2022年热工过程自动调节习题集答案详解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆答案及分析第一章自动调剂的基本概念1-1 试列举生产过程或生活中自动调剂的例子 ,并分别说出它们各自的被调量 ,调剂作用量以及可能受到的各种扰动 .；答：汽包锅炉给水自动调剂系统 被调量 汽包水位 H 调剂量 W 扰动 蒸汽量 D 锅炉燃烧率化过热蒸汽温度自动掌握系统过热蒸汽温度 减温水流量变化扰动：蒸汽流量变烟气量变化再热蒸汽温度自动掌握系统再热蒸汽出口温度烟气量扰动：受热面机会给水温度的变化燃料转变过量空气系数的变化a 炉膛负压 S1 调剂量： 燃烧量 B 送燃烧过程自动掌握气压Pt 过剩空气系数风量 V 引风量

2、G 扰动：燃烧率负荷（汽轮机调剂门开度 汽轮机进气流量）以电厂锅炉运行中炉膛压力的人工掌握为例,被调量是炉膛压力,调剂量是引风量,各种扰动包括内扰和扰,如炉膛负荷送风量等；在锅炉过热蒸汽温度掌握系统中,被调量是过热器出口过热蒸汽温度；在锅炉负荷掌握系统中,被调量是主蒸 汽压力,调剂粮食锅炉燃料量,扰动是汽机进汽量；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆1-2 实际生产过程中常采纳哪几种类型的自动调剂系统答:按给定值信号的特点分类 ,有:恒值调剂系统 ,程序调剂系统和随机调剂系统 . 按调剂系统

3、的结构分类 ,有:反馈调剂系统 ,前馈调剂系统和前馈-反馈的复合调剂系统 . 按调剂系统闭环回路的树木分类：单回路调剂系统多回路调剂系统按调剂作用的形式分类：连续调剂系统 离散调剂系统按系统特性分类：线性调剂系统 非线性调剂系统 1-3 为什么在自动调剂系统中常常采纳负反馈的形式 答:自动调剂系统采纳反馈掌握的目的是排除被凋量与绐定值的偏差 .所以掌握作用 的正确方向应当是 :被调量高于绐定值时也就是偏差为负时掌握作用应向减小方向 , 当被调量低于给定值时也就是偏差为正时掌握作用应向加大方向 ,因此 :掌握作用的 方向与被调量的变化相反 ,也就是反馈作用的方向应当是负反馈 .负反馈是反馈掌握

4、系统能够完成掌握任务的必要条件 . 1-4 前馈调剂系统和反馈调剂系统有哪些本质上的区分答:反馈调剂系统是依据于偏差进行调剂的,由于反馈回路的存在,形成一个闭合的环路,所以也称为闭环调剂系统.其特点是 :1在调剂终止时 ,可以使被调量等于或接近于给定值 ;2 当调剂系统受到扰动作用时 ,必需等到被调量显现偏差后才开头调剂 ,所以调剂的速度相对比较缓慢 . 而前馈调剂系统是依据于扰动进行调剂的 ,前馈调剂系统由于无闭合环路存在 ,亦称为开环调剂系统 .其特点是 :1由于扰动影响被调量的同时 ,调剂器的调剂作用已产生,所以调剂速度相对比较快 ;2由于没有被调量的反馈 ,所以调剂终止时不能保证名师归

5、纳总结 第 2 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆被调量等于给定值 . 1-5 如何用衰减率来判定调剂过程的稳态性能答:衰减率 作为稳固性指标比较直观形象,在系统的调剂过程曲线上能够很便利地得到它的数值 . =1是非周期的调剂过程 , =0是等幅振荡的调剂过程 ,0 1是衰减振荡的调剂过程 , 0是渐扩振荡的调剂过程 . 1-6 从系统方框图上看 ,调剂系统的调剂过程形状取决于什么答:取决于被调对象和调剂器的特性 . 1-7 基本的自动调剂系统除被调对象外仍有哪几个主要部件它们各自的职能是什么答:组成自动调剂系

6、统所需的设备主要包括 : 1测量单元 :用来测量被调量 ,并把被调量转换为与之成比例 或其他固定函数关系 的某种便于传输和综合的信号 . 2给定单元 :用来设定被调量的给定值 ,发出与测量信号同一类型的给定值信号 . 3调剂单元 :接受被调量信号和给定值信号比较后的偏差信号 ,发出肯定规律的调剂指令给执行器 . 4执行器 :依据调剂单元送来的调剂指令去推动调剂机构,转变调剂量 . 其次章自动调剂系统的数学模型 2-1 求以下函数的拉普拉斯反变换1Fs S1S31/ 43/ 8 2 f t 31e2tF s4t11第 3 页,共 37 页S S2S4S 2 S13Fs S3 4Fs S4 S 3

7、2 2 S2 S3 S2解: 1 Fs 3/ 83 8eSS2S484名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 2 FFs 1S1Sf t 1cost2 tett8 etSS23s S81f t 3 8 e3S214 Fs4 S1S221f t 4 te2t8 e2222S2-2 试求下图所示环节的动态方程、静态方程和传递函数；（a）水箱：输入量为q1,输出量为 h,水箱截面积为F；b 阻容电路：输入量为 c 阻容电路：输入量为u1,输出量为 u2,已知电阻 R和电容 C1、C2；u1,输出量为 u2,已知电阻 R1、

8、R2 和电容 C；C1 Cq1RR1hFU1C2U2U1R2U2q2a（bc题 2-2图解: a动态方程 :h 1q 1 q dt或Fdh q 1 q 2FdtFsH s Q s Q s ,设初始值q 10 q 200, 就传递函数：H s 1Q s 1 Fsb 写出基本方程式：名师归纳总结 u 1u 2iRiC 1第 4 页,共 37 页RC 1d u 1dtu2iiRiC 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆C2du2idt消去中间变量,整理得动态方程： c RC 1RC2 du 2dtu2RC 1du 1u 1dt传递函

9、数：U2 RC s1U1 RC sRC s1静态方程：u 2u 1写出基本方程式：iu2R 2u R1iR 1CduCidtu 1u Cu R 1u 2消去中间变量,整理得动态方程：R CUR C du 2dtu2R Cdu 1dt传递函数：2 R CsR Cs1U1 R Cs2-3 试分别依据比例环节、积分环节、惯性环节、微分环节、纯迟延环节的动态方程式,推导出其相应的传递函数及阶跃响应式,并画出相应的阶跃响应曲线及静态特性曲线；2-4 试求下图所示各环节对输入作用的响应,画出响应曲线；第 5 页,共 37 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

10、- - 学而不思就惘,思而不学就殆Rs2CsRs2CsRs5 1+2.5SCs0.5+S2+S1+srt=0.5*1trt=1trt=0.5tbca题2-4图解: a r t 0.5*1 R s 0.5/sC s 2sR s 0.51s s22s21s0.5s0.5c t 21e0.5t b r t 1 R s 1/sC s 22s R s 22s s1s 1s 1s1s2c t 1 2 ete2t6.25 c r t 0.5 tR s 0.5/2 sC s 15sR s 0.41s s22.56.252.5s2s12.5sc t 2.5 t6.256.25 e0.4tCs ；2-5 试简化下

11、图所示方框图,并求传递函数Rs G3（S）RS-G1 （S）+G2（S）CSRS-G1 （S）-G2（ S）CSH2（ S）-H1（S）H1 （S）ab习题 2-5 图解: （a）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆G3RSG1+G2/1+G2H1CS-H2G3RSG1+G2/1+G2H1CS-G1H2RS1G1+G3G2/1+G2H1+G2H2G1CSRSG1+G3G2/1+G2H1+G2H2G1CSC s 1 G3 s G2 R s G2 s H1 G2 s H2 s G1 b RSG1

12、G2CS-H1/1+H1RSG11+H1/1+H1+G1H1G2CSaC1s 、bC1s 、cC2s 、RSG11+H1G2/1+H1+G1H1CSC s G 1 1H1 s G2 R s 1H1 G 1 s H1 2-6 试简化下图所示方框图,并分别求出传递函数R 1s R 2s R 1 sdC2s ；第 7 页,共 37 页R 2s 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆R1SG1 （S）C1S-G2（S）G4（S）C2SG3（S）R2S题2-6图解: 令 R s 2 =0,就方框图简化为R1SG1（ S）C1S

13、-G4（ S）G2 （ S）C2S G3 （ S）a C s G s R s 1 G s G 2 s G s G 4 c C 2 G s G 2 s G 3 R s 1 G s G 2 s G s G 4 令 R s 1 =0,就方框图简化为G1（ S）C1S-G2（ S）G4 （ S）C2SG3（ S）R2Sb C 1 1G 3 s G 4 s G s Cs 及Cs ；R s G s G2 s G s G4d C2 1G 3 4 R 2 G s G2 s G s G2-7 试简化下图所示方框图,并求传递函数Rs Ns 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 37 页精选学习资

14、料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆NSG3 （S）RS-G1（ S）+G2 （S）+CSG4（ S）题2-7图答案 : 令N s =0,就方框图简化为CSRS-G1 （S）G2 （ S）-G4（ S）RSG1SG2s/1+G1sG2sG4sCS-RSG1SG2s/1+G1SG2s+G1sG2sG4sCSC s G 1 s G2 R s 1G1 s G2 G1 s G2 s G4 令R s =0,就方框图简化为NSG3（ S）-G1 （S）+G2（ S）+CS-G4（ S）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - -

15、 - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆NSG3s/G1s-+G1sG2s+CS-G4sG3s/G1sNS1+G3sG2s/1+G1sG2sG4sNS-+G1sG2s/1+G1sG2sG4s+CS-+CSG1sG2s/1+G1sG2sG4sNS1+G2SG3s+G1sG2sG4s/1+G1SG2s+G1sG2sG4sCSC s 1G2 s G3 G 1 s G2 s G4 N s 1G 1 s G2 G 1 s G2 s G4 2-8 双容水箱如下图所示,试确定输入量q1 和输出量 h2 之间的传递函数 , 画出系统方框图,并求当输入量 q1 作单位阶跃扰动时 , 输出量 h2t 的响

16、应函数；答案 : 名师归纳总结 A 1dh 1q 1q 22A sH1 Q 1 Q 2 第 10 页,共 37 页dtq21h 1Q 1H1 R1R1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆q3A 2dh 2h 2q 2q3A sH2 Q2 Q 3 dt1Q 3 1H2 R2R2消去中间变量,整理得H2 R 2eR 2R R A 1R A 22 2Q s 1R A s 1R A s 当q 11 Q s 1 s,H2 1R 2R A 1sR A 21R A 1R A 1sR A 21R A 2R A s 1R A s ssh t R

17、2R R A 1t2 R A 2tR A 1 1eR A 2 2R A 1R A 2R A 1R A 2第三章热工对象动态特性和自动调剂器3-1 什么是有自平稳才能对象和无自平稳才能对象？答案 : 所谓有自平稳才能对象,就是指对象在阶跃扰动作用下,不需要经过外 加调剂作用,对象的输出量经过一段时间后能自己稳固在一个新的平稳状态；所谓 无自平稳才能对象,就是指对象在阶跃扰动作用下,如没有外加调剂作用,对象的 输出量经过一段时间后不能自己稳固在一个新的平稳状态；3-2 试分析 P、PI、PID 规律对系统调剂质量的影响？答案：P 调剂器,有一个相对较大的超调量,有较长的调剂时间, 存在静态误差；P

18、I 调剂器,综合了 P 调剂器和 I 调剂器两者的性质；它的超调量及调剂时间与P 调剂器差不多,但没有静态误差；PID 调剂器兼有比例、 积分和微分作用的特点,只要三个调剂作用协作得当就可以得到比较好的调剂成效,它具有比 PD调剂仍要小的超调量,积分作用排除了静态误差,但由于积分作用的引入,调剂时间比PD调剂器要长；3-3 在相同衰减率的前提下,为什么采纳PI 规律的比例带 要采纳 P 规律时挑选得大一些？答案： PI 调剂器兼有比例调剂作用和积分调剂作用的特点,由于积分调剂作用 是随时间而逐步增强的,与比例调剂作用相比较过于迟缓,在改善静态品质的同时却恶化了动态品质,使过渡过程的振荡加剧,甚

19、至造成系统不稳固；为保证相同衰 减率,要通过增大比例带 值来减弱振荡倾向；3-4 怎样判别调剂对象被掌握的难易程度？答案：不论调剂对象有无自平稳才能,都可统一用 、 、 三个特点参数来名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆表示对象的动态特性；调剂对象惯性越大、迟延越大越难被掌握；3-5 已知某种调剂器传递函数如下：GPIDs 1 111T dSST iST dKd设Kd5,试求其阶跃响应函数,并画出阶跃响应曲线,然后争论如何从曲线上求调剂器的参数、iT和T 的数值；答案：e t e 0E s

20、 e 0s GPID s E s 1111T sse 0T sT dsKd阶跃响应函数 e 01tK eKdtT dTKd5时, e 01t5 e5tT dT i阶跃响应曲线如下图e0e 0tkd0eT d0e10e0t3-6 为何积分调剂器称为无差调剂器？答案：具有积分作用的调剂器,只要对象的被调量不等于给定值,执行器就会 不停地动作,只有当偏差等于零时,调剂过程才终止；调剂过程终止,就必定没有 偏差,这是积分作用的特点；因此,积分作用调剂器也称为无差调剂器；第四章系统的时域分析4-1 调剂系统如图 4-13 所示,试分别求当 K=10 和 K=20 时,系统的阻尼比、无阻尼自然振荡频率 n

21、、单位阶跃响应的超调量 Mp、峰值时间 t p、衰减率、调剂时间 t s 和稳态误差 e ,并争论 K的大小对过渡过程性能指标的影响；解: 系统的闭环传递函数为G s C s S210K10KR s 10S二阶系统传递函数的通用形式为名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆二式比较,可得 , 10K =1 5G s Kn221 0Kn2 S2Snn10 K5K=10 时,n1001 0 00 . 5由此可以求得：阻尼振荡频率1e2dpn1210 10.525 38.66rad/ 峰值时间tpd

22、8.660.363 超调量Me/12e0.57716.3%衰减率/121e1.15497.3%调剂时间采纳 2%的误差带：tstsn44 50.8 n采纳 5%的误差带：330.6 5稳态误差e 1c1 S21lim S 0 SC s 1lim S 0 S G s 1lim S 0S2K2n2nS1nK0名师归纳总结 K=20 时,n20010 2e2dp5n2 0 02413.23rad/ 第 13 页,共 37 页阻尼振荡频率12102 10.125峰值时间tp13.230.237 d超调量M/12e0.25839.3%e衰减率1/121e0.51680.4%- - - - - - -精选

23、学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆调剂时间采纳 2%的误差带：ts4n40.8 =0.75 和=0.9 时5采纳 5%的误差带：ts3n30.6 5稳态误差e 1K04-2 调剂系统如图4-14 所示,试分别求出当系统的瞬态响应为的值；解：由系统方框图可写出闭环特点方程式：111022nS205 1 10 整理得：S21S101050S考虑到二阶系统的标准形式为：n可见：n1, 1n5020当取 =0.75 时,阻尼比 =0.216,据此可求得：12820.37350当取 =0.9 时,阻尼比 =0.344,据此可求得：12820.947504-3 试用劳

24、斯判据和古尔维茨判据确定以下特点方程式的系统的稳固性；假如不稳定,指出在 S右半平面根的个数；（1）S48S318S216S50 25 SS42 S3 S3S2S23S50第 14 页,共 37 页（3）34 S10S35 S2S20S3108160 4劳斯阵列：答案 : 1 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆4 S11858163 S1652 S13.51 S50 S第一列元素全为正,所以系统稳固； 2 劳斯阵列：3S513S412512S345S23.251 S5S0第一列元素符号转变两次,所以系统不稳固,有

25、 3 劳斯阵列：4 S3521013 S471022 S1 S153470 S2第一列元素符号转变两次,所以系统不稳固,有 4 劳斯阵列：83 S1162 S101 S6.40 S16第一列元素全为正,所以系统稳固；2 个根在 S右半平面；2 个根在 S右半平面；4-4 已知系统特点方程式如下,试求系统在S 右半平面的根数；第 15 页,共 37 页（1）S53S412S324S23 2S480（2）S53S412S320S235S250（3）S64S54S44S37S28S100名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就

26、殆答案 : 1 劳斯阵列：32S511248S4324S3416S212481 S00由于显现全零行,故用S 行系数构成帮助多项式；fs=12S2+48fs=24SS51123248S4324S3416S212481 S240S048第一列元素全为正,说明特点方程式没有正根,而由帮助方程式,12S +48=0 S=j2 和 S=-j2 这就是系统特点方程式的两对虚根,因此系统边界稳固； 2 劳斯阵列：35 25 0S 行系数构成帮助多项式fs=10SS5112S4320S316 380 3S25251 S00由于显现全零行,故用fs=5S2+25S511235S432025S316 380 3

27、0S25251 S100S025第一列元素全为正,说明特点方程式没有正根,而由帮助方程式名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 5S +250 S=j 5 和 S=-j 5这就是系统特点方程式的两对虚根,因此系统边界稳固；4-5 调剂系统如下列图 ,G1s=K,G2s=1/s0.1s+10.2s+1 RSG1 （ S）G2（ S）CS-习题 4-5 图（1） 确定系统稳固时的K值范畴；1Ss1垂线之左, K值范畴应取多大？（2） 假如要求闭环系统的根全部位于答案 : 1系统特点方程1G 1

28、s G2 0.1sKs10,即10.2s s10s550K0s3152 s50s50K0劳斯阵列：名师归纳总结 3 S1505010K0,50K0所以0K15；第 17 页,共 37 页1550 K2 S5010 K31 S0 S50 K系统稳固,就需第一列元素全为正,3 2用s1s1代入特点方程中,可得s 11315s 11250 s 1150 K03 s 12 12 s 123 s 13450 K0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆0.68S 131502334S1垂线之左,就31050K0,50K340,即12KS 12

29、31050 K1 S 112S 1050 K34要求闭环系统的根全部位于12K6.2；4-6 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G s S SK0.5SS0.11K0.5S0.110 2.25 2.50.25 k 0 10.52S试确定系统稳固时的K 值范畴；答案 : 1系统特点方程1G s 1S S10.5S2S即；S S2 10.5 SS1+K0.5S10 0.5s41.53 s22 ss0.5Ks1K0S412.50.50.25 12k11.50.52.50.25k1.50 1 0.5 S30.25 1.51S21 S0.5 2.25 2.5S01系统稳固,就需第一列元素全为正,即055

30、第五章系统的频域分析5-1 求输入信号为sint30的单位反馈系统的稳态输出,已知系统的开环传递函数为：Gks 101s解：闭环系统的传递函数为：名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 Gs=10/s+11 频率特性 Gjw=10/jw+11 由 w=1,得 Gj1=10/j1+11= 10tg110 .9055 .19o12211故 C（t）=0.905sint+30o519o=0.905sint+24.81o5-2 自动调剂系统的传递函数为Gs 1T 1skT2s 1写出系统的幅频特性和

31、相频特性的表达式；解：G j1kjT 211k12T 22ej tg1T 1tg1T2jT 112T 12幅频特性M 112 2T 1k2T 221相频特性 tgT 1tgT 25-3 已知各系统的开环传递函数,试用奈魁斯特判定各闭环系统的稳固性；1 Gks T1sk2s1 T3s1 1 T2 Gks T1s1 Tk1 2s解： 1 T1、T2 为正 所以求出的开环特点根均落在S 平面的左半部,开环系统稳定；观看图知没过（1,j0 ）点,就系统稳固；2 T 1、T2、T3 均为正 所以求出的开环特点根均落在 S 平面的左半部,开环系统稳固；观看图知过（1,j0 ）点,就系统不稳固,且有两个正实数根；5-4 已知各系统的开环传递函数,试图用奈魁斯特判定各闭环系统的稳固性；名师归纳