人教版九年级数学上册正多边形和圆.doc

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1、24.3正多边形和圆设计人： 教学目标： 1、了解正多边形的定义和性质。 2、掌握正多边形与圆的有关计算。教学重点： 正多边形与圆的有关计算教学难点： 正多边形与圆的有关计算课时安排：1课时教学步骤：活动1： 问题1，什么样的图形是正多边形？一知识回顾与积累1、想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 2、正多边形的性质：（1）、正多边形的各边相等（2）、正多边形的各角相等（3）、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。（4）、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。活动2：你知道正多边形与圆的关系吗？ 把一个圆分成n等

2、份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明. 如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.二. 正多边形有关的概念正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径: 外接圆的半径正多边形的中心角：正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.堂清作业1、O是正ABC的中心，它是ABC的_圆与_圆的圆心。2、OB叫正ABC的_，它是正ABC的_圆的半径。 3、OD叫作正ABC的_，它是正ABC的_圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD

3、的_。5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的_。6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的_ ，它是正五边形ABCDE的_圆的半径。7、 AOB叫做正五边形ABCDE的_角，它的度数是_。8、图中正六边形ABCDEF的中心角是_ ,它的度数是_。9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长有什么数量关系？为什么？三、有关计算公式：1、中心角 ： 2、边心距把AOB分成2个全等的直角三角形，设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.巧学妙记：1、正n边形的一个内角的度数是_;2、中心角是_;3、正多边形的中心角与外角的大小关系是_.四、典例分析：例： 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).作业：1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.五、教学反思 92