正切和余切 —— 初中数学第六册教案.doc

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1、正切和余切 初中数学第六册教案锐 角 的 三 角 比 -正切和余切 初三数学组 徐 榕一、 教学目标 ：1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。二、 教学设计的指导思想：贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的

2、全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。三、 重、难点及教学策略：重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略：突出重点、突破难点。四、 教学准备：U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸五、 教学环节的流程简图： 创设问题情境 问题的研究 讲授新课 归纳小结及布置作业 六、 教学过程 ：一） 创设问题情境：1、引领练习： 在RtABC中，C=90，当A=45时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？ 在RtABC中，C=90，当A=30时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比

3、值是否发生变化？ 2、提出问题：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？二） 问题的研究：1、几何画板动画演示：2、运用定理证明：得出结论：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。三） 讲授新课：课题： 29.1 正切和余切1、基本概念： 在RtABC中，C=90， 正切：tgA= = （tangent） （tanA） （tgBAC） 余切：ctgA= = （cotA） tgA= 若A+B=90，则tgA=ctgB ，ctgA=tgB 2、例题讲解：例1：在RtABC中，

4、C90，AC，BC7，求tgA的值.求tgB的值.过C点作CDAB于D，求tgDCA的值.3、巩固练习： 选择题： 1.在RtABC中, C90,若各边的长都扩大3倍,则B的正切值( ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.没有变化 D.扩大9倍 2.在RtABC中, C90, A和B的对边是a,b,则与 的值相等的是( ) A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答题：如图，ABC是直角三角形，C90，D、E在BC上，AC4， BD5，DE2，EC3，ABC，ADC，AEC，求： tg。ctg。tg。4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt,使其中一个锐角的正切值为 。四） 小结：

5、（略）五） 思考题：已知:在RtABC中, C90,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。六） 布置作业 ：七、 板书设计 ：（略）八、 教学随笔：（略） 锐 角 的 三 角 比 -正切和余切 初三数学组 徐 榕一、 教学目标 ：1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协

6、作精神和对知识强烈的求知欲。二、 教学设计的指导思想：贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。三、 重、难点及教学策略：重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略：突出重点、突破难点。四、 教学准备：U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸五、 教学环节的流程简图： 创设问题情境 问题的研究 讲授新课 归纳小结及布置作业 六、 教学过程 ：一） 创设问题情境：1、引领练习： 在RtABC中，C=90，当A=45时，随着三角形的

7、边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？ 在RtABC中，C=90，当A=30时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？ 2、提出问题：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？二） 问题的研究：1、几何画板动画演示：2、运用定理证明：得出结论：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。三） 讲授新课：课题： 29.1 正切和余切1、基本概念： 在RtABC中，C=90， 正切：tgA= = （tangent） （tanA） （tgBAC） 余切：ctg

8、A= = （cotA） tgA= 若A+B=90，则tgA=ctgB ，ctgA=tgB 2、例题讲解：例1：在RtABC中，C90，AC，BC7，求tgA的值.求tgB的值.过C点作CDAB于D，求tgDCA的值.3、巩固练习： 选择题： 1.在RtABC中, C90,若各边的长都扩大3倍,则B的正切值( ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.没有变化 D.扩大9倍 2.在RtABC中, C90, A和B的对边是a,b,则与 的值相等的是( ) A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答题：如图，ABC是直角三角形，C90，D、E在BC上，AC4， BD5，DE2，EC3，ABC，ADC，AEC，求： tg。ctg。tg。4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt,使其中一个锐角的正切值为 。四） 小结：（略）五） 思考题：已知:在RtABC中, C90,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。六） 布置作业 ：七、 板书设计 ：（略）八、 教学随笔：（略） 推荐阅读：初中数学向量的直角坐标说课稿范文初中数学教学反思案例初中数学几何教育反思初中数学高效课堂教学模式反思初中数学教学反思范文2020年案例初中数学新概念课程教学反思及案例小学数学教案数学教案高中数学教案模板 第 5 页 /总页数5 页