2022年《平面与平面垂直的判定》说课稿3.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.3.2 平面与平面垂直的判定说课稿说课人：高长福我说的课是高中新课标数学必修 与平面垂直的判定；一、 教材分析：1教材位置和作用2 其次章第 2 节内容平面本节课的主要内容有两个：（1）二面角和二面角的平面角的概念,（2）平面与平面们垂直的判定；由于平面与平面垂直的概念是建立 在二面角的基础之上, 且二面角的平面角不但定量地描述了两相交平 面的相对位置,同时也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇 集点,所以搞好二面角的学习,对同学把握线面垂直、面面垂直的知 识；乃至空间思维才能的培育都具有非常重要的意

2、义；2教学目标 课 程目标：（1）通过直观感知、操作确认,归纳出平面与平面垂直的判定 定理；（2）能运用平面与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系 的简洁命题；依据上面对教材的分析及课程标准,维特点,确定本节课的教学目标：并结合同学的认知水平和思（1）借助对图片、实例的观看、类比、抽象、概括二面角的概 念,面面垂直的定义；并能正确懂得定义；（2）通过直观感知、操作确认,归纳出二面角平面角的定义,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

3、- - - - - - - - -平面与平面垂直的判定定理, 并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简洁命题,进一步培育同学的空间观念；（3）让同学亲身经受数学讨论的全过程,体验探究的乐趣,增强学习数学的爱好；3、本节课的教学重点：（1）二面角及平面角概念的形成过程；（2）面面垂直的判定定理的运用； 难点：（1）二面角的平面角的形成过程及查找方法；（2）面面垂直的判定定理的运用；二、学情与学法分析：目前高一同学已学过空间线面、面面的平行和线面的垂直关系,对空间线线、线面、面面三者之间的转化关系比较明白,且（2）班 同学思维较活跃,参加意识、自主探究才能有所提高,具备学习本节 课所需的学问和才能

4、； 针对目前同学的年龄特点和心理特点以及他们 的学问水平,采纳诱导、启示式教学方法；用由浅入深的问题引导学 生自己去发觉问题、产生概念、形成定理；在定理的运用过程中培育 同学的思维才能、 论证才能, 并通过引导同学对定理及例题图形的认 识,加深同学对定理的懂得,达到培育同学空间想象才能的目的；本节课结合多媒体教学,尽可能调动同学思维的积极性,激发 同学的学习爱好, 让同学始终处于主动学习的状态,表达同学的主体 位置和老师的主导作用； 本节课中, 老师引导同学从详细例子入手总 结出定理,体会数学中由“ 特别” 到“ 一般” 的讨论规律；通过判定 定理,将“ 面面垂直” 的问题转化为“ 线面垂直”

5、 的问题去处理,体 会转化思想在数学的应用；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、课堂结构设计：二面角的概念建构创设情境感知概念 类比归纳形成概念 操作确认深化概念二面角的平面角定义建构发问摸索猜想定义 操作探究形成定义 巩固练习深化定义面面垂直的判定定理的探究分析实例猜想定理 类比归纳确认定理 抽象演译深化定理面面的垂直判定定理的运用尝试练习巩固定理总结、反思、提高熟悉 四、教学过程设计：1二面

6、角的概念的建构（1）创设情境感知概念 问题 1：菜刀、斧头的刀面组成的是什么空间图形的形象？问题 2、生活中是否有二面角的例子？细心整理归纳 精选学习资料 设计意图： 通过实例让同学直观感知二面角空间结构,对二面角 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -进行感性熟悉；（2）类比归纳形成概念 设计意图：通过复习平面角的有关学问, 让同学类比后自己归纳出二面角的 定义、构成及表示法,通过新旧学问之间的比较,加深对新学问的理 解与把握

7、,同时培育同学联想、归纳的才能；（2）动手操作深化概念；小组活动： 利用纸张制作二面角的模型, 找出它的棱和半平面并 赐予命名；设计意图：通过动手操作让同学亲身体验二面角的形成过程、命名方法, 使 同学形成二面角的轮廓, 并进行抽象概括, 懂得二面角的本质属性；2二平角的平面角定义的构建：（1）发问摸索猜想定义：问题：二面角有及有大小问题？大小度量？（2）操作探究形成定义 设计意图：通过解决二面角度量问题, 激发同学的求知欲望, 引发同学积极 摸索,查找解决问题的途径与方案；这不仅锤炼了同学的分析问题、解决问题的才能,并让同学体会：定义、概念的形成并非凭空杜撰,而是具有肯定的科学性和合理性；（

8、3）巩固练习深化定义细心整理归纳 精选学习资料 探究：（1）二面角越大,它的平面角 AOB 越 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）当二面角的两个半平面位置确定时,AOB的大小设计意图：通过练习, 让同学懂得二面角与二面角的平面角的关系,探究构成二面角的平面角的三个条件,体验查找二面角的平面角的过程,从而把握求二面角的求法； 使得到的学问能学以致用, 品尝胜利的欢乐,激发连续学习的欲望；3面面垂直的判定定理的探究ADBC

9、（1）引入定义练一练：如图,正方体ABCD-ABCD 中, 二面角 A-BD-B= 度；A D B C 设计意图：直接由练习的特别结果引出概念,学问的引入自然、贴切；不仅加快教学进度, 而且使新（2）分析实例猜想判定归纳定理 问题 1：生活右,平面与平面垂直的例子有哪些？2：建筑工人怎样测量所不砌的墙是否与水平面垂直？3：教室的门打开的时候,门的哪部分位置不变,门轴与地面的 关系如何？无论门转到什么位置, 门与地面是否保持相互垂直？设计意图：通过生活实例探究,让同学通过直观感知、操作确认得出定理,用符号语言“ 翻译” 定理的内容,使他们深刻懂得定理,思辨定理的细心整理归纳 精选学习资料 - -

10、 - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -结构,并防患于未然；同时,在探究过程中让同学感悟到：原先学问 来源于生活,并能服务于工作当中,从而激发学习爱好,增强学习信 心；4面的垂直判定定理的运用尝试练习巩固定理 例 3：如图, AB 是O 的直径, PA 垂直于 O 所在的平面, C 是 圆周上不同于 A、B的任意一点,求证：平面 PAC平面 PBC 设计意图：通过例题让同学尝试运用定理,引导同学分析问题思路, 探究解决问题的策略与途径,

11、归纳解题方法,从而巩固所学学问,提升 同学分析、解决问题的才能；同时通过范例书写,规范同学答题 格式,提高同学解题的正确率；5总结反思,提高熟悉：（1）通过本节的学习,你知道什么是二面角？二面角的大小怎 么度量？（2）你学会了哪些判定平面与平面垂直的方法？（3）线线垂直、线面垂直、面面垂直怎样相互转化？这表达了 一种什么数学思想？设计意图：让同学自主反思归纳,构建学问网络,加深学问的懂得,数学思 维再次升华；6作业布置： P77.3,4 P82. 1 20XX 年 4 月 18 日细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -