中考数学一轮复习考点专题 ：圆的选择综合（一）.doc

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1、中考一轮复习数学考点专题 ：圆的选择综合（一）1如图，已知O的半径为2，AC与O相切，连接AO并延长，交O于点B，过点C作CDAB，交O于点D，连接BD，若A30°，则弦BD的长为（）A3B5CD2如图，AB是O的直径，CB与O相切于点B，AC与O相交于点D，连接OD若C58°，则BOD的度数为（）A32°B42°C64°D84°3如图，PA与O相切于点A，PO交O于点B，点C在O上，连接AC，BC若P45°，则ACB的度数为（）A15°B22.5°C30°D37.5°4如图，点A、B

2、、C是O上的三个点，若AOB76°，则C的度数为（）A76°B38°C24°D33°5如图，ABC是O的内接三角形，A45°，BC8，则O的半径为（）A4B4C8D86如图，O是ABC的外接圆，CAB30°，ACB105°，CDAB于点D且CD2，则O的半径为（）A2B4C4D47如图，ABC内接于O，若OBC35°，则BAC的度数是（）A35°B45°C55°D65°8如图，AB是O的直径，D为半圆的中点，C为另一半圆上一点，连接OD、CD、BC则C的度数为（）A

3、30°B45°C46°D50°9如图，在菱形ABCD中，AB4，ABC120°，以A为圆心，AB为半径画圆弧，交AC于点E，过点E作EFAB交AD于点F，则阴影部分的面积为（）ABCD10如图，已知BD是O的直径，BDAC于点E，AOC100°，则BDC的度数是（）A20°B25°C30°D40°11如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF若AB2，B60°，则阴影部分的面积为（）ABCD12如图，点A、B、C是O上的三个点，若

4、AOB82°，则C的度数为（）A82°B38°C24°D41°13如图，在扇形AOB中，AOB90°，OA2，点C为OB上一点，且OC，以OC为边作正方形OCDE，交弧AB于F，G点，交OA于点E，则弧FG与点D构成的阴影部分面积为（）ABCD14如图，AB是O的直径，点C，D为O上的点若CAB20°，则D的度数为（）A70°B100°C110°D140°15如图，已知正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，P是线段EF上的动点，连接AP，BP，当AP+BP的值最小时，BPF的度数为（

5、）A36°B45°C54°D60°16如图，正方形ABCD的顶点A、D在O上，边BC与O相切，若正方形ABCD的周长记为C1，O的周长记为C2，则C1、C2的大小关系为（）AC1C2BC1C2CC1C2D无法判断17如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA55°，AB6，则的长为（）ABCD1118如图，点A，B是以CD为直径的O上的两点，分别在直径的两侧，其中点A是的中点，若tanACB2，AC，则BC的长为（）AB2C1D219如图，AB是O直径，CD是O的弦，如果BAD56°，则ACD的大小为（）A34°B46

6、76;C56°D44°20如图，已知所在圆的半径为4，弦AB长为，点C是上靠近点B的四等分点，将绕点A逆时针旋转120°后得到，则在该旋转过程中，线段CB扫过的面积是（）ABCD21将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则量角器在点E的读数是（）A130°B135°C150°D160°22如图，在O中，ACB67°，点P在劣弧上，AOP42°，则BOP的度数为（）A2

7、5°B90°C92°D109°23如图，四边形ABCD是半径为2的O的内接四边形，连接OA，OC若AOC：ABC4：3，则的长为（）ABCD24如图，A，B，C，D都是O上的点，OABC，垂足为E，若ADC35°，则OBC（）A15°B20°C30°D35°25如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与O相交于点M，则tanMFG的值是（）ABCD26如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且点C为优弧的中点，连接CD，CB，OD，CD与AB交于点F若ABC20°，则A

8、OD的度数为（）A95°B100°C110°D120°27如图，ABC内接于O，A50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的度数为（）A50°B60°C65°D7528如图，锐角ABC内接于O，CB33°，ODBC于点D，连接OA，则AOD的度数为（）A135°B145°C147°D150°29如图，点C，D在以AB为直径的O上，且CD平分ACB，若CD，CBA15°，则AB的长是（）AB4CD30如图所示，在RtABC中，C9

9、0°，AC8，AB10，点O为BC上的点，O的半径OC1，点D是AB边上的动点，过点D作O的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为（）ABCD4参考答案1解：AB交CD于E，交O于F，连接OC、OD，如图，AC与O相切，OCAC，OCA90°，AOC90°A90°30°60°，CDAB，DECE，DOFCOF60°，BDOF30°，在RtOCE中，OEOC1，CEOE，DE，在RtBDE中，BD2DE2故选：C2解：AB是O的直径，BC与O相切于点B，ABC90°，A+C90°，C58

10、°，A90°C32°，由圆周角定理得，BOD2A64°，故选：C3解：如图，连接OA，直线PA与O相切于点A，OAPA，OAP90°，P45°，AOB45°，ACBAOB22.5°故选：B4解：，AOB76°，CAOB38°，故选：B5解：A45°，COB90°，OCOB，BC8，OB4，故选：B6解：如图，连接OA，OC，CDAB，ADC90°，CAB30°，CD2，AC2CD4，ACB105°，ACD60°，CBA45°，

11、COA2CBA2×45°90°，在RtAOC中，由勾股定理得：AC2OA2+OC2，OAOC，OAAC4，O的半径为4，故选：B7解：OCOB，OBCOCB35°，BOC180°OBCOCB180°35°35°110°，BACBOC110°55°故选：C8解：AB是O的直径，D为半圆的中点，AODBOD90°，CBOD45°故选：B9解：过F作FHAC于H，四边形ABCD是菱形，AB4，DACBAC，ADBC，ABC+DAB180°，ABC120°

12、;，DAB60°，DACBAC30°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，AB4，AE4，EFAB，FEABAC，DACBAC，DACFEA，AFEF，FHAE，AE4，AHEH2，DAC30°，AHF90°，AF2EF，（2EF）2EF2+22，解得：EF，阴影部分的面积SS扇形DAESFAE，故选：C10解：BOAC，AOC100°，BOCAOC50°，则BDCBOC25°，故选：B11解：连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBC2，B60°，E为BC的中点，CEBE1CF，ABC是等边三角形，ABCD，

13、B60°，BCD180°B120°，由勾股定理得：AE，SAEBSAEC×SAFC，阴影部分的面积SSAEC+SAFCS扇形CEF2×，故选：A12解：CAOB，AOB82°，C41°，故选：D13解：如图，连接OF，OG四边形OCDE是正方形，COEOCDOEG90°，CF1，OF2CF，COF30°，同法可得EOG30°，FOG90°30°30°30°，S阴S正方形OCDE2SOCFS扇形OFG（）22×××13，故选：D

14、14解：AB是直径，ACB90°，CAB20°，ABC90°20°70°，ADC+ABC180°，ADC110°，故选：C15解：如图，连接AC，PC，设AC交EF于点P，连接BP正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，EFBC，B，C关于EF对称，PBPB，PA+PBPA+PCAC，当点P与P重合时，PA+PB的值最小，ABCDE是正五边形，BABC，ABC108°，BACBCA36°，PBCP，PBCPCB36°，EFB90°，BPF90°36°54°

15、故选：C16解：连接OF，延长FO交AD于点E，连接OD，CB与O相切，OFBC，四边形ABCD是正方形，ADBC，C90°，FEAD，四边形EFCD为矩形，AEDE，EFCD，设O的半径为R，正方形的边长为x，则OFR，OExR，在RtODE中，OE2+ED2OD2，即（xR）2+（）2R2，解得Rx正方形ABCD的周长C14x，O的周长C22R2xx，4，C1C2，故选：A17解：OCA55°，OAOC，A55°，BOC2A110°，AB6，BO3，的长为：故选：B18解：连接AB，连接AO，延长AO交BC于T点A是的中点，ATBC，tanACT2，

16、设CTk，AT2k，在RtACT中，AC2CT2+AT2，（）2k2+（2k）2，k1，ATBC，AT过圆心O，BC2CT2，故选：D19解：AB是O的直径，ADB90°，BAD56°，ABD90°BAD34°，ACDABD34°，故选：A20解：设所在圆的圆心为O，连接OC、OA、OB、AC、AC，作ODAB于D，ADBDAB2，OA4，sinAOD，AOD60°，AOB120°，点C是上靠近点B的四等分点，AOC90°，AC4，线段CB扫过的面积S扇形ABBS扇形ACC16，故选：B21解：如图，连接OD、OE

17、，由D为切点可知：ODBC，ACBC，ODAC，由题意可得：AOD120°，则CAO60°，BAO60°45°15°，EOF30°，AOE150°，即量角器在点E的读数为150°故选：C22解：ACB67°，AOB2ACB134°，AOP42°，BOPAOBAOP134°42°92°，故选：C23解：四边形内接于O，AOC2ADC，ADC+ABCAOC+ABC180°又AOC：ABC4：3AOC144°O的半径为2，劣弧AC的长为故选：

18、D24解：如图所示：ADC35°，的度数是70°，OABC，OA过圆心O，的度数是70°，AOB70°，OABC，OEB90°，OBC90°AOB90°70°20°，故选：B25解：连接EG，EG是切点，EG过O，O是正方形ABCD的内切圆，AEAB，EGBC，根据圆周角的性质可得：MFGMEGtanMFGtanMEG故选：B26解：连接OC，OBOC，ABCOCB，ABC20°，OCB20°，BOC180°OCBOBC180°20°20°140

19、°，点C为优弧的中点，CODBOC140°，BOD360°BOCCOD80°，AOD180°BOD100°，故选：B27解：连接OB、OC，由圆周角定理得：BOC2A100°，E是边BC的中点，BODCOD×100°50°，OBOD，D×（180°50°）65°，故选：C28解：连接OB、OC，ACBABC33°，ACB33°ABC，BAC+ACB+ABC180°，BAC180°ACBABC147°2ABC

20、，由圆周角定理得：BOC2BAC294°4ABC，ODBC，DOCBOC147°2ABC，由圆周角定理得：AOC2ABC，AODAOC+DOC147°，故选：C29解：连接DA、DB，作DEBC于E，如图，AB为直径，ADBACB90°，CD平分ACB，ACDBCD45°，ABDACD45°，ABD和CDE都为等腰直角三角形，DECD，CBA15°，DBC60°，BD2，ABBD4，故选：B30解：连接OE、OD，如图，DE为O的切线，OEDE，OED90°，DE，当OD最小时，DE最小，而当ODAB时，OD最短，在RtABC中，ACB90°，AC8，AB10，BC6，BDOBCA，OBDABC，BODBAC，OD：ACBO：BA，即OD：85：10，解得OD4，DE的最小值为故选：B