2022年圆锥曲线与方程教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载富县高级中学集体备课教案课年级：高二科目：数学授课人：第1 课时题椭圆及其标准方程1、 明白椭圆的实际背景,把握椭圆的定义及其标准方程；三维目标2、 通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导,培育同学的分析探究才能,娴熟把握解决解析问题的方法坐标法；3、通过对椭圆的定义及标准方程的学习,渗透数形结合的思想,让同学体会运动变化、对立统一的思想,提高对各种学问的综合运用才能重点椭圆的定义和椭圆的标准方程中心难点椭圆的标准方程的推导发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页一椭圆概念的引入取一条肯定长的细绳,把它的两

2、端固定在画图板上 教的 F 1 和 F2 两点 如图 2-13 ,当绳长大于 F1 和 F2 的距离学 时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上渐渐移动,就可以画出一个椭圆过老师进一步追问： “ 椭圆,在哪些地方见过？” 有的同程 学说： “ 立体几何中圆的直观图 ” 有的同学说：“ 人造卫星运行轨道” 等 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载在此基础上,引导同学概括椭圆的定义：平面内到两定点F 1、 F2 的距离之和等于常数大于|F 1F 2|的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离

3、叫做焦距同学开头只强调主要几何特点到两定点 F 1、F 2的距离之和等于常数、 老师在演示中要从两个方面加以强 调：1将穿有铅笔的细线拉到图板平面外,得到的不是 椭圆,而是椭球形,使同学熟悉到需加限制条件：“ 在平 面内” 2这里的常数有什么限制吗？老师边演示边提示学 生留意：如常数 =|F 1F 2|,就是线段 F 1F2；如常数 | F1F 2 |,就轨迹不存在；如要轨迹是椭圆,仍必需加上限制条 件：“ 此常数大于 | F 1F2 |” 二 椭圆标准方程的推导 1标准方程的推导 由椭圆的定义,可以知道它的基本几何特点,但对椭圆仍具有哪些性质,法先建立椭圆的方程我们仍一无所知, 所以需要用坐

4、标名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如何建立椭圆的方程？依据求曲线方程的一般步骤,可分： 1建系设点； 2点的集合； 3 代数方程； 4化简方程等步骤1建系设点建立坐标系应遵循简洁和优化的原就,如使关键点的坐标、 关键几何量 距离、直线斜率等 的表达式简洁化,留意充分利用图形的对称性,是恰当的使同学熟悉到以下选取方法以两定点 F 1、F 2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴,建立直角坐标系如图 2-14 设| F 1F 2 |=2cc 0,Mx ,y为椭圆上任意一点,就有

5、F 1-1 ,0,F 2c,02点的集合由定义不难得出椭圆集合为P=M|MF 1|+|MF 2|=2a 3代数方程名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4化简方程 （同学板演,老师点拨）2两种标准方程的比较引导同学归纳0、F2c,0,这里 c2=a2-b2；-c 、F 20,c,这里 c2=a2+b2,只须将 1方程的 x、y 互换即可得到老师指出：在两种标准方程中,a 2b 2,可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上三 例题讲解例、 平面内两定点的距离是 8,写出到这两定点的距离的和是 10

6、的点的轨迹的方程分析：先依据题意判定轨迹,再建立直角坐标系,采纳待定系数法得出轨迹方程解：这个轨迹是一个椭圆,两个定点是焦点,用 F 1、F 2 表示取过点 F 1 和 F2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴,建立直角坐标系2a=10,2c=8 a=5,c=4 ,b2=a2-c2=25-16=9 b=3 因此,这个椭圆的标准方程是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载摸索：焦点 F 1、F 2 放在 y 轴上呢？（四）课堂练习：五小结教 后 反 思1定义： 椭圆是平面内与两定点

7、 F 1、F 2 的距离的和等于常数 大于 |F 1F 2|的点的轨迹3图形备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；富县高级中学集体备课教案年级：高二 科目：数学 授课人：课 题 椭圆的简洁性质 第 1 课时1、通过椭圆标准方程的争论,使同学把握椭圆的几何性质,能正确地画出椭三维目标 圆的图形,并能依据几何性质解决一些简洁的问题,从而培育我们的分析、归纳、推理等才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、把握利用方程争论曲线性质的基本方

8、法,进一步体会数形结合的思想；3、通过本小节的学习,进一步体会方程与曲线的对应关系,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点椭圆的几何性质及初步运用中心难点椭圆离心率的概念的懂得发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 复习提问1椭圆的定义是什么？2椭圆的标准方程是什么？ 二 几何性质依据曲线的方程争论曲线的几何性质,并正确地画出它的图形,是解析几何的基本问题之一；1、范畴教学即|x| a,|y| b,这说明椭圆在直线x= a 和直线y= b 所围成的矩形里,留意结合图形讲解,并指出描点画图时,就不能取范畴以外的点2对称性过 先请大家阅读课本椭圆的几何性质

9、2设问： 为什么“ 把 x 换成 -x ,或把 y 换成 -y ？,或把x、y 同时换成 -x 、-y 时,方程都不变,所以图形关于 y程 轴、 x 轴或原点对称的”呢？事实上,在曲线的方程里,假如把 x 换成 -x 而方程不变,那么当点 Px,y 在曲线上时,点 P 关于 y 轴的对称点 Q-x , y 也在曲线上,所以曲线关于 y 轴对称类似可以证明其他两个命题同时向同学指出： 假如曲线具有关于 y 轴对称、 关于x 轴对称和关于原点对称中的任意两种,那么它肯定具有另一种对称 如：假如曲线关于x 轴和原点对称, 那么它名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习

10、资料 - - - - - - - - - 肯定关于y 轴对称学习必备欢迎下载事实上,设 Px,y 在曲线上,由于曲线关于 x 轴对称,所以点 P1x , -y 必在曲线上又由于曲线关于原点对称,所以 P1 关于原点对称点 P2-x ,y 必在曲线上因Px ,y 、P2-x ,y 都在曲线上, 所以曲线关于 y 轴对称最终指出： x 轴、 y 轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心即椭圆中心3顶点只须令 x=0,得 y= b,点 B10 ,-b 、B20 ,b 是椭圆和 y 轴的两个交点；令y=0,得 x= a,点 A1-a ,0 、A2a ,0 是椭圆和 x 轴的两个交点强调指出：椭圆有四 个

11、顶点 A1-a ,0 、A2a ,0 、B10 ,-b 、B20 ,b 4离心率 老师直接给出椭圆的离心率的定义：等到介绍椭圆的其次定义时,再讲清离心率e 的几何意义先分析椭圆的离心率 e 的取值范畴：a c0, 0 e1再结合图形分析离心率的大小对椭圆外形的影响：2 当 e 接近 0 时, c 越接近 0,从而 b 越接近 a,因 此椭圆接近圆；3 当 e=0 时,c=0,a=b 两焦点重合,椭圆的标准方程成为 x2+y2=a 2,图形就是圆了 三 应用例 1、求椭圆16x2+25y2=400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形 四 课时小结 解法争论图形的性

12、质是通过对方程的争论进行的,同 一曲线由于坐标系选取不同,方程的形式也不同,但是最 后得出的性质是一样的,即与坐标系的选取无关前面我 们着重分析了第一个标准方程的椭圆的性质,类似可以理 解其次个标准方程的椭圆的性质布置同学最终小结以下 表格：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教 后 反 思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；富县高级中学集体备课教案名师归纳总结 年级：高二科目：数学授课人：第 8 页,共 22 页- - - - -

13、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题学习必备欢迎下载第1 课时抛物线及其标准方程1、使同学把握抛物线的定义,懂得焦点、准线方程的几何意义,能够依据已知条件写出抛物线的标准方程；2、把握开口向右的抛物线的标准方程的推导过程,进一步懂得求曲线的方法三维目标坐标法；通过本节课的学习,同学在解决问题时应具有观看、类比、分析和运算的才能；3、通过一个简洁试验引入抛物线的定义,辩证唯物主义思想训练可以对同学进行理论来源于实践的重点抛物线的定义和标准方程中心难点抛物线的标准方程的推导发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 引入课题请大家摸索两个问题：问题 1

14、：同学们对抛物线已有了哪些熟悉？在物理中, 抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中,抛物线是二次函数的图象？问题 2：在二次函数中争论的抛物线有什么特点？教在二次函数中争论的抛物线,它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形引导同学进一步摸索： 假如抛物线的对称轴不平行于学 y 轴,那么就不能作为二次函数的图象来争论了今日,过我们突破函数争论中这个限制,从更一般意义上来争论抛物线 二 抛物线的定义1回忆平面内与一个定点F的距离和一条定直线l 的距离的程比是常数e 的轨迹,当0e1 时是椭圆,那么当e=1时,它又是什么曲线？2简洁试验如图 2-29 ,把一根直尺固定在画图板内直线 l

15、 的位置上, 一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点 A,截取绳子的长等于 A 到直线 l 的距离 AC,并且把绳子另一端固定在图板上的一点 F；用一支铅笔扣着绳子,紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧,然后使三角板紧靠着直尺左右滑动,这样铅笔就描出一条曲线,这条曲线叫做抛物线反复演示后, 请同学们来归纳抛物线的定义,老师总结名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3定义这样,可以把抛物线的定义概括成：平面内与肯定点 F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫

16、做抛物线 定点 F 不在定直线 l 上 定点 F 叫做抛物线的焦点,定直线 l 叫做抛物线的准线 三 抛物线的标准方程设定点 F 到定直线 l 的距离为 pp 为已知数且大于0 由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情形,抛物线的标准方程有四种情形 列表如下 ： 四 四种标准方程的应用例题： 1 已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2 已知抛物线的焦点坐标是 方程方程是 x 2=-8y F0 ,-2 ,求它的标准练习： 1. 依据以下所给条件

17、,写出抛物线的标准方程：1 焦点是 F3 ,0 ；3 焦点到准线的距离是 22求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：1x 2=2y；24x 2+3y=0；32y 2+5x=0；4y 2-6x=0 3依据以下条件,求抛物线的方程,并描点画出图形：1 顶点在原点,对称轴是 距离等于 6；x 轴,并且顶点与焦点的2 顶点在原点, 对称轴是 y 轴,并经过点 p-6 ,-3 4求焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程 五 课时小结本节课主要介绍了抛物线的定义,推导出抛物线的四种标准方程形式,并加以运用教后反思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课”

18、 或“ 多媒体课”；富县高级中学集体备课教案名师归纳总结 年级：高二科目：数学授课人：第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题学习必备欢迎下载第1 课时抛物线的简洁性质1. 使同学懂得并把握抛物线的几何性质,能运用抛物线的标准方程推导出它 的几何性质,同时把握抛物线的简洁画法；2. 通过对抛物线的标准方程的争论,得出抛物线的几何性质,并应用抛物线 三维目标 的性质解决有关抛物线的实际问题,培育同学的数形结合、转化与化归的能 力,提高我们的综合素养；3.使同学进一步把握利用方程争论曲线性质的基本方法,加深对直角坐标系 中曲线方程的

19、关系概念的懂得,这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题重点抛物线的几何性质及初步运用中心难点抛物线的几何性质的应用发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 复习引入 1抛物线的定义是什么？2抛物线的标准方程是什么？下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质,从抛物线的标准方程 y 2=2pxp 0 动身来争论它的几何性质 二 几何性质教y怎样由抛物线的标准方程确定它的几何性质？以2=2pxp 0 为例,用黑板给出表格,请同学对比、争论和填写学填写完毕后, 再向同学提出问题：和椭圆的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点？同学和老师共同小结：过 1 抛物线只位于半个坐标平面内,虽

20、然它也可以无 限延长,但是没有渐近线2 抛物线只有一条对称轴,这条对称轴垂直于抛物 程 线的准线或与顶点和焦点的连线重合,抛物线没有中心3 抛物线只有一个顶点,它是焦点和焦点在准线上 射影的中点4 抛物线的离心率要联系椭圆的其次定义,并和抛 物线的定义作比较其结果是应规定抛物线的离心率为 1留意：这样不仅引入了抛物线离心率的概念,而且把 圆锥曲线作为点的轨迹统一起来了 三 应用举例 x 轴,抛物 例 1 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是 线上的点 M-3 ,m到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程 和 m的值名师归纳总结 例 2 过抛物线 y2=2pxp 0 的焦点 F 的一条直线第 12 页,

21、共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载与这抛物线相交于 2-34 四 课堂练习A、B 两点, 且 Ax1,y1 、Bx2,y2 图1过抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于Ax 1,y 1 、Bx 2,y 2 两点,如 x1+x2=6,求 |AB| 的值2证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一 个交点 五 课时小结：1抛物线的几何性质；2抛物线的应用教后反思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；富县高级中学集体备课教案名师归纳总结 年级：高二科目：数学授课人

22、：第 13 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题学习必备欢迎下载第1 课时双曲线及其标准方程1. 使同学懂得并把握双曲线的定义,把握双曲线的标准方程的推导及标准方 程；三维目标2. 明白双曲线的实际背景,经受从详细情境中抽象出双曲线模型的过程,感 受双曲线定义在解决实际问题中的作用；3.通过对双曲线的定义及标准方程的学习,渗透数形结合的思想,启示我们 在争论问题时,抓住问题的本质；重点双曲线的定义和双曲线的标准方程中心难点双曲线的标准方程的推导发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 复习提问 1椭圆的定义是什

23、么？2椭圆的标准方程？ 二 双曲线的概念 把椭圆定义中的“ 距离的和” 改为“ 距离的差” ,那么点的轨迹会怎样？它的方程是怎样的呢？教1简洁试验 边演示、边说明 如图 2-23 ,定点 F1、F2 是两个按钉, MN是一个细套 管,两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管,点 M移动时,学 |MF1|-|MF 2| 是 常 数 , 这 样 就 画 出 曲 线 的 一 支 ； 由|MF2|-|MF 1| 是同一常数,可以画出另一支过程留意：常数要小于 |F 1F2| ,否就作不出图形这样作 出的曲线就叫做双曲线2定义在上述基础上,引导同学概括双曲线的定义：平面内与两定点 F1、F2 的距离的差的肯定值

24、是常数 小于 |F1F2| 的点的轨迹叫做双曲线这两个定点 F1、F2 叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做焦距老师指出：双曲线的定义可以与椭圆相对比来记忆,不要死记 三 双曲线的标准方程名师归纳总结 现在来争论双曲线的方程我们可以类似求椭圆的方第 14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载程的方法来求双曲线的方程这时设问： 求椭圆的方程的 一般步骤方法是什么？不要求同学回答,主要引起同学思 考,立即引导同学给出双曲线的方程的推导标准方程的推导：1 建系设点 取过焦点 F1、F2 的直线为 x 轴,线段 F1F2 的

25、垂直平分 线为 y 轴 如图 2-24 建立直角坐标系设 Mx,y 为双曲线上任意一点,双曲线的焦距是 2cc 0 ,那么 F1、F2的坐标分别是 -c ,0 、c ,0 又 设点 M与 F1、F2的距离的差的肯定值等于常数2 点的集合 由定义可知,双曲线就是集合：P=M|MF 1|-|MF2|=2a=M|MF1|-|MF2|= 2a 3 代数方程4 化简方程 由同学演板 将这个方程移项,两边平方得：化简整理得：c2-a2x2-a2y 2=a 2c2-a2 20 以上推导完全可以仿照椭圆方程的推导由双曲线定义,2c2a 即 ca,所以 c2-a设 c2-a2=b 2b 0 ,代入上式得：b 2

26、x2-a2y2=a 2b2这就是双曲线的标准方程名师归纳总结 两种标准方程的比较 引导同学归纳 ：第 15 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说明：1 双曲线标准方程中,于 b；a0,b0,但 a 不肯定大2 假如 x 2项的系数是正的,那么焦点在 x 轴上；如 果 y 2项的系数是正的,那么焦点在 y 轴上留意有别于 椭圆通过比较分母的大小来判定焦点在哪一坐标轴上3 双曲线标准方程中a、b、c 的关系是c2=a2+b 2,不同于椭圆方程中c2=a 2-b2 四 例题讲解：1求满意以下的双曲线的标准方程：焦点 F1-3

27、 ,0 、F23 , 0 ,且 2a=4；3已知两点 F1-5 ,0 、F25 ,0 ,求与它们的距离的差的肯定值是6 的点的轨迹方程 假如把这里的数字6 改为12,其他条件不变,会显现什么情形？ 五 课时小结教 后 反 思备课组长签字：陈天波年月日附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；富县高级中学集体备课教案名师归纳总结 年级：高二科目：数学授课人：第 16 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 课题学习必备欢迎下载第1 课时双曲线的性质1. 懂得并把握双曲线的几何性质,并能从双曲线的标准方程动身,推

28、导出这 些性质,并能依据这些几何性质解决一些简洁问题,从而培育我们的分析、归纳和推理等才能；三维目标2. 在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质,进一步体会数形结合的思想,把握利用方程争论曲线性质的基本方法；3. 通过本小节的学习,加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的懂得,这样才能解决双曲线中的弦、最值等问题重点双曲线的几何性质及初步运用中心难点双曲线的渐近线方程的导出和论证发周鹏言人教具课型常规课课时支配-1 -课时教法学法个人主页 一 复习提问引入新课 1椭圆有哪些几何性质,是如何探讨的？2双曲线的两种标准方程是什么？下面我们类比椭圆的几何性质来争论它的几何性质教学 二 类比联想得出性

29、质 性质 13 引导同学完成以下关于椭圆与双曲线性质的表格 让同学回答,老师引导、启示、订正并板书 三 问题之中导出渐近线 性质 4 在学习椭圆时,以原点为中心,2a、2b 为邻边的矩形,对于估量过程仍以原点为中心,2a、2b 为邻边作一矩形 板书图形 ,那么双曲线和这个矩形有什么关系？这个矩形对于估量和画出双曲线简图 图 2-26 有什么指导意义？这些问题不要求同学回答,只引起同学类比联想接着再提出问题：当 条对角线的方程是什么？a、b 为已知时,这个矩形的两下面,我们来证明它：名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - -

30、 学习必备 欢迎下载双曲线在第一象限的部分可写成：当 x 逐步增大时, |MN|逐步减小, x 无限增大, |MN|接近于零, |MQ|也接近于零, 就是说, 双曲线在第一象限的部分从射线ON的下方逐步接近于射线ON在其他象限内也可以证明类似的情形现在来看看实轴在 y 轴上的双曲线的渐近线方程是怎样的？由于焦点在y 轴上的双曲线方程是由焦点在x轴上的双曲线方程,将x、y 字母对调所得到,自然前者名师归纳总结 渐近线方程也可由后者渐近线方程将x、 y 字母对调第 18 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这样,我们就完满地

31、解决了画双曲线远处趋向问题,从而可比较精再描几个点,就可以随后画出比较精确的双曲线 四 离心率 性质 5 五 典型例题剖析：1求双曲线9y2-16x2=144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程 六 课时小结：将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结教 后反 思备课组长签字：陈天波年月日名师归纳总结 附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；第 19 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载富县高级中学集体备课教案课年级：高二科目：数学授课人：第1 课时题圆锥曲线小结与复

32、习1. 通过小结与复习,使同学们完整精确地懂得和把握三种曲线的特点以及它们之间的区分与联系三维目标2. 通过本节教学使同学较全面地把握本章所教的各种方法与技巧,特别是解 析几何的基本方法坐标法；并在教学中进一步培育他们形与数结合的思想、化归的数学思想以及“ 应用数学” 的意识3. 结合教学内容对同学进行运动变化和对立统一的观点的训练重点三种曲线的标准方程和图形、性质中心难点做好思路分析,引导同学找到解题的落足点发周鹏言人教具课型复习课课时支配-1 -课时教法学法个人主页（一）基础学问回忆：1椭圆定义： 在平面内, 到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹教2 椭 圆 的

33、标 准 方 程 ：x2y21,y2x21a2b2a2b2（ab0）3椭圆的性质：学1 范畴 : 2 对称性 : （ 3）顶点：过 4离心率 : 4双曲线的定义：5双曲线的标准方程及特点：程（1）双曲线的标准方程有焦点在x 轴上和焦点y 轴上两种：焦 点 在 x 轴 上 时 双 曲 线 的 标 准 方 程 为 ：x2y21a0,b0 ；a2b2焦 点 在 y 轴 上 时 双 曲 线 的 标 准 方 程 为 ：名师归纳总结 y2x21a0,b0 第 20 页,共 22 页a2b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2a,b,c学习必备2欢迎下载b2成 立 ,

34、 且有 关 系 式ca2a,0b,0c0ab,ab,ab其中 a 与 b 的大小关系 : 可以为6 焦点的位置 : 从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置可由方程中含字母 x 、2y 项的分母的大小来确定,2分母大的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴 而双2曲线是依据项的正负来判定焦点所在的位置,即 x 项的系数是正的,那么焦点在 x 轴上；y 项的系数是正的,2那么焦点在 y 轴上6双曲线的几何性质：（ 1）范畴、对称性（ 2）顶点实轴：A 1A 2长为 2a, a叫做半实轴长虚轴：B 1B2长为2b,b 叫做虚半轴长（ 3）渐近线（ 4）离心率7等轴双曲线定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做

35、等轴双曲线,这样的双曲线叫做等轴双曲线等轴双曲线的性质： （1）渐近线方程为：yx；（2）渐近线相互垂直； （3）离心率e28共轭双曲线 9 抛物线定义：10抛物线的准线方程：11抛物线的几何性质（ 1）范畴（ 2）对称性（ 3）顶点（ 4）离心率（ 5）通径：定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦通径：d2p（二）、讲解范例：例 1 依据以下条件,写出椭圆方程 中心在原点、以对称轴为坐标轴、离心率为 1/2 、长 轴长为 8；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和椭圆 9x2+4y学习必备欢迎下载2=36 有相同的焦

36、点, 且经过点 2 ,3 ； 中心在原点,焦点在x 轴上,从一个焦点看短轴两端的 视 角 为 直 角 , 焦 点 到 长 轴 上 较 近 顶 点 的 距 离 是105例 2 已知抛物线方程为 y 2 2 p x 1 p 0 ,直线l : x y m 过抛物线的焦点 F 且被抛物线截得的弦长为 3,求 p 的值（三）课时小结：1、直线与曲线的位置关系有相离、相切、相交三种2、判定其位置关系看直线是否过定点,在依据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系3、可通过解直线方程与曲线方程解的个数来确定他们的位置关系 但有一解不肯定是相切,要依据斜率作进一不的判定教后反思备课组长签字：陈天波年月日名师归纳总结 附注：课型填“ 常规课” 或“ 复习课” 或“ 习题课” 或“ 多媒体课”；第 22 页,共 22 页- - - - - - -