第七章 多元函数积分学基础PPT讲稿.ppt

《第七章 多元函数积分学基础PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章 多元函数积分学基础PPT讲稿.ppt（80页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第七章 多元函数积分学基础第1页，共80页，编辑于2022年，星期一第七章 多元函数积分学基础 在本章中，将把一元函数定积分的概念及其性质推广到多元函数的情形，这就是二重积分、三重积分和曲线积分，积分的范围不再是定积分中x轴上的一个区间，而分别是一个平面区域、一个空间区域与一条曲线.下面首先学习有关二重积分知识.二重积分是本章基础部分，同是也是本章的重点内容.第2页，共80页，编辑于2022年，星期一第一节第一节 二重积分的概念与性质二重积分的概念与性质一、实例1.曲顶柱体的体积图7-1 曲顶柱体第3页，共80页，编辑于2022年，星期一第4页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-2 曲顶

2、柱体划分第5页，共80页，编辑于2022年，星期一第6页，共80页，编辑于2022年，星期一2.非均匀薄片的质量第7页，共80页，编辑于2022年，星期一第8页，共80页，编辑于2022年，星期一第9页，共80页，编辑于2022年，星期一二、二重积分的定义第10页，共80页，编辑于2022年，星期一第11页，共80页，编辑于2022年，星期一第12页，共80页，编辑于2022年，星期一三、二重积分的性质第13页，共80页，编辑于2022年，星期一第14页，共80页，编辑于2022年，星期一第15页，共80页，编辑于2022年，星期一第16页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-3 例1示

3、意图第17页，共80页，编辑于2022年，星期一解第18页，共80页，编辑于2022年，星期一思考题答案答案答案第19页，共80页，编辑于2022年，星期一课堂练习题答案答案第20页，共80页，编辑于2022年，星期一第二节第二节 二重积分的计算二重积分的计算 在实际应用时,用二重积分的定义和性质去计算二重积分是十分复杂和困难的.本节将介绍一种实用的计算方法,此种方法主要是把二重积分的计算化成连续计算的两次定积分,即二次积分.一、在直角坐标系下计算二重积分第21页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-4 积分区域第22页，共80页，编辑于2022年，星期一第23页，共80页，编辑于2022

4、年，星期一第24页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-6 积分区域第25页，共80页，编辑于2022年，星期一图8-7 积分区域分割第26页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-8 例1示意图第27页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-9 例2示意第28页，共80页，编辑于2022年，星期一第29页，共80页，编辑于2022年，星期一解第30页，共80页，编辑于2022年，星期一方法一解图7-11 例4示意图a第31页，共80页，编辑于2022年，星期一方法二图7-12 例4示意图b 第32页，共80页，编辑于2022年，星期一第33页，共80页，编辑于2022年，星期一二

5、、在极坐标系下计算二重积分第34页，共80页，编辑于2022年，星期一第35页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-14 极点在D之外第36页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-15 极点在边界上第37页，共80页，编辑于2022年，星期一图7-16 极点在D内第38页，共80页，编辑于2022年，星期一解第39页，共80页，编辑于2022年，星期一解第40页，共80页，编辑于2022年，星期一思考题答案答案答案第41页，共80页，编辑于2022年，星期一课堂练习题答案答案第42页，共80页，编辑于2022年，星期一第三节第三节 二重积分的应用二重积分的应用一、体积解第43页，共80

6、页，编辑于2022年，星期一图7-17 例1示意图第44页，共80页，编辑于2022年，星期一第45页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-18 例2示意图第46页，共80页，编辑于2022年，星期一第47页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-19 例3示意图第48页，共80页，编辑于2022年，星期一第49页，共80页，编辑于2022年，星期一二、平面薄片的质量解第50页，共80页，编辑于2022年，星期一第51页，共80页，编辑于2022年，星期一三、平面薄片的重心第52页，共80页，编辑于2022年，星期一第53页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-20 例5示意图

7、第54页，共80页，编辑于2022年，星期一第55页，共80页，编辑于2022年，星期一第56页，共80页，编辑于2022年，星期一解图7-21 例6示意图第57页，共80页，编辑于2022年，星期一第58页，共80页，编辑于2022年，星期一思考题答案答案答案第59页，共80页，编辑于2022年，星期一课堂练习题答案答案第60页，共80页，编辑于2022年，星期一第四节第四节 数学实验四数学实验四 用用MathemticaMathemtica求偏导和计算二重积分求偏导和计算二重积分一、学习Mathematica命令 Mathematica的求多元函数的偏导数命令与前面学习的求一元函数的导数命

8、令一样，调用格式为第61页，共80页，编辑于2022年，星期一二、偏导数计算解第62页，共80页，编辑于2022年，星期一解第63页，共80页，编辑于2022年，星期一三、计算二重积分解第64页，共80页，编辑于2022年，星期一解第65页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第66页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第67页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第68页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第69页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第70页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第71页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第72页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第73页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第74页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第75页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第76页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第77页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第78页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第79页，共80页，编辑于2022年，星期一返回第80页，共80页，编辑于2022年，星期一