初中优秀数学教案.docx

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1、初中优秀数学教案 初中优秀数学教案 篇1 一、教材内容及设置依据 【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法;应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则(对培育学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用)、后继教育原则(为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件)、可接受性原则(即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断进展);还要与现实生活、科技进展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、教材的地位和作用 本

2、节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础， 特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了 类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。 三、对重点、难点的处理 【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,老师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂

3、练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。 【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活阅历和已有的知识阅历出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓舞学生大胆的猜想、沟通，充分的探索。同时淡化形式，突出实质(不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会) 四、关于教学方法的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采纳的方法： 1、情境体验：

4、通过老师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发爱好，鼓舞学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培育学生解决问题的能力。 2、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和乐观性、巩固性、可接受性、教学与进展相结合、老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过老师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。 3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互沟通、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、阅历和知识，沟通彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生

5、体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。 五、关于学法的指导 “授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓舞学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究沟通，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培育了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。 六、课时安排：1课时 教学程序： 一、复习铺垫： 首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。 1、45+(-23)2、9-(-5) 3、-28-(

6、-37)4、(-13)+0 5、(-29)+(-31)6、(-16)-(-12)-24-(-18)7、1.6-(-1.2)-2.58、(-42)+57+(-84)+(-23) 从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。 通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的爱好。 然后老师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓舞，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数

7、的加减混合运算奠定了基础。 二、新知探索： 1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作 上升4.5千米+4.5千米 下降3.2千米-3.2千米 上升1.1千米+1.1千米 下降1.4千米-1.4千米 此时飞机比起飞点高了多少米? 让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+(-1.4)=1.3+1.1-1.4 =2.4+(-1.4)=2.4-1.4 =1千米=1千米 老师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么?通过学生的合作讨论、老师的引导、规纳、总

8、结可得出：加减法混合运算可以统一成加法;加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学 初中优秀数学教案篇2 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书教科书(人教版)七班级下册第五章相交线与平行线， 5.4平移 二、教学目标 知识与技能目标： 掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案. 过程与方法目标： 经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和进展，培育学生的抽象概括能力;体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水

9、平. 情感、态度与价值观目标： 通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与制造性，激发学生的探究热情，并培育学生良好的团队合作意识和创新精神. 三、教学重点、难点 重点：学平移的有关定义及平移的性质. 难点： 1、对平移的两要素的理解; 2、如何运用平移的性质解决问题. 四、学情分析 对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七班级的孩子正处于思维活跃，仿照能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 五、教学过程设计： 一、创设情景感知

10、平移 活动一观看：李老师的生活片段(视频) 片段一开窗户 片段二开抽屉 片段三开车 片段四乘坐电梯 看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢?” 通过老师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”. 【设计意图】 1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的爱好，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移. 2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想. 二、动手操作探究平移 活动二观看下列美丽的图案，并回答问题. (1)这些图形有什么共同特点? (2)能否根据其中一部分绘制整个图案? 在老师用动画演示的启发下，

11、经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识： “可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”. 活动三指导学生用平移的方法绘制图案 请大家试试看!在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来! 我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”. 【设计意图】 让学生感受到通过平移可以制造生活中的美，并进一步加深对平移的印象： “一个图形的整体沿一条直线移动”. 三、合作沟通学平移 1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移

12、动叫做平移变换，简称平移 接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离. 对应点的定义： 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 在老师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质： (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. 接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢?” 在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条

13、性质： (2)连接对应点的线段平行且相等. 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作沟通，让学生自主探讨出平移的性质，既培育了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握. 四、师生互动应用平移 1、请大家举出生活中平移的现象 【设计意图】 让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”. 2、例题1. (1)平移改变的是图形的() B A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状 (2)在平移变换中，连接对应点的线段() A.平行不相等B.相等不平C.平行且相等D.既不平行,又不相等 (

14、3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是() A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同 C.不同的点移动的距离相同D.无法确定 【设计意图】 为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点. 例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些? CAB 【设计意图】DE 强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点. 3、练习： (1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的; (2)请找出A、B、C的对应点A、B、C; (3)请找出与线段AA相等且平行的两条线段，它们的

15、长度是多少? 【设计意图】 练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实， 并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫. 五、小结拓展回味平移 1.欣赏与回味(一) 用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢?” 【设计意图】 通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解. 欣赏与回味(二) 【设计意图】 通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的爱好. 2

16、.请大家谈谈这节课的收获! 平移的定义平移的两要素 平移的性质 初中优秀数学教案篇3 教学目标 (一)教学知识点 1.利用方程解决实际问题. 2.训练用配方法解题的技能. (二)能力训练要求 1.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力. 2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 3.进一步训练利用配方法解题的技能. 通过学生创设解决问题的方案，来培育其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动乐观性. 教学重点 利用方程解决实际问题 教学难点 对于开放性问题的解决，即如何设计方案 教学方

17、法 分组讨论法 教具准备 投影片二张 第一张：练习(记作投影片2.2.3A) 第二张：实际问题(记作投影片2.2.3B) 教学过程 .巧设情景问题，引入新课 师通过上两节课的讨论，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程.下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法.(出示投影片2.2.3A) 用配方法解下列一元二次方程： (1)x2+6x+8=0; (2)x2-8x+15=0; (3)x2-3x-7=0; (4)3x2-8x+4=0; (5)6x2-11x-10=0; (6)2x2+21x-11=0. 师我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方

18、程(2)、 (4)、(6). 师各组做完了没有? 生齐声做完了. 师好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对. 生甲我改的是_同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1=-2，x2=-4.解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即 x-3x=7， x2-3x+32=7+32应为(-23 2)2. 师很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢? 生乙方程(3)的解为x1= 师好，继续.3?237,x2?3?237. 生丙方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化

19、为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解._同学解的对，其解为x1=52，x2=-32. 生丁_同学做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正确，即 方程(2)的解：x1=5，x2=3， 方程(4)的解：x1=2，x2= 方程(6)的解：xl=32，12，x2=-11. 师利用配方法求解方程时，一定要注意： 方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提. 配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1. 另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能.这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑.尤其是在解决实际问题中

20、. 这节课我们就来解决一个实际问题. .讲授新课 师看大屏幕.(出示投影片2.2.3B)在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗? 师大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法. 生甲我们组 的设计方案如右图 所示，其中花园四 周是小路，它们的 宽度都相等. 这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2m或12m. 师噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的;如果不符合，请说明理由. 生乙甲组的设计符合要求. 我们可以假设小路的宽度为x

21、m，则根据题意，可得方程(16-2x)(12-2x)=1 21612， 也就是x2-14x-24=0. 然后利用配方法来求解这个方程，即 x-14x=-24， x2-14x+72=-24+72， (x-7)=25， x-7=5， 即x-7=5，x-7=-5. x1=12.x2=2. 因此，小路的宽度为2m或12m. 由以上所述知：甲组的设计方案符合要求. 生丙不对，因为荒地的宽度是12m，所以小路的宽度绝对不能为12m.因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2m. 师大家来作判断，谁说的合乎实际? 生齐声丙同学说得有理. 师好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目

22、、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题.因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解.这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题.接下来，我们来看其他组设计的方案. 生丁我们组 的设计方案如右图. 我们是以矩形 的四个顶点为圆心，以约5.5m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地. 因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为xm，根据题意，可

23、得 x2=22 1 21216. 解得x=96 ?5.5. 因为半径为正数，所以x=-5.5应舍去.因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求. 生戊由丁同 学组的启发，我又 设计了一个方案， 如右图. 以矩形的对角 线的交点为圆心，以5.5m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地. 生己老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子. 师同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒.其他组怎么样? 生庚我们组 设计的方案如右图. 顺次连结矩形 各边的中点，所 得到的四边形即 是作为花园的场 地. 因为矩

24、形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24m2(即1 268)，所以四 个直角三角形的面积之和为96m2，则剩下的面积也正好是96m2，即等于矩形面积的一半.因此这个设计方案也符合要求. 生辛我们组设计的方案如下图. 图中的阴影部分可作为建花园的场所. 因为阴影部分的面积为96m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求. 生丑我们组 设计的方案如右图. 图中的阴影部 分可作为建花园的 场地. 经计算，它符合要求. 生癸我们组的设计方案如下图. 2 图中的阴影部分是作为建花园的场地. 师噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗? 生能，根据题意，可得方程 21 2(16-x)(1

25、2-x) =1 2 21612，即x-28x+96=0， x2-28x=-96， x2-28x+142=-96+142， (x-14)2=100， x-14=10. x1=24，x2=4. 因为矩形的长为16m，所以x1=24不符合题意.因此图中的x只能为4m. 师同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案. 接下来，我们再来看一个设计方案. .课堂练习 (一)课本P55随堂练习1 1.小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗? 解：根据题意，得(16-x)(12-x)= 2121612，即x-28x+96=0. 解这个方程，得 x1=4，x2=24(舍去). 所

26、以x=4. (二)看课本P53P54，然后小结. .课时小结 本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.另外，还应注意用配方法解题的技能. .课后作业 (一)课本P55习题2.51、2 (二)1.预习内容：P56P57 2.预习提纲 如何推导一元二次方程的求根公式. 初中优秀数学教案篇4 教学目标： 1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形(知识目标) 2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(能力目标) 3、 通过操作活动，了解两点确

27、定一条直线等事实，积累操作活动的阅历，培育学生的爱好、爱好，感受图形世界的丰富多彩。(情感态度目标) 教学难点： 了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题 教 具： 多媒体、棉线、三角板 教学过程: 情景创设： 观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习爱好。 如何来描述我们所看到的现象? 教学过程： 1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段 师生画线段 演示投影片1： 将线段向一个方向无限延长，就形成了_ 学生画射线 将线段向两个方向无限延长就形成了_ 学生画直线 2、 讨论小组沟通： 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线? (强调近似两个字，注意引导学

28、生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的) 线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处? (鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点) 3、 问题1：图中有几条线段?哪几条? “要说清楚哪几条，必须先给线段起名字!”从而引出线段的记法。 点的记法： 用一个大写英文字母 线段的记法： 用两个端点的字母来表示 用一个小写英文字母表示 自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 直线的记法： 用直线上两个点来表示 用一个小写字母来表示 强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别 (我们知道他们是无限延长的，我们为了方便讨论

29、约定成俗的用上面的方法来表示它们。) 练习1：读句画图(如图示) (1) 连BC、AD (2) 画射线AD (3) 画直线AB、CD相交于E (4) 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F (5) 连结AC、BD相交于O 练习2：右图中，有哪几条线段、射线、直线 4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条?过两点A、B呢? 学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线 经过两点有且只有一条直线 问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉? 为什么?(学生通过操作，回答) 小组讨论沟通： 你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗? 适当引导：栽树时只要确定两个树

30、坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，常常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。 5、 小结： 学生回忆今天这节课学过的内容 进一步清晰线段、射线、直线的概念 强调线段、射线、直线表示方法的掌握 6、 作业： 阅读“读一读” P121 习题4的1、2、3、4作为思考题 初中优秀数学教案篇5 一、教学目标 1、了解二次根式的意义; 2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题; 3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用; 4、通过二次根式的计算培育学生的逻辑思维能力; 5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数

31、学美。 二、教学重点和难点 重点： (1)二次根的意义; (2)二次根式中字母的取值范围。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 三、教学方法 启发式、讲练结合。 四、教学过程 (一)复习提问 1、什么叫平方根、算术平方根? 2、说出下列各式的意义，并计算 (二)引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式。 对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结： (1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢? 若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。 (2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外

32、在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。 例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式? 例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义? 解：略。 说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x3是非负数，式子有意义。 例3当字母取何值时，下列各式为二次根式： 分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。 解： (1)a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式。 (2)3x0，x0，即x0时，是二次根式。 (3)，且x0，x0，当x0时，是二次根式。 (4)，即，故x20且x20，x2。当x2时，是二次根式。 例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件： 分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解： (1)由2a+30，得。 (2)由，得3a10，解得。 (3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。 (4)由b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。