汽车先进技术论坛丛书 GD T 基础及应用 第2版.docx

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1、目 录 前言 第一章 GD&T简介 1 第一节 GD&T的历史 1 第二节 GD&T与国内现行的尺寸公差对比的优点 2 一、 图样上的三种尺寸公差 2 二、 几何公差和尺寸公差的比较 3 三、 美标 ASME Y14.5 和欧标 ISO1101 的区别 6 第二章 几何公差的符号 9 第一节 几何公差的公差控制符号 9 第二节 几何公差的修正符号 10 第三节 公差控制框 11 一、 公差控制框的组成 11 二、 公差控制框的语法 11 第三章 基准 13 一、 基准的定义和 3 -2 -1 原则 13 二、 孔槽定位 15 三、 基准布置的深入探讨基准阵列的问题 17 四、 基准要素 21

2、五、 功能基准和非功能基准 21 六、 联合基准 22 第四章 几何公差控制形状控制 23 第一节 直线度的定义、 应用及检测方法 24 一、 直线度的定义 24 二、 直线度控制一个平面 24 三、 直线度控制一个圆柱面 25 四、 直线度控制中心线或中心面 26 五、 直线度的测量及应用 27 六、 拟合中心面的直线度 30 七、 RFS修正情况下的直线度及检测设置 30 八、 对于腰形或鼓形特征的直线度测量 32 第二节 平面度的定义、 应用及检测方法 34 一、 平面度的定义 34 二、 平面度控制一个平面 35 三、 几何公差第一法则与平面度控制 35 第三节 圆度的定义、 应用及检

3、测方法 37 一、 圆度的定义 37 二、 圆度控制的应用 39 三、 圆度控制的测量 39 四、 圆度的讨论 40 五、 圆度检测设备 41 六、 零件的自由状态 41 第四节 圆柱度的定义、 应用及检测方法 43 一、 圆柱度的定义 43 二、 圆柱度的应用及测量 44 第五章 几何公差控制轮廓度控制 46 第一节 线轮廓度的定义、 应用及检测方法 46 一、 线轮廓度的定义及阐述 46 二、 线轮廓度的标注方式及公差分布 46 三、 线轮廓度的应用 48 四、 线轮廓度的测量 49 第二节 面轮廓度的定义、 应用及检测方法 51 一、 面轮廓度的定义 51 二、 面轮廓度的控制与基准参考

4、 51 三、 面轮廓度的测量 53 第三节 轮廓度的综合应用 56 一、 组合公差框控制和独立组合公差框控制的比较 56 二、 轮廓度在不连续面特征上的应用 58 三、 轮廓度的应用及隐含的加工顺序 61 第六章 几何公差控制定向控制 63 第一节 倾斜度的定义及应用 63 一、 倾斜度的定义 63 二、 特征平面到基准面的控制应用 64 三、 特征轴到基准面的控制应用 64 四、 特征轴到基准轴的控制应用 66 第二节 垂直度的定义、 应用及检测方法 67 一、 垂直度的定义 67 二、 特征面垂直于基准面的控制 68 三、 特征轴到基准面的垂直度 68 四、 特征轴到基准轴的垂直度控制 7

5、1 五、 中心面对基准轴的垂直度应用 72 六、 两种垂直度标注方式的比较 73 七、 垂直度的综合应用 74 八、 垂直度的测量 76 第三节 平行度的定义、 应用及检测方法 78 一、 平行度的定义 78 二、 特征面到基准面的控制应用 79 三、 特征轴到基准面的控制应用 79 四、 特征轴线到基准面的平行度控制一个应用特例 81 五、 特征轴线到基准轴线的控制应用 81 六、 平行度与平面度的区别 83 第七章 几何公差控制定位控制 84 第一节 同心度（同轴度） 的定义、 应用及检测方法 84 一、 同心度（同轴度） 的定义 84 二、 同心度的应用 85 三、 同心度的测量 86

6、四、 同心度和跳动的区别 87 第二节 对称度的定义、 应用及检测方法 88 一、 对称度的定义 88 二、 对称度的应用 88 三、 对称度、 同心度和位置度的对比 89 第三节 位置度的定义、 应用及检测方法 91 一、 位置度的定义 91 二、 位置度的应用 92 三、 浮动螺栓的装配 93 四、 延伸公差带（固定螺栓或销的过盈装配） 93 五、 螺纹孔的检测 94 六、 螺纹孔的实效边界 95 七、 过盈、 过渡配合中的延伸公差 97 八、 位置度、 同心度（同轴度） 和跳动控制的比较 100 九、 同轴（轴线重合） 控制总结 101 十、 MMC时的零公差约束 101 十一、 零位置

7、度公差的应用范围 103 十二、 零公差的应用 103 十三、 位置公差控制的过盈配合 104 十四、 组合公差 104 十五、 组合公差控制框的配合公差 106 十六、 对于组合公差框控制的尺寸特征的匹配设计 113 十七、 组合公差控制框和独立组合公差控制框的区别 116 十八、 初始定位的方式 117 十九、 尺寸公差到位置度公差的转换 120 二十、 允许偏差和实际偏差 124 二十一、 补偿公差 124 二十二、 非圆柱面匹配特征的位置 126 二十三、 位置度边界 127 二十四、 位置度控制的对称度（RFS） 129 二十五、 位置度控制的对称度（MMC） 129 二十六、 两个

8、方向上的位置度控制 129 二十七、 同步或独立要求 132 二十八、 位置度总结 138 第八章 如何逻辑定义零件公差 139 一、 线性分段方式曲轴子装配 139 二、 成本与几何公差控制 143 第九章 几何公差控制跳动控制 149 第一节 圆跳动的定义、 应用及检测方法 149 一、 圆跳动的定义 149 二、 圆跳动的应用 150 三、 V形架的检测方式探讨 151 四、 锥面到轴的控制应用 152 五、 垂直于基准轴的面的控制应用 152 六、 同轴于基准轴的面的控制应用 153 七、 复合基准轴的测量（中心孔方式） 153 八、 两个基准的方式 154 第二节 全跳动的定义、 应

9、用及检测方法 155 一、 全跳动的定义 155 二、 全跳动的应用 156 三、 锥面到基准轴的控制应用 156 四、 垂直于基准轴的面的控制应用 157 五、 全跳动的测量 157 六、 基准的建立 160 第十章 几何公差综合应用 162 一、 基准建立的应用实例一 162 二、 基准建立的应用实例二 162 三、 汽车门外板的基准设置方案实例 164 四、 汽车翼子板的基准设置方案实例 165 五、 汽车梁的基准设置方案实例 166 六、 补偿公差计算（孔或内部特征） 166 七、 补偿公差计算（轴或外部特征） 167 八、 轴的实效边界计算 168 九、 孔的实效边界计算 168 十

10、、 RFS修正的孔的配合边界与零公差注意事项 168 十一、 GD&T中两种尺寸标注的比较和 Ppk曲线的应用 169 十二、 尺寸公差和几何公差的转换 171 十三、 MMC、 RFS和 LMC的应用及对比 173 十四、 第一法则（包容原则） 应用实例 174 十五、 零件的配合设计应用 175 十六、 匹配公差设计实例一 182 十七、 匹配公差设计实例二 183 十八、 检具设计实例 183 十九、 工艺基准的设置及检测方案设置 185 二十、 公差分析 188 二十一、 环套的最小壁厚计算 190 术语解释 192 第一章 GD&T简介 第一节 GD&T的历史 对于几何公差， 世界上

11、通行的有美标 ASME Y14.5 几何尺寸及公差（Geometry Toler- ancing and Dimensioning， 以下简称 GD&T） 和欧标 ISO 1101 产品几何公差规范（Geo- metrical Product Specifications， 以下简称 GPS）。 GD&T 和 GPS工程理念都是相同的， 只是 在符号的表达上稍微有些差异。 它们在尺寸控制逻辑上都是相同的， 但是对于一些公差控制 的理解还是有差异， 比如包容原则的定义。 历史上 GPS先出现， 后来才有 GD&T， 它们在发 展过程中相互借鉴， 发展至今已有 100 多年的历史。 GPS 的总标

12、准 ISO 1101 其下包括 30 个 左右的子标准， 难以全部收集学习。 而 GD&T， 主要内容都包含在 ASME Y14.5 中。 所以对 于初学者， 使用 ASME Y14.5 来系统地学习比较合适。 在 GD&T 和 GPS 有差异的地方， 本 书会做详细区分讲解。 国内的几何公差标准是 GB/T 1182， 遵循欧标 ISO 1101。 几何公差的产生是因为随着生产技术和检测技术的提高， 尺寸公差系统已经不能充分传 达设计意图， 设计者迫切需要一种能够有精确逻辑的工程语言来传达设计意图。 尺寸公差这 种工程图形语言很难将创造性的发明通过纸上传递， 并被其他人准确理解。 设计者定义

13、的尺 寸公差通常会有多种合理解释， 而制造者或检测者不同的解释， 会导致不能精确传达设计意 图。 如果某零件由多种解释中的一种方式加工， 但与其相匹配的零件却选择另一种方式加 工， 那么即使各方都按照图样的规定制作， 也不能保证它们能够装配到一起。 这就不单单是 加工精度的问题了。 现代的工业加工方式， 供应链分布很广， 并且数量多， 这样给系统集成 造成了大量困难。 由此人们意识到需要一个更好的方式来解决这个问题， 于是便开始了几何 公差的探索。 工业生产中重要的是正确地解读图样， 以合理的成本来进行加工生产， 而不是无限制地 提高零件精度。 几何公差标准（ASME Y14.5/ISO 11

14、01） 正是在这种背景下产生的， 是各国政府、 军 队和私人企业代表研究和协作的结果， 也是经过全世界的国家相关领域的人员持续地交流而 不断改进而形成的迄今最为完善的工程设计语言。 几何公差标准包含大量的图符、 概念和逻 辑法则。 相关标准可以看作是包含图符和语法的工具书。 对设计者而言， 这些图符能更好地 传递设计意图， 更具逻辑性。 目前这两个标准（ASME Y14.5/ISO 1101） 在国内应用最广 泛， 它们的工程理念完全一致， 除包容原则和少数的特殊修正符号， 不影响相互解读。 从标 准收集难易来说， 笔者建议从 GD&T入手学习， 本书的内容遵循 ASME Y14.5/GD&T

15、标准。 这两个标准的实施， 使人们能够用这种图符语言精确且有逻辑地传递设计意图， 设计者 可以更详细地描述一个工程设计， 并且保证了加工人员和检测人员在相同的条件下能够更加 好地协作完成工作。 设计者可以通过使用相关标准（ASME Y14.5/ISO 1101） 向全世界精 确地公布其发明创造。 本书的内容可帮助应用者在零件尺寸、 外形、 方向和定位的几何参数上精确理解 1 GD&T/GPS。 应用者可以确信， 如果零件合理地按照 ASME Y14.5/ISO 1101 规则开发， 零 件必定会在总成状态下完成装配， 即使是开发含有上千个零件的汽车类设备。 在正式开始我 们的内容之前， 让我们

16、先比较传统的尺寸公差系统和 GD&T/GPS 系统， 了解一下几何公差 控制的优越性。 第二节 GD&T与国内现行的尺寸公差对比的优点 开始本节内容之前， 有必要声明一下， GD&T （以下或称几何公差） 固然是复杂和高级 工程设计时必不可少的设计工具语 言， 但这不意味就完全抛弃尺寸公 差的学习。 扎实的尺寸公差知识是 学习 GD&T的必要基础。 一个标注 完善的尺寸公差可以很容易地转换 为明确的 GD&T。 并且在一些设备 上， 如钣金行业中的压力机， 有名 的如日本的 AMADA 压力机， 因为 这种自动压力机的 G代码是使用坐 标尺寸定位加工特征的， 尺寸公差 在这种设备上就体现出比

17、GD&T 更 好的优越性。 制造者可以直接根据 图 样 转 换 出 G 代 码。 如 果 使 用 GD&T标注， 制造者还要费时间转 换 成 相 对 坐 标。 图 1-1 所 示 为 AMADA压力机和钣金零件设计图。 另外， 对于使用直尺或游标卡 尺就可以完成检验的零件， 尽可能 使用尺寸公差标注， 以减少检测的 成本。 对于检具的设计也要尽可能 使用尺寸公差标注， 以减少验证的 图 1-1 AMADA压力机和钣金零件设计图 成本。 一、 图样上的三种尺寸公差 如图 1-2a所示， 公称尺寸不包含公差。 公称尺寸用来定位公差带的位置。 公称尺寸被 包含在矩形框内在图样上表示出来， 并非需要检

18、测的尺寸。 一个特征的理想尺寸或定位就是公称尺寸， 距理想尺寸允许在一定范围内的偏差， 就是 传统的尺寸公差。 公差是被用来控制特征的加工变差。 被控制的特征（如孔、 轴、 槽、 面 等） 通常会有一个公称尺寸和公差控制框（如位置度、 轮廓度等） 联合控制。 控制框中的 公差规定了相对于理想尺寸的偏移量。 公称尺寸不意味着零件上的特征必须符合理想位置或尺寸。 这些公称尺寸只是用于理想 的定位或理想的尺寸， 公差给出了允许的偏移量， 并显示在控制框中。 公差带可以要求得很 2 窄（成本高） 或者很宽（成本低）。 公称尺寸就是图样上或数模上标注或量取的尺 寸， 是一个特征的理想尺寸。 公称尺寸定义

19、了特征的 理论轮廓线或公差带的起始位置， 体现的是设计者的 设计趋势。 这不同于基孔制或基轴制配合的相关标准 中公称尺寸的定义， 比如这种标注方式在 GD&T 中是 不允许的。 例如， 公称尺寸 23.0mm 落在公差带之 外， 不 是 设 计 或 加 工 中 的 理 想 尺 寸。 公 称 尺 寸 23.0mm在 基 轴 制 或 基 孔 制 中 不 是 设 计 者 的 设 计 趋势。 如图 1-2b所示， 参考尺寸通常是尺寸链中作为 工艺参考的验证尺寸， 一般为尺寸链中的冗余尺寸， 图 1-2 三种常见的线性尺寸 a） 公称尺寸（Basic Dimension） b） 参考 尺寸（Refere

20、nce Dimension） c）、 d） 线性 尺寸和公差（Linear Dimension and Tolerance） 同样不需要检验。 参考尺寸在图样中应标注在括 号内。 如果公称尺寸后有公差， 就是尺寸公差。 如图 1-2c中的线性尺寸公差， 这样的尺寸是需要检验的。 在图 1-2d中， 这个尺寸标注的公差默认在标题框中， 通常这些尺寸如果没有特殊要求， 不 需要检测， 通常由生产过程中的设备来保证精度。 二、 几何公差和尺寸公差的比较 1. 公差带的比较 首先我们从这个经典的例子说起， 图 1-3 所示为一个孔板尺寸公差的标注和这个尺寸公 差控制的正方形公差带。 通常情况下尺寸公差

21、带是正方 形的。 在一些特殊的要求下（如保 证某 一 方 向 上 的 壁 厚 或 特 定 的 功 能）， 尺寸公差带也可能是矩形的。 在实际装配中， 孔和轴的配合 间隙在 360方向上都应该是相等的。 这就意味着配合轴的浮动范围（轴 的轴线的位置公差带） 应该是一个 圆柱面。 所以实际装配情况的公差 带与尺寸公差定义的矩形公差带是 不相符合的。 正方形的公差带没有反映出孔 的实际装配条件。 轴的轴线在矩形 图 1-3 尺寸公差约束的公差带 的公差带内浮动， 在 360方向上距 离理论的装配中心是不等的。 当轴 线处于正方形的对角线位置上， 距离理论装配中心最远， 导致的装配间隙最小。 当轴线处

22、于 3 正方形的 4 个正交方向上配合间隙最大。 所以为了保证装配间隙或避免干涉， 设计者应该以 这个矩形公差带的对角线的距离来计算。 但是通常的做法都是以正交方向上的浮动距离来计 算的， 这就导致了产品在最终成品上会出现干涉的风险。 可以判断出， 这个实际配合的 圆柱面公差带外切于尺寸公差的正 方形柱面。 即如果正方形的公差带 能够满足配合， 那么以这个正方形 对角线为直径的圆柱也能满足装 配。 对于这个装配的圆柱面公差 带， 可以按图 1-4 进行等效 GD&T 设计， 这个位置度公差控制方式描 述了一个圆柱面公差带 1.4mm， 为正方形公差带的对角线长度。 如果实际零件尺寸落在圆和正

23、方形不相交的区域， 就意味着合格 图 1-4 几何公差（位置度） 约束的等效公差带 的零件被当作不合格的零件拒收。 这一部分的面积是尺寸公差带不可 避免产生的， 造成了浪费， 同样地， 也因为公差控制更严， 加工成本也会增加。 两种公差带的面积计算比较如下： 正方形的尺寸公差带面积 S1 =1 1mm2 =1mm2 圆形的几何公差带面积 2 mm2 =1.57mm2 S2 =2 2 两种公差标注的面积差 S0 =S2 -S1 = （1.57 -1） mm2 =0.57mm2 几何公差比尺寸公差带多出的面积比 S0 /S1 =57% 几何公差的公差带比尺寸公差的面积区域大出 57% （见计算式）

24、， 并且， 如果应用最大 实体原则， 意味着当尺寸由最大实体尺寸增大到最小实体尺寸时， 这个值还可以随着扩大， 这就是几何公差中的公差补偿。 更大的公差意味着更具经济性。 但是我们不应该判断至少 57%的零件被浪费掉了， 因为稳定生产的零件尺寸遵循不相关随机分布， 是一个正态分布曲 线， 尺寸集中在中值附近， 需要知道相关的标准差才能计算出不合格的零件数量。 对于这个装配孔， 要满足装配功能， 需要一个位置公差。 我们观察一下， 尺寸公差定位 这个孔的公差带是一个正方形， 如图 1-3 所示。 如果不考虑壁厚影响和其他特殊要求， 在此 例中几何公差规定的公差带应该是一个圆形。 就是这个孔和轴的

25、装配在任何方向上应该是等 间隙的， 如图 1-4 所示。 假设一个螺栓穿过此孔， 合理的理解是围绕螺栓在任何方向上间隙 （即设计公差带） 的分布是均匀的（圆形的公差带）。 但是很明显， 尺寸公差的公差带的分 布是不均匀的， 对角线方向上的变化最大， 这就导致了正方形公差带必须内切于圆形公差 4 带， 牺牲了空白区域内的公差带， 尺寸公差无法描述这一合理公差带区域。 位于这个区域内 的公差（实际能够满足装配） 被作为不合格的零件检出。 看一下这部分的面积比， 达到 57%！ 从这个例子可以看出， 尺寸公差带人为地缩小了公差带的大小。 这就意味着， 合格的 零件以废品的形式被检出， 造成浪费！ 而

26、缩小公差带， 则增加了加工成本！ 而且我们在本书 后面会介绍， 几何公差控制的公差带不是固定的， 可以应用公差补偿的理念， 在公差要求的 范围内扩大公差带， 以降低成本； 而尺寸公差是一个固定的公差带， 无法优化， 给公差分配 带来困难， 成本相对较高。 尺寸公差的矩形公差带无法适应复杂的装配。 比如异型孔， 如销孔特征的公差带是何种 形状呢？ 一些工程图的标注习惯将长圆孔的位置度描述成圆形， 或者为尺寸公差的矩形， 我 们要注意这种标注方式会造成最终无法装配的风险！ 对于公差带的理解直接关系检测销的形 状设计。 我们在讲述位置度的时候会详细解答这个问题。 几何公差的公差带可以按照实际的装配需

27、要去定义， 也容易验证， 能够实现检具检验。 2. 基准的问题 尺寸公差往往需要假设测量基准点， 造成两个配合零件即使都按照图样制作， 也可能造 成实际不能够装配在一起， 如图 1-5 所示。 图 1-5 尺寸公差的基准不确定性 对于任何实际加工零件， 如图 1-5 中的孔板， 在微观状态下会产生这种平行四边形的情 况。 这个零件如果在设计时以底边定位， 设计者无法使用尺寸公差语言来表达这个要求。 若 加工者或其他的供应商无法直接和设计者沟通， 则会按照设备的情况进行工艺定位加工中间 的孔， 如图 1-5b所示。 这种假设按照尺寸公差图样理解没有错误。 检测者可能也假设出一 个测量基准来测量中

28、间的孔， 如图 1-5c 所示。 从这个流程可以看出， 尺寸公差存在合理假 设， 描述逻辑不严密造成了最终检测可能合格， 但是无法完成装配的情况。 基准的不确定造 成了项目的风险。 图 1-6 存在两种合理的解释： 先加工孔 B， 然后由 孔 B定位加工边 A； 先加工边 A， 然后由边 A 定位加工 孔 B。 这两种工艺方式实际上在一定精度要求下会造成明 显的变差。 类似存在假设的尺寸公差标注的还有很多。 假 设就意味着多种可能， 处于假设状态的设置也会因人不 同。 对于复杂的零件， 这种基准不明的情况会导致不同的 公差积累结果。 图 1-5 和图 1-6 所示的标注不能明确加工 的工艺和测

29、量的基准。 图 1-6 尺寸公差的工艺不确定性 （不能确定是孔定位边， 还是边定位孔） 5 另外， 尺寸公差不能体现实际测量、 加工或工装检具设计时基准选择的顺序性。 几何公 差有完善的基准定义。 这个优点虽然是几何公差的核心内容， 但不是被很多人了解。 基准的 设置不同会产生不同的加工结果， 这在尺寸公差中也会体现。 一个复杂的零件， 对于一个有 经验的工程师， 他会将所有的尺寸尽量设置在一个基准点上， 也就是说所有的测量起始于相 同的一点， 但不能解决所有的基准定位问题。 总之， 尺寸公差体现不了基准顺序， 有时缺少测量的基准点， 并很难描述一个复杂的零 件。 一个零件在空间中有六个自由度

30、， 几何公差可以很容易地通过基准约束这些自由度， 而 尺寸公差没有这方面的功能。 3. 对于异形特征的描述 通过图 1-7 可以明显看出， 几何公差比 尺寸公差表达更简练， 能简单准确地传递设 计意图。 图 1-7 所示是对一种零件的两种标注方 法。 对于这个异形件， 尺寸公差方法不仅繁 琐而且不能准确表达这个零件准确的曲线轮 廓， 因为在坐标点之间的曲线轮廓是没有定 义的。 而几何公差的方法可以连续地描述这 个曲线。 由于 CAD、 CNC 和 CMM 技术的发 展， 加工工艺和检测方法日趋先进， 几何公 差方法的优势更加明显。 传统的尺寸公差测量方式停留在二维和 坐标法验证层面， 而 CM

31、M 是在三维空间验 证一个零件， 几何公差正是为适应这种先进 检测加工设备而产生的。 对于几何公差， 更 快的方式是使用功能检具， 只验证合格或不 合格两种结果。 但这种检具不能收集数据， 图 1-7 尺寸公差和几何公差对于异形特征的定义 如数量型测量工具 CMM设备。 本书的前部分内容是关于几何公差的基 础知识介绍， 后部分内容是一些精选的几何公差应用实例。 三、 美标 ASME Y14.5 和欧标 ISO 1101 的区别 ASME Y14.5 和 ISO1101 在几何公差符号上几乎是通用的， 除了沉孔符号不同； 另一个 最大的区别是包容原则上的设置。 但只是表达方法上的不同， 它们实现零件的尺寸控制的工 程理念是一样的。 ASME Y14.5 默认为包容原则， 而 ISO 1101 默认为独立原则。 ASME Y14.5 的公差第 一原则就是包容原则： 一个尺寸特征的形状由这个尺寸特征的最大实体尺寸控制。 其意义是 规则形状的尺寸特征（圆柱面、 球面和平行面） 表面不应该超出尺寸范围内