2022年《数学广角---抽屉原理》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载数学广角 - 抽屉原理教学设计教学内容：义务训练课程标准试验教科书数学六年级下册第70-71 页；教学目标1、经受 “抽屉原理 ”的探究过程,初步明白 “抽屉原理 ”,会用 “抽屉原理 ”解决简洁的实际 问题；2、通过推测、验证、观看、分析等数学活动,建立数学模型,发觉规律；渗透“建模 ”思想；3、经受从详细到抽象的探究过程,提高同学有依据、有条理地进行摸索和推理的才能；4、通过 “抽屉原理 ”的敏捷应用,提高同学解决数学问题的才能和爱好,感受到数学文化 及数学的魅力；教学重点：经受 “抽屉

2、原理 ”的探究过程,初步明白 “抽屉原理 ”；教学难点：懂得 “抽屉原理 ”,并对一些简洁实际问题加以“模型化 ”；教学预备 :多媒体课件、小棒、杯子等；教学过程一、课前嬉戏导入师：老师任意点 13 位同学就可以确定,至少有2 个同学的生日是在同一个月,你们信吗？ （请同学报出自己诞生的月份,进行验证）师：老师为什么能做出精确的判定呢？道理是什么？这其中包蕴着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来讨论这个原理；下面我们开头上课,可以吗？二、通过操作,探究新知（一）教学例 1 1、观看推测 课件出示例 1：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放总有一个文具盒至少放进 _ 支铅笔；猜一猜：

3、不管怎么放,总有一个文具盒至少放进 _支铅笔；2、自主摸索师：把 4 支铅笔放进 3 个文具中盒中,可以怎样放. 有几种不同的放法？ 小组合作 请同学们实际放放看；同学动手操作,将不同的放法记录下来；（师巡察,明白情形,个别指导）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3、沟通汇报 师：谁来展现一下你摆放的情形？（指名摆）依据同学摆的情形,师板书各种情形；（4,0,0） （3,1,0）

4、 （2,2,0） （2,1,1）,师：仍有不同的放法吗？生：没有了；师：观看这四种放法,在每一种放法中,有几支铅笔放进了同一个文具盒？生：答 师:： 我们已经将全部的放法一一列举出来,你们发觉什么？生：不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；师： “总有 ”是什么意思？生：肯定有 师： “至少 ”有 2 枝什么意思？生：不少于两只,可能是 2 枝,也可能是多于 2 枝？师：就是不能少于 2 枝；（通过操作让同学充分体验感受）师：把 4 枝笔放进 3 个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；这是我 们通过实际操作得到了这个结论；师：请同学们观看这4 种分法,哪种放法能更简洁

5、,更简便地得出这个结论呢？为什么. 同学摸索 组内沟通 同学上台操作 边演示边说 -汇报 . 老师小结：只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少；假如每个文具盒里放入一支铅笔,剩下的一支仍要放进一个文具盒里,无论放在哪个文具盒里,都能找到一个文具盒里至少有 2 支铅笔；4、比较优化 请同学们摸索：假如把 6 支铅笔放进 5 个文具盒里呢？仍用摆吗？结果是否一样？怎 样说明这一现象？生： 6 枝铅笔放在 5 个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；师:7 支铅笔放进 6 个文具盒里呢？把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？ 100 支铅笔放进 99 个文具盒呢？老师引导同学进行比较 :

6、你发觉什么？生 1：笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2 枝铅笔；师：你的发觉和他一样吗？（一样）你们太了不得了！同桌相互说一遍；师：我们再来看另一种情形,结果又会是怎样的？5、解决问题；出示第 70 页“做一做 ”； 7 只鸽子飞进 5 个鸽舍,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载么？（1）同学独立摸索,自主探究；（2）沟通,

7、说理；（同学说理,依据同学说理情形,老师或者同学进行操作演示）师：余下的两只鸽子应当怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情形）师：假如我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观看物体数和抽屉数,你发觉了什么规律？（同学用自己的语言描述,只要大致意思正确即可）师：现在你能说明为什么老师确定前两排的同学中至少有2 人的生日是同一个月份吗？小结：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中,我们可以把 4 枝铅笔看作物体, 3 个文具盒看作抽屉；把 4 支物体放进 3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进 2 个物体；人们把这一原理形象的称为抽屉原理；板书：抽屉原理师：同学们特别了不得,善于运用

8、观看、分析、摸索的方法讨论问题,你们的思维也在不知不觉中提升了很多,那么让我们再来看这样一组问题；（二）教学例 2 1、出示例题 2：把 5 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉中至少有（）本书,为什么？师；我们又该如何摸索？老师点名说理； 能用算式表示出你的摸索方法吗？依据同学的回答情形,板书： 52=2.1 师：5 是什么？ 2 是什么？这个 2 又是什么？ 1 呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？师：假如一共有 7 本会怎样呢？ 9 本呢？（依据同学回答,板书相应的除法算式； ） 把 7 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？把 9 本书放进 2

9、 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书（留给同学摸索的空间,师巡察明白各种情况）2、同学汇报；（沟通、说理活动）老师板书；3、师：观看板书你能发觉什么？（至少数 =商+余数）4、解决问题；8 只鸽子飞进 3 个鸽舍,至少有3 只鸽子飞进同一个鸽舍；为什么？师：你能证明这个结论吗？（依据同学回答,板书相应的除法算式；）5、总结规律：师：观看板书,你有什么发觉吗？学情预设： “商+余数 ” 和“商+1” 两种情形：师：验证一下,看看究竟是商 +1 仍是 +余数？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - -

10、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学情预设看法统一为 “商+1” ：师：为什么不管余几都是商 +1 呢？）总结：物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商 +1 个物体；即：至少数 =商+1（假如有同学提出没有余数的情形,可以让同学举例子验证,说明这个 结论的前提是 “有余数 ” ）6、介绍数学学问：今日我们发觉的规律就是出名的“抽屉原理 ”； 最先发觉这些规律的人是19 世纪的德国数学家 “狄里克雷 ”,人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律,就把这个规律用他的 名字命名,叫 “狄里克雷原

11、理 ”,又把它叫做 “鸽巢原理 ”,或者 “抽屉原理 ”； 之所以把这个规 律称之为 “原理” ,是由于在我们的生活中存在着很多能用这个原懂得决的问题,讨论出这个 规律是特别有价值的；老师上课时提出的生日问题,现在你能说明吗？师：只要做个有心人,我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成果；师：下面我们应用这一原懂得决问题；三、敏捷应用,巩固练习1、向东学校六年级共有370 名同学,其中六（ 2）班有 49 名同学；六年级里肯定有（）人的生日是同一天；六（二）中至少有（）人是同一个月出生的；为什么？2、张叔叔参与飞镖竞赛,投了5 镖,成果是 41 环；张叔叔至少有一镖不低于9 环；为什么？把 13 只小兔子关在 5 个笼子里,至少有多少只兔子要关在同一个笼子里 .3、摸索题：在下面的图形中,给每个格子任意涂上绿色或者紫色；为什么必有两列,他们的小方格中涂的颜色完全相同？四、全课总结,回来生活1、通过今日的学习你有什么收成？2、回来生活：你仍能举出一些能用抽屉原懂得释的生活中的例子吗？东泉分校 高玮细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -