第01章 乘法公式与因式分解-2019年初升高数学衔接课程 （学生版） .doc

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1、第1章 乘法公式与因式分解【知识衔接】初中知识回顾1乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：(1)平方差公式 ；(2)完全平方公式 2因式分解因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，初中课本涉及到的常用方法主要有：提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)，因式分解与整式乘法是相反方向的变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要的基本技能高中知识链接我们知道乘法公式可以使多项式的运算简便，进入高中后，我们会用到更多的乘法公式：(3)立方和公式 ；(4)立方差公式 ；(5)三数和平方公式 ；来源:Z_xx_k.Com(6)两数和立方公式 ；(7)两数差立方公式 我

2、们用多项式展开证明式子(3)，其余请自行证明：学科！网证明：因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等【经典题型】初中经典题型1如果，那么代数式的值是( )A 6 B 2 C -2 D -62若n满足(n-2011)2+(2012-n)2=1,则(2012-n)(n-2011)等于( )A 1 B 0 C D 13已知：，则代数式的值是_4已知x22x1=0求代数式(x1)2+x(x4)+(x2)(x+2)的值5把下列各式分解因式：(1) (2)(2) (4)(5) (6)6把下列各式

3、因式分解：(1)x23x2； (2)x24x12；(3)； (4)7求证：四个连续正整数(其中表示正整数)的积与1的和是完全平方数高中经典题型1计算：(1)(2)(3)(4)2已知，试确定的值 3把分解因式4把分解因式5把分解因式6把分解因式【实战演练】先作初中题 夯实基础A 组1如果多项式是一个完全平方式，则的值是 2如果多项式是一个完全平方式，则的值是 3 4已知，则 5把下列各式因式分解 (1) (2) (3) (4) 6把下列各式因式分解：(1) (2) 再战高中题 能力提升B 组1填空，使之符合立方和或立方差公式或完全立方公式：(1)； (2)(3)； (4)来源:Z.xx.k.Com(5)； (6)2运用立方和与立方差公式计算：来源:学科网ZXXK(1) (2)3计算：(1) (2) (3) (4) 4若，则的值为( )ABCD5若，则_；_来源:Zxxk.Com6已知，求的值7展开8计算9计算10把下列各式分解因式：学科%网(1) (2) (3) (4) (5) 11已知，求代数式的值12证明：当为大于2的整数时，能被120整除13已知，求证：来源:学科网ZXXK