面向5G通信系统的小型化滤波器技术研究.docx

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1、摘要随着第五代移动通信技术的迅速发展，对器件的尺寸和性能要求越来越高，而滤波器在通信系统中演着十分重要的角色，常常被用于锁相环反馈回路和抑制混频后产生的镜像干扰， 因此，高性能且小型化的滤波器设计就显得尤为重要，也是学术界与工业界的研究重点。低温共烧陶瓷(LTCC)技术和砷化镓衬底的集成无源器件(IPD)技术十分有利于器件的小型化设计，前者允许设计者在第三个维度上进行设计，后者能够满足对元件尺寸的高精度要求。本文基于以上两种技术分别设计了一款S 波段小型化集总低通滤波器和一款K 波段的新型无反射带通滤波器，主要工作内容如下：（1） 对多层节介质结构下的电感电容结构进行了研究，给出了常见的电感电

2、容模型及其等效电路，对模型中各参数的提取方法进行了分析，并采用 LTCC 技术，设计了一款基于椭圆函数拓扑的小型化集总低通滤波器，其截止频率为 3.9GHz，带内回波损耗优于 17dB， 滤波器的物理尺寸为 3.65mm 2.9mm1.5mm（0.047lg0.037lg0.019lg）。（2） 提出了一种由 Lange 耦合器和反射式滤波器构成的无反射带通滤波器结构，对其无反射原理进行了分析，并且将反射式滤波器和无反射滤波器的抗负载迁移能力进行了对比研究。在此基础上，采用薄膜 IPD 技术，分别设计了一款反射式的小型化 K 波段带通滤波器和 3dB Lange 耦合器，其中带通滤波器采用了折

3、叠式的网状谐振器，相比传统开口环谐振器，面积显著减小，最终组成的无反射带通滤波器的中心频率为 26GHz，相对带宽约 8%，带内回波损耗优于 20dB，带外回波损耗在较宽的频带内均优于 14dB，滤波器的物理面积尺寸为 2.2mm1.9mm（0.18lg0.164lg）。关键词: 滤波器，集成无源器件，小型化，无反射滤波器 IIAbstractWith the rapid development of the fifth generation mobile communication technology, the requirements for the size and performan

4、ce of the device are getting higher and higher. The filter plays a very important role in the communication system, and is often used in a phase-locked loop feedback loop and to suppress image interference generated after mixing. Therefore, a high-performance and miniaturized filter design is partic

5、ularly important. Low temperature co-fired ceramic (LTCC) technology and integrated passive device (IPD) technology of gallium arsenide substrate are very conducive to the miniaturization of the device. The former allows the designer to design in the third dimension, the latter can meet the high pre

6、cision requirements for component size. Based on the above two technologies, this paper designs a small S-band lumped low-pass filter and a new K-band reflectionless band-pass filter. The main work contents are as follows：(1) The inductance and capacitance structure under the multi-layer junction di

7、electric structurewas studied, the common inductance and capacitance model and its equivalent circuit were given, the extraction methods of each parameter in the model were analyzed.Using LTCC technology, a miniaturized lumped low-pass filter based on elliptic function topology is designed. Its cut-

8、off frequency is 3.9GHz, the in-band return loss is better than 17dB, and the physical size of the filter is 3.65mm2.9mm 1.5mm (0.047lg0.037lg0.019lg).(2) A reflectionless band-pass filter structure consisting of a Lange coupler and a reflective filter is proposed. The principle of non-reflection is

9、 analyzed, and the anti-load migration capabilities of the reflective filter and reflectionless filter are analyzed. On this basis, a thin-film IPD technology was used to design a miniaturized reflective millimeter wave bandpass filter and a 3dB Lange coupler. Among them, the band-pass filter uses a

10、 foldable mesh resonator, and the area is significantly reduced compared to the traditional split ring resonator. The center frequency of the resulting reflectionless bandpass filter is 26GHz, the relative bandwidth is about 8%, the in-band return loss is better than 20dB, and the out-of-band return

11、 loss is better than 14dB in a wide frequency band. The physical size of the filter is 2.2mm1.9mm (0.18lg0.164lg).Keywords: filters, integrated passive devices, miniaturization, reflectionless filter 目录IV第一章 绪论1研究背景及意义1国内外研究现状21.2.1 滤波器的发展和研究现状21.2.2 LTCC 滤波器国内外研究现状41.2.3 薄膜 IPD 滤波器国内外研究现状5论文的主要工作及章

12、节安排7第二章 微波滤波器基本设计理论9滤波器的分类和主要技术指标92.1.1 滤波器的分类92.1.2 滤波器主要性能参数11低通滤波器原型122.2.1 巴特沃兹响应122.2.2 切比雪夫低通响应132.2.3 椭圆函数响应14频率变换142.3.1 低通到高通变换152.3.2 低通到带通变换162.3.3 低通到带阻变换17谐振器耦合理论182.4.1 电耦合182.4.2 磁耦合192.4.3 混合耦合202.4.4 耦合类型判断21本章小结21第三章 LTCC 集总低通滤波器设计23LTCC 技术简介23LTCC 内埋电感设计与研究243.2.1 常见电感结构243.2.2 LT

13、CC 内埋电感的参数提取25LTCC 内埋电容的设计和研究293.3.1 常见电容结构293.3.2 LTCC 内埋电容的参数提取30五阶并联谐振低通滤波器设计323.4.1 椭圆函数低通滤波器电路模型设计与仿真323.4.2 各元件对滤波器性能影响333.4.3 低通滤波器物理模型设计363.4.4 低通滤波器电磁仿真结果及分析39本章小结40第四章 无反射带通滤波器设计41薄膜IPD 技术简介41无反射滤波器架构设计与分析42基于IPD 技术的小型化无反射带通滤波器设计454.3.1 小型化网格状谐振器结构分析454.3.2 带通滤波器的设计与仿真464.3.3 Lange 耦合器的ADS

14、 实现504.3.4 Lange 耦合器的电磁仿真及分析514.3.5 无反射滤波器的电磁仿真结果分析524.3.6 加工与测量54本章小结55第五章 总结与展望56参考文献57附录 1 攻读硕士学位期间撰写的论文61致谢62南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第一章 绪论第一章 绪论 研究背景及意义第五代移动通信近年来逐渐走进大众视野，如远程医疗、智能家居等等设想，给社会带来巨大便利的同时也给新一代无线通信系统设计带来了巨大的挑战。为了进一步扩展互联网和加快物联网的应用落地，尽快实现低延时、高速率、大容量的目标，移动通信行业将会迎来巨大变革。未来的通信系统研究方向将会主要倾向于网络的高可靠

15、性和信息的安全性，以及网络信息传输的质量等方面。因此，5G 通信系统需要满足以下要求，第一，具备超大的系统容量， 系统单位面积的承载量需要达到当前系统的近千倍；第二点是需要实现较低延时，通常要求小于一毫秒，便于今后远程医疗等设想的实现；第三是需要具备超高的传输速率；第四是需要实现较低的功率损耗，从而节省成本。不过，5G 建设也面临着不少挑战，一是要能够灵活地将低频信号和高频信号相互转换，即具备较强的频谱资源处理能力，并且低频段频谱资源紧张，很难找到连续可用频段，所以应该加大对毫米波频段的开发。二是要致力于提高信息容量的同时还要确保设备拥有较高的接入能力，尽可能提高频谱的利用率，提高网络设计的灵

16、活性。想要解决以上的难题，就要在技术上做出重大创新和改变，目前，可以通过开发高频段毫米波的应用来缓解可用频段紧张的问题，或者利用载波聚合技术来增加传输带宽，通过多天线 MIMO 技术来提高系统容量和频谱利用率。射频前端器件是无线通信的基础，可以将天线接收到的电磁波信号与基带信号进行相互转换，射频滤波器更是在其中扮演着重要的角色，随处可见，如锁相环反馈回路中的低通滤波器、以及频率源输出端可能会用到的带通滤波器、用于抑制镜像干扰的带通滤波器等等。以射频收发机为例，它一般包括发射通路和接收通路，主要负责前端高频信号与基带信号的转换处理，其中使用较为广泛的有超外差式和零中频式等结构。下图 1.1 为经

17、典超外差结构的接收机框图，其信号接收处理过程如下，首先射频信号由天线接收，经过低噪声放大器和带通滤波器之后由混频器变频到中频信号，之后又经过中频的带通滤波器滤波和第二次变频得到基带信号，而射频发射机的工作流程与接收流程则恰恰相反。其中的射频滤波器工作在高频段，绝对带宽相对较大，也被称为频段选择滤波器。而由于超外差结构引入了中频，会在第一次混频后产生严重的镜像干扰，所以需要加入中频滤波器减小干扰的影响，中频滤波器绝对带宽相对较小，用于选择信道。所以，高性能滤波器的设计就显得尤为重要。1南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第一章 绪论I0/90LNABPF1AMPBPF2LO2LO1Q图 1.1

18、 超外差接收机框图滤波器一般分为集总参数滤波器和分布参数滤波器，集总参数滤波器相比于分布参数滤波器，可以不用考虑波长的影响，即元件尺寸与频率无关。而基于分布参数设计的滤波器由于通常采用半波长或者四分之一波长谐振器，受频率影响较大，而集总滤波器在一些低频段能够具备不错的性能的同时体积也可以做的很小。微波滤波器的设计步骤一般是先选择合适的低通原型，主要分为三种，巴特沃兹响应的典型特性是带内平坦，选择性较差；切比雪夫响应牺牲通带内的平坦度以获得不错的选择性；而椭圆函数带内和带外都具有波纹，选择性较好，但是设计过程颇为复杂。在选择好滤波器原型之后，依据性能指标确定阶数，计算好耦合系数，然后在仿真软件中

19、进行建模调试，经过多次调整可得到最终滤波器。综上所述，随着现代通讯系统的飞速发展，可用频谱资源越发紧张，频段的分配也越来越复杂，对滤波器的性能要求越来越苛刻，同时还要能够适应多变和恶劣的环境，因此，研究能够较好地应用于当代通信系统的小型化、高性能的滤波器有着十分重要的意义，也是本文的研究重点。 国内外研究现状1.2.1 滤波器的发展和研究现状微波滤波器的发展可以追溯到上个世纪初，之后国内外研究学者一直研究至今。人们第一次接触到滤波器的概念是由于当时“瓦格纳滤波器”这一名词的出现，从此人们对滤波器有了初步的认识。之后，很多学者开始尝试开发更多类型的滤波器，并且在前人大量的试验基础上总结出一套可靠

20、的设计经验，即从滤波器的传递函数出发，寻找满足目标传输特性的函数1，进而设计电路。此时，滤波器设计开始变得规范化和标准化，但是人们的探索并未就此止步，W. P. Mason 于 1933 年首次对石英晶体滤波器进行了报道，该滤波器因为其出色的稳定性和较低的损耗在当时得到了广泛的使用。到了 20 世纪 30 年代末期，人们又提出了基于9镜像参量的设计方法，给当时的研究人员提供了新的设计思路，此后无源滤波器的设计理论逐渐走向成熟。到了 60 年代，由于新型材料的出现和计算机技术的兴起，滤波器的设计逐渐变得可靠，价格也趋于稳定，研究方向也向小型化和高性能转变。70 年代中期，得益于介质材料的突破，介

21、质滤波器在当时得到了飞速发展。到了 1994 年，TDK 公司成功研发出了基于银电极的低温共烧介质系统，其共烧温度为 960 度以下，并且成功制作了一款多层陶瓷滤波器。2004 年J.-S.Hong 对紧凑型折叠波导谐振器和耦合滤波器进行了研究2，以实验的方式展示了 TE101 模的电场分布并且展示了驻波的理念，并且通过在相邻谐振器之间开孔引入小孔耦合从而进行能量的传递3，通过在金属板之间打通两个正交槽，使得信号之间有九十度的相位差，这样就能够获得 TE101 模。之后该团队又在之前研究的基础上将孔耦合引入了双频带多层结构的谐振器，并对开孔和开槽的方式都进行了研究。2003 年 Ke-Li W

22、u 在传统二阶集总带通滤波器的基础上，通过电感元件宽边耦合的方式设计了一款半集总带通滤波器4，为了增加传输零点，增强带外抑制性能，在输入输出端增加一个反馈电容引入一对传输零点，并且清晰解释了零点的产生机理。不同于传统窄带耦合滤波器设计，2005 年，Lei Zhu 将传统的半波长或四分之一波长谐振器用阶梯阻抗谐振器替代， 具备了超宽带的特性5，该滤波器可以通过调节阶梯阻抗枝节的电长度比和谐振器的高低阻抗比来控制谐振频率，具有较高的灵活性。之后 J.-S.Hong 在阶梯阻抗谐振器的基础上设计了枝节加载滤波器，其中枝节的长度控制着偶模谐振频率，而奇模谐振频率于枝节的长度无关， 从而实现了奇偶模谐

23、振频率之间的解耦。在微波技术飞速发展的年代，滤波器的发展整体呈现以下趋势：（1） 设计方法弃繁求简，不满足于一些粗略公式和经验，追求设计的精确性。之前人们会通过观察场的方式来对滤波器进行简单分析和设计，现在一般依靠现代成熟的网络综合设计理论和强大的仿真设计软件。（2） 设计逐渐变得多元和标准化，各种类型的滤波器层出不穷，并且一般常用的滤波器已经元件化和批量化。（3） 器件联系日益密切，元件有时不在独立，集成度更加高，常常与某些有源器件和无源器件集成到一起，如倍频器、放大器、滤波功分器、滤波天线等等。（4） 各种材料和工艺的创新和突破使滤波器性能得到大幅度提高，如低温共烧陶瓷技术，微波铁氧体，超

24、导体等等材料技术使得滤波器设计更加灵活方便。（5） 设计往小型化、高频段方向发展，低频段频谱资源紧张宝贵，高频段的频谱资源有待开发利用，随着现代移动终端设备的轻量化小型化需求，对滤波器小型化、高集成度的要求也越来越高。1.2.2 LTCC 滤波器国内外研究现状LTCC 技术突破了传统平面电路只能在两个维度上进行设计的局限性6，使得设计者能够在第三维度上进行合理的设计，大大增加了设计的灵活性和为器件的小型化设计提供了便利， 因此几年来收到广大研究学者的关注7-14。LTCC 滤波器的设计一般分为分布参数和集总参数两种。文献15-16都采用了分布参数元件，基于 LTCC 技术设计了两款小型化带通滤

25、波器。文献17通过引入平板间的缝隙耦合， 设计了一款具备多模特性的滤波器。由于集总参数滤波器在低频段的表现更加优异，更利于小型化设计，所以出现了很多基于集总参数元件或半集总参数的小型化滤波器设计。文献18 设计了一种阶梯阻抗式的半集总参数的 LTCC 带通滤波器，文中采用了串联式的阶梯阻抗谐振器，减小了滤波器的体积，增强了带外杂散响应的抑制能力。图 1.2 给出了该滤波器的物理模型和性能仿真结果，从图中可以看出，滤波器在带外具备多个传输零点，在工作频段内的带外抑制均优于 20dB，滤波器尺寸为 5.4mm3.9mm0.765mm。（a）滤波器物理模型（b）滤波器性能参数图 1.2 文献18中的

26、滤波器文献19中设计了一款宽带小型化的带通滤波器，通带范围为 3.1GHz 至 5.1GHz，通过巧妙地引入并联电容增加带外的传输零点，同时滤波器的体积并没有额外增大，滤波器的核心尺寸仅为 2.5mm2.1mm1.0mm，该滤波器在实现了小型化的同时，具备大宽带和高带外抑制的性能，充分发挥了 LTCC 工艺的优势，其滤波器模型和仿真测试结果如下图 1.3 所示。（a）滤波器物理模型（b）滤波器性能参数图 1.3 文献19中的带通滤波器文献20利用 LTCC 技术设计了一款工作频率在 1.55GHz 的二阶带通滤波器，其相对带宽达到了 11%，滤波器体积仅为 6.65610-6g3，文献中还给出

27、另一款同样中心频率，相对带宽为 6.6%的四阶滤波器，而该滤波器体积为仅仅为二阶滤波器的两倍不到。文献21中给出了一款工作于 1.57GHz 的二阶滤波器，在相对带宽达到 5%的情况下，体积仅仅为 1.510-5g3。文献22中给出的工作于 1.55GHz 的三阶滤波器，其带宽为 100MHz，体积仅仅为 610-6g3。还有很多关于 LTCC 技术的小型化滤波器设计23-29，这里不再详细给出。由于 LTCC 的工艺能够在第三维度上进行设计的特性，所以，LTCC 技术成为小型化设计的热门选择。1.2.3 薄膜IPD 滤波器国内外研究现状薄膜 IPD 技术由于其特殊的工艺结构，可以在单位面积上

28、实现较大的电容，并且能够提供较高的加工精度，对微波元器件设计的小型化设计而言具有较大的优势。因此，涌现出较多采用该工艺实现的性能优异的小型化滤波器。文献30中提出了一款基于 IPD 技术的低插损毫米波带通滤波器，该滤波器采用阶跃阻抗谐振器进行设计，具有两个传输零点，分别位于 49GHz 和 88GHz 用于改善阻带抑制能力， 此外，为了减小布局限制，作者在输入输出端口采用了缺陷地结构的三线耦合器进行馈电。该滤波器的插入损耗小于 2.3dB，在 64.7GHz 处的回波损耗优于 20dB。滤波器的最终体积为0.8um0.43um，滤波器的结构模型如下图 1.4 所示。图 1.4 文献30中的毫米

29、波带通滤波器文献31基于玻璃衬底的薄膜技术设计了一款小型化滤波器。该滤波器具备多个传输零点，第一个零点由其本身的阶跃阻抗谐振器产生，同时两个谐振器由于进行了折叠并相互靠近，实现小型化的同时引入了磁耦合，进而产生了第二个带外零点。另外作者为了进一步提高滤波器的带外抑制性能，在两个谐振环上又加载了两个短路微带线用以产生带外零点。通过以上方法，滤波器的小型化特性显著，滤波器的工作频段为 59GHz，滤波器的尺寸约为0.32mm0.4mm，性能十分优异。其滤波器物理模型如下图 1.5 所示。图 1.5文献31中的滤波器文献32中作者设计了一款中心频率为 62GHz 的 CPW 双模矩形环状带通滤波器，

30、在传统 GSG 结构的基础上，将两端的地通过架桥的方式进行了连接，保证了两边地的电位相等， 从而有效地减小环状滤波器的尺寸。该滤波器两个传输零点分别位于 50GHz 和 80GHz，带内回损优于 15dB，滤波器的核心尺寸为 0.654mm0.75mm。该滤波器的物理模型如下图 1.6 所示。文献33给出了一款通过将低通滤波器和高通滤波器相互级联而成的带通滤波器，该方法设计思路简单，并且加入了零点可控的梳状滤波器，进而实现了可调滤波器的设计。图 1.6 文献32中的滤波器除了以上介绍的几款基于薄膜 IPD 技术的滤波器，其他还有很多性能优异，结构简单的滤波器34-36。从近些年来的滤波器研究文

31、献看来，基于薄膜 IPD 技术的小型化滤波器设计技术正在日益成熟，滤波器种类日渐多样。本文也将利用该工艺进行滤波器设计。 论文的主要工作及章节安排第五代通信系统在滤波器的小型化、高性能方面提出了更高的要求。LTCC 技术允许设计者在第三维度上进行设计，可以有效减少元器件的体积，而集总参数由于不受波长的限制， 在低频段的也有着较大优势，基于以上两点，本文在对多层集总元件进行了深入讲究的基础上，采用 LTCC 技术设计了一款 S 波段集总参数的小型化低通滤波器。除了需要对中频段信号进行处理，系统中的高频滤波器也是必不可少的，并且在高频段，系统对电路中反射往往更为敏感，对此，本文提出并设计了一款 K

32、 波段无反射带通滤波器结构，对其原理进行了阐述，并且对传统反射式滤波器和该结构的无反射滤波器的抗负载迁移能力进行了研究。本文共分为五个章节，章节内容安排如下：第一章：绪论。本章对 5G 环境下的通信系统需求和滤波器在其中的重要性进行了介绍， 并分别对 LTCC 和薄膜 IPD 滤波器的国内外研究进行了调研。第二章：微波滤波器基本设计理论。从滤波器的基本设计理论出发，对滤波器的基本分类、主要指标、低通原型、频率变换以及耦合理论等进行了介绍。第三章：LTCC 集总低通滤波器设计。本章节先介绍了 LTCC 技术的工艺流程和优势，随后对常见的集总电感和电容模型、等效电路以及提取方法进行了分析，接着利用

33、 ADS 仿真软件对五阶椭圆函数低通滤波器中各元件对滤波器性能的影响进行了研究，并基于以上分析， 联合 HFSS 仿真软件对该低通滤波器进行了设计，最终仿真结果与电路仿真结果基本吻合。第四章：无反射带通滤波器设计。本章节首先给出了主要由 Lange 耦合器和小型化带通滤波器组成的无反射滤波器结构，并对其原理进行了阐述，随后从电路仿真的角度，对两种滤波器的抗负载迁移能力进行了对比。接着采用 HFSS 软件分别对四阶交叉耦合带通滤波器和 3dB Lange 耦合器进行了设计，并对带通滤波器中所采用的小型化折叠网状谐振器进行了分析。之后将滤波器和耦合器进行了拼接，最终完成了该无反射滤波器的设计，并且

34、再次从电磁仿真的角度证实了该结构具有一定的抗负载迁移能力。第五章：总结与展望。本章节对本文的工作内容进行了全面概括总结，并且对论文中的一些不足提出了意见和展望。南京邮电大学专业学位硕士研究生学位论文第二章 微波滤波器基本设计理论第二章 微波滤波器基本设计理论射频/微波滤波器在当今的无线通信领域中有着举足轻重的地位，是微波电路中不可或缺的器件之一。顾名思义，滤波器是可以从一段具有不同频谱的信号中过提取出一段目标频率的重要器件37-39。现今随着无线通信技术的迅猛发展，频谱资源变得越来越稀缺和宝贵，频谱划分间隔也逐渐缩小，因此，为了提高频谱利用率，减少各个信道间的干扰，更高性能滤波器的设计就显得尤

35、为重要。现今滤波器的设计方法和设计种类日渐丰富， 出现了越来越多的性能优异的产品。本章节将会从滤波器的基本参数、性能指标、设计原理、耦合理论开始介绍，如何由滤波器的集总参数原型，再经过一系列定标、频率和阻抗的变换操作最终获得目标滤波器参数。 滤波器的分类和主要技术指标2.1.1 滤波器的分类滤波器按照功能和频率响应特性分类可以分为低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器、带通滤波器这四种基本类型40。图 2.1 为四种理想滤波器的传输特性曲线，纵轴表示抑制参量，横轴w 为角频率，理想低通滤波器不会对直流(零频)到截止频率之间的信号进行抑制筛选，而会对高于截止频率部分的频谱进行抑制，阻止其通过。理想高

36、通滤波器的传输特性则有别于前者，它是对低于截止频率部分的信号起着抑制作用，而对高频部分则不会进行过滤。理想带通滤波器可以看作低通和高通滤波器的结合，对目标频段以外的信号起着抑制作用， 而对目标频段的频谱则不会进行过滤。理想带阻滤波器表现出的传输性能则与前者完全相反。而理想全通滤波器的传输特性结合前三种滤波器的传输特性则不难理解，其对信号只存在延时作用，对信号的幅度不会进行抑制。（a）低通滤波器（b）高通滤波器17（c）带通滤波器（d）带阻滤波器图 2.1 滤波器的衰减特征41在实际的滤波器实现中，衰减不会像理想情况那样迅速突变，通带到阻带往往会有一定的坡度。想要获得其他类型的滤波器都需要从低通

37、原型出发，再结合相应的变换操作。滤波器的低通原型按照不同的传递参数来分又可以分为 Chebyshev(切比雪夫)型、Butterworth(巴特沃兹)型、Elliptic(椭圆)型，这三种比较常用，下图 2.2 给出了其衰减量随角频率的变化曲线， 图中虚线部分 LAr 表示通带内的最大衰减量，而 LAs 则表示为阻带内的最小衰减量。其他还有Gaussian(高斯)、Bessel(贝塞尔)滤波器。其中巴特沃兹型响应的零点均位于无穷远处，通带响应和远端抑制十分平缓，因此又被称为“最平坦响应”，但是其过渡带过长，选择性不佳，所以一般不利于宽带滤波器的制作。切比雪夫响应在带内呈波纹状，可看作将带内平坦

38、度和选择性能进行了交换，因此它具有较好的选择性，此外，它的低通原型还可以在并联枝节上加入谐振器来增加传输零点以提高选择性。椭圆函数响应带外抑制性能优越，过渡带陡峭，但是是以平坦度作为交换，并且计算过程相对前两者要复杂。综合来说，椭圆函数的性能最佳， 但是设计复杂性较高，巴特沃兹滤波器的性能较差，但是优点在于设计实现均较为简单，而切比雪夫滤波器在拥有不错的性能的同时还便于计算，所以得到广泛使用。（a）巴特沃兹滤波器（b）切比雪夫滤波器（c）椭圆函数滤波器图 2.2三类滤波器原型的衰减特征2.1.2 滤波器主要性能参数（1） 中心频率：滤波器的通带的中心频率 f0。（2） 通带带宽：带宽的定义一般

39、包含多种，如噪声带宽、3dB 带宽、奈奎斯特带宽等等。在微波滤波器中一般是指半功率带宽，它定义为在通带达到半功率时所对应的上下边带截止频率 f1 和 f2 之间频谱的宽度，该宽度与中心频率的比值也称为相对带宽，其公式定义如下：FBW =f2 - f1 f0(2.1)（3） 矩形系数：它描述了截止频率附近衰减的快慢，通常情况下为 60dB 带宽与 3dB 带宽的比值，矩形系数越接近 1，滤波器的幅频响应则越接近矩形，选择性也就越好。也用来表示接近理想滤波器的程度，因为理想的滤波器矩形系数为 1，此时滤波器截止频率外全部被抑制，性能最为理想。BW 60dBf 60dB - f 60dBSF = U

40、L(2.2)ULBW 3dBf 3dB - f 3dB（4） 插入损耗：由于元器件本身的功率损耗导致在通带频率范围内引起的功率损耗， 单位是 dB，其中 T 为电压传输系数，通常认为通带插损不超过半功率，即 3dB，它定义为：IL = -20 lg T(2.3)（5） 回波损耗：回波损耗与插入损耗是滤波器特性参数中两个较为重要的参数，以 dB 为单位，其中G 表示电压波的反射系数，该参数直接反映了滤波器与外部电路的匹配程度和功率反射情况，通常情况下要求在 10dB 以上。表达式为：RL = -20 lg G(2.4)（6） 品质因数：品质因数 Q 值表征了电阻性损耗的大小，Q 值越低，器件电阻

41、性损耗越高。它是电路中能量存储与每秒耗能的比值，定义如下：Q = 2p滤波器总储能|每周期的能量损耗 wwc(2.5)品质因数又可以细分为有载品质因数 QLD、谐振器固有品质因数 QF 和外部品质因数 QE三种，他们之间的关系如下：QLD=fcBW3dB(2.6)1QLD= 1 + 1QFQE(2.7)（7） 端口阻抗：为了满足滤波器与外部连接所必需的滤波器输出端口的端口阻抗，在大多数情况下选择 50 欧姆。（8） 波纹系数：主要反映滤波器通带内的频率响应曲线的平稳度，是带内曲线幅度值的最大值与最小值之差。（9） 群时延：当信号通过滤波器时相位可能产生一些变化，相位变化fr 是随频率变化的函数

42、，而函数随频率变化曲线的导数即斜率称为群时延，定义为：t= frDw(2.8)若信号通过滤波器是相位特性呈现线性，即线性相位，此时群时延恒定，不会发生色散现象， 信号也就不会失真。（10） 阻带抑制：理想情况下在截止频率以外的衰减应为无穷大，但是实际上很难做到，该特性一般与滤波器阶数有关，阶数越高，带外抑制越强。（11） 寄生通带：一般微波滤波器多采用分布元件，其频率响应特性具有周期性，通常为中心频率的倍数，这就导致了在阻带内将会产生寄生通带，所以在滤波器设计之初，就应该尽量考虑到寄生因素的影响，或者对之加以利用。以上列举的均为滤波器设计过程中的重要参量。在实际滤波器设计过程中，通常首先需要根

43、据给定的设定指标，选择合适的集总低通滤波器原型，进而通过一系列定标和频率变换操作，再结合工艺指标进行实现。 低通滤波器原型2.2.1 巴特沃兹响应滤波器低通原型即为通过现代网络综合的方法给出的一套集总原件低通滤波器的归一化设计模板，选择好原型函数，通过查表确定满足要求的滤波器阶数和参数，然后再经过定标和变换得到各种低通、高通、带阻、带通滤波器的电路原型和理想元件值。我们一般用滤波器的传输函数来描述它的传输特性，它的定义形式如下：S21( jW) 2 =1n1+ e 2F 2 (W)(2.9)其中W 为角频率，滤波器的截止角频率一般用W c 表示，e为波纹抖动常数，决定了波纹高度和平坦度，其中

44、Fn 为傅里叶级数，又称为滤波器的特性函数，通常有巴特沃兹，切比雪夫，椭圆函数等展开形式，对应着不同的滤波特性。巴特沃兹型响应的传输函数为：S21( jW) 2 =11 + W2n(2.10)它的最大特点为通带平坦度在三种原型中最佳，并且插入损耗较小，式子中的 n 表示滤波器选取的阶数，从公式可以看出阶数越高，滤波器的选择性越好，它的低通原型响应如图2.2(a)所示，不存在有限传输零点，传输极点的分布情况如下图 2.3 所示。图 2.3巴特沃兹响应的极点分布2.2.2 切比雪夫低通响应切比雪夫低通原型在通带内具有等波纹的特性，也正因为牺牲了通带内的平坦度而获得了比巴特沃兹响应更好的衰减特性，适

45、用于对平坦度要求不高，但是对衰减陡峭程度要求较高的情况。它的传递函数可以表示为：S21( jW) 2 =1n1+ e 2T 2(W)(2.11)上式中的波纹常数和图 2.2(b)中的带内波纹 LAr 满足如下关系式：10LAr /10-1e =(2.12)这里的展开系数 Tn()满足切比雪夫函数： cos(n cos-1 W) W 1Tn (W) = cosh(n cos-1 W) W 1(2.13)在相同阶数 n 和设置相同的通带衰减常量的情况下，切比雪夫响应的综合性能比巴特沃兹要好，因为通常对滤波器的平坦度有一定的包容度，而很多情况下对滤波器的选择性需求相对较高。而切比雪夫恰好具有这种特性

46、，带内波纹高度灵活可控，带外抑制性能较好。它的极点分布如下图 2.4 所示。图 2.4切比雪夫响应的极点分布2.2.3 椭圆函数响应椭圆函数响应相比较切比雪夫响应，它的带内和带外都出现等高度的波纹，因此，它具备良好的选择性，通带到阻带的过度相较于前两者十分迅速。阻带内的衰减极值分布在无穷远处和有限频率范围内。它的传递函数为：S21( jW) 2 =1n1+ e 2F 2 (W)(2.14)式子中的 Fn (W) 满足如下公式，且Wt 和Ws 分别表示通带以及阻带的边界频率。(W - W )n/222tn/2Fn (W) = M i=1st(W2 / W2 - W2 )n 为偶数(2.15)i=1( n-1)/ 2t(W2 - W2 )F (W) = N i=1n3 为奇数(2.16)stn( n-1)/ 2i =1(W2 / W2 - W2 ) 频率变换根据设计指标选择合适的低通滤波器原型，然后可以通过查表的方法确定所需要的滤波器阶数和波纹高度，得到归一化的各个元件值。在选择好需要的滤波器低通