2022年《二次函数与反比例函数》水平测试.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一、挑选题（让你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊！每道题 3分,共 30分）1以下函数中,不是二次函数的是（）4（A ）y12x2（B）y2x2 1（C）y1 2x1 x4（D）yx22x22二次函数ymx262m x3m 的图象如下列图,就m 的取值范畴是（）（D） 0m3（A ）m3（B）m3（C） 0m33已知以（ 1, 0）为圆心, 1 为半径的 M 和抛物线yx26x11,现有两个命题： 抛物线yx26xx11与 M 没有交点M 相交11向下平移3 个单位,就此抛物线与 将抛

2、物线yx26）就以下结论正确选项（A ）只有命题（ 1）正确（C）命题（ 1）、（ 2）都正确（ B）只有命题（ 2）正确（ D）命题（ 1）、（2）都不正确4已知 h 关于 t 的函数关系式为h1 gt 22,（g 为正常数, t 为时间）,就函数图象为 （）（ A）（B）（C）（D）5函数yax2bxc 的图象如下列图,那么关于x 的方程ax2bxc30的根的情 第 1 页,共 7 页 况是（）（A ）有两个不相等的实数根（B）有两个异号实数根（C）有两个相等实数根（D）无实数根细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6已知二次函数y3x2 1精品资料欢迎下载1y ）, B（2,y ）, C（5 ,k 的图象上有 A（2 ,3y ）三个点,就1y 、y 、y 的大小关系是（）2（D）y3y21（A ）y 1y23（B）y 2y 13（C）y 3y 17 已知反比例函数yk 的图象如右图所示,x就二次函数y2 kx2xk2的图象大致为（）（A ）（ B）（C）（D）8二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下列图, 就以下关于a、b、c 间的关系判定正确选项（）（A ）ab0 （B）bc0 （D） a-b+c0

4、9 如直线y3xm 经过第一、 三、四象限, 就抛物线yxm21的顶点必在 （A ）第一象限（B） 其次象限（C）第三象限（D）第四象限10 把一个小球以 20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h=20t-5t2当 h=20时,小球的运动时间为（）hm与时间 ts满意关系：（A ）20s （B） 2s （C） 222s（D） 222s二、 填空题 （简洁的结果, 表达的是你敏捷的思维,需要的是细心！ 每道题 3 分,共 30 分）11 有一长方形纸片,长、宽分别为8 cm 和 6 cm,现在长宽上分别剪去宽为x cm x6 第 2 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载的纸条 如图 1,就剩余部分 图中阴影部分 的面积 y=_,其中 _是自变量, _是因变量86xx2,且与 y 轴的交点的坐标为（0, 3）的抛物12试写出一个开口向上,对称轴为直线 x线的解析式是 _13 某物体从上午 7 时至下午 4 时的温度 M（）是时间 t（时）的函数： M t 3 5 t 100（其中 t0 表示中午 12 时, t1 表示下午 1 时）,就上午 10 时此物体的温度为14已知函数

6、 y x 22 x 3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点 C,且 ABC 的面积为 10,就 C 点的坐标是 _15抛物线yx2bxc与 x 轴的正半轴交于A ,B 两点,与 y 轴交于 C 点,且线段AB的长为 1, ABC 的面积为 1,就 b 的值是16在边长为 6 cm 的正方形中间剪去一个边长为 面积为 y,y 与 x 之间的函数关系是 _17如图,有一个抛物线型拱桥,其最大高度为x cmx6的小正方形,剩下的四方框形的 16m,.跨度为 .40m,. 现把它的示意图放在平面直角坐标系中2.,.就此抛物线的函数关系式为_18 抛物线yx2x3与 x

7、轴分别交于A、B 两点,就 AB 的长为19 用配方法将二次函数yx22x化成yaxh2k的形式是320 小王利用运算机设计了一个运算程序,输入和输出的数据如下表: _输入1 2 3 4 5 输出2 5 10 17 26 如输入的数据是x 时,输出的数据是y,y 是 x 的二次函数 ,就 y 与 x 的函数表达式为三、 解答题（耐心运算,认真观看,表露你萌动的聪明！每道题21 已知抛物线y1 2x 2x52（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；8 分,共 40 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - -

8、 - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（）如抛物线与x 轴的两个交点为精品资料欢迎下载A、B,求线段 AB 的长 22 已知抛物线 y=x 2+bx a 21 请你选定 a、b 适当的值 ,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点 ,并画出过三个交点的圆2 试争论此抛物线与坐标轴交点分别是 标1 个,2 个,3 个时 ,a、b 的取值范畴 ,并且求出交点坐23 如图,一张边长为 16 的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为 x 的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为 V 3,请回答以下问题：（1）如用含有X

9、 的代数式表示V,就 V= （2）完成下表：（4 分）x1245 67 3 观看上表,容积V12192V 的值 3 96 88 80 6 8 V 的值是否随x 值得增大而增大？当x 取什么值时,容积最大？24 已知二次函数y2x2mx2 m （1）求证：对于任意实数 m,该二次函数图象与 x 轴总有公共点；（2）如该二次函数图象与 x 轴有两个公共点 A,B,且 A 点坐标为（ 1,0）,求 B 点坐标25某工厂现有 80 台机器,每台机器平均每天生产 384.件产品,现预备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发觉,.由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4

10、件产品y 件,请你写出y 与 x 之间的关系式；（ 1）假如增加x 台机器,每天的生产总量为（ 2）增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？四、解答题（合情推理,精确表述,展现你聪灵的气质！每道题10 分,共 20 分）26某工厂生产的 A 种产品,它的成本是 2 元,售价是 3 元,年销量为 100 万件,为了获得更好的效益,厂家预备拿出肯定的资金做广告；依据统计,每年投入的广告费是 x（十万元）,产品的年销量将是原销售量的y 倍,且 y 是 x 的二次函数,它们的关系如下表：x（十万元）0 1 2 y 1 15 18 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如把利

11、润看着销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润 S（十万元）与广告 费 x（十万元的函数关系式）；（3）假如投入的年广告费为10 万元 30 万元,问广告费在什么范畴内,工厂获得的利细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载润最大？最大利润是多少？27 假如抛物线yx22m1 xm1与 x 轴都交于 A ,B 两点,且 A 点在 x 轴的正半轴上, B 点在 x 同的负半轴上,（1）求

12、m 的取值范畴；OA 的长是 a,OB 的长是 b（2）如 ab=31,求 m 的值,并写出此时抛物线的解析式；（3）设（ 2）中的抛物线与y 轴交于点 C,抛物线的顶点是M ,问：抛物线上是否存在点P,使 PAB 的面积等于 BCM 面积的 8 倍？如存在,求出P 点的坐标；如不存在,请说明理由参考答案：一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D C A C D D D B B 二、11 6x8x xy；12yx24x3等；13（ 2, 5）,（ 4,5）；15 3；2；2+16；16 y=36x17 y=-1 25（x-20）18 4；19yx121；3920 y=x2+

13、1；三、21（1）顶点坐标（1, 3）,对称轴x1；（2） 2 6 ；22略；223（1）V x 16 2 ；（2）300,256 ；（3）观看上表,可以发觉容积 V 的值不是随着 x 的值的增大而增大的从表中可知,当 x 取整数 3 时,容积 V 最大2 2 2 224（1） m 4 2 m 9 m ,m 0,0 对于任意实数 m ,该二次函数图象与 x 轴总有公共点（2）把（ 1,0）代入二次函数关系式,得02m2 m ,1, 第 5 页,共 7 页 m 12,m 2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -m2,B（ 2,0）,m1,（精品资料欢迎下载1 2, 0）把（ 1,0）代入二次函数关系式,得2 0=2-m-m ,m 12,m 2130 976 个（2）m2,（ -2 , 0）m1,（ -1,0）；225（1）y=（80+x ）（384-4x ）,即 y=-4x2+64x+30 720 ；（2）增加 8 台机器每天生产的总量最大,最大生产总量为四、26（1）y 01x206x1；259x100 ；（2）S3100y 2100yx 10x（3）x2 95 时利润最大,最大利润为187025（十万元）27（

15、1）设 A,B 两点的坐标分别是（x1,0）、（ x2,0）,A ,B 两点在原点的两侧, x1x2 0,即 -（m+1） 0,解得m -141 m1 2m1 284m24m4 m1272当 m -1 时, 0,m 的取值范畴是 m -1（2） ab=31,设 a=3k, b=k（k 0）,就 x1=3k, x2=-k,3 kkk2 m1 ,A （3, 0）,B（-1,0） 第 6 页,共 7 页 3 km1 .解得m 1,2m 213m1时,x 1x24（不合题意,舍去） ,33m=2 抛物线的解析式是yx2x3（3）易求抛物线yx22x3与 x 轴的两个交点坐标是与 y 轴交点坐标是C（0

16、,3）,顶点坐标是M （1, 4）设直线 BM 的解析式为ypxq,就4p1q ,q .0p1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得p,2精品资料欢迎下载q.2直线 BM 的解析式是 y=2x+2 设直线 BM 与 y 轴交于 N,就 N 点坐标是（ 0,2）,SBCMSBCNSMNCP（1,4）,111111221 .设 P 点坐标是（ x,y）,SABP8SBCM,1ABy812即14y82y4y4当 y=4 时, P 点与 M 点重合,即当 y=-4 时, -4=-x2+2x+3 ,解得x12222,4 ,122,4 第 7 页,共 7 页 满意条件的P 点存在P 点坐标是（ 1,4）, 1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -