函数奇偶性的应用精选PPT.ppt
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1、关于函数奇偶性的应用第1页,讲稿共22张,创作于星期日1函数奇偶性的概念(1)偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x,都有 ,那么称函数yf(x)是偶函数(2)奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的 一个x,都有_,那么称函数yf(x)是奇函数任意任意f(x)f(x)任意任意f(x)-f(x)走进复习 一、基础知识:一、基础知识:第2页,讲稿共22张,创作于星期日2.2.判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行一般都按照定义严格进行,一般一般 步骤是步骤是:(1 1)考查定义域是否关于)考查定义域是否关于_对称;对称;(2
2、2)考查表达式)考查表达式f f(-x x)是否等于)是否等于f f(x x)或)或-f f(x x):):若若f f(-x x)=_=_,则,则f f(x x)为奇函数;)为奇函数;若若f f(-x x)=_=_,则,则f f(x x)为偶函数;)为偶函数;若若f f(-x x)=_=_且且f f(-x x)=_,=_,则则f f(x x)既是既是 奇函数又是偶函数;奇函数又是偶函数;原点原点 -f f(x x)f f(x x)-f f(x x)f f(x x)3奇、偶函数的图象奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于偶函数的图象关于 对称对称(2)奇函数的图象关于奇函数的图象关于 对称对称y
3、轴轴原点原点第3页,讲稿共22张,创作于星期日4奇函数的图象一定过原点吗?奇函数的图象一定过原点吗?【提示】不一定若0在定义域内,则图象一定过原点,否则不过原点5由奇由奇(偶偶)函数图象的对称性,在作函数图象时你能想函数图象的对称性,在作函数图象时你能想到什么简便方法到什么简便方法?【提示】若函数具有奇偶性,作函数图象时可以先画出x0部分,再根据奇偶函数图象的对称性画出另一部分图象第4页,讲稿共22张,创作于星期日第5页,讲稿共22张,创作于星期日第6页,讲稿共22张,创作于星期日分段函数奇偶性判断判断函数 的奇偶性 第7页,讲稿共22张,创作于星期日 走进课堂走进课堂 一、函数奇偶性概念的应
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