2013年第十一届走美杯小学五年级试卷B详解.pdf

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1、11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬 轻墨柔扬 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 一、填空题（每题一、填空题（每题 8 分，共分，共 40 分）分） 1. 算式算式 143214372 的计算结果是的计算结果是_ 【分析】原式11 13 3 74 372 7 11 13 3 374 21001 111 8888888 2.2012 年第一季度某省出口总额为年第一季度某省出口总额为 80.7 亿美元， 比进口总额的亿美元， 比进口总额的 1.5 倍还多倍还多 11.1 亿美元， 这季度该省进口总额为亿美元，

2、 这季度该省进口总额为_亿美元亿美元 【分析】(80.7 11.1) 1.546.4亿美元。 3. 200 到到 220 之间有唯一的质数，它是之间有唯一的质数，它是_ 【分析】22013 67,2037 29,207323,20911 19,2133 71 2177 31,2193 73 ，所求质数为 211 4.将将 05 这这 6 个数字中的个数字中的 4 个数字填入右图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小） ，可以得到个数字填入右图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小） ，可以得到 5个差，这个差，这 5 个差恰好为个差恰好为 15在所有满足条件的填法中，四位数在所有满足条件的

3、填法中，四位数ABCD的最大值是的最大值是_ 【分析】A 最大为 5，由于差有 5，因此 B、C 中必有一个为 0，希望 B 尽可能大，因此使 C 为 0 B 最大为 4，此时 5 个差已经有了 1、4、5，差 2、3，而由于 B、C 均为偶数，因此 BD、CD 之差奇偶性相同，显然不可能为 2、3 因此考虑 B 为 3，此时 5 个差已经有了 2、3、5，差 1、4，取 D 为 4 即可 因此所求最大四位数为 5304 5. 蕾蕾去买方便面，递给老板蕾蕾去买方便面，递给老板 1 张面值张面值 100 元的纸币，老板找完钱后对她说：元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我你才给我 1 张钱，我

4、却给了你张钱，我却给了你 16 张钱，还有价值张钱，还有价值 5 元的方便面，你真是太赚了啊！元的方便面，你真是太赚了啊！”如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值 10 元的，要么是面值元的，要么是面值 5 元的，那么这元的，那么这 16 张钱中有张钱中有_张是面值张是面值 10 元的元的 【分析】16 张钱，总价为 95 元，假设全为 5 元，则总面值为 80 元，少了 15 元 下面进行替换，将 1 张 5 元换成 1 张 10 元，面值增加 5 元，需要替换 3 张 于是 16 张钱中有 3 张 10 元 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 11 届走美小学五年级

5、试卷（B 卷） 轻墨柔扬 轻墨柔扬 二、填空题（每题二、填空题（每题 10 分，共分，共 50 分）分） 6. 将数字将数字 19 填入下图竖式的填入下图竖式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_ 【分析】和的百位最大为 9 考虑加数中三位数的百位，可以是 7 或 8， 若为 7，则和最大不会超过8270531643951，即和的十位最大为 5 若考虑其为 8，那么和的十位可以是 7 还剩下 1、2、4、5、6 这五个数字， 考虑和的个位，个位为 6，需要两个数字和为 4 或 14，显然做不到 若个位为 5，需要两个数字和为 3

6、或 13，只有 1、2 可以，但十位不能满足 若个位为 4，需要两个数字和为 2 或 12，显然做不到 若个位为 2，需要两个数和为 0 或 10，只有 4、6 可以，此时十位为 0、1、5，加上个位进位的 1，恰为 7 于是做求最大和为1280431563972。 7. 魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长每名植物战士每天吸食的量相同如果派出魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长每名植物战士每天吸食的量相同如果派出 14 名植物战士，名植物战士，16 天后魔石就会把天捅破

7、；如果派出天后魔石就会把天捅破；如果派出 15 名植物战士，名植物战士，24 天后魔石就会把天捅破至少派出天后魔石就会把天捅破至少派出_名植物战士，才能保证天不会被捅破名植物战士，才能保证天不会被捅破 【分析】设 1 名植物战士每天吸食魔石的量为“1”单位 则 14 名战士 16 天吸食的量为14 16224单位 15 名战士 24 天吸食的量为15 24360单位 多吸食了 136 单位，是 8 天内多长出来的，因此魔石每天生长136817单位 因此，至少派出 17 名植物战士，才能保证魔石每天生长的量不大于被吸食的量，即魔石生长被抑制，天不会被捅破 8.有有 10 个小伙子，他们的体重和身

8、高各不相同；对于任意两个小伙子个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子 A 和和 B，如果，如果 A 比比 B 重，或者重，或者 A 比比B 高，则称高，则称“A 不比不比 B 差差”；如果一个小伙子不比其它；如果一个小伙子不比其它 9 个人差，就称这个小伙子是个人差，就称这个小伙子是“棒小伙棒小伙”那么，这那么，这10 个人中最多有多少个个人中最多有多少个“棒小伙棒小伙” 【分析】不妨设 10 个人的身高依次为 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，10 个人的体重依次为 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1，则对于任意两个人 A、B 来说，或者 A 比 B 高、B 比

9、 A 重，或者 A 比 B重、B 比 A 高，即 A 不比 B 差，同时 B 也不比 A 差，这时 10 个人都是棒小伙，因此棒小伙最多可以有 10 个。 9.军区食堂晚饭需用军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销“大米大米 1 元元 1 斤，每购斤，每购 10 斤送斤送 1 斤小米（不足斤小米（不足 10 斤部分不送） ；小米斤部分不送） ；小米 2 元一斤，每购元一斤，每购 5 斤送斤送 2 斤大米（不足斤大米（不足 5 斤部分不送） 斤部分不送） ”军需员至少要付多少元钱才能买够晚饭需用的米军需员

10、至少要付多少元钱才能买够晚饭需用的米 【分析】无论是买大米送小米，还是买小米送大米，都是每花 10 元买到价值 12 元的米 需要买的米总价为 1400 元，1400 121168， 因此至少要花116 1081168元钱。 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬 轻墨柔扬 10.如图，正方形如图，正方形 ABCD 中，等腰直角三角形中，等腰直角三角形 AEF 的面积是的面积是 1cm2，长方形，长方形 EFGH 的面积是的面积是 10cm2那么，正方形那么，正方形 ABCD 的面积是多少的面积是多少 cm2 【分析】易知，等腰直角三角形斜边上的高

11、是斜边的一半， 于是，由于等腰直角三角形 AEF 的面积为 1，可知它的斜边 EF 长为 2 由于长方形 EFGH 的面积为 10，于是 FG 长为 5 于是等腰直角三角形 BFG 的面积为15 2.56.252 于是正方形 ABCD 的面积为1 26.25 2 1024.5 三、填空题（每题三、填空题（每题 12 分，共分，共 60 分）分） 11.定义定义 ab= (a+2)(b+2)2算式算式 135791113(1357911)的计算结果是的计算结果是_ 【分析】ab(2)(2)22(2)2(2)(2)(2)2cabcabc， 于是 1357911(12)(32)(112)23 5 7

12、 9 11 132 于是原式的计算结果为 2 12.一个正整数恰有一个正整数恰有 8 个约数，它的最小的个约数，它的最小的 3 个约数的和为个约数的和为 15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的 5 倍等于第三个质因数的倍等于第三个质因数的 2 倍，这个数是倍，这个数是_ 【分析】易知，一个正整数最小的正约数为，其第二小的正约数一定是一个质数， 考虑第二小的约数若为 2，则第三小的约数为 12，即这个数是 12 的倍数，显然含有约数 3，即第三小的约数不为 12，矛盾 考虑第二小的约数为 3，则第三小的约数为 11，符合 若第二小的约数为 5

13、，则第三小的约数为 9，即这个数是 9 的倍数，显然含有约数 3，即第二小的约数不为 5，矛盾 若第三小的约数为 7，则第三小的约数也为 7，舍去 于是，这个正整数最小的三个约数依次是 1、3、11 于是这个数的第三个质因数可能是3 2 11 561 或11 23 537 于是这个数是3 11 612013或3 11 371221 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 11 届走美小学五年级试卷（B 卷） 轻墨柔扬 轻墨柔扬 13.甲从甲从 A 地出发前往地出发前往 B 地，乙、丙两人从地，乙、丙两人从 B 地出发前往地出发前往 A 地甲行了地甲行了 50 千米后，乙和丙才同时从千米后，乙和丙

14、才同时从 B 地出发，结果甲和乙相遇在地出发，结果甲和乙相遇在 C 地，甲和丙相遇在地，甲和丙相遇在 D 地已知甲的速度是丙的地已知甲的速度是丙的 3 倍，甲的速度是乙的倍，甲的速度是乙的 1.5 倍，倍，C、D 两地之间的距离是两地之间的距离是 12 千米那么千米那么 A、B 两地之间的距离是两地之间的距离是_千米千米 【分析】甲、乙、丙三人的速度比为 3:2:1，去掉甲先行的 50 千米，当甲和乙相遇时，三人的路程比为3:2:1=12:8:4，设此时甲、乙、丙依次走了 12 份、8 份、4 份，此时甲、丙相距 4 份路程，他们相遇时，甲、丙的路程比为 3:1，此时甲走了 3 份路程，从 C

15、 走到了 D 点，为 12 千米，于是 1 份路程为 4 千米， AB 两地相距4 (128)50130千米。 14. 小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图） ，如果他掷出小俊玩掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图） ，如果他掷出 1 至至 5 点，掷出几点就前进几格，如果他掷出点，掷出几点就前进几格，如果他掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况有多少种可能点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷的情况有多少种可能 【分析】从起点到终点需 8 步，即至少要走 2 次，于是小俊可能走了三次走到终点，也

16、可能是第一次掷出6，又掷了 2 次走到终点（掷了 2 次后不能返回起点，不然走不到终点） 若走了三次，由于75 1 142 133 1322 ，其中 511、331、322 各有 3 种掷法，421 有 6 种掷法，共有 15 种掷法 若第一次掷出 6，由于75243，共有 4 种掷法 综上，共有 19 种掷法。 15. 老师让同学们计算老师让同学们计算.ABCD E时马小虎把时马小虎把.D E中的小数点看漏了，得到错误结果中的小数点看漏了，得到错误结果 39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果 36.9那么，正确的计算结果应该是多少那么，正确的

17、计算结果应该是多少 【分析】由马小虎的计算结果，可知 C 为 6 考虑马大虎的计算结果， 原式中各有一位小数， 乘积应为 2 位小数， 而最后的结果只有一位小数，故被省去的一位一定是 0 因此 E 为 0 或 5 若 E 为 0，则马大虎计算的是.ABCD，而 C 是 6，是个偶数，那么结果的最后一位应该是个偶数，而结果是 9，是奇数，所以 E 为 5 于是原算式为.6.5ABD 由马小虎的计算结果，可知 B 为 4，A+D 为 3 注意到这里 D 可以是 0 的 依次验证，34.6 0.517.3，24.6 1.536.9，14.6 2.536.5， 可知，正确的计算结果为24.6 1.526.1