2022年一元一次不等式解法.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【本讲训练信息 】一. 教学内容：一元一次不等式解法；用一元一次不等式解决实际问题二. 教学目标：1. 明白一元一次不等式的定义,会正确辨别一元一次不等式；2. 初步把握一元一次不等式的一般步骤,会在数轴上表示不等式的解集；3. 通过类比一元一次方程的定义和一般步骤,把握一元一次不等式的解法和一般步骤,培育同学合情推理才能；4. 能依据实际问题中的不等关系抽象出不等式并能求出符合实际意义的解或解集；三. 教学重点、难点：教学重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤；教学难点：一元一次

2、不等式的解法；及精确利用实际问题中的不等关系抽象出不等式四. 课堂教学：（一）学问要点：学问点 1：一元一次不等式像 2x 15、3x70100、的最高次数是 1,（3）系数不等于y43 为例,在不等式 32 两边都乘以同一个数 a 时有下面三种情形：3a2a （a0）3a2a（a0）3a2a （a0）（3）不等式的解集 xa 与 xa）用数轴表示时,要留意空心圆圈与实心圆点的区分；【典型例题 】例 1. 解以下不等式,并将解集在数轴上表示出来； 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - （1）2x1 4x13；（ 2）2（5x3） x3（12x）；解：（ 1）移项,得2x

3、4x13 1 合并同类项,得2x7这个不等式的解集在数轴上表示如下（2）移项,得10x 7x 9 合并同类项,得3x 9两边都除以3,得x 3这个不等式的解集在数轴上表示如下细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 2. 解一元一次不等式2x1 4x13 并将解集在数轴上表示出来：2x14x13,10,再去分母；2x4x131,2x14,（移项）（合并同类项）x 7. （系数化为 它的解集在数轴上的表示如图：1）观看上述解答有没有错误,为什么？

4、答： 有错误；在系数化为1 的时候不等号的方向应当发生转变例 3. 求不等式的正整数解解： 去分母,得3（2x3） 8x2去括号,得6x 98x 2移项,合并同类项得2x 11系数化为 1,得x所以原不等式的正整数解有1,2,3,4, 5例 4. 解不等式：1分析： 利用分数的基本性质,把分子、分母都乘以100,或者乘以解： 整理得1去分母,得4（8x200） 3（5x20） 12去括号,得32x80015x 6012移项,合并同类项得17x 848系数化为 1,得 x例 5. 当 x 取何值时,代数式的值与1的差不大于1. 1解： 依据题意,得解这个不等式得x的值与的差不大于所以当 x时,代

5、数式例 6. 已知方程 3（x 2a） 2xa1 的解适合不等式围；解： 第一,解方程 3（x 2a） 2 xa1 得 x把 x代入不等式 2（x5） 8a 中2（x5） 8a,求 a 的取值范细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2（5） 8a学习必备欢迎下载然后解不等式得 a所以 a 的取值范畴是 a例 7. 一只纸箱质量为 1kg,当放入一些苹果（每个苹果的质量为 0.3kg）后,箱子和苹果的总

6、质量不超过 10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解： 设这只纸箱内最多能装 x 个苹果；依据题意,得 10.3x 10解这个不等式得 x30答： 这只纸箱内最多能装 30 个苹果；例 8. 抗洪抢险,向险段运输物资,共有 120 千米原路程,需要 1 小时送到,前半小时已经走了 50 千米后,后半小时速度多大才能保证准时送到？分析： 题目中的数量关系是：前半小时和后半小时走的路程之和至少应当是 120 千米,抓住了这个数量关系就可以建立不等式 .解： 设后半小时速度为每小时 x 千米500.5x120解这个不等式得 x 140答： 后半小时速度为每小时140 千米才能保证准时送到例 9.

7、在双休日,某公司打算组织 48名员工到邻近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去明白船只的租金情形,这个人看到的租金价格表如下：船型 每只限载人数（人）租金（元）大船 5 3小船 3 2那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少 .（严禁超载）解： 设坐大船的有 x人,就坐小船的有（48x）人,租金为 w元所以 w由于 x 为 1 x 48 的整数,所以当 x取45时w29元所以在租大船 455=9艘,小船 33=1艘时付租金最少；例 10. 某校举办庆祝元旦的文娱汇演,评出一等奖5 个,二等奖 10 个,三等奖 15 个, 学校打算给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中

8、选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价元12080242216654（1）假如获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5 倍,二等奖奖品单价是三等奖奖 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 品单价的 4 倍,在总费用不超过1000 元的前提下,有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？解： （1）6 55 104 15140（元）（2）设三等奖为x 元,就二等奖为4x 元,一等奖为20x 元依据题意得100x40x15x1000解这个不等式为x6所以 x 取 4,5,6 所以有二套方案分

9、别是：三等奖为4 元二等奖为16 元一等奖为80 元；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三等奖为 6 元二等奖为 24 元一等奖为 120 元所以花费最多的一种方案需155 6930 元10% ,但每日耗电量却为0.55 度,例 11.商场出售的A 型冰箱每台售价2190 元,每日耗电量为1 度,而 B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出为了削减库存,商场打算将A型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的）；请回答以下问题：（1 ）已知 A

10、型冰箱的进价为1700元,商场为了保证利润不低于3,试确定A型冰箱降价的范畴；（2 ）假如只考虑价格与耗电量那么商场至少打几折,消费者购买两种冰箱才一样合算（按使用期为10年,每年365天,每度电0.40元运算）.3650.55解： （1）设 商场将 A 型冰箱降价x元,可保证利润不低于3解得 x439答： 商场将 A 型冰箱降价 439元,可保证利润不低于 3（2）设 商场将 A 型冰箱的售价打 y折时,消费者购买两种冰箱才一样合算2190（110） 0.4 10y8答：商场将 A型冰箱的售价打8折时,消费者购买两种冰箱才一样合算；【模拟试题】 （答题时间： 30 分钟）（一）挑选题1. x

11、 的值不大于3,用不等式表示x 的取值范畴为（）27,A. x3 B. x7 的解的为（）A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 1.53. 以下说法错误选项（）A. x2 的负整数解有许多个B. x2 的整数解有许多个C. x2 的正整数解是1 和 2 D. x0 的解；是不等式 x30 的解；是方程 x3 0 的解；是不等 .7. 要使三个连续奇数之和不小于100,那么 3 个奇数中,最小的奇数应当是8. 如方程 kx12x1 的解是正数,就k 的取值范畴是 _（三）解答题细心整理归纳 精选学习资料 9. 解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来： 3 x 3 x7 第 5 页,共 7

12、 页 ；10. （ 1）求1 的负整数解 . （2）求不等式1的最小整数解 . 11. a 取什么值时,代数式 4a2 的值（1）大于 1？ （2）等于 1？（3）小于 1？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载12. 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600m 3,在前两天一共完成了 120m 3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务 .问以后 6 天内平均每天至少要挖土多少 m 3.13. “ 中秋节” 期间苹果

13、很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克 1.5 元,销售中有6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每 kg 多少元,才能防止亏本？14. 某电影院暑假向同学优惠开放,每张票 通票 300 张,假如要保持每场次票房收入不低于优惠票多少张？2 元；另外,每场次仍可以售出每张 5 元的普2000 元,那么平均每场次至少应出售同学15. 水果店进了某种水果 1t,进价是 7 元/kg；售价定为 10 元/kg,销售一半以后,为了尽快售完,预备打折出售；假如要使总利润不低于 2000 元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

14、- - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【试题答案】1. D 2. B 3. C 4. A 5. C6. 3, 0,3, 0.4 3, 20x数轴略 第 7 页,共 7 页 7. 33 8. k2 9. x 0 x 2 x10. （ 1） 2, 1（2）x2 11. a,a, axm3.3.12. 设以后 6 天内平均每天至少要挖土 依据题意得 1206x600 x80答：以后 6 天内平均每天至少要挖土80 m13. 设商家把售价至少定为每千克 依据题意得： 1.5x（16）x 元,才能防止亏本解得 x1.6答：商家把售价至少定为每千克1.6 元才能防止亏本14. 平均每场次至少应出售同学优惠票x 张依据题意得2x300 52000x250 答：平均每场次至少应出售同学优惠票250 张15. 设：余下的水果可以按原定价的x 折出售x8答：余下的水果可以按原定价的8 折出售细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -