直线的一般式方程 (3).ppt

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1、关于直线的一般式方程关于直线的一般式方程 (3)(3)现在学习的是第1页，共18页名名 称称 条条 件件 方程方程 适用范围适用范围 复习回顾复习回顾点点P(x0,y0)和斜率和斜率k点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式斜率斜率k,y轴上的纵截距轴上的纵截距b在在x轴上的截距轴上的截距a在在y轴上的截距轴上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的直有斜率的直线线有斜率的有斜率的 直线直线不垂直于不垂直于x、y轴的直线轴的直线不垂直于不垂直于x、y轴，轴，且不过原点的直且不过原点的直线线现在学习的是第2页，共18页上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？上述四种直线方程

2、，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0上述四式都可以写成直线方程的上述四式都可以写成直线方程的一般一般形式：形式：Ax+By+C=0,A、B不同时为不同时为0.现在学习的是第3页，共18页当当B0时时当当B=0时时lxyO方程可化为方程可化为 这是直线的斜截式方程，它表示斜率是这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在在y轴上的截距是轴上的截距是 的直线的直线.表示垂直于表示垂直于x轴的一条直线轴的一条直线方程可化为方程可化为问问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？所有的直线都可以用二元一次方程表示？现在学习的是第4页，共18页一、直线的一般式方程一、直线的一般式方程:关于关于x,y的二元一

3、次方程的二元一次方程(其中其中A、B不同时为不同时为0)叫做直线的叫做直线的一般式一般式方程方程,简称一般式简称一般式.可以表示所有的直线可以表示所有的直线现在学习的是第5页，共18页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(1)A=0,B0,C0二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:A=0,B0,C=0是什么情况？是什么情况？(3)与与x轴重合轴重合现在学习的是第6页，共18页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程

4、表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(2)B=0,A0,C0B=0,A0,C=0是什么情况？是什么情况？(4)与与y轴重合轴重合现在学习的是第7页，共18页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合;(5)过原点过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为

5、不同时为0现在学习的是第8页，共18页在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C为何值时，为何值时，方程表示的直线：方程表示的直线：(1)平行于平行于x轴轴;(2)平行于平行于y轴轴;(3)与与x轴重合轴重合;(4)与与y轴重合轴重合;(5)过原点过原点;二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:(5)C=0，A、B不同时为不同时为0(4)B=0,A0,C=0(3)A=0,B0,C=0(2)B=0,A0,C0(1)A=0,B0,C0现在学习的是第9页，共18页解解:例例.1注意注意:对于直线方程的一般式，规定：对于直线方程的一般式，规定：1)x的系

6、数为正的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数的系数及常数项一般不出现分数;3)按含按含x项，含项，含y项、常数项顺序排列项、常数项顺序排列.现在学习的是第10页，共18页m=-5/3m=-23、求过点、求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角并且与坐标轴围成三角形面积是形面积是6的直线方程的直线方程.3x+4y-12=0或或3x-4y+12=0现在学习的是第11页，共18页 解：解：于是我们得到，对于直线：于是我们得到，对于直线：,且且 ；回顾旧知：回顾旧知：已知直线已知直线 ，试讨论试讨论：（：（1）的条件是什么？（的条件是什么？（2）的条件是什么？的条件是什么？当有斜率不存在时呢？

7、当有斜率不存在时呢？现在学习的是第12页，共18页例例3:直线直线试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？现在学习的是第13页，共18页(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？现在学习的是第14页，共18页练习练习1:已知直线已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和和l2：2ax+4y+16=0，若，若l1/l2，求，求a的值的值.练习练习2:已知直线已知直线l1：x-ay-1=0和和l2：a2x+y+2=0，若，若l1l2，求，求a的值的值.a=1a=1或或a=0现在学习的是第15页，共18页2 2、设、设A A、B B是

8、是x x轴上的两点，点轴上的两点，点P P的横坐标为的横坐标为2 2，且，且PA=PBPA=PB，若直线，若直线PAPA的方程为的方程为x-y+1=0 x-y+1=0，则直线，则直线PBPB的方程是的方程是()()A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0练习：练习：1 1、直线、直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则通过第一、二、三象限，则()()(A)AB0,AC0 (B)AB0,AC0,AC0 (B)AB0,AC0 (C)AB0 (D)AB0,AC0 (C)AB0 (D)AB0,AC0cc现在学习的是第16页，共18页例例2:直线直线试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？现在学习的是第17页，共18页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第18页，共18页