2022年三角形内角和说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载教材分析“ 三角形的内角和”是三角形的一个重要性质, 学好它有助于同学懂得三角形 内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础；本节课是在同学学过角的度量、“ 三角形的特点” 和“ 三角形的分类” 等学问的基础上进行教学的,这些学问已 娴熟把握,但动手操作才能和思维创新的意识仍有待培育；教学目标 依据教学内容及同学自身的特点,我制定了以下教学目标：1、学问与技能：明确三角形的内角的概念,促使同学自主探究和发觉三角形内 角和等于 180 ；2、过程和方法：通过同学猜、量、拼、折、观看等活动,培育

2、同学探究、发 现才能、观看才能和动手操作才能；能运用三角形内角和是 180 这一规律来 解决实际问题；3、情感与态度：让同学在探究活动中产生对数学的奇怪心,进展同学的空间 观念；体验探究的乐趣和胜利的欢乐,增强学好数学的信心；重点和难点教学重点：动手操作、自主探究发觉三角形的内角和是 运用；180 ,并能进行简洁的教学难点：采纳多种途径验证三角形的内角和是 180 ,来拓宽同学思路；课前预备1、老师预备：多媒体课件、三角形教具；2、同学预备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个,量角器、剪刀；教学过程 一、创设情境,引入新知；导入：“ 同学们,今日老师请来了一些小伴侣和大家一同学习,你们瞧

3、,他们来细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载了；你们熟悉吗？“ （出示三角形动画课件） ,让同学依次说出各是什么三角形,通过这样的复习方式, 让同学回忆了前面所熟悉的几种三角形,为下面的教学做 好了铺垫；在此基础上,我立刻询问同学： “ 你们发觉这些三角形有什么共同点吗？” 通过 这样的引导,不少同学发觉它们都有三个角, 我准时赐予了确定, 并向同学介绍：“ 这三个角就叫做三角

4、形的内角, 把三个角的度数加起来, 就是三角形的内角和；可是有一次 , 这些三角形为它们各自内角和的大小发生了争执,让我们一起去看 看吧！”接着我出示情境课件,【大三角形说：“ 我的个头大,所以我的内角和最大；”直角三角形, 不服气：“ 哼,我才不信呢？”钝角三角形说：“ 我有一个角最大,应当是我的内角和最大；” “ 我的大！” 、“ 我的大！” 】就在他们争辩不 休时,我关闭课件,对同学说：“ 同学们,你们看,他们为内角和的大小,争得 不行开交,到底谁说得对呢？今日这节课,我们就一起探讨三角形的内角和；”就这样,在情境中揭示了课题, 让同学带着解决问题的剧烈欲望来绽开探究活动；二、动手操作,

5、自主探究 1、操作感知；为了让同学初步感知三角形的内角和, 请同学先大胆猜一猜三角形的内角和是多少？然后组织同学画出一个任意三角形,和,由于测量存在误差, 同学汇报的结果有 用接近 180 来概括并板书度量法的结果,2、剪拼验证：测量各角的度数, 并运算出它的内角 179 、180 、178 、181 等等,支配同学进行剪一剪、拼一拼的活动,自主发觉规律,把握规律；为了完成这些 活动,设计四人小组合作的学习方式：你们能把3、折叠验证：为了再一次验证三角形内角和等于180 ,我又设计了“ 折一折” 的学习活动,同样先采纳多媒体进行直观演示, 再让同学折一折, 叠一叠；当同学显现这样（多 媒体演示

6、）的错误时,我没有做出消极的评判, 而是把问题交给大家, 通过争论、沟通,找到正确的折叠方法, 让同学充共享受胜利的欢乐,体会到了学习数学的 第 2 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载乐趣；在这轻松、活跃的课堂气氛中, 我把同学得出折叠法的结论也进行了板书；三、应用规律,解决实际问题：揭示规律后, 同学要把握学问, 形成技能和技巧, 就要通过解答实际问题的练习 来巩固内化, 为了让同

7、学积极参加, 我设计了闯三关的活动来鼓励同学做题的兴 趣；第一关：基础练习,要求同学利用“ 三角形内角和是 内已知两个角,求第三个角（课件出示）其次关,提高练习,已知等腰三角形的底角,求顶角；求等边三角形每个角的度数是多少；180 ” 这一规律在三角形这两个提高练习的支配, 是为了让同学敏捷应用隐含条件来解决问题,使同学的 思维才能得到了进一步提高；第三关：拓展练习；针对不同思维才能的同学,我设计的拓展题目要求同学应用“ 三角形内角和是 180 ” 的规律,求四边形和五边形的内角和（多媒体出示）；考虑到同学空间 思维才能的局限性, 我用多媒体课件演示, 通过画对角线的方法, 把四边形和五边形都

8、分成几个小三角形, 让同学们体会到学以致用, 通过本道题练习, 既能对 同学进行思维训练,又能培育应用学问的才能,更能培育同学的创新精神；这样的练习支配可以兼顾不同才能的同学,从易到难,逐步加深,仍富好玩味性；在保证基本教学要求的同时, 尽量满意同学的学习需要, 更重要的是数学思维得 到不断的进展；四、课堂小结：我认为一堂胜利的好课要有一个好的开头,更要讲究一个完整的结尾, 我在课堂的最终进行这样的小结： 同学们通过这节课的学习, 学到了什么？有什么感受呢？同学们个个跃跃欲试,畅所欲言,欲罢不能,把整堂课的气氛推向了最高潮；说板书设计【多媒体展现板书】最终,说说我的板书设计, 遵循了板书的目的

9、性原就、 概括性原就、简炼性原就、直观性原就,简洁明白,能帮忙同学把整堂课的学习内容融入大脑；【说课终止语】本节课通过这样的设计, 使同学不仅学到科学的探究方法,而且体验到探究的乐 趣,领会胜利的欢乐,从根本上转变旧的教学模式,使同学在自主中学习,在探 究中发觉,在发觉中成长,最终实现同学可连续性进展；以上便是我对三角形的内角和这一堂课的说课,感谢大家！一、说教材1、说课内容今日我说课的内容是人教版九年义务训练学校数学四年级下册第五单元第 85 页的三角形的内角和；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 11 页 - - - -

10、- - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、教材分析学习好资料欢迎下载三角形的内角和是探究型的教材；是在同学学习了三角形、长方形等基本图形,以及角的度量、 三角形的特点、 分类的基础上进行教学的,一步学习几何学问打下坚实的基础；同学对这一学问的懂得和把握又将为进认真分析教材的学问结构,它是分成3 个部分来出现的；第一部分是让同学通过量一量、算一算,初步感知三角形的内角和是180；其次部分是通过拼角的试验来探究并归纳三角形内角和的规律,第三部分是运用规律、解决问题；教材这样编排由发觉问题,到验证问题,再到运用规律, 充分表达了学问

11、结构的有序性和剧烈的数学建模思想,既符合四年级同学的认知规律,又突出了本课教学的重点；3、教学目标结合教材特点及同学年龄特点,将本节课依据学校数学教学大纲对四年级同学的详细要求,的目标制定为以下几点：认知技能：同学动手操作,在猜想后通过量、剪、拼、折的方法,探究并发觉 三角形内角和等于 180 度 的规律；数学摸索： 在操作试验中, 让同学感受图形的转化过程及数学建模思想,初步培育同学的空间思维观念；解决问题： 在运用学问解决问题的过程中,感受所学学问的重要性,初步培育同学的应用意识；情感态度：通过各种试验活动,激发学习爱好,体验学习胜利感,并在教学中,感受生活与数学的亲密联系；4、教学重点难

12、点依据本节课的教学目标及对编者意图的懂得；将运用各种试验方法探究三角形内角和为 180度的过程并把握规律,运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点；而同时同学难以理解不易把握的探究规律的全过程就是本节课的教学难点；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、教学具预备学习好资料欢迎下载每个 4 人小组预备 4 个不同的三角形 （锐角三角形、 钝角三角形、 直角三角形的纸片至少各一个,且要求大小不一）

13、、试验报告单一份；同学每人预备量角器、小剪刀、白纸各一张；二、说教法学法我要说的其次块是教法学法；新课程标准的基本理念就是要让同学 人人学有价值的数学 ；强调 教学要从同学已有的经验动身,让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的过程 ；因此,我运用 猜一猜 -量一量 -拼-拼 -折一折 -看一看 的教学法,让同学大胆猜想,自主探究三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让同学确定三角形内角的度数和；这样, 既培育了同学的观看才能和归纳概括才能,又表达了同学动手实践、合作交流,自主探究的学习方式；在整个教学设计上力求充分表达 以同学进展为本训练理念,将教学思路拟定为

14、谈话激趣设疑导入 - 猜想 -验证 自主探究 - 巩固新知 -全面提升 ,努力构建探究型的课堂教学模式；当然, 一堂课的成效如何,仍要看课堂结构是否合理；接下来,我就来说说我的教学程序设计；三、说教学流程依据我对教材的把握和对学情的明白,设计了 4 个环节绽开教学；一、创设情境,发觉问题小嬉戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形；师：我们在猜三角形的时候,看到一个直角, 就能确定它肯定是直角三角形；看到一个钝角,就能确定他肯定是钝角三角形；但只看到一个锐角,就判定不出来是哪种三角形；看来在一 第 5 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

15、 - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角到底存在什么秘密呢,我们一起来争论争论；（创设的不是生活中的情境,而是数学化的情境；有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角,仍有的提出等边三角形中可能会有直角,这两个问题显现出同学在认知上的冲突,同学用已经学的三角形的特点只能说明 不能是这样 ,而不能说明 为什么不能是这样 ；这样引入问题恰好可以利用同学的这种认知冲突,激发同学的学习爱好,让同学

16、在疑问与猜想中查找验证的方法； 教学进入其次环节-引导探究二、动手操作,探究规律1介绍内角、内角和,并提出猜想师：我们现在争论三角形的三个角,都是它的内角；课件演示：三角形的三个内角师：今日我们就来一起探究三角形的内角和；猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法；2确定争论范畴师：争论三角形的内角和,是不是应当包括全部的三角形？只争论黑板上这一个行不行？那就任凭画,挨个争论吧；（同学反对）请你想个方法吧！（通过引导同学分析,争论哪几类三角形,就能代表全部的三角形这个问题,来渗透争论问题要全面,也就是完全归纳法的数学思想）3建立模型,解决问题细心整理归纳 精选学习资料 - -

17、- - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（一）测量法：（1）同学自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和,从而证明三角形的内角和与三角形的大小和外形没有关系都接近 180 度；（2）老师要组织同学进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并运算出它们的总和是多少？（3）记录小组测量结果及争论结果试验名称三角形内角和锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角试验目的

18、探究三角形内角和是多少度；试验材料尺子剪刀量角器形纸片方法一三角形的外形每个内角的度数三个内角的和方法二我的发觉（4）同学汇报量的方法,师请同学评判这种方法；师小结：直接量的方法挺好,虽然测量有误差,不准,但我们能知道,三角形的内角和只能在 180左右,到底是不是肯定就是180 度呢,谁仍有别的方法？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（二）剪拼法同学汇报后师小结：能想到这个方

19、法不简洁,拼成的看起来像平角,到底是不是平角呢,我们一起来试试看；（老师和同学剪一剪、拼一拼）师：把三角形的三个内角凑到了一起,拼成了一个大角, 角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的, 但在操作的过程中难免会产生误差,有时会差一点点,谁仍有别的方法确定三角形的内角和肯定是 180？（三）折拼法同学汇报后师小结：我们要争论三角形的内角和,实际上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起, 像剪和折的方法,看三个内角拼到一起是不是180 度,都是借助我们学过的平角解决的问题；这三种方法都不错,在操作的过程中,有时会有误差,不太有说服力；想一想,你仍能不能借助我们学过的哪种图形,想方法说明三角形的

20、内角和肯定是 180 度？（四）演绎推理法（借助学过的长方形,把一个长方形沿对角线分成两个三角形；）师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事；（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360,一个三角形内角和等于180）师小结： 这种方法防止了在剪拼过程中由于操作显现的误差,的内角和肯定是 180 度；特别精确的说明白三角形（同学通过小组合作的方式学到方法,共享体会, 更重要的是领会到科学争论问题的方 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 法；就同学的进展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值； 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

21、- - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载同学用的方法会特别多,但它们的思维水平是不平行的；直接测量法是同学利用已有的学问,测量出每个角的度数,再用加法求和；拼角求和法, 也就是间接剪拼和折拼这两种方法,都是通过拼成一个特别角,也就是平角来解决问题；而演绎推理法, 即把两个完全相同的三角形合二为一,或把长方形一分为二,成为两个三角形,这是更深层次的摸索；前两种方法是不完全归纳法,能使我们确定争论的范畴只能是 180 度左右, 而不行能是其他任意猜想的度数； 最终一种方法具有演绎推理的颜色,把一个长方形沿对角线

22、分成两个完全相同的三角形后, 由于两个三角形的内角和是原先长方形的四个内角之和 360 度,所以一个三角形的内角和就是 3602180 ,这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和,它有严密性和精确性；本节课引导同学经受从直观到抽象、思维程度从低到高的过程,感悟数学的严谨性；让同学在经受量和拼之后,逐步会在思维发散的过程中得到集中,集中为分的方法, 最终将四边形一分为二,五边形一分为三,六边形一分为四4验证猜想 三角形的内角和是 180 度 5进一步感受（1）三角形内角和与三角形大小的关系 ,又会发觉一些新的规律；】老师出示一个小三角形,问同学内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形,问同学

23、它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份,吗？（2）三角形内角和与三角形外形的关系每份内角和是多少度？你有什么发觉（演示不断变化的三角形；）认真观看, 在这个过程中, 什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化,内角和却总是不变的）你有什么新发觉吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载假如老师把一个角始终往下拽,猜一猜会怎样？（通过变化的三角形和三个内角的数据显示,进

24、一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角始终向下拽,这个角变成了一个 180 度的平角,另外两个角变成了 0 度角,虽然已经不再是三角形,也能从一个侧面证明三角形的内角和是180 度,使同学感受到极限的思维方法；）6说明课前问题用内角和的学问说明课前的问题,为什么在三角形中不能有两个直角或钝角；三、拓展应用,深化创新本节课的练习由易到难,设计成三个层次；1、基本练习 -形成技能 2、变式练习 -巩固技能3、综合练习 -进展提高技能 1介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）师：帕斯卡为科学作出了庞大的奉献,在我们以后学习的学问中,也有许多是帕斯卡发现和验证的, 他

25、12 岁就发觉三角形内角和是180 度,我们同学仍没到12 岁,看你能不能通过自己的努力也去探究和发觉； 2多边形边形内角和（设计求多边形的内角和,旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上,渗透化归的数学学习方法；）四、总结全课,全面提升 第 10 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载我们用三角形内角和的学问知道了六边形内角和,那么五边形、 七边形 这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循,你能用学到的学问和方法去探究问题,信任你仍会有一些出色的发觉；整个教学设计以 新课程标准 的基本理念为指导,做到 训练 -活,新课总结 -精 ；导入新课 -新 ,引导探究 -实,分层细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -