第三章 单相正弦交流电路PPT讲稿.ppt

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1、第三章 单相正弦交流电路第1页，共59页，编辑于2022年，星期二第第3章章 正弦交流电路正弦交流电路1.1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基本定律的相量形式及阻抗；掌握计算正弦交流电路的相量分析法，掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。会画相量图。3.3.掌握有功功率掌握有功功率和功率因数的计算和功率因数的计算和功率因数的计算和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，

2、串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；5.5.了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。了解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求第2页，共59页，编辑于2022年，星期二 3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _iu+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传

3、输；易于变换 便于运算；便于运算；便于运算；便于运算；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _第3页，共59页，编辑于2022年，星期二3.1 正弦电压与电流正弦电压与电流设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im m 2

4、TiO第4页，共59页，编辑于2022年，星期二3.1.1 频率与周期频率与周期周期周期T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率f：（Hz）T T*无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 30 0GMHz*电网频率：电网频率：我国我国 50 Hz ，美国，美国、日本、日本 60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：200 300 kHZ*中频炉频率：中频炉频率：500 8000 HziO第5页，共59页，编辑于2022年，星期二3.1.2 3.1.2 幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值幅值与有效值有效

5、值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 m m。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写 第6页，共59页，编辑于2022年，星期二 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.1.33.1.3初相位与相位差初相位与相位差初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电

6、流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在 t=0=0时的相角。时的相角。时的相角。时的相角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO第7页，共59页，编辑于2022年，星期二如：如：若若电压超前电流电压超前电流 两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。3.1.3 相位差相位差 ：uiui tO第8页

7、，共59页，编辑于2022年，星期二电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第9页，共59页，编辑于2022年，星期二 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。注意注意:tO第10页，共59页，编辑于2022年，星期二3.2 正弦量的相量表示

8、法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO第11页，共59页，编辑于2022年，星期二2.2.2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴

9、上的投影即表示相应该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xyOO第12页，共59页，编辑于2022年，星期二+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:(1)代数式代数式A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:第13页，共59页，编辑于2022年，星期二(3)指数式指数式 可得可得:设

10、正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)极坐标式极坐标式相量表示相量表示:相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角第14页，共59页，编辑于2022年，星期二电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能

11、用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：第15页，共59页，编辑于2022年，星期二相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画

12、坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴可不画坐标轴如：已知如：已知则则或或相量式相量式:第16页，共59页，编辑于2022年，星期二3.3.1 电阻元件。电阻元件。描述消耗电能的性质描述消耗电能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：导电性能有关，表达式为：表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻的能量电阻的能量Ru+_3.3 电阻元件、电感元件电阻元

13、件、电感元件与电容元件与电容元件第17页，共59页，编辑于2022年，星期二 描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。存磁场能量的性质。1.物理意义物理意义电感电感:(H、mH)线性电感线性电感:L为常数为常数;非线性电感非线性电感:L不为常数不为常数3.3.2 电感元件电感元件电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)u+-线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附

14、近的介质的导磁性能等有关。导磁性能等有关。第18页，共59页，编辑于2022年，星期二+-eL+-L电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号电感元件的符号S 线圈横截面积（线圈横截面积（m2）l 线圈长度（线圈长度（m）N 线圈匝数线圈匝数 介质的磁导率（介质的磁导率（H/m）第19页，共59页，编辑于2022年，星期二3.3.3 电容元件电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起别聚集起等量异号的电荷，在

15、介质中建立起别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电场，并储存电场能量的性质。电场，并储存电场能量的性质。电场，并储存电场能量的性质。电容：电容：uiC+_电容元件电容元件电容元件电容元件电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。介电常数等关。S 极板面积（极板面积（m2）d 板间距离（板间距离（m）介电常数（介电常数（F/m）当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:第20页，共59页，编辑于2022年，星期二电容元件储能电容元件储能电容元件储能电容元件储能将上式两边同乘上将上式两边同乘上将上式两边

16、同乘上将上式两边同乘上 u u，并积分，则得：，并积分，则得：，并积分，则得：，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。容元件向电源放还能量

17、。容元件向电源放还能量。容元件向电源放还能量。电场能电场能电场能电场能根据：根据：第21页，共59页，编辑于2022年，星期二1.电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：大小关系：大小关系：相位关系相位关系相位关系相位关系 ：u u、i i 相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图3.4 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路Ru+_相量式：相量式：相量式：相量式：第22页，共59页，编辑于2022年，星期二2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的

18、乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu第23页，共59页，编辑于2022年，星期二瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率(有功功率有功功率)P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。第24页，共59页，编辑于2022年，星期二 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流电压超前电流电压超前电流9090 相位差相位差1.1.电

19、压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系3.5 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO第25页，共59页，编辑于2022年，星期二或或则则:感抗感抗感抗感抗()()()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：有效值有效值:交流：交流：fXL第26页，共59页，编辑于2022年，星期二感抗感抗XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前

20、超前根据：根据：则：则：O第27页，共59页，编辑于2022年，星期二2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件第28页，共59页，编辑于2022年，星期二储能储能储能储能p 0分析：分析：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量由电压三角形可得由电压三角形可得:电压电压电压电压三角

21、形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL XCRjXL-jXC+_+_+_+_第45页，共59页，编辑于2022年，星期二由相量图可求得由相量图可求得:2)2)相量图相量图相量图相量图由阻抗三角形：由阻抗三角形：电压电压电压电压三角形三角形三角形三角形阻抗阻抗阻抗阻抗三角形三角形三角形三角形第46页，共59页，编辑于2022年，星期二2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系储能元件上储能元件上的瞬时功率的瞬时功率耗能元件上耗能元件上的瞬时功率的瞬时功率 在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间在每一瞬间,电源提供的功率一部分电源提供的功率一部分电源提供的功率一部分电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉被耗

22、能元件消耗掉被耗能元件消耗掉被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件一部分与储能元件一部分与储能元件一部分与储能元件进行能量交换。进行能量交换。进行能量交换。进行能量交换。(1)瞬时功率瞬时功率设：设：RLC+_+_+_+_第47页，共59页，编辑于2022年，星期二(2)平均功率平均功率P P （有功功率）（有功功率）（有功功率）（有功功率）单位单位:W总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角coscos 称为功率称为功率因数，用来衡因数，用来衡量对电源的利量对电源的利用程度。用程度。第48页，共59页，编辑于2022年，星期二(3)无功功率无功功率Q单位：单位：var总电压总电压总电流

23、总电流u 与与 i 的夹角的夹角根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电阻消耗电阻消耗的电能的电能根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：电感和电电感和电容与电源容与电源之间的能之间的能量互换量互换第49页，共59页，编辑于2022年，星期二(4)(4)视在功率视在功率视在功率视在功率 S S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：单位：VA 注：注：SNUN IN 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的容量，等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。P、Q、S 都不是正弦

24、量，不能用相量表示。都不是正弦量，不能用相量表示。第50页，共59页，编辑于2022年，星期二阻抗三角形、阻抗三角形、阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R第51页，共59页，编辑于2022年，星期二例例例例1 1：已知已知:求求:(1)电流的有效值电流的有效值I与瞬时值与瞬时值 i;(2)各部分电压的有各部分电压的有效值与瞬时值；效值与瞬时值；(3)作相量图

25、；作相量图；(4)有功功率有功功率P、无、无功功率功功率Q和视在功率和视在功率S。在在RLC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解：第52页，共59页，编辑于2022年，星期二(1)(2)方法方法方法方法1 1：第53页，共59页，编辑于2022年，星期二方法方法方法方法1 1：通过计算可看出：通过计算可看出：而是而是(3)相量图相量图(4)或或第54页，共59页，编辑于2022年，星期二(4)或或呈容性呈容性方法方法方法方法2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：解：第55页，共59页，编辑于2022年，星期二例例例例2 2：已知已知:在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，解：解

26、：输入电压输入电压(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系(2)当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项；中各项；(3)当将频率改为当将频率改为4000Hz时时,再求再求(1)中各项。中各项。RC+_+_方法方法方法方法1 1：(1)第56页，共59页，编辑于2022年，星期二大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前方法方法方法方法2 2：复数运算：复数运算：复数运算：复数运算解：设解：设第57页，共59页，编辑于2022年，星期二方法方法方法方法3 3：相量图：相量图：相量图：相量图解：设解：设第58页，共59页，编辑于2022年，星期二（3）大小和相位关系大小和相位关系比比 超前超前从本例中可了解两个实际问题：从本例中可了解两个实际问题：(1)串联电容串联电容C可起到隔直通交的作用可起到隔直通交的作用(只要选择只要选择合适的合适的C，使，使 )(2)RC串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，串联电路也是一种移相电路，改变改变C、R或或 f f 都都可达到移相的目的可达到移相的目的。第59页，共59页，编辑于2022年，星期二