2015年第十三届走美杯三年级决赛详解.pdf

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1、第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第 1 页 共 5 页第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛）小学三年级试卷（B 卷）第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛（上海决赛）小学三年级试卷（B 卷）2015 年 3 月 8 日上午 8:159:45满分 150 分2015 年 3 月 8 日上午 8:159:45满分 150 分一、填空题（每小题 8 分，共 40 分）填空题（每小题 8 分，共 40 分）【第 1 题】计算：(

2、) =+478937959999992考点：整数计算解析：考点：整数计算解析：()201503081815031019999984789379529999992478937959999992=+=+=+ 【第 2 题】甲、乙、丙、丁、戊 5 个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有种不同的排法。考点：乘法原理、捆绑法解析：考点：乘法原理、捆绑法解析：甲、乙两个人捆绑在一起当作一个人，此时一共只有 4 个人，有1234种排法；甲、乙两人有 2 种排法：甲、乙或乙、甲所以一共有4821234=种不同的排法。【第 3 题】现有 1 克，2 克，3 克和 5 克的砝码各一枚，能够称出 1 至 11 克的重

3、量，某些重量可以有不止一种称量方法，比如 3 克，可以用 3 克的砝码称量，也可以用 1 克和 2 克的砝码称量，那么，至少需要用到3 个砝码才能够称出的重量是克。考点：戥秤与砝码解析：考点：戥秤与砝码解析：1 克，2 克，3 克，5 克至少需要用到 1 个砝码；4 克，6 克，7 克，8 克至少需要用到 2 个砝码；9 克，10 克，11 克至少需要用到 3 个砝码。【第 4 题】我们知道 0，1，2，3，.叫做自然数。只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或素数，比如 2，3，5，7，11 等，能够整除 2015 的质数所有之和为。考点：分解质因数解析：考点：分解质因数解析：3

4、11352015=4931135=+第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第 2 页 共 5 页【第 5 题】一个班有 30 名学生，学生平均身高为 140 厘米，其中男生 18 人，男生的平均身高为 144 厘米，则女生平均身高是厘米。考点：平均数问题解析：考点：平均数问题解析：（解法一）女生人数121830=（人）女生平均身高是()()cm1341218140144140=（解法二）女生人数121830=（人）()()cm134121814430140=二、填空题（每小题二、填空题（每小题 10 分，共分，共

5、 50 分）分）【第 6 题】如图所示的多面体叫做正二十面体，是 5 个柏拉图立体（正多面体）中的一个。 这个多面体由20 个面（正三角形）围成，有 12 个顶点，条棱。考点： ；立体图形解析：考点： ；立体图形解析：每个顶点与 5 条棱相连接，有 12 个顶点，可得算式：125但是每条棱连接 2 个顶点，算式125把每条棱计算了两次，所以302125=（条）【第 7 题】 “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（1=A，11=J，12=Q，13=K）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者获

6、胜。游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用 1 次，比如 2，3，4，Q 则可以由算法() ()342Q得到 24。如果在一次游戏中恰好抽到了 7，9，Q，Q，则你的算法是_。考点：24 点解析：考点：24 点解析：() ()79QQ第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第 3 页 共 5 页【第 8 题】 将一个面积为 36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后， 再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为_平方厘米。考点：图形切拼割解析：考点：图形切拼割解析：如图所示，

7、剪开得 5 个部分，其中面积最大的为中间的正方形，它是大正方形面积的一半。()218236cm=【第 9 题】标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的，请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这 5 个骰子向下的面上的点数之和_。考点：逻辑推理解析：考点：逻辑推理解析：4 点旁边有：1 点、2 点，5 点，6 点，所以 4 点和 3 点对应6 点旁边有：2 点、3 点（4 点的对面），4 点，5 点，所以 6 点和 1 点对应剩下的 2 点和 5 点对应。5 个骰子向上的点数依次为 6 点、5 点、2 点、3 点、5 点，则向下的点数依次为 1 点、2 点、5 点、4

8、点、2点，点数之和为1424521=+【第 10 题】用长 9 厘米，宽 3 厘米同样的长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是_厘米。考点：巧求周长解析：考点：巧求周长解析：通过平移，可以得到一个长为7289=厘米，宽为1243=里面的长方形，外加 2 条623=厘米的两条边，所以周长是()()cm1802621272=+第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第 4 页 共 5 页三、填空题（每小题三、填空题（每小题 12 分，共分，共 60 分）分）【第 11 题】满足被 7 除余 3，被 9 除余 4，并且小

9、于 100 的自然数有。考点：余数问题解析：考点：余数问题解析：除以 7 余 3 的数有：3，10，17，24，31；除以 9 余 4 的数有：4，13，22，31；所以满足“除以 7 余 3，除以 9 余 4”的数的形式为31633197+=+nn ，（n为自然数）100 以内满足条件的自然数为 31，94【第 12 题】时钟在整点 1 点钟敲一下，2 点钟敲两下，3 点钟敲三下，照这样敲下去，从 1 点到 12点，再从 13 点钟开始敲一下，14 点钟敲两下，这样一天到 24 点，时钟共敲了下。考点：等差数列解析：考点：等差数列解析：()()（下）15612132212121212321=

10、+=+ 【第 13 题】三年级有 50 名学生，他们都选择订阅甲乙丙三种杂志的一种、两种或三种，则至少有名学生订阅的杂志种类相同。考点：抽屉原理解析：考点：抽屉原理解析：订阅 1 种杂志有 3 种情况： （甲） 、 （乙） 、 （丙）订阅 2 种杂志有 3 种情况： （甲，乙） 、 （乙，丙） 、 （甲，丙）订阅 3 种杂志有 1 种情况： （甲，乙，丙）一共有7133=+（种）不同的订阅杂志种类17750=所以至少有817=+名学生订阅的杂志种类相同。【第 14 题】下图是一个街道的示意图，实线表示道路，从 B 到 A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法。考点：标数法

11、解析：考点：标数法解析：一共有 28 种不同的走法。第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第十三届“走进美妙的数学花园”上海决赛小学三年级-王洪福老师第 5 页 共 5 页【第 15 题】在下面的 6 个圆圈中分别填入 1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和，这样的三角形边幻和可以取到的值分别为。考点：数阵图解析：考点：数阵图解析：三角形边幻和可以取到的值分别为 9，10，11，12.第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海决赛小学三年级（B 卷）第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海决赛小学三年级（B 卷）