2022年用公式法因式分解教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用公式法因式分解教学设计一、教学目标分析一 学问与技能1、学问目标：使同学明白平方差公式的特点；2、使同学运用平方差公式2、才能目标：通过对平方差公式的辨析,培育同学的观看才能；二过程与方法经受探究因式分解方法的过程,培育同学研讨问题的方法,通过推测、 推理、 验证、 归纳等步骤,得出因式分解的方法. 三情感态度与价值观 1、通过本节的教学过程使同学把握特别的多项式可利用特别公式来分解因式,详细问题详细分 析的辩证唯物主义思想；2、通过公式法的学习,使同学感受到多项式的结构美、和谐美,激发同学的剧烈的学习爱好,从而达到自发的制

2、造 通过因式分解的学习,使同学体会数学美,体会胜利的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想 . 二学法引导1、老师学法：理论与实际相结合；2、同学学法：细心观看公式的结构特点,从而将之转化为能运用公式的形式在分解因式；三、重点、难点及解决方法1、教学重点：平方差公式 2、教学难点：正确娴熟运用公式法分解因式；3、教学重点、难点的解决方法：授课应强化公式结构特点的教学,以便于同学精确懂得公式并 能娴熟地加以应用；四、教学资源与工具设计 本次教学需要多媒体设备、自制课件、可以使教同学动形象,简单引起同学的学习爱好和热忱；多媒体设备使课件,更加形象直观,使同学能更深刻的懂得所学学问；

3、五、教学步骤（一）、对一个多项式如x24 没有公因式可提,是不是就不能因式分解呢？事实上由乘法公式（ab）ab a 2 b 2 猜想出（ x2）x2 x2 4, 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反过来就可得出它可分解为：x学习必备欢迎下载2 4（ x2）x2,这样就又给我们供应了一种新分解因式方法；（二）、整体感知： 由平方差公式 a 2 b 2 （ a b ）a b 让同学观看出该公式的特点,在实际解题中充分让同学能理 即左边是两个数的平方差,而右边可以写成这两个数的和与差的形式,解,肯定要符合两个数平方的差的形

4、式才能运用该公式来分解因式；六、教学过程设计（一）创设问题情形,出现新知1、由多项式的乘法（ab）ab a 2 b 2 引入由右向左用,就可以将某些符合条件的多项式 分解因式；2、观看以下运算的特点,归纳使用平方差公式的条件；9mx216 x2 42 （x 4） x 4 2 ab 2 （a b ）a b 2 4n2 3m2 2n2 （ 3m2n） 3m2n 3、通过例题的分析、示范及练习,使师生的思维、情感不断加以锤炼、沟通从而深化对公式的 懂得；（二）引导探究 探究新知1、什么是因式分解？与整式乘法有何联系？2、整式乘法有哪些？（共（三）沟通评判5 个）其中的字母可表示什么？懂得新知既然整式

5、乘法与因式分解是互逆运算关系,那么乘法公式除了可以进行整式乘法外,仍有其他什么用途？（请同学回答） 假如把乘法公式从右向左用就可以用来把符合某些条件的多项式分解因式；我们把这种多项式的分解因式的方法叫做运用公式法；我们先来用平方差公式来分解因式,（引出课题）把乘法公式（ ab）ab a 2 b2 反过来写成平方差公式a 2 b2 （ a b ）a b 就得到了因式分解的平方差公式；该公式用语言表达为：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积；（请虚述总结）该公式的特点：即左边是两个数的平方差,而右边是两个因式积的形式,这两个因式分别为这两个数的和与差的形式,利用公式可以把具有平方差特

6、点的多项式来分解因式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（四）尝试应用应用新知例题 1 把多项式 x 216 和 9m 2 4n 2 分解因式解： x 216 x 2 42 （x 4） x 4 a 2b 2 （a b ）a b 9m 2 4n 2 3m 2 2n2 （ 3m2n） 3m2n 明显公式中的字母 a、b 可以表示任何数和单项式及多项式,如给出的多项式两部分不具备明显的平方差 2,需要化成 a 2b 2 的形式,所以用平方差公式的时,能否把两部分写成平方的形式而且仍需作差,是运用平方差公式

7、的关键；（五）同学自主探究例题 2 把以下多项式分解因式11 25b22x2y2x2 3 m20.01n2（六）拓展延深例题 3 把以下多项式分解因式 1ab b 2a1 2；2a 2 x 2 2 4axx a 2；3x y z 2 x y z 2.1、议一议以下多项式可否用平方差公式假如可以应分解成什么样子？假如不能请说明理由；（在有理数范围内分解）（1）x 2 y22 （2）x2 y2 2（3） a b2（4）3a 24 b（5）0.9a 2 2 b2（6） a2 b2、巩固练习：填空题（1）25m 2 2; （2）0.49b 2 2; （3 ）81n 6 2; （ 4 ） c 2 2;

8、（5）x 6y 2 2; （6）64x 2y 2 2（七）变式迁移 强化新知（1）a 2 9 b 2; （2）a 2 4b 2; （ 3）36 m 2; （4）4x 2 9 y 2（5）0.81a 2 16 b 2（6）36n 21 （7）64x 16 y 4z 6（ 8）25a 2b 4c 16 16 （八）中考展望 点击中考把以下多项式分解因式名师归纳总结 （1）3x2 3 ；（2）x y24 ； （3）x3y 2 4x 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）3x23=3x学习必备欢迎下载21=3x 1x 1. （2）x

9、y 24=x y2xy2. （3）x 3y24x=xx 2y24=xxy 2xy 2. （九）小结升华 整合新知1、平方差公式的特点2、能用平方差公式分解因式的多项式应满意的条件：3、平方差公式中的字母 a、b 不仅可以表示任何数而且可以单项式及多项式（十）精选作业1、填空题（1）256m2 2; （2）0.64b2 2; （3） a 2 2; （4） a 2b 2 2; （5） x4 2; 2、判定题（1） a 2 b 2（ a b ）a b （2）1 x2（ 1 x）1 x （3） 4a 225 b 2 （ 2a 5b ）2a 5b 3、把以下多项式分解因式（1）a 2 49 ; （ 2）

10、64 x 2; （3）136 b 2; （4） m 281 n 2; （5）0.49p 2 144q 2; （6） 121a 2 4 b 2;（7）a 2 p 2 b 2q 2; （8） a 2x 2 y 2; （9）1.69p 20.16q 2; （10）225x 4y 49 m 2; 用公式法因式分解教学反思本节课主要通过： （1）懂得公式的意义,精确把握公式的结构特点；（2）娴熟运用公式进行； （3）通过推导公式训练同学发觉问题、探究规律的才能；（ 4）培育同学用数形结合的方法解决问题的数学思想；（5）渗透数学公式的结构美、和谐美经过课后深思我觉得教学时的课堂设计如陶行知先生所讲的要符合“教、学、 做合一 ”的原就； 课学上同学的积极的参加者,动口说、动手画、动脑思,多种感官一齐参加；基础学问的把握,基本技能的形成, 学习爱好的激发三者合一,变沉闷、呆板、被动的学习为生动、活泼、 主动的进展；总之,在以后的教学中我会更加留意这些教学中的细节问题,同时也会把时间更多的放在钻研教材上,把每一节课呈现得有声有色,同学学得津津有味；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页