2014第十四届中环杯三年级决赛详解.pdf

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6、上上海分校教海分校教研研 2 / 6 的的一方得一方得 7 分分为为 43 分。那分。那么么，平局，两人求得平局有 7从从 A 点走到点走到4 =（ ） 4。 个个两位数，两位数，然然心心里想一个里想一个一一是是 2024。那那或1a= 研研中心出品中心出品 分分，输掉的，输掉的一一么么，比赛中，比赛中有有人总分增加2+7 局。 B 点的最短点的最短 然然后将这个后将这个两两一一位数，然位数，然后后那那么，甲、么，甲、乙乙一一方减方减 2 分，分，有有（ ）局局24+=（分）路径有路径有 P 条条两两位数乘以位数乘以 1后后将这个数将这个数乘乘乙乙、丙原先、丙原先心心平局则两人平局则两人局局平

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12、牛啊”这个五位啊环-环环中个个数字数字 9。要。要字字；第一个；第一个 2一一个个 9 与第与第二二部部分数字的排分数字的排 1 9 1 个 4 只能往前排相相同。同。 表表不同的数字不同的数字写写出所有的出所有的可可位数是 3 的倍杯牛杯环杯啊中杯牛 求第与第求第与第二二个个 9列，列， 8 1排； 。那。那可可能）能） 倍数。 杯环中a=所以 二、二、 11.已已【分bb=34+ 12.将将斜斜线线第第二二请请问问【分和为第十13.如如着着射射CB动动 58时，环为 8以能被 3 整除动手动脑动手动脑题题已已知知2014ab分析】7 个 0,2,5,85,0,3,6aa=47=（个） 。将

13、将杨辉三角杨辉三角形形线线方向用箭方向用箭头头二二条对角线条对角线为为问问：第：第 13 条条对对分析】找规律为 2,3,5,8,13,2十三个和是 6如如图，图，ABCD射射线线CD运动运动，运动运动运动，运动5 秒后，秒后，QP8，中为 9，矛除的数为3210题题（每小题（每小题 10既是既是 3 的倍的倍8;6,9; ） 。 形形靠最左边靠最左边的的头头连接的一连接的一排排为为“1 2”，对对角线上所角线上所有有律 21,34,55,89,110。 D是正方形，（射线就是是正方形，（射线就是指指2 秒后，秒后，QPC与正方与正方形形学而思学而思上上矛盾。 09,65109。0 分，共分，

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15、1”。发现后一个数从从点点 C 出发，沿着出发，沿着CD方方向向叠叠部分的面部分的面积积少？少？ 716151413121111给给出详细解出详细解题题有有几个？几个？ 条条对角线为对角线为“数是前两个数速度均为速度均为0向向继续爬出继续爬出去去积积为为 100 平平方方335211201551010146131题题步骤）步骤） “11 ”， 数之和） 0.25CD/秒，秒，去去） ，） ，Q 沿着沿着方方厘米，那厘米，那么么721351615151 P 沿射线沿射线么么，运，运1【分第一第二 14.数数法：果法：果两两方方法法（说说9=2+所所以以【分如果如果以上6=7=无 6无 7一共如下

16、分析】几何，一次走了 2 秒二次走了 5 秒数数字字 1,2,3,4,5对于对于 115 中中两两种放置方种放置方法法法法一共有多一共有多少少说说明：如果明：如果下下+3+4,10=1+2以以 115 中的中的所所分析】1,2,3,4果可以取 6，那果可以取 7，那上只要满足一152+=+253+=+6,（1,5 隔开，7,（2,5 隔开，共两种。 下图 ，割补法； 秒，那么 P、Q秒，如图割补5 放在一个放在一个圆圆中中的某一个的某一个数数法法通过旋转通过旋转或或少少种？种？ 下下图这样放图这样放置置2+3+4,11=5+所所有数字都有数字都取取,5 和 15,14,1那么156=那么157

17、=一种就是中环4123= +4124= +，2,4 隔开，3,4 隔开，学而思学而思上上Q 在 CD，B补，可以得S重圆圆圈上，我圈上，我们们数数字字 n，无，无法法或或者翻折后者翻折后相相置置，则，则 1-5 可可+1+2+3,12=4取取到了，这到了，这不不3,12,11,10 是9=，也不能8=，也不能环放置方法。3； 4； ，且 1,2,3 不在，且 1,2,4 不在上上海分校教海分校教研研 5 / 6 BC 的中点，那80016=重（们们将符合下将符合下面面法法取圆圈上取圆圈上的的相相同，我们同，我们视视以取单独的以取单独的一一+5+1+2,13=3不不是一种是一种“中中环环是肯定能

18、取到能取； 能取； 在一起）,1 种在一起）,1 种研研中心出品中心出品 那么ABCDS=22357=）面面描述的放描述的放置置的的若干个相若干个相邻邻视视其为同一其为同一种种一一个数，个数，6=53+4+5+1,14环环放置方法放置方法。到的； 种； 种； 100 8800=275()cm。 置置方法称为方法称为一一邻邻数字，使数字，使得得种种放置方法。放置方法。5+1,7=3+4,8=2+3+4+5,15。 ） 20()cm； 一一种种“中环中环”放放得得它们的和为所有它们的和为所有“中环中环”=5+1+2, 5=1+2+3+4+ 置方置方n,如位置如位置+5 ， 15.将将或或者者为为这

19、这线线的的船船中中【分解题2.排3.先（无将将图图 2 中的中的 1者者竖直放置，竖直放置，这这两艘船相两艘船相邻邻的的地方表示地方表示这这中中的图对应）的图对应） 。分析】答案如题思路：1.先考排除明显不能放先放大船，再放K1JIHGFEDCBA无 7，8） 10 艘小船放艘小船放入入并且任意并且任意两两邻邻） 。表中右） 。表中右边边这这里不能放里不能放置置。请你画出请你画出最最如下图所示，考虑已经确定放的位置，画放小船。 ONMLK21621学而思学而思上上 入入图图 1 的表的表中中两两艘船不会艘船不会相相边边和下面的和下面的数数置置船。图中船。图中已已最最后的结果后的结果，下图来自中

20、环定有的，第一画叉； SRQPO31022上上海分校教海分校教研研 6 / 6 中中，小船中，小船中的的相相邻（如果邻（如果一一数数字表示这字表示这行行已已经给出了经给出了两两（注意：圆、（注意：圆、环杯官网。一行和第九行TS421212041323研研中心出品中心出品 （无的的每一块占每一块占据据一一艘船中的艘船中的某某行行、这列中、这列中小小两两个方格（个方格（方方方块、半方块、半圆圆行； 无 6,9） 据据一个方格，一个方格，某某一格与另一格与另一一小小船占据的船占据的方方方方块与船中的块与船中的圆圆要画清楚）要画清楚） 。每艘船都是每艘船都是一一艘船相邻，艘船相邻，方方格数量，有格数量，有的的方块对应，方块对应，。 水平就认波浪图与水平就认波浪图与