=TRUE)#计算成绩落在各区间的频数(由于有并列成绩所以各区间频数并不严格相等)，include.lowest=TRUE选项保证39分的成绩不被漏掉本讲稿第十九页，共二十页#构造概率向量：为了使概率向量的区间数与实际频数相等并使概率和为1(这是使用chisq.test命令的前提)，需要进行修正 累积理论概率1=pnorm(区间,mean,sd)累积理论概率修正1=c(累积理论概率11+累积理论概率12,累积理论概率13:10,1)理论概率修正1=c(累积理论概率修正11,累积理论概率修正12:10-累积理论概率修正11:9)chisq.test(实际频数,p=理论概率修正1)本讲稿第二十页，共二十页