2018-2019年上海市浦东第一教育署九上期中.pdf

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1、第 1 页 / 共 10 页2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研试卷（完卷时间：100 分钟满分：150 分）（完卷时间：100 分钟满分：150 分）一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题三、简答题三、简答题总分总分一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1若 2x=3y，则 x： y 的值为（_ ）(A)23；(B)32；(C)53；(D)252在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断 DEBC 的是（_）(A

2、)13DEBC；(B)14DEBC；(C)13AEAC； (D)14AEAC3在 RtABC 中，C=90， AB=10， AC=8，则A 的正弦值等于（_）(A)35；(B)45；(C)34；(D)434已知向量a和b都是单位向量，则下列等式成立的是（_）（A）ab；（B）2ab； （C）0a b -； （D）0ab -5如图，ABC 的两条中线 AD、CE 交于点 G，联结 BG 并延长，交边 AC 于点 F，那么下列结论不正确的是(_)（A）AF=FC；（B）GF=BG；（C）AG=2GD ； （D）13EGCE6 如 图 ， ABC 中 ， DE BC ，12ADDB， ADE 的 面

3、 积 是 2 ， 那 么 BEC 的 面 积是（_）（A）6 ；（B）8；（C）12；（D）18二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）第 5 题图第 6 题图第 2 页 / 共 10 页7已知点 P 在线段 AB 上，且 AP：BP=2：3，那么 AB：PB=_8已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB=6，则 AP=_（结果保留根号） 9若37ab，则abb_10如果非零向量a与b满足等式-3ab，那么向量a与b的方向_11如图，AE、BD 交于点 C，ABDE，若 AC=4，BC=2，DC=1，则 EC

4、=_12如图，已知直线 ABCDEF，直线 m，n 与直线 AB、CD、EF 分别交于点 A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则 BF=_13如图，ABC 中，D 是 AC 上一点，DC=3AD，ABc ，ACb，则BD 关于c、b的分解式是BD _14已知ABCA1B1C1，ABC 的周长与A1B1C1的周长的比值是23，BE、B1E1分别是它们对应边上的中线，且 BE=6，则 B1E1=_15在 RtABC 中，C=90，AB=6，2cos3B ，则 BC 的长为_16如图，在矩形 ABCD 中，作DFAC，垂足为 F，延长 DF 交边 AB 于点 E，在图中一定和DFC

5、 相似的三角形个数是_个第 11 题图第 12 题图第 13 题图第 16 题图第 17 题图第 18 题图第 3 页 / 共 10 页17如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，D 是 BC 上一点，DC=2BD，联结 AD，那么 cotDAC=_18如图，一等腰三角形，底边长是 21 厘米，底边上的高是 21 厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为 3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_个三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 （本题满分 10 分）分）计算：3tan30cos245+1c

6、os602sin6020 （本题满分 （本题满分 10 分）分）已知：如图，两个不平行的向量a和b先化简，再求作：1()()2abba-2-（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21 （本题满分（本题满分 10 分）分）如图，在ABC 中，B 为锐角，AB=3 2，AC=5，tanC=34，求边 BC 的长22 （本题满分 （本题满分 10 分，第分，第(1)小题满分小题满分 4 分，第分，第(2)小题满分小题满分 6 分）分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为边 BC 上一点，联结 AE 并延长交 DC 的延长线于点 M，交BD 于点 G，过点 G 作 GFBC 交 DC 于

7、点 F，32DFFC（1）若 BD=20，求 BG 的长；（2）求CMCD的值ba第 4 页 / 共 10 页23 （本题满分 （本题满分 12 分，第分，第(1)小题满分小题满分 5 分，第分，第(2)小题满分小题满分 7 分）分）已知：如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，BABD=BCBE（1）求证：BDEBCA；（2）如果 AE=AC，求证：AC2=ADAB24 （本题满分 （本题满分 12 分，第分，第(1)小题满分小题满分 3 分，第分，第(2)小题满分小题满分 5 分，第分，第(3)小题满分小题满分 4 分）分）若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们

8、把这个三角形叫做比例三角形比例三角形（1）已知ABC 是比例三角形，AB=3，BC=4，请直接写出所有满足条件的 AC 的长；（2）如图 1，在四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 BD 平分ABC，BAC=ADC求证：ABC是比例三角形；（3）如图 2，在（2）的条件下，当ADC=90时，求出BDAC的值25 （本题满分 （本题满分 14 分，第分，第(1)小题满分小题满分 3 分，第分，第(2)小题满分小题满分 5 分，第分，第(3)小题满分小题满分 6 分）分）如图：梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=4， AB=3，1tan2C ，在线段 BC 上取一点 P图 1图 2

9、第 5 页 / 共 10 页（不与 B、C 重合） ，联结 DP，作射线 PQDP，PQ 与直线 AB 交于点 Q（1）求出梯形 ABCD 的面积；（2）若点 Q 在边 AB 上，设 CP=x，AQ=y，试写出 y 关于自变量 x 的函数关系式，并写出定义域（3）DPC 是等腰三角形，求 AQ 的长图 1备用图第 6 页 / 共 10 页2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研参考答案2018 学年第一学期初三数学阶段质量调研参考答案二、选择题： （本大题共二、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）题号题号123456答案答案BDADBC二、填空题：

10、 （本大题共二、填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）题号题号789101112答案答案5:3 或或533 5-3107相反相反2152题号题号131415161718答案答案1-4cb94512619 （本题满分 （本题满分 10 分）分）232133-213222 （）8 分322 分20 （本题满分 （本题满分 10 分）分）abba-22 分2 -a b 3 分作图 4 分，结论 1 分21 （本题满分（本题满分 10 分）分）解：作AHBC1 分在Rt ACH中，AHCHCtan1 分34AHHC，设3AHx，4CHx，第 7 页 / 共

11、10 页221695ACxxxAC=5x=13AH ，CH=43 分(一定要体现出用过勾股定理，否则要扣 1 分)在Rt ABH中，222ABAHBH，AB=3 22 分BH=32 分BC=71 分22 （本题满分 （本题满分 10 分，第分，第(1)小题满分小题满分 4 分，第分，第(2)小题满分小题满分 6 分）分）(1)GFBCDFDGFCBG2 分BD=20，32DFFC8BG 2 分(2)四边形 ABCD 是平行四边形ABCD，AB=CD1 分DMDGABBG2 分32DMAB1 分32DMCD1 分12CMCD1 分23 （本题满分 （本题满分 12 分，第分，第(1)小题满分小题

12、满分 5 分，第分，第(2)小题满分小题满分 7 分）分）（1）证明：BABD=BCBEBDBEBCBA3 分B=B，2 分BDEBCA；（2）证明：BABD=BCBE第 8 页 / 共 10 页BDBCBEBA，1 分B=B，BAEBCD1 分BAEBCD1 分AE=ACAECACE1 分AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCDB=ACD1 分BAC=BACADCACB1 分ADACACAB1 分AC2=ADAB24 （本题满分 （本题满分 12 分，第分，第(1)小题满分小题满分 3 分，第分，第(2)小题满分小题满分 5 分，第分，第(3)小题满分小题满分 4 分）分）解： （1）16

13、3，94，2 33 分（2）ADBCACB=DAC1 分BAC=ADCADCCAB1 分ADACACBC2ADBCAC1 分ADBCCBD=ADBBD 平分ABCABD=ADBAB=AD1 分2ABBCAC1 分ABC 是比例三角形（3）作 AHBD可证ABHDBC1 分第 9 页 / 共 10 页ABBHBDBCAB BCBHBD1 分AB=ADBD=2BH212ABBCBD2ABBCAC1 分2212ACBD2BDAC1 分25 （本题满分 （本题满分 14 分，第分，第(1)小题满分小题满分 3 分，第分，第(2)小题满分小题满分 5 分，第分，第(3)小题满分小题满分 6 分）分）解：

14、 （1）作 DHBC1 分DHBCDHP= DHC =90由题意得：AB=DH=3，AD=BH=4RtDHC 中，1tan2C 12DHHC，HC=61 分BC=10梯形 ABCD 的面积1(4 10) 32121 分（2）PQDP，ABC=90BQP=90QPB=DPHABC=DHP=90QBPPHD1 分QBBPPHDH1 分PC=x，PH=x-6，BP=10-xAQ=y，BQ= 3-y3-10-63yxx1 分2-16693xxy， （6x10) 1 分+1 分第 10 页 / 共 10 页（3）当点 Q 在边 AB 上， 6x10，DPC 是锐角三角形DP=DC，舍去1 分DP=PC，舍去1 分DC=PC，则3 5x ，1 分38-16 5AQ 1 分当点 Q 在射线 AB 上， 0 x6，DPC 是钝角三角形只有：DP=PC，设 DP=PC=xRtDHP 中，222DPPHDH222(6- )3xx154x 1 分7516BQ 7512331616AQ 1 分综上：12316AQ 或38-16 5AQ