2022年湘教版数学九年级上册命题与证明教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教案命题与证明2.2 命题考标要求：1 明白命题与逆命题的概念；知道命题有真假,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,其逆命题不肯定成立；2 能分清命题的条件和结论,能把一个命题写成“ 假如 重点难点： .那么 .” 的形式重点：命题的定义和形式,区分命题的真假；难点：判定命题的真假 一 选择题（每道题 5 分,共 25 分）1 以下语句中（1）四川地震让中国人众志成城；（3）对顶角相等 是命题的有（）2）中国加油！四川加油！（4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行A 1 个B 2 个C a23 个D 4 个2 以下命题是真命题的是（

2、）2 b 那么 ab A 真命题的逆命题是真命题,B 假如C 假如 acbc,那么 ab ; D 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 以下命题中,假命题的个数有（）（1）无限小数是无理数；（2）式子a 是二次根式；（3） 三点确定一条直线；（4）多边形的边数越多,内角和越大；A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个4 以下命题中假命题是（）A 有一个角是直角的平行四边形是矩形；B 对角线相等的平行四边形是矩形；C 四条边相等的四边形是菱形；D 有一组对边OAP平

3、行的四边形是梯形；5 以下命题,真命题是（）BA 如图：假如OP 平分 AOB, 那么 ,PA=PB ；B 三角形的一个外角大于它的一个内角；C 假如两条直线没有公共点,那么这两条直线相互平行；D 有一组邻边相等的矩形是正方形；二 填空题 每道题 5 分,共 25 分 5 题图6 命题“ 对顶角” 相等,的条件是_, 结论是： _; 7 把“ 同角或等角的余角相等” 写成“ 假如 那么” 的形式是_ _; 8 命题：“ 直角三角形中, 30 的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是 _ _; 9 命题： “ 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 _ _; 10 请你任写

4、一个真命题 :_; 三 解答题（每道题 10 分,共 50 分）11 写出以下命题的条件和结论并指出它是真命题仍是假命题：（1）有一个角是 60 的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线顶角的平分线相互重合；（3）各位上的数字和能被3 整除的整数能被3 整除；（4）对角线相互垂直平分的四边形是菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 判定以下命题是真命题仍是假命题,假如是假命题举出反例；（1）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）有两

5、边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）有一边对应相等的两个等边三角形全等；13 写出以下命题的逆命题：（1）两条直线被第三条直线所截,假如有一对同位角相等,那么这两条直线平行；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；2（3）如 r =a,就 r 叫 a 的平方根2（4）假如 a0,那么 a =a 14 “如 ab,那么 acbc” 是真命题仍是假命题,成为真命题；假如是假命题举一个反例并添适当的条件使它A15 如图,在 ABC 中,点 D 在 AB 上,点E 在D名师归纳总结 BEC第 3 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

6、- BC 上, BD=BE ,（ 1）请你再添一个条件,使得BEA BDC ,并给出证明,你添加到条 件 是 _;2 根 据 你 添 加 到 条 件 , 再 写 出 图 中 一 对 全 等 三 角 形 ：_只要写出一对全等三角形,不必写出证明过程 不再添加其他线段, 不再标注或使用其他字母,课时评判 11 2.2 命题 15 题图1 B 2 D 3 C 4 D 5 D 6 两个角是对顶角,这两个角相等 7 假如两个角是同一个角或相等的角度余角,那么这两个角相等；8 直角三角形中, 假如有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30 9 三角形中假如有两条边的平方和等于第三边的平方,

7、那么这个三角形是直角三角形,11 题号题设60结论真假性（1）等腰三角形有一个角是这个三角形是等边三角形真（2）三角形是等腰三角形底边上的高、 中线、 顶角的平分线相互真重合（3）一个整数各数位上的数字之和能这个整数能被3 整除真被 3 整除（4）平行四边形的对角线相互垂直这个四边形是菱形真12 （1）真命题, （2）假命题, 如图 ABC 与 ABD 中,AB=AB ,B= B,AD=AC, 但 ABC 与 ABD 不全等 A（3）真命题,（ 4）真命题,13 （1）两条平行线线被第三条直线名师归纳总结 所截,同位角相等,（2）到角两边的距离相等的点在角平分线上BDC（3）如 r 是 a 的

8、平方根,那么r2=a,（ 4）假如a2=a ,那么 a0；14 假命题,如： 21,但 2 （ -1） 1 （ -1）第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 假如增加条件：“C0” ,命题就成为真命题15 （1）答案不唯独,如：AB=BC或 BAE= BCD 或 BDC= BEA ,（2） DAC= ECA 2.3 公理和定理考标要求 ：1 明白公理与定理到概念,以及他们之间的内在联系；2 明白公理与定理都是真命题,它们都是推理论证的依据；3 把握教材十条公理和已学过的定理；重点难点 一 选择题 （每道题 5 分,共 25 分）1 下

9、面命题中：（1）旋转不转变图形的外形和大小,（2）轴反射不转变图形的外形和大小（3）连接两点的全部线中,线段最短,（4）三角形的内角和等于 180属于公理的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 下面关于公理和定理的联系说法不正确选项（）A 公理和定理都是真命题,C 公理和定理都可以作为推理论证的依据B 公理就是定理,定理也是公理,D 公理的正确性不需证明,定理的正确性需证明3 推理：如图AOC= BOD , AOC+ AOB= BOD+ AOB, 这个推理的依据是（）A 等量加等量和相等,B 等量减等量差相等 C 等量代换 D 整体大于部分4 推理：如图：A=ACD, B=B

10、CD, 已知 AD=CD,CD=DB 等腰三角形的性质 AD=DB 括号里应填的依据是（）A 旋转不转变图形的大小 CB 连接两点的全部线中线段最短 AAC 等量代换名师归纳总结 D 整体大于部分ODBCDB第 5 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 下面定理中,没有逆定理的是（）A 两条直线被第三条直线所截,如同位角相等,就这两条3 题图4 题图直线平行B 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C 平行四边形的对角线相互平分D 对顶角相等二 填空题（每道题5 分,共 25 分）作为证明的原始依据,称这些真命题为_ 6 人们在长

11、期实践中总结出来的公认的真命题,运用基本定义和公理通过推理证明是真的命题叫_; 7 定理： “ 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 _; ”的逆定理是： _ 8 _ 是定理“ 两条直线被第三条直 线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行” 的逆定理9 如图, Rt ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移得到DEF,下面结论中（1） ABC DEF,（2） DEF=90 , 3 AC=DF 4 AC DF 5 EC=CF 正确选项_填序号 ,你判定的依据是_ 10 要使平行四边形ABCD 成为一个菱形,ADAD需要添加一个条件,那么你添加的是_,依据是 _ BECF三 解答题（ 3

12、 12+14=50 分）11 认真观看下面推理,B10 题图CA9 题图D填写每一步用到的公理或定理如图：在平行四边形ABCD 中,CEAB, E 为垂足,假如A=125 ,E名师归纳总结 BC第 6 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求 BCE 解：四边形ABCD 是平行四边形 已知 ） A=125 （已知） AD BC（B=180 -125 =55 （）BCE=90 -55 =35 11 题图 BEC 是直角三角形（已知） 12 如图将AOB 绕点 O 逆时针旋转90 ,得到 A OB 如 A 点的坐标为 （a,b）,就 B 点的坐

13、标为（）,你用到的依.据是ABA0BX12 题图13 题图_ 13 如下列图,在直角坐标系 xOy 中,A 一 l ,5,B一 3,0,C一 4,3依据轴反射的定义和性质完成下面问题：1在右图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形A BC ；2写出点 C 关于 y 轴的对称点 C 的坐标14 如图,在四边形 ABCD 中, AB=AD ,BC=DC ,AC、BD 相交于 O,用所学公理、定理、定义说明（ 1） ABC ADC,2OB=OD,AC BD ABODC2.3 公理和定理名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1

14、 C 2 B 3 A 4 C 5 D 6 公理 定理7 有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形；8 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补9 ,平移不转变图形的性质和大小,平移不转变直线的方向,10 AB=BC ,有一组邻边相等的平行四边形是菱形；11 平行四边形对边平行；两直线平行,同旁内角互补；直角三角形两锐角互余； 12 （ 0,a）,旋转不转变图形的性状和大小13 （1）略 （2）C 4,3 14 （1） AB=AD,BC=DC,AC=AC ABC ADC 2 由（ 1）知 ABC ADC BCA= DCA, 又 BC=DC BO=OD,AC BD 2.4 证明（ 1）课

15、题证明课型新授时间时备课组成员主备. 审核1.明白证明的基本步骤和书写格式2.能从“ 同位角相等,两直线平行” 这个基本领实动身,证明平行线的判定教学目标定理,并能简洁应用这些结论. 3.感受数学的严谨、 结论的确定, 初步养成言之有理、 落笔有据的推理习惯,进展初步的演绎推理才能 . 从“ 同位角相等,两直线平行” 这个基本领实动身,证明平行线的判定定重 点理,并能简洁应用这些结论 . 难 点 证明的基本步骤和书写格式,进展初步的演绎推理才能 . 学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分1、证明的必要性质： 通过特别的事例得到的结论可能正确,也可能不正确,仍需要加以证明；2、证明的定义：

16、用推理的方法证明真命题的过程叫做证明；名师归纳总结 3、命题证明的步骤：1 依据命题,画出图形；BA243CD第 8 页,共 25 页2依据条件,结合图形,写出已知、求证,已1知部分是已知事项即命题的条件,求证部分是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 论证的事项 即命题的结论 ；3写出证明的过程；4、已知：如图,BAD= DCB, 1=3. 求证： AD BC. 5、证明：同角的余角相等 . 二、新课 一、情境创设：一个数学结论的正确性如何确认呢？其实数学家们早就遇到了这样的问题,人类对数学命题进行证明的争论已 有两千多年的历史了 .公元前 3 世纪,古

17、希腊数学家欧几里得写出了举世闻 名的巨著原本,在这本书里,他选择了一些基本定义和基本领实作为证明其他命题的动身点,推导出了400 条定理 . . 画图、写出二、探究活动：已知条件,1.本教材选用以下真命题作为基本领实：求证；同位角相等,两直线平行. 争论、 沟通：两直线平行,同位角相等. 怎样写出推两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 理的过程？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 三边对应相等的两个三角形全等. 此外, 等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本领实2.探究“同角的补角相等”三、沟通与摸索 用推理的方法证明真命题的过程叫做 证明 .经过证明的真命题称为 定理 .

18、 已经证明的定理也可以作为以后推理的依据 . 摸索：如何证明“同位角相等 ” 呢？证明与图形有关的命题的步骤：1依据命题,画出图形；2依据命题,结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项即命题的条件,求证部分是论证的事项即命题的结论；3写出证明过程 .名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、例题讲解c画图、写出例 1、证明 :内错角相等 ,两直线平行 . 123a已知条件,定理 : 内错角相等 ,两直线平行 . b求证；尝试 :证明 :“同旁内角互补 ,两直线平行 ” . 争论、沟通1依据命题,画出图形；2依据所画

19、图形 ,写出已知、求证；21ca写出证明的3说说你的证明思路.过程；例 2、如何证明“对顶角相等 ”说出推理的1仿照问题 1 提问师生共同合作完成推理：思路；四、课堂练习：写出推理的1、课本 P136 页练习题b过程；2、已知 :如图 ,直线 a 与直线 b 被直线 c 所截 , 规范说理的1 2,求证 : a b. 五、小结与摸索过程；一小结 本节课你有什么收成？口答；二摸索： 1、求证 :平行于第三条直线的两直线平行 要求 :画出图形 ,写出已知 ,求证 ,不要求证明 . 2、已知：如图,1=2,CE 平分 ACD. 求证： AB CD. 六、中考链接已知：如图, AB=CD ,BC=AD

20、 ,AE 平分平分CAAE1EDB2BAC ,交 BC 于点 E,CF 平分 DCA ,交 AD于点 F,求证： AE FC；BFDC七、布置作业名师归纳总结 课本 P139 习题 11.3 第 1、2 在课本上填写 、5 题第 10 页,共 25 页课外作业数学补充题P8485 11.3 证明 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学后记：2.4 证明（ 2）课题证明课型新授时间备课组成员主备. 审核1.进一步明白证明的基本步骤和书写格式2.能从“ 两直线平行,同位角相等” 这个基本领实动身,证明平行线的性质名师归纳总结 教学目标定理,并能简洁应用

21、这些结论. 第 11 页,共 25 页3.连续感受数学的严谨、结论的确定, 初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,进展初步的演绎推理才能. 从“ 两直线平行,同位角相等” 这个基本领实动身,证明平行线的性质定重点理,并能简洁应用这些结论. 难点证明的基本步骤和书写格式,推理的合理性. 学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、以下命题中不成立的是 A.两直线平行,同位角相等；B.两直线平行,内错角相等；C 两直线平行,同旁内角互补；D.两直线平行,同旁内角相等；2、如图,已知AB CD, B=D,求证： AD DC ；3、如图, BDE B=1800, AED=800,就 C=_；4、如图,

22、 AD 平分 BAC ,点 E 在 BC 上,点 G 在 CA 的延长线上, EGAD ,EG 交 AB 于点 F,求证： AF=AG ；A D E A D F G ABCBCBEDC第 2 题第 3 题第 4 题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同学回忆思二、新课 考并用类比一、情境创设：的方法证明1.我们曾探究、发觉了有关平行线的那些结论 . 平行线的性2.我们是如何证明“ 同旁内角互补 ,两直线平行 ”的. 质3.从基本领实“两直线平行,同位角相等” 可以证明那些结论？二、探究活动：从基本领实“两直线平行,同位角相等” 动身,如何证明“ 两直线平

23、行,同学尝试画内错角相等” ？E图并写出已31.画出图形,并依据图形写出已知、求证；A1B知和求证2.说出你的证题思路；2CD3.完成证明,并与同学沟通. F结论：定理： 两直线平行,内错角相等.三、例题讲解E同学懂得两例 1、.已知：如图,直线AB 、CD 被直线 EF 所截, AB CD. A21DB种分析问题求证： 1 2180 . C的方法 ,写出F规范的解题过程说明： 1. 通过合作沟通让同学感受学习过程中合作的重要性,通过大家思维的互补从而得出正确的结果.这里也可让同学板演,让同学自主地写出完名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - -

24、 - - - - - - 整的讲明过程,老师要引导同学,也可让同学自己分析 . 2. 在整个沟通合作的过程中同学确定会有不同的摸索方法,然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析,然后得出我们在证明过程中常常使c 说明： 1. 再用的两种方法：（1）分析法,（ 2）综合法 .；1ab4 3例 2. 已知：如图a b, c d, 1=50 . d次“ 尝试”求证： 2=130 . 5 2证明,让学分析：摸索方法一：生充分发挥c d 3+5=180 , 1+2=180 2=130 . 自已的学问摸索方法二：积淀,从而3+4=180 1+ 2=180 ,2=130 . 对证明的格说明：通过多种摸索

25、方法的沟通,促进同学发散摸索,并在沟通中,进展式有更深的同学的合乎规律的思维、有条理的表达才能. 懂得 . 请同学们依据上述的分析思路,完成此题的证明过程. 2. 再次感受四、课堂练习：到人类对真课本 P137 练习第 1、2 题理的执着追五、小结与摸索求和严谨的一小结 本节课你有什么收成？科学态度 . 二摸索： 如图 2,AB CD ,A=25 ,C=45 ,就 E 的度数是 A. 60 B. 70C. 80D. 65六、中考链接AB已知：如图4,AD BC, ABC= C,DAED求证： AD 平分 EAC. C七、布置作业名师归纳总结 课本 P139 140 习题 11.3 第 4、5、

26、6 题BC第 13 页,共 25 页课外作业数学补充题P8586 11.3 证明 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学后记：2.4 证明（ 3）课题证明课型新授时间备课组成员主备. 审核1、 进一步明白证明的基本步骤和书写格式2、能从“ 两直线平行,同位角相等” 这个基本领实动身,证明三角形内角教学目标和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简洁应用这些结论. 3、连续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推名师归纳总结 理习惯,进展初步的演绎推理才能. 第 14 页,共 25 页从“ 两直线平行,同位角相等” 这个基本领实动身,

27、证明三角形内角和定重点理以及三角形内角和定理的推论,并能简洁应用这些结论. 难点证明的基本步骤和书写格式,由合情推理到演绎推理的转化. 学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、在 ABC 中, A B=1200, C=A ,就 ABC 是 A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形试验 1、2 实2、以下表达中正确选项 质是借助拼A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形的图实践,为外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角；定理的证明3、试验1：先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与铺垫了基本对边平行 如图

28、1,然后把两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合,思路把如图 2、3,最终得到图4所示的结果,从中,你发觉了什么？3 个角“ 搬”试验 2：将三角形纸片三顶角剪下来,随便将它们拼凑在一起,你发觉了什 C B到一起,利A1BAC 2BAC 3BAC 4BCPA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 么？用平角的定义来证明,同时使添加帮助线有必要、有意义,由于同学经4、如图, P 是 ABC 内一点,求证：BPC A ；历了“ 直观二、新课 判 断 不 可一、情境创设：靠” 、“ 直1、三角形三个内角的和等于多少度？2.你是如何知道的？这个结论正确吗 观无法

29、做出二、探究活动：确 定 的 判1.如何证明三角形内角和等于 180 ？断” ,所以2.你有没有方法在平面图形中把三角形的三个内角“ 搬” 到一起？实 际 教 学分析：添加帮助线,实质是构造新图形,由于同学没有接触过帮助线,实 中,同学对际教学中同学可能采纳的方法有：三角形 3 个1拼图中把一个角移动位置的活动,通过画一个角等于这个角来实现 . 内角和结论2从已有的对图形的平移、旋转的熟识动身,通过角的平移、旋转把三角 的正确性需形的 3 个内角“ 搬” 到一起 . 要确认,也3.你能想方法把A、 B“ 搬” 到相应的位置上吗？就是证明 . 已知：ABC. ,求证： A+ B+C=180 证明

30、：如图,作 BC 的延长线 CD ,过点 C 作 CE AB ；CE AB, 1=B两直线平行,同位角相等, BA21E 2=A两直线平行,内错角相等. 1+2+ACB=180 平角的定义 , DC A+B+ACB=180 等量代换 . 通过证明我们现在对三角形内角和等于180 不再产生怀疑了,于是得到：名师归纳总结 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 . 第 15 页,共 25 页三沟通：你仍有不同的证明方法吗？与同学沟通. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、例题讲解例 1：如图,梯形 ABCD 中,AD BC, B=C,求证：梯形

31、ABCD 是等 依据分析,腰梯形 . A2 D 完成证明过分析：为了将一个三角形,可过点 B、 C“ 搬” 到D 作 DE AB 交 B E 1 C 程并与同学沟通 .；BC 于 E,从而 1=B,又因 B= 仍有不同的C,所以 1=C,故 DE=DC ,又由 证 明 方 法于 AD BC,易知四边形 ABED 是平行 吗？四边形, 从而 DE=AB ,因此 AB=CD ,依据“ 两腰相等的梯形是等腰梯形”. 四、课堂练习：一般来说,课本 P139 练习第 1 题 梯形问题都练习：已知函数 y=m+1xa2 是反比例函数,求 a 的值；可转化为三摸索： P138 摸索 完成 P139 练习题第

32、 2、 3 题 角形和平行五、小结与摸索 四 边 形 问一小结 本节课你有什么收成？题,为此平二摸索：如图 1,AB CD,移一腰或延（1）A 、P、C 三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论 . 长梯形的两（2）假如将 P 点向右移,如图 2, AB CD ,此时 A、 P、 C 三角之 腰或分别过间存在怎样的关系？并证明你的结论 A . B 上底的两个P P 顶点,向梯C D C D 形的下底作图 1 图2高 .让同学体会数学中转化思想,即名师归纳总结 六、布置作业3 把不熟识的第 16 页,共 25 页课本 P139141 习题 11.3 第 6、 7、8、9 题转化为熟识课外作

33、业数学补充题P8788 11.3 证明的；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 添 加 辅 助 线,构造基 本图形利用 基本图形解 题；教学后记：2.4 证明（ 4）【教学目标】1、回忆三角形的内角和定理及推论；2、学会用规律推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行争论证明；3、体会到添加帮助线可以帮忙我们把不会解的新问题转化为会解的问题,是常用的数学方 法. 【重、难点】重点：学会用规律推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行争论证明；难点：体会到添加帮助线可以帮忙我们把不会解的新问题转化为会解的问题,是常用的数学 方法【教学过程】一、情形创设名

34、师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题：1、三角形 3 个内角的和是多少？2、你是如何知道的？3、你认为这个结论正确吗？为什么？二、探究活动 问题：1、 如何证明三角形内角和等于 180 ？2、 你仍有什么不同的证明方法吗？通过证明我们现在对三角形内角和等于180 不再产生怀疑了,于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180摸索：如图, 是 ABC 的一个外角, 与 ABC 的内角有怎样的大小关系？AB C三角形内角和定理的推论：名师归纳总结 1、；第 18 页,共 25 页2、.- - - - -

35、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、例题讲解例 1：证明：直角三角形的两个锐角互余例 2 ： 如图,在ABC 中, BE 平分 ABC, CE 平分 ACD ,BE、CE 相交于点 E1AB A C E D 证明： E2四、学习巩固1、证明： n 边形的内角和等于（n2）180 . 2、 已知：如图, D 是 ABC 内的任意一点求证： BDC 1 A 2A 1 D 2 名师归纳总结 B C 第 19 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、书 P139 练习 2、3 五、课后作业1、如图 1,AB CD ,（1）

36、 A、 P、 C 三角之间存在怎样的关系？证明你的结论 . （2）假如将 P 点向右移,如图 系？并证明你的结论 . 2, AB CD,此时 A、 P、 C 三角之间存在怎样的关A B A BP PC D C D图1 图22、如图,已知,AB CD ,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F, BEF 的平分线与 DFE的平分线相交于点P,求证： P90 A E 2 P B 1 名师归纳总结 C F D 第 20 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.4 证明（ 5）考标要求1 明白证明的含义,懂得证明的必要性；2 明白证明的基本步骤和书写格式；重点难点 ：重点 ：用平行线的性质、判定定理、三角形的性质定理证明有关几何问题难点 ：正确填写理由以及查找证明思路AECD一 填空题 （每道题 5 分,共 25 分）1（2007 北京）如图, Rt ABC 中, ACB=90 ,DE 过点C 且平行于 AB ,如 BCE=35 ,就 A 的度数为（）BC2 题图A 35 B 55C 45D 601 题图C,就2（ 2007 江西）如图,将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠,使点 C 落在C处,BC交AD 于 E ,如DBC22.5 ,就在不添加任何帮助线的情形下,图中45 的角（虚线也视为角的边）有（）A6 个B5 个