第二章整式 教案 人教版八年级数学上册 .docx

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1、课题2.1整式(1)课型 学情分析教学目标理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系教学重点会含有字母的式子表示数量关系.教学难点会含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.教研组集体备课内容教师二次备课内容教学过程一、情境引入 问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车2 h行驶多少千米？3 h呢？追问：速度、时间和路程有什么关系呢？路程速度×时间解：2 h行驶的路程：100×2200(km)3 h行驶的路程：100×3300(km)二、探究1 问题2：青

2、藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车t h行驶多少千米？解：t h行驶的路程：100×t100t(km)想一想：100t表示什么意思呢？我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.强调：在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.追问：你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？练习1：下列含有字母的式子中，书写最规范的是( )A. 1a B. x2 C. 0.5xy D. 答案：C强调：当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；数与字母相乘时，数通常写在前面数与数相乘必须写乘号，不能省略；

3、除法运算要用“分数线”代替“÷” ；带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数.三、探究2 问题3：怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?例1(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；分析：现价原价×折扣解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?分析：去年的产量前年的产量原价×m解：(2)去年的产量是mn件；练习2： 1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.解：4.8m元.2.圆柱体的底面半径

4、、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.解：四、探究3 例2 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；分析：顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v2.5)km/h强调：带单位时，适当加括号(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；分析：总钱数3个篮球的钱数5个排球的钱数2个足球的钱数总价单价×数量解：买3个篮球、5个排球、2个足球

5、共需要(3x5y2z) 元(3)如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；分析：三角尺的面积三角形的面积圆的面积三角形的面积底×高圆的面积解：三角尺的面积(单位：cm2 )是(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积. 分析：住宅的建筑面积4个长方形面积的和长方形面积长×宽解：这所住宅的建筑面积(单位：m2)是x22x18.教学过程练习3：1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.解：两

6、片棉田上棉花的总产量(ambn)kg.2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.解：剩余部分的面积为(a2b2)mm2.五、归纳问题4：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？作业布置板书设计课后反思及整改措施课题 2

7、.1整式(2)课型 学情分析教学目标理解单项式及单项系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.教学重点掌握单项式及单项式系数、次数的概念，教学难点识别单项式的系数、次数.教研组集体备课内容教师二次备课内容教学过程一、知识回顾 用式子表示下列问题：1.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_元；2.一辆汽车的速度是 v千米/时，它6小时行驶的路程为_千米；3.一个长方形的长是0.6m ，宽是am ，这个长方形的面积是_ m2.答案：2.5x；6v；0.6a二、探究1问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2

8、h ，n.答案：都是数或字母的积指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.练习1：1.下列式子中单项式的个数是( )3a，xy2，x，(a1)，3000.A.4 B.5 C.6 D.7答案：C2.下列说法正确的是_.（只填写序号）不是单项式； 0不是单项式； 是单项式； 不是单项式.答案：三、探究2指出：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.问题2：说一说下面单项式的系数？2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，n.解：2.5x 的系数是 2.5；6v 的系数是 6；0.6a 的系数是 0.6；100t的系数是100；0.8p的系数

9、是0.8；mn的系数是1；a2h的系数是1；n的系数是1.指出：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.问题3：说一说下面单项式的次数？2.5x，6v，0.6a，100t，0.8p，mn，a2h ，n.解：2.5x 的次数是 1；6v 的次数是 1；0.6a 的次数是 1；100t的次数是1；0.8p的次数是1；mn的次数是2；a2h的次数是3；n的次数是1.练习2：填表：单项式系数次数答案：第1行：2；1.2；1；1；第2行：2；1；3；2；2四、探究3例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1） 每包书有12册，n包书有_册

10、；答案：12n，系数是12，次数是1.（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_ cm2；答案：，系数是，次数是2.（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是_cm3 ；答案：a3，系数是1，次数是3.（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_元；答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.教学过程（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是_ m2.答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？练习3：填空，并指出单项式的系数与次数：（1）全校学生

11、总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_；答案：0.48x，0.52x（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_km/h；答案：（3）产量由m kg增长10%，就达到_kg.答案：1.1m课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.什么是单项式?2.如何确定单项式的系数与次数？作业布置板书设计课后反思及整改措施课题 2.1整式(3)课型 学情分析教学目标掌握多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数.教学重点多项式的概念及多项式的项、次数的概念教学难点多项式的次数教研组集体备课内容教师二次备课内

12、容教学过程一、知识回顾问题1.什么是单项式？单项式的系数和次数？问题2.说出下列单项式的系数和次数？12mn2 答案：系数是12，次数是3. 答案：系数是，次数是4.23a3 答案：系数是23，次数是3.二、探究1问题：观察下列式子：v2.5，v2.5，3x5y2z，x22x18.这些式子有什么特点？答案：都可以看作几个单项式的和.指出：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项如：多项式v2.5的项有：v，2.5；常数项是2.5多项式x22x18的项是：x2，2x，18；常数项是18练习1：1.下列代数式：a2b；2xy2；5；x；x2x.其中属于多项式的有(

13、 )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.多项式2x45x26的项是_，常数项是_.教学过程三、探究2指出：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数如：多项式v2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1多项式x22x18中次数最高的项是x2，这个多项式的次数是2追问：说一说v2.5， 3x5y2z，的项数与次数分别是多少？练习2：1.多项式x22x18中的二次项是_，一次项是_，常数项是_，这个多项式的次数是_.2.请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是3，一次项系数是2，常数项是4，那么这个多项式可以是_.四、探究3指出：单项式与多项式统称整式练习3：观察下列各式：5a

14、b2；6； xy；5； ； ；2y .属于单项式的是_(填序号).属于多项式的是_(填序号).属于整式的是_(填序号).答案：；课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.什么是多项式?多项式的项及次数？2.举例说明什么是整式？作业布置板书设计课后反思及整改措施课题2.2 整式的加减课型 学情分析教学目标能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学重点列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算教学难点列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。教研组集体备课内容教师二次备课内容教学过程一、创设情景，引入新课 上节课你收获了哪些？你

15、能学到的知识帮助小红和小明吗活动一：小红和小明的数学活动： 小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？ 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)思考：如何进行整式的加减呢？二、新授 思考：在实际运用中如何进行整式的加减呢？活动二出示 例7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用

16、不同方法列式表示小红和小明共花费的钱学生独立思考，然后与同伴交流思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费（3+4）x+（2+3）y元点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时

17、又活跃课堂气氛，增加学习兴趣小结：注意用括号表示，如（3x+2y），（4x+3y）。变式：小红比小明少花多少？买笔记本比圆珠笔多花多少？ 学生补充问题，进行整式的加减。练习。 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?活动三 例8求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 当x

18、=-2，y=时原式=-3×（-2）+（）2=6+=6思考：对于比较复杂的求值问题应该先做什么，在做什么？小结：有括号就先去括号再合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便。教学过程三、学习反馈、巩固练习1. 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -12已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.3三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长_4求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值其中课堂小结1.整式的加减运算法则 .2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.作业布置板书设计课后反思及整改措施