中考数学考点分类复习——反比例函数.docx

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1、中考数学考点分类复习反比例函数一、选择题1.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是()AyByCyDy2. 反比例函数y=（x0）的图象位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是Ay3<y2<y1By2<y1<y3Cy1<y3<y2Dy1<y2<y34若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点AB，CD，5. 已知A(1,y1)、B(2,y2)两点在双曲线y=12mx上，且y1<y2，则m的取值范围是

2、（ ） A.m>12B.m<12C.m>12D.m<126. 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，ACB=90°，AC=2BC，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为()A.B.9C.D.7已知点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是ABCD不能确定8. A(x,y)是反比例函数y=6x的图象上的一点，过A作ACx轴，则SOCA等于（ ） A.2B.3C.4D.69如图，正比例函数y = ax的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则不等式ax<的解集为

3、（  ）Ax < - 2或x > 2Bx < - 2或0 < x < 2C-2 < x < 0或0 < x < 2D-2 < x < 0或 x > -210.如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，则k的值为（）A1B2C3D411如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y（k0）的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为（）A1+B3C22

4、D2+212已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）ABCD13如图，一次函数y2x+10的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若，则ABC的面积为（）A12B10C9D814. 在四边形ABCD中，B90°，AC4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设ABx，ADy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为() 15.如图，平行于轴的直线分别交与的图像（部分）于点，点C是轴上的动点，则的面积为（

5、）A B C D二填空题16.若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当_时，有一个交点的纵坐标是6.17.若一个三角形的面积是8 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是_18当_时，函数是反比例函数19. 近视眼镜的度数y（度）与焦距x（米）的函数关系式为y=100x，已知某同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则该同学配的镜片的度数是_度 20. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(3，2)分别作x轴、y轴的垂线，与反比例函数y的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为_ 21. 双曲线y在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 22.如图，矩形ABCD

6、的顶点A，C都在曲线y(常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是_23如图，已知、均为等腰直角三角形，直角顶点、在函数图象上，点、在轴的正半轴上，则点的横坐标为_24. 如图，点A为函数y(x0)图象上一点，连接OA，交函数y(x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AOAC，则ABC的面积为_ 25如图，已知点为双曲线上的一点，轴，且的垂直平分线交轴于点，连接，则的周长为_26已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上ABOB，且SAOB3，则k_27. 如图， ABC中， AB=AC ，点B在y轴上

7、，点A，C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，且 BC/x 轴若点C横坐标为3， ABC的面积为54，则k的值为_.28.如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1=（x0）的图象上，顶点B在函数y2=（x0）的图象上，ABO=30°，则=29.在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 30. 如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与

8、反比例函数y=3x的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为_ 三、解答题31. 点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式32已知反比例函数（k为常数，k1） （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围33.如图所示：已知直线 与双曲线交于、两点，且点的横坐标为。求的值； 若双曲线上的一点C的纵坐标为8，求AOC的面积？34.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数

9、y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由35.如图，在平面直角坐标系中，直线yax3a（a0）与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=kx（x0）的一个交点为C，且BC=12AC（1）求点A的坐标；（2）当SAOC3时，求a和k的值36. 某药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4x10时，y与x成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上

10、升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 37. 如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB.(1)求函数ykxb和y的表达式；(2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC.求此时点M的坐标 38.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式39.如图，在

11、平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA（1）求反比例函数y=（k0）的表达式；（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标40如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2与函数y（k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）（1）求k，m的值；（2）直接写出关于x的不等式2x+2的解集；（3）若Q在x轴上，ABQ的面积是6，求Q点坐标41如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，（1）求，的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接，已知在线段上存在一点，使的面积等于5，请求出点的坐标（3）设是轴上的一个动点，是否存在点使得的的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由42如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是反比例函数图象上一点，是直线上一点，若以点、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标