正弦函数、余弦函数的图象 教学设计— 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.doc
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1、第五章 三角函数5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计一、教学目标1.有条件的利用信息技术工具,让学生经历正弦曲线的生成过程,加深对“五点法”作图的理解.2.理解正弦曲线与余弦曲线间关系,为以后研究三角函数性质打下基础.二、教学重难点 1.教学重点用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像.2.教学难点正弦函数与余弦函数图像间的关系,图像变换.三、教学过程(一)问题引入教师:在上任取一个值,如何利用正弦函数的定义,确定正弦函数值,并画出点?学生:思考.(一)探究一:正弦函数图像的几何作图法1.课件演示“正弦函数图像的几何作图法”.2.在直角坐标系的x轴上任意取一点O,以O为圆
2、心作单位圆,将A绕着单位圆旋转弧度至B点,如何得到函数图像上点T的坐标?3.若把x轴上这段12等分(份数宜取6的倍数,份数越多,画出的图像越精确),使的值分别为,他们对应的正弦线与单位圆交点将圆周12等分,再画点T.4. 在上取值越多,图像越精确,把这些足够多的点T用光滑的曲线连接起来,就得到了比较精确的函数的图像.5.因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数在的图像与函数的图像的形状完全一样,只是位置不同,于是只要将它向左、右平行移动(每次个单位长度),就可以得到正弦函数的图像,即正弦曲线.探究二:正弦函数图像的五点作图法教师:(1)几何作图法虽然比较精确,但是不太实用,如何快捷的画出正
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