九年级中考数学复习考点专项训练—特殊平行四边形.docx

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1、中考数学复习考点专项训练特殊平行四边形一、选择题1. 平行四边形、矩形、菱形和正方形都具有的性质是 A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直平分且相等2如图，菱形ABCD的边长是2，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为（   ）ABCD3如图，已知菱形的顶点，且，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2020秒时，菱形的对角线交点的坐标为（    ）ABCD4. 如图，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，OMAB 交 AD 于点 M，若 OM=3，BC=10，则

2、OB 的长为 A. 5B. 4C. 342D. 345如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，DFAC于F点，若ADF=2FDC，则下列结论不正确的是（ ）ABE=DFBBC=2DFCAE=2EFDAB=2CF6如图，平行四边形的对角线与相交于点，添加一个条件使平行四边形为矩形的是（   ）ABCD7. 如图，DEAC，DFAB，则下列说法中不正确的是 A. 四边形 AEDF 是平行四边形B. 如果 BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形C. 如果 AD 平分 BAC，那么四边形 AEDF 是菱形D. 如果 ADBC 且 ABAC，那么四边

3、形 AEDF 是菱形8如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F若AB4，BC6，则图中阴影部分的面积为（）A6B10C12D249如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，过中点作交于点，连接，若点的坐标为，则点的坐标是（   ）ABCD10. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 的中点，FEAB，AF=2AE，FC 交 BD 于点 O，则 DOC 的度数为 A. 60B. 67.5C. 75D. 5411如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，E为BC中点若AC8，ACB30°，则OE

4、的长为（）A2B3C4D412如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作EFGH，且点G、H分别在CD、AD上在动点F运动的过程中，EFGH的面积（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大，再减小13如图，在正方形OABC中，OA6，点E、F分别在边BC，BA上，OE，若EOF45°，则点F的纵坐标为（   ）A2BCD14将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点，是正方形的中心，则这个正方形重叠部分的面积和为（ ）ABCD15如图，正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若BEFEBC，AB

5、3AE，则下列结论：DFFC；AE+DFEF；BFEBFC；ABE+CBF45°；DEF+CBFBFC；DF：DE：EF3：4：5其中结论正确结论的个数是（）A6B5C4D3二、填空题  16已知在菱形中，点是菱形内一点，则的长为_17如图，在正方形中，E是上一点，将绕点E顺时针旋转60°，点A的对应点F恰好落在上，则_°18. 如图，两个全等的菱形的边长为 1cm，一只蚂蚁从点 A 开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2018cm 后停下，则这只蚂蚁停在点  19如图，菱形的对角线、相交于点，点、分别为边、的中点，连接

6、，若，则菱形的面积为_20如图，点P是正方形ABCD内一点，以BC为边作等边三角形BPC，连接BD、PD，则PDB的大小为_21. 已知在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=8，AC=10，则四边形 ABCD 的形状是  22将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，点B、D重合于对角线AC上的点O处若AB6，则四边形AECF的面积为_23如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC延长线上的一点，且AC=CE，则E=_24. 如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且 BP=BC，则 ACP 的度数是  25如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB

7、延长线一点，以BE为边做正方形BEFG，连接AC、AF、CF，那么的面积为_26如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，则菱形的周长为_27如图，矩形纸片ABCD中，BC8 cm，把矩形纸片沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，若BFcm，则CD的长度为_28. 如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA 和 ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是  29由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形若，则菱形与原正方形ABCD的面积之比为_30如图，菱形的周长为，交于点，点在上，则的长是_三、解答题

8、  31. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AB，BC 的中点，求证：OE=OF32如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处（1）求证：AEDF；（2）若BE1，BC3，求CD的长33. 如图，在正方形 ABCD 中，点 M 是对角线 BD 上的一点，过点 M 作 MECD 交 BC 于点 E，作 MFBC 交 CD 于点 F求证：AM=EF34如图，E为长方形ABCD的边AB上一点，将长方形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处（1）求证：AEDF；（2）若BE1，BC3，求CD的长35

9、如图，在四边形中，对角线、交于点，平分（1）求证：四边形是菱形；（2）过点作，交的延长线于点，连接，若，求的长36. 如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 中边 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F（1）求证：ABEFCE；（2）连接 AC，BF，若 AEC=2ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形37如图，在正方形中，M是上异于A、D的点，作交于N，连结（1）求的度数（2）求的周长与正方形边长的数量关系（3）若，N是的中点，求的长38. 如图，已知四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 OA=OC，OB=OD，过 O 点作 EFBD，分别交 AD，

10、BC 于点 E，F（1）求证：AOECOF；（2）判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由39. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是边 AB 上的一动点（不与点 A，B 重合），连接 DE，点 A 关于直线 DE 的对称点为 F，连接 EF 并延长交 BC 于点 G，连接 DG，过点 E 作 EHDE 交 DG 的延长线于点 H，连接 BH（1）求证：GF=GC；（2）用等式表示线段 BH 与 AE 的数量关系，并证明40如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CFCP，过点B作BMCF，分别交AC、CF于点M、N（1）若ACAP，AC3，求ACP的面积；（2）若BCMC，证明：CPBM+2FN41如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AM、AN分别交BD于点P、Q，连接CQ、MQ，且CQMQ（1）求AMQ的度数；（2）当BM2，CN3时，求AMN的面积42如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OAOC，OBOD，过点O作EFBD，分别交AB、DC于点E，F，连接DE，BF（1）求证：四边形DEBF是菱形：（2）设ADEF，AD+AB12，BD4，求AF的长