[整合提升,有效复习] .docx

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1、整合提升,有效复习 “多边形面积”编排在人教版小学数学五年级上册第5单元，主要包括平行四边形、三角形、梯形的面积计算、组合图形面积计算四个局部。本单元的学习除了理解和驾驭平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法，解决实际生活中一些与平面图形面积计算有关的实际问题外，还应让学生充分感受“转化”的数学思想，进一步积累图形变换的经历，开展初步的视察、分析、比拟、理解和抽象概括实力，提高数学素养。为此，本单元的复习课不能限于面积计算公式的机械式记忆和根本技能的重复操练，更应注意学问的整合提升，促使学生在自主整理、综合应用和感悟提升的过程中对所学学问进展精细加工，进一步完善认知构造，开展数学思维实力和解决

2、问题的实力，提高复习课的有效性。 一、整合构建学问网络对所学学问进展总结，并将其整合到一个易于描述和应用的网络之中，是学生数学学习过程中的重要环节。平常的每一节课由于有学问点教学的任务，不行能让学生很快就建构起学问网络，而复习课那么有利于协助学生建立数学学问网络。因此，“整合”是复习课的关键，但不同年级的学生整合学问的主体不同。对于低学段的学生，学问点必需由老师协助进展整理、提升，而中高学段的学生，应逐步成为整理学问的主角，让学生经验自主整理学问的过程，然后通过沟通、比照、补充，构建一个条理清楚的学问网络。五年级上册“多边形面积”的复习课，我们就可以做这样的设计。片段一：梳理学问，形成系统1.

3、本单元我们都学习了哪些平面图形的面积计算？随着学生的答复，出示平行四边形、三角形、梯形。请同学们把这些图形的面积计算公式写在相应的图形卡片上。2.提出问题：这些图形的面积公式是怎么推导的？请同学们回忆它们的推导过程，把本单元的学问进展整理，可以用图形卡片摆，也可以在本子上画图、列表表示。3.学生自主整理，老师巡察并留意特性化的、有代表性的表达形式。4.学生汇报沟通。老师展示学生特性化的表达形式，让学生说明为什么这样整理学生说明的过程，其实就复习了面积公式的推导过程，全班再进展评议、补充，指出各种不同整理形式的优缺点。5.老师出示课本上的网络图，让学生与自己整理的图进展比拟。先引导学生从右往左看

4、，着重强调“转化”是解决数学问题的重要方法。再让学生把这张图竖起来看，从中感受到长方形似乎是一棵大树的树干，是学习其他平面图形的根底。现代认知心理学告知我们，认知构造是学问和智力统一开展的中介和产物。假如老师供应的学问内容是零散的、杂乱无章的，不仅不能开展学生的智力，反而会扼杀学生的智力。片段一的教学，可谓高屋建瓴，学生自主回忆本单元的学习内容，并以自己能够理解的形式构建学问网络，通过同学间特性化表达形式的沟通、碰撞，在与课本学问网络图的比拟中，学生不断调整、完善、扩大自己的认知构造，从而沟通了平面图形面积计算公式之间的联系，串点成线，促进学生把相关学问点融入学问系统中，形成良好的认知构造，使

5、本单元所学学问条理化、系统化、构造化。二、提升开展数学思索造就和提升学生的数学思索是数学教学的一项重要任务。复习课在学生梳理复习了主要学问点后，练习成了重要的数学活动。复习课中的练习，既是学生进一步稳固学问点、沟通学问间的联系的过程，又是应用学问、开展实力、拓展思路的过程。细心设计复习课的练习是提高数学复习课效率的重要一环。一般状况下，我们除了选择学生平常出错较多和能表达典型解题思路的习题进展专项练习外，更多的是要留意练习的综合性，以提高学生综合应用学问分析和解决实际问题的实力。“多边形面积的复习”一课，我们可以设计如下两道综合练习。片段二：综合练习，稳固提升1.出示课本第96页第2题：求下面

6、多边形的面积，你能用几种方法解答？单位：厘米1学生独立完成。2全班沟通。沟通中应关注方法的多样化与合理性。3反思小结：同学们刚刚用了多种方法解答这一问题，在多种方法中，有一个共同的思索方法转化。把组合图形转化成根本图形，也就是把困难的图形转化成简洁的组合。2.下面每一小方格表示1平方厘米，请在格子纸中分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形，想想怎样画得又对又快。方格图略。1学生独立完成。2全班沟通。引导学生进展纵向视察并沟通。A.怎样画平行四边形。在学生呈现多种答案之后，老师追问：还能再画出面积是12平方厘米的不一样的平行四边形吗？有多少种画法？老师依据学生答复呈现整理后的表格如下。

7、再次追问：能用一句话表达出什么样的平行四边形面积都是12平方厘米吗？B.怎样画三角形。在学生呈现多种答案之后，老师追问：还能再画出面积是12平方厘米的不一样的三角形吗？有多少种画法？老师依据学生答复呈现整理后的表格如下。 再次追问：能用一句话表达出什么样的三角形面积都是12平方厘米吗？C.怎样画梯形。在学生呈现多种答案之后，老师再次追问：还能再画出面积是12平方厘米的不一样的梯形吗？有多少种画法？高是3厘米的梯形有几个？高是4厘米的呢？最终达成共识，只要上下底的和与高的乘积是24平方厘米都可以，而且，等高、等面积的梯形都可以画多数个。比方：引导学生进展纵向视察并沟通：视察三张表格，当高相等时，

8、它们底之间有什么关系？为什么会有这种关系，由此你发觉什么规律？追问：刚刚我们画出了很多面积相等但形态不同的三角形、平行四边形和梯形，它们的周长会相等吗？这两道题的练习起到了举一反三、触类旁通的作用。画图、计算、沟通相结合，以数学思维的形式对已学的学问进展抽象与概括，使之上升为具有普遍意义的数学结论，使学生真正理解和驾驭数学学问，开展了数学思维。第一道题，学生先要用割、补方法将组合图形转化成已学过的图形，然后依据图形面积公式找寻所须要的条件，最终求解。这样，不仅加深了对图形面积公式的理解和敏捷应用，而且再一次凸显转化的思想方法在解决实际问题中的作用。同时，让学生在多样化解法的沟通、比拟过程中感受

9、到了解决问题策略的丰富性、思索问题角度的多样性，从而造就学生思维的深刻性和迅捷性。其次道题，一方面让学生逆向思索面积计算方法，通过确定面积来确定图形的相关长度。另一方面，在引导学生进展横向比拟中，借助“能用一句话表达出什么样的平行四边形、三角形、梯形面积都是12平方厘米吗”这一追问，让学生跳出详细数字的局限，进展抽象、概括、提升，使解题活动不停留于经历、效仿的层面上，而是在更高层次上的再概括，大大丰富了学生的数学思索，学问的稳固也从形式、浅薄走向了实质、深刻。而在纵向比拟中，那么让学生从实例中弄清了图形之间的联系与区分，使类似“三角形的底应是等积等高平行四边形底的两倍”这一难理解的规律性学问详

10、细化并深化了对公式的理解。而且，在这个过程中，老师的追问为学生供应思索、沟通的时间与空间，学生在充分视察、比拟、分析和沟通中，不断修正、反思，提升了自己的相识，深化了对公式的理解，实现了学问的内化，促进了数学思维的开展。复习课，“综合”是根底，“整理”是关键，“提升”是重点。在整理中理清学问脉络，形成完整的学问体系；在细心设计的综合性练习中，讲活一题，触类旁通，提高复习效率；在老师精讲、追问、点拨中，提升学生的数学思索。从而超越复习课“稳固学问”这一根本目标，实现学生在学问与技能、数学思索、情感与看法等方面得到更全面、充分的开展。作者单位福建省古田县老师进修学校责任编辑：李瑞龙 本文为全文原貌 未安装PDF阅读器用户请先下载安装 原版全文