集中趋势与离散程度的测定.ppt

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1、集中趋势与离散程度集中趋势与离散程度的测定的测定现在学习的是第1页，共27页第五章第五章 平均指标 现在学习的是第2页，共27页第一节第一节 平均指标的概念和种类平均指标的概念和种类q抽象性：将总体各单位标志值的差异抽象化q代表性：反映具体条件下各单位标志值的一般水平平均指标 是同质总体内各单位数量标志值在一定时间、地点条件下的一般水平或代表值,可以用来反映标志值的中心位置或集中趋势。现在学习的是第3页，共27页平均指标的作用平均指标的作用 1.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平。2.比较同类现象在不同单位的发展水平。3.比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律。4.分析现象之间的依

2、存关系。现在学习的是第4页，共27页二平均指标的种类二平均指标的种类算术平均数调和平均数几何平均数众 数中位数数值平均数位置平均数现在学习的是第5页，共27页第二节第二节 算术平均数算术平均数是表明同质总体各单位村标志值一般水平的平均数 算术平均数算术平均数=总体标志总量总体标志总量/总体单位总量总体单位总量算 术平均数基本公式现在学习的是第6页，共27页一、简单算术平均数一、简单算术平均数 计 算前 提公式在掌握了总体各单位标志值资料,或已经有了总体总量和标志总量资料时采用简单算术平均数形式计算 计 算前 提简简简简 单单单单 算算算算 术术术术平平平平 均均均均 数数数数公 式现在学习的是

3、第7页，共27页例：某班有例：某班有40人，其营销学成绩如下：人，其营销学成绩如下：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100=3040/40=76（分）计算公式：现在学习的是第8页，共27页二二 加权算术平均数加权算术平均数 如果资料为分组后形成的变量数列可采用加权算术平均数计算计 算前 提加加加加 权算术平均数权

4、算术平均数权算术平均数权算术平均数公 式现在学习的是第9页，共27页例：某班有例：某班有40人，其营销学成绩如下：人，其营销学成绩如下：营销学成绩(分)x组中值x人数(人)f各组成绩(xf)60以下55422060-7065958570-80751290080-90851085090-100955475合计403030=3030/40=75.8现在学习的是第10页，共27页第二节第二节 调和平均数调和平均数调和平均数是变量值倒数的算术平均数的倒数。也称倒数平均数.概 念基 本公 式 现在学习的是第11页，共27页一一、简单调和平均数、简单调和平均数 计 算前 提简简简简 单单单单 调和调和调和

5、调和平平平平 均均均均 数数数数公 式如资料为未分组资料用简单调和平均数计算现在学习的是第12页，共27页二、加权调和平均数二、加权调和平均数 计 算前 提加权加权加权加权 调和调和调和调和平平平平 均均均均 数数数数公 式如果资料为分组后形成的变量数列可采用加权调和平均数计算现在学习的是第13页，共27页例：某班有例：某班有40人，其营销学成绩如下：人，其营销学成绩如下：营销学成绩(分)x组中值x各组成绩xf=m人数 m/x60以下55220460-7065585970-80759001280-90858501090-100954755合计303040=3030/40=75.8现在学习的是第

6、14页，共27页算术平均数与调和平均数的关系算术平均数与调和平均数的关系 当m=xf现在学习的是第15页，共27页第三节第三节 几何平均数几何平均数 几何平均数是n个比率乘积n次方根它常用来计算平均比率或平易速度 如资料为未分组资料采用简单几何平均法简 单几何平均公 式现在学习的是第16页，共27页加权几何平均法如资料为分组资料采用加权几何平均法加权几何平均公式或=105.69%现在学习的是第17页，共27页第四节第四节 中位数中位数 和和 众众 数数 中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总体的各单位标志值按大小顺序中位数是把现象总

7、体的各单位标志值按大小顺序排列，处于中间位置的标志值排列，处于中间位置的标志值排列，处于中间位置的标志值排列，处于中间位置的标志值资料未分组处于n/2位置的数为中位数中位数中位数中位数 535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100中位数为：中位数为：中位数为：中位数为：7676分分分分 第40/2=20位的数为76现在

8、学习的是第18页，共27页如资料已分组可用公式计算如资料已分组可用公式计算用上限公式为：营销学成绩(分)x人数(人)f向上累计60以下4460-7091370-80122580-90103590-100540合计40-=70+7/12*10=75.8分 现在学习的是第19页，共27页众数众数 众数是总体中出现次数最多的那个标志值，也就是总体中最常见的、带有普遍意义的标志值。如是未分组资料（或单项数列）：如下53536363686873737676808085859292545464646969747476768181868693935757666669697575777783838888959

9、5585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100因76分出现次数最多，共三次。76分为众数现在学习的是第20页，共27页如资料已分组可用公式计算如资料已分组可用公式计算用上限公式为：营销学成绩(分)x人数(人)f60以下460-70970-801280-901090-1005合计40现在学习的是第21页，共27页第五节第五节 标志变异指标标志变异指标 全距=最大值-最小值平均差：是总体各单位变量值与其算术平均数绝对离差的平均数简单平均差：A.D=简单平均差：加权平均差：A.D=现在学习的是第22页，共27页例

10、：某班有例：某班有40人，其营销学成绩如下：人，其营销学成绩如下：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100=3040/40=76（分）A.D=平均差现在学习的是第23页，共27页标标 准准 差差 标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表标准差又称均方差，它的涵义与平均

11、差相同，也表标准差又称均方差，它的涵义与平均差相同，也表示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离示变量值对算术平均数的平均距离简单标准差：加权标准差：现在学习的是第24页，共27页如资料为未分组资料采用简单标准差法简单标准差：535363636868737376768080858592925454646469697474767681818686939357576666696975757777838388889595585867677070757577778484888896966060686872727676787885858989100100

12、=3040/40=76（分）现在学习的是第25页，共27页如果资料为分组资料用加权标准差方法如果资料为分组资料用加权标准差方法 营销学成绩(分)x组中值x人数(人)f各组成绩(xf)(x-均值)(x-均值)2(x-均值)2f60以下55422021441176460-7065958511121108970-807512900111280-908510850-98181090-100955475-193611805合计403030-10055480加权标准差：现在学习的是第26页，共27页标标 准准 差差 系系 数数 标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数标准差系数是用标志变动程度与其相应的平均数之比，反映不同水平的变量数列的离散程度之比，反映不同水平的变量数列的离散程度之比，反映不同水平的变量数列的离散程度之比，反映不同水平的变量数列的离散程度如上例标准差为11。7 平均数为76。标准差系数为：现在学习的是第27页，共27页