弧度制　同步练习—— 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、弧度制一、单选题1角为2弧度角的终边在第_象限（ ）A一B二C三D四2半径为2，中心角为的扇形的面积等于（ ）ABCD3把化为的形式是（ ）A B CD 4刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率在九章算术注中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想运用此思想，当取时，可得的近似值为（ ）ABCD5下列说法中，错误的是（ ）A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B的角是周角的的角是周角的C的角比的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关6若圆弧

2、长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）ABC3D二、多选题7已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数可能是（ ）ABC2D或8(多选)下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A)B()C()D()9（多选）下列转化结果正确的是A化成弧度是B化成角度是C化成弧度是D化成角度是10已知扇形的半径为r，弧长为l，若其周长为4，则下列说法正确的是（ ）A若该扇形的半径为1，则该扇形的面积为1B该扇形面积的最大值为1C当该扇形面积最大时，其圆心角为2D的最小值为9三、填空题11已知，则是第_象限12在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_13九章算术是我

3、国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？”该问题的答案为_平方步.四、解答题14将下列角度化为弧度，弧度转化为角度（1），（2），（3），（4），（5），（6）15已知角2010°.（1）将改写成2k(kZ，02)的形式，并指出是第几象限的角；（2）在区间5，0)上找出与终边相同的角16用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合：（1）（2）17某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的）.已知，线段、与弧、弧的长度之和为30米，圆心角为弧度.（1）求关于的函数解析式；（2）记铭牌的截面面积为，试问取何值时，的值最大？并求出最大值.6