2014年第十二届走美杯初赛小学四年级A卷解析.pdf

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1、 1 / 7 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学四年级试卷（A 卷） 填空题（每题 8 分，共 40 分） 1计算：47167617_ 24 个人排成一排，有种_不同的排法 3我们知道 0、1、2、3、叫做自然数只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或者素数，比如 2,3,5,7,11 等按照从小到大的顺序，第 10 个质数是_ 4吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至少有一封信被放错的所有可能情形有_种 5“24 点游戏” 是很多人熟悉的数学游戏， 游戏过程如下： 任意从 52

2、张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者取胜 游戏规定 4张扑克牌都要用到， 而且每张牌只能用一次， 比如 2， 3， 4， Q， 则可以由算法(2)(43)Q得到 24如果在一次游戏中恰好抽到 9,7,3,2，则你的算法是_ 填空题（每题 10 分，共 50 分） 6将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到_个小正方形纸片 7将一根长 80 厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是_厘米 8下图中有_个平行四边形

3、 9古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 2 / 7 三边形数：1，3，6，10，15， 四边形数：1，4，9，16，25， 五边形数：1，5，12，22，35， 六边形数：1，6，15，28，45， 按照上面的顺序，第 6 个五边形数为_ 10用 180与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为_度. 填空题（每题 12 分，共 60 分） 11少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生书法班招收了 29 名学员，美术招收了 28 名学员，器乐班招收了 27 名学员在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报器乐的有 12 人，

4、既报美术又器乐的有 11 名，三个科目都报的有 5 名那么，只参加一个科目学习的学员有_名 12日常生活中经常使用十进制来表示数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1 正像在十进制中加法要“逢十进一” ，在二进制中必须“逢 2 进 1” ，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了1+1=10，十进制的 3

5、 在二进制中变成了10+1=11， 那么，二进制中的“11110”用十进制表示是_ 13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_种颜色 14有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手 3 / 7 方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜 这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始

6、到取胜分别写下的数字为_ 15.在3 3的方格中分别填入 1,2,3,4,5,6,7,8,9， 使横、 竖、 对角线上的任意三个方格中的数字之和相等 4 / 7 第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学四年级试卷（A 卷）参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 20140309 24 29 5 (97)3224 4 60 13 9 10 11 12 13 14 15 51 360 27 30 4 2、5、8、11 如下图 15 参考解析 填空题（每题 8 分，共 40 分） 1计算：47167617_ 【考点】速算巧算 【难度】 【答案】20140

7、309 【解析】按顺序计算 24 个人排成一排，有种（ ）不同的排法 【考点】排列组合 【难度】 【答案】24 【解析】4321=24，有序排列 3我们知道 0、1、2、3、叫做自然数只能被 1 和自身整除的大于 1 的自然数叫做质数或者素数，比如 2,3,5,7,11 等按照从小到大的顺序，第 10 个质数是_ 【考点】质数合数 【难度】 【答案】29 【解析】2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 4吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至少有一封信被放错的所有可能情形有_种 【考点】计数 【难度】 【答案】5 【解析】所有放的

8、可能有 321=6 种，全放对有 1 种，所以至少一封放错有 6-1=5 种 5“24 点游戏” 是很多人熟悉的数学游戏， 游戏过程如下： 任意从 52 张扑克牌(不包括大小王)中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（1,11,12,13AJQK）通过加减乘除四则运算得出 24，最先找到算法者取胜 游戏规定 4张扑克牌都要用到， 而且每张牌只能用一次， 比如 2， 3， 4， Q， 则可以由算法(2)(43)Q得到 24如果在一次游戏中恰好抽到 9,7,3,2，则你的算法是_ 5 / 7 【考点】数字谜 【难度】 【答案】(97)3224 【解析】(97)3224 填空题（每题 10 分，

9、共 50 分） 6将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到_个小正方形纸片 【考点】操作问题 【难度】 【答案】4 【解析】操作实践 7将一根长 80 厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是_厘米 【考点】几何 【难度】 【答案】60 【解析】802=40,402=20，最短是 20.最长是 40，和为 60 8下图中有_个平行四边形 【考点】几何计数 【难度】 【答案】13 个 【解析】枚举法设小三角形面积为 1，对四边形分类：面积为 2：8 个；面积为 4：4 个；面积为 8：1 个 9古希腊的数学家们将自然数

10、按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15， 四边形数：1，4，9，16，25， 五边形数：1，5，12，22，35， 6 / 7 六边形数：1，6，15，28，45， 按照上面的顺序，第 6 个五边形数为_ 【考点】找规律 【难度】 【答案】51 【解析】从三边形到六边形，第一个数都是 1，第二个数依次+1，第三个数依次+3（1+2） ，第四个数依次+6（1+2+3） ，第五个数依次+10（1+2+3+4） ，第六个数依次+15（1+2+3+4+5） ，第六个三边形数是 21，所以第六个五边形数是 21+15+15=51 10用 180与四边形的每一个内角作差，所得到的

11、值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为_度. 【考点】三角形内角 【难度】 【答案】360 【解答】1804-四边形内角和=360 填空题（每题 12 分，共 60 分） 11少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生书法班招收了 29 名学员，美术招收了 28 名学员，器乐班招收了 27 名学员在这些学员中，既报书法又报美术的有 13 名，既报书法又报器乐的有 12 人，既报美术又器乐的有 11 名，三个科目都报的有 5 名那么，只参加一个科目学习的学员有_名 【考点】容斥原理 【难度】 【答案】27 【解答】容斥原理总人数为：29+28+27-13-12-11+5=53 人，53-13-

12、12-11+52=27 人 12日常生活中经常使用十进制来表示数要用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子计算机中用二进制，只要两个数码 0 和 1 正像在十进制中加法要“逢十进一” ，在二进制中必须“逢 2 进 1” ，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 十进制的 0 在二进制中还是 0，十进制的 1 在二进制中还是 1，十进制的 2 在二进制中变成了1+1=10，十进制的 3 在二进制中变成了10+1=11， 那么，二进制中的“11110

13、”用十进制表示是_ 【考点】进制转换 【难度】 【答案】30 【解答】二进制化十进制 13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_种颜色 7 / 7 【考点】数阵图 【难度】 【答案】4 种 【解析】从中间开始，逐步往外填 14.有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜叮壳等方式确定谁先写把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜 这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为_ 【考点】操作问题 【难度】 【答案】25811. 【解析】对方+1，己方就+2；对方+2，己方+1，保证每次写的数都加 3， 15.在3 3的方格中分别填入 1,2,3,4,5,6,7,8,9， 使横、 竖、 对角线上的任意三个方格中的数字之和相等 【考点】幻方 【难度】 【答案】 【解析】1+2+3+9=45,453=15，每行每列的数字和为 15. CBBCACBDCBA