中考数学考点分类复习——图形的相似.docx

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1、中考数学考点分类复习图形的相似一、选择题1若，相似比为，则与的周长的比为（）ABCD2如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（） AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA3如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的() ABCD4如图，在正三角形中，分别在，上，且，则有（ ）ABCD5如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（）A1：3B1：4C1：5D1：256.如图1为五角大楼的示意图,图2是它

2、的俯视图,小红站在地面上观察这个大楼,若想看到大楼的两个侧面,则小红应站的区域是()A.A区域 B.B区域 C.C区域 D.三区域都可以7.如图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 8.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=14CD,连接AE,AF,EF.给出下列结论:BAE=30°,ABEAEF,AEEF,ADFECF.其中正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.49. 如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD，NFAB.若NF=

3、NM=2，ME=3，则AN=()A.3B.4C.5D.610. 如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F.若，则的值为()A. B. C. D111.如图,位似图形由三角板与其在灯光照射下的中心投影组成,已知灯到三角板的距离与灯到墙的距离的比为25,且三角板的一边长为8 cm,则投影三角形的对应边长为()A.20 cm B.10 cm C.8 cm D.3.2cm12.如图，小正方形的边长均为，如图所示的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）13.如图，为等边三角形，如果每三个全等三角形作为一组，那么图中共有全等三角形（ ）组、 、 、 、1

4、4.如图，在中，为延长线上一点，交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）、 、 、 、15如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使ODAO，OEBO，OFCO，得DEF，有下列说法：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；DEF与ABC的周长比为1：3；DEF与ABC的面积比为1：6则正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题16如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为_.17如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且，当_时，18如图，在等边三角形ABC中，D，E

5、，F分别是边BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于_19.如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),ABC与DEF位似,原点O是位似中心,若AB=2,则DE=. 20.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD .21.如图，在中，若，则的长为 .22已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=_23. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则F

6、C的长为_24如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高_25.在中，是边上的高，并且，则的度数为 .26.如图，为正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转能与重合，若，则.27.如图，在ABC和DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF. 那么AG：DH ，ABC与DEF的面积比是 . 28.如图，在ABC中，AB：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 。29小红家的阳台上放置了一个晾衣架如图1，图2是晾衣架的侧

7、面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量，现将晾衣架完全稳固张开，扣链E成一条线段，且垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于_cm时，连衣裙才不会拖到地面上 30.如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60°，BP=1，CD=，则ABC的边长是 。三、解答题31. 如图，在13×13的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，在网格图中画出ABC的位似图形ABC，使ABC和ABC的相似比为12；(2)写出ABC的各顶点坐标32如图，已知在正方形ABCD中，Q为DC的中点，.求证：.33.如图所示，已知E为ABCD的边

8、CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OF·OE34.如图，已知正方形的边长为，延长到，使，连结，过点作交于.（1）求证：；（2）求的值。35.如图，在中，是边上的中线，过点作，垂足为，过点作，交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长。36.如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD37.如图，ABC是一块三角形材料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？38如图，ABC中，BAC=90°，AB=AC=1，点

9、D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取F点，使ADE=45°求证：ABDDCF设BD=x，AF=y，求y与x的函数关系式39如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长. 40. 如图，已知ABCD，AD与BC相交于点E，BF平分ABC交AD于点F.(1)当CE=12BE时，线段CD与AB之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并给予证明.(2)当AF=12AD时，线段AB，BC，CD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并给予证明.41. 汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖

10、面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题：(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少？(2)在(1)的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高度要小于20cm，宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？42. 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通便利，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M，N两点之间的直线距离选择测量点A，B，

11、C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离43.如图，在水平桌面上的两个“”，当点、在一条直线上时，在点处用号“”（大“”）测得的视力与用号“”（小“”）测得的视力效果相同。（1）与相似吗？（2）图中，满足怎样的关系式？（3）若，号“”的测量距离，要使测得的视力相同，则号“”的测量距离应是多少？44.如图，垂足分别为，和相交于点，垂足为，我们可以证明成立（不要求证明）；若将图中的垂直改为斜交，如图中，和相交于点，过点作交于，则（1）还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，说明理由。（2）请指出、和之间的关系式，并给出证明。