2014第十四届中环杯三年级初赛详解.pdf

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1、 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研发中心 第十四届第十四届“中环杯中环杯”小学生思维能力训练活动小学生思维能力训练活动 三三年级选拔赛年级选拔赛 一、填空题一、填空题 1. 计算：计算：17+73+132+145+255+274+326+638+427=_。 【分析】原式=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+(274+326) =13+500+500+400+600 =2013 2. 一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差 100。那么这个数是。那么这个数是_。 【分析】假设这个自然数为 a

2、，相邻两个奇数分别为 x,(x+2), 由题意得:a(x+2)-ax=100,所以，ax+2a-ax=100,2a=100,a=50. 即这个数为 50. 3. 对于两个数字对于两个数字 a、b，定义新运算：，定义新运算：a*b=a b+a+b，则，则 1*2+2*3=_。 【分析】根据定义，得 1*2+2*3=（1 2+1+2）+（2 3+2+3）=5+11=16. 4. 鸡兔同笼，共有脚鸡兔同笼，共有脚 274 只。已知鸡只。已知鸡比兔多比兔多 23 只，则鸡有只，则鸡有_只。只。 【分析】砍足法。鸡比兔多 23 只，先去掉 23 只鸡，即相当于去掉 46 只脚，这时候鸡和兔子的只数相等。

3、又每只鸡有 2 只脚，每只兔有 4 只脚，一只鸡和一只兔合起来共 6只脚，所以，兔子有： （274-46） 6=38（只） ，鸡有：38+23=61(只)。 5. 灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分 3 只羊，那么就多出来只羊，那么就多出来 2 只；如只；如果每只狼分果每只狼分 8 只羊， 那么就只羊， 那么就少少 8 只羊。 那么， 包括灰太狼在内， 有只羊。 那么， 包括灰太狼在内， 有_只狼在分只羊。只狼在分只羊。 【分析】简单的盈亏问题，根据盈亏公式，得共有（8+2） （8-3）=2（只）狼。 6. 阿花和阿华做同样多的题目

4、，每做对一道加阿花和阿华做同样多的题目，每做对一道加 10 分，每做错一道扣分，每做错一道扣 5 分，最后阿华的得分分，最后阿华的得分比阿花要高比阿花要高 30 分。已知阿华做对了分。已知阿华做对了 5 道，则阿花做对了道，则阿花做对了_道题。道题。 【分析】30（10+5）=2（道） ，阿华做对 523 题。 7. 一本英语书比一本语文书多一本英语书比一本语文书多 12 页，页，3 本英语书和本英语书和 4 本语文书共本语文书共 1275 页。页。1 本英语书有本英语书有_页。页。 【分析】 把 4 本语文书换成 4 本英语书， 多 48 页， 所以 7 本英语书共1275481323页，所

5、以 1 本英语书1323 7189页。 8. 数一数，图中有数一数，图中有_个三角形。个三角形。 【分析】分类：1 个三角形 （1+2+3）2=12 个 4 个三角形（1+2）2=6 9 个三角形 2 个 共 20 个 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研发中心 9. 有一多位数有一多位数 201312210840，一共，一共 12 个数字。划去其中的个数字。划去其中的 8 个数字，可形成一个四位数。个数字，可形成一个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值那么这个四位数的最大值比最小值大大_。 【分析】大数 3840 小数 1040 差 2800 10. 一把钥匙只能开一把锁。现在有一把钥匙

6、只能开一把锁。现在有 10 把钥匙把钥匙 10 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试试_次才能将所有的钥匙和锁成功配对。次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 【分析】9+8+7+2+1=45 11. 图中是图中是 Windows 操作系统自带的日历。有一种很神奇的花，每逢单数月份的周三、周操作系统自带的日历。有一种很神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如五开花，双数月份的周二、周四开花，例如 10 月月 1 日星期二就是它开花的时间。那么，这日星期二就是它开花的时间。那么，这种花从种花从 2013 年年 11 月月 1 日到日到

7、 2013 年年 12 月月 31 日，有日，有_天会开花。天会开花。 【分析】11 月有 9 次，12 月有 9 次，一共9918（次） 。 12. 有有 26 块砖，兄弟块砖，兄弟 2 人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥挑得太多，就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让， 弟弟只好再给哥哥哥不让， 弟弟只好再给哥哥 5 块， 这样哥哥比弟弟多挑块， 这样哥哥比弟弟多挑 2 块。 最初弟弟准备挑块。

8、最初弟弟准备挑_块砖。块砖。 【分析】列表法还原 哥哥 弟弟 一共 原来 10 16 26 第一次 18 8 26 第二次 9 17 26 第三次 14 12 26 最初弟弟准备挑 16 块。 13. 下图的图形下图的图形_ （填（填“可以可以”或或“不可以不可以”） 用一笔画出。 如果可以， 应该从） 用一笔画出。 如果可以， 应该从_点开始画（若第一个空格日填点开始画（若第一个空格日填“不可以不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要把所有点都写出来） 。要求，需要把所有点都写出来） 。 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研

9、发中心 【分析】一笔画问题，奇数点有 M、N 两个，可以一笔画； 从 M 或 N 开始都行，第二空填 M、N。 14. 世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只大北极帘蛤， 今年大北极帘蛤， 今年 70 岁，岁， 4 只小北极帘蛤的年龄分别是只小北极帘蛤的年龄分别是 3 岁、岁、 4 岁、岁、 5 岁、岁、 6 岁。 再过岁。 再过_年，年，4 只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。 【分析】现在的年龄差70 3 4 5 65

10、2 （岁） ， 每年 4 只小的比大的多长大4 13 （岁） ， 52 3 17.1 ，所以需要17 1 18 （年） 。 15. 四个正方形四个正方形 A、B、C、D 如图放置，其中正方形如图放置，其中正方形 A 的周长为的周长为 12 厘米，正方形厘米，正方形 D 的周的周长为长为 60 厘米，则阴影部分的面积为厘米，则阴影部分的面积为_平方厘米。平方厘米。 【分析】本题考查了平方差，这里可以用和差问题解决，发现 BC 两个正方形的边长之和为60415（厘米） ，BC 两个正方形的边长之差为1243（厘米） ； 求得 BC 两个正方形的边长分别为：(15 3)29（厘米） ，(15 3)2

11、6（厘米） 那么阴影部分的面积是9 9 26 6 222.5 1840.5 （平方厘米） 。 16. 如图，字母算式中，如图，字母算式中，A、B、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。那么，这个算式的和那么，这个算式的和3BC是是_。 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研发中心 【分析】3 C的个位为 C，所以 C 可以为 0、5 若 C 为 0，则2 B的个位为 B，所以 B 只能为 0，但 B 为二位数的首位，不能为0 所以 C 为 5 则21B的个位为 B，而显然21BB ，所以21 109BBB 所以这个算式的和为 395

12、 17. 小明于早上小明于早上 7 时离开家里，以每分钟时离开家里，以每分钟 40 米的速度步行米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作去学校。妈妈发现小明的一份作业忘记带了，于是她于业忘记带了，于是她于 7 时时 20 分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家 1600 米处追上米处追上小明，并把作业交给了小明。在原地停留了小明，并把作业交给了小明。在原地停留了 5 分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么，妈妈回分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么，妈妈回到家的时间是到家的时间是_点点_分。分。 【分析】由于在离家 1600 米的地方追上小明，所以此时小明走了 40 分

13、钟 所以当时是 7 点 40 分，妈妈走了 20 分钟 妈妈停留了 5 分钟，回家又用了 20 分钟，所以到家时是 8 点 05 分 18. 如图，图如图，图 1 按照某一规律转换成图按照某一规律转换成图 2，图，图 2 按照同一规律转换成图按照同一规律转换成图 3。再按照这一转。再按照这一转换换规律，将图规律，将图 4 中相应的方格涂黑（不同在下图中真的用笔涂黑） ，涂黑的方格中的数字中，中相应的方格涂黑（不同在下图中真的用笔涂黑） ，涂黑的方格中的数字中，所有质数的乘积为所有质数的乘积为_。 【分析】如下图，红色、黄色方格每次向右上移动，绿色、蓝色方格每次向右下移动，所以最后四个方格如图所

14、示，其中质数乘积为5 1155 19.有有 11 个连续的自然数， 其中最大数与最小数的和是个连续的自然数， 其中最大数与最小数的和是 90。 把这。 把这 11 个数填到下图的圆圈中，个数填到下图的圆圈中，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是_。 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研发中心 【分析】由 11 个连续自然数中最大数与最小数和为 90，可知这 11 个数为 40 至 50 要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小，最小为 40，和最小为(40415040)

15、2267.5，不为整数，不可能，考虑中间填 41，和为(40415041)2268，填法可如下，不唯一。 20. 如图，用如图，用 L、A、N、E 这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母 L、A、N、E 以及一个空格。以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空格不用填） 。格不用填） 。 【分析】 上海学而思教材研发中心上海学而思教材研发中心 颜明、吴中亚、邵国栋、李唯瑒颜明、吴中亚、邵国栋、李唯瑒 4847464244414543405049ENLAELENAEANNAEALNLL