冀教版六年级下册数学1至3单元教案.docx

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1、教学内容（一）了解天气预报中的负数教学目标1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。重点难点了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。教具准备1、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。2、温度计教学过程随笔与反思一、趣味导入学生模仿预报员播报天气预报（1）有的学生可能播报 15（2）有的可能报出最高温度和最低温度抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知：1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个

2、城市的天气预报，多媒体出示图片2、交流表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。3、提问：4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为 0沸水的温度定为 100，-3表示比 0低 3读作零下 3 摄氏度。提问：-5表示什么意思？9标是什么意思？5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据6、投影出示资料表让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。（2

3、）-10与-15相差 5 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？（3）-10与 5相差 15 摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3 摄氏度与 2 摄氏度相差多少？你怎么想的？17 摄氏度与 4 摄氏度相差多少（4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度（5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？（6）还可能说-15与-3让学生说说是怎么想的？以上设想如果学生不能说 教师可以进行提问。7、出示例 2 的天气预报图（1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把

4、这几个城市的气温整理在表中。（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？8、完成试一试的题让学生自己完成然后全班交流。三、巩固练习1、出示第一题让学生读下面的温度27-11 0-22 39扩展延伸 让学生找出最低温度和最高温度2、让学生自己完成全班交流30 摄氏度 零下 8 摄氏度 零下 10 摄氏度 15 摄氏度扩展延伸：让学生从高到低排列。3、第三题让学生课下完成四、小结：通过这节课你学到了什么？让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处。板书设计生活中的负数3读作：零

5、下 3 摄氏度相差 3相差 6 0读作：零摄氏度相差 3-3读作：3 摄氏度教学后记：通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。教学内容（二）初步认识正负数和整数教学目标1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。重点难点教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。教学难点：了解负数的意义及 0 的内涵。教具准备温度计教学过程随笔与反思一、游戏导入，初识负数玩游戏：师生

6、互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。经历符号化的过程：生汇报：我赢 2 次，输 2 次 板书（2 2）师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意思相反的量吗？生：不能师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的方式来表示。3、展示学生记录材料生 1：笑脸 2 哭脸 2生 2：箭头向上 2 箭头向下 2生 3：赢 2 输 2生 4：+2-24、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）5、认识正、负数。师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2 怎么

7、读？师：像下面的数呢？（负数）板书-2 怎么读？师板书：负数 正数-2+26、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+15、-15、36、0讨论：（1）36 是正数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟悉吗？负数去掉“-”行不行？（2）0 呢 设置悬念7、揭示课题：生活中的负数二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-153、北京-55、上海 08、海口 1220这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）你了解温度计的什么知识？生 1：每格代表 1生 2：零上的温度用

8、正数表示，零下的温度用负数表示。生 3：师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为 0。4、小组讨论：零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？师讲述：0 既不是正数也不是负数5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。（1）5在哪儿？怎样才能准确找到5在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（2）出示 5图，这是多少？你怎么看出来的？（3）5和 5有什么不同？（4）5和-15哪个温度更冷？三、生活中的应用。1、写数：王叔叔从 5 楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下 1 层去取车，电梯显示（）层

9、。2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）3、解释生活中的负数所表示的含义。出示存折4、下面每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处（数轴）（1）小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5 米，那么向西行 3 米，表示为（2）如果小华的位置到了+7 米，说明他向（）行（）米（3）如果小华的位置到了-8 米，说明他向（）行（）米四、总结教学后记：教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。教学内容（三）进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物教学目标1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。2、进一步认识负数，初步体会用正

10、、负数可以表示意义相反的量并会运用。3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。重点难点教具准备教学过程随笔与反思一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。1师：同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。2今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3我们再来看 x 疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高 8844 米；吐鲁番盆地比海平面低 15

11、5 米）。4对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈 12 月份家庭收支记录。（打开书）二、设计记事卡1、观察收支记录，了解其中的内容。2、讨论有没有更好的记录方法。3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。4、交流设计记事卡。5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。三、典型事例师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。四、练一练1、让学生自己填空。2、先了解养鸡场的记录

12、内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。五、问题讨论1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？2、讨论“结余-200 元”是什么意思？3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？教学反思：通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。教学内容（四）用正负数表示生活中的问题教学目标1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。3、感受负数在生活中的应用，认识到许

13、多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。重点难点教具准备教学过程随笔与反思一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。1师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。谁来读一读2从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3提出（1）的要求，让学生独立完成。4交流学生用正数、负数表示的结果。5提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。6交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。二、质量检查1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和 0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。3、提出兔

14、博士的问题，让学生发表自己的意见。三、练一练1、先让学生了解 6 名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成（2）题，最后交流。2、让学生利用小组同学的身高进行练习。教学反思：教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论“5g”表示的意义，进一步丰富学生的生活经验，体会用数学表示和交流问题的意义和价值。教学内容课题：确定物体的位置教学目标1、经历读平面示意图，用角度和距离描述物体所在位置的过程。2、会用角度和距离描述平面图中事物的位置，能根据方向和距离确定物体的位置，能对现实生活中平面图中的信息作出合理的解释。3、体验用平面示意图描述和表达事物的直观

15、性，建立初步的空间观念。重点难点教具准备教学过程随笔与反思一、问题情境师生交流动物园里有哪些场馆，并读出它们的位置。师：同学们，今天是我们这学期的第一节数学课，我们先来说一个愉快的话题，老师先了解一下，谁去过动物园？谁能说一说动物园里有哪些场馆？指名交流。师：很好，谁能用自己的话说出某个动物场馆的位置？指名回答，学生可能有不同的说法，只要合理就给予肯定。还可以确定一个观测点再说出场馆的位置。二、读平面图1、教师谈话引出看平面图的问题，让学生看书，说一说儿童公园主要有哪些场馆。师：同学们去过动物园能说出场馆的位置，如果是没去过的公园，看看示意图你能说出一些场馆的位置吗？现在请同学们打开课本看第

16、2 页，上面有一幅儿童公园主要场馆位置的示意图，谁来说一说这个儿童公园主要有哪些场馆？2、提出“说一说”的问题，让学生观察、交流。（给学生充分观察交流的时间。）师：请同学们仔细观察，以快餐店为观测点，谁能说出公园各场馆在快餐店的什么位置呢？学生可能会说：鸟林在快餐店的南偏东 50 度方向上。儿童乐园在快餐店的南偏西 30 度方向上。猴山和熊猫馆都在快餐店的北偏东 55 度方向上。猴山比熊猫馆离快餐店近一些。3、提出：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东 55 度方向上。但它们又不在同一个地点，怎样描述它们的位置才能更准确呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。得出：示意图应该有比例尺。师：刚才同学们说到，猴山

17、和熊猫馆都在快餐店北偏东 55 度方向上，但它们又不在同一个地点，怎样描述它们的位置才能更准确呢？学生可能有不同的想法。如：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东 55 度方向，猴山离快餐店近，熊猫馆离快餐店远。如果知道它们离快餐店的距离就好了。如果有人提出分别测量出它们离快餐店的距离，再按比例尺，算出实际距离，这样描述就会更准确等，教师给予表扬，否则，教师启发。如：如果这个平面图标出画图的比例尺，会怎么样呢？三、描述位置1、让学生看课本第 3 页平面图上的比例尺，并说一说比例尺表示什么，然后让学生自己测量并计算，最后交流计算结果。师：同学们真棒！想出了这么好的办法。请同学们看第 3 页图下面的比例尺，

18、谁知道这个比例尺表示什么？生：图上 1 厘米表示实际距离 100 米。师：请同学们自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离，并算出实际距离。学生自己测量并计算，然后交流计算的结果。答案：快餐店距猴山 200 米。快餐店距熊猫馆 450 米。2、鼓励学生选择自己喜欢的动物场馆，先测量图上距离，再计算出实际距离并描述其它场馆所在的位置。学生测量并计算。师：谁来说一说你测量和计算的结果并用角度和距离描述你喜欢的动物场馆在快餐店的什么位置。指名交流自己测量和计算的结果。给多数同学展示的机会。四、确定位置1、教师启发性谈话，并提出“试一试”的问题，先说一说比例尺表示什么，再师生共同讨论完成第（1）题。2、学

19、生自主完成第（2）题，然后重点交流不同的方法。3、让学生尝试完成第（3）、(4)题。然后交流画图的方法和结果。4、让学生看书并观察图，讨论用文字描述和平面图表示哪种方式更好。五、课堂练习1、练一练第 1 题，先让学生读懂题意和示意图，再测量，计算并填表。学生完成后，全班订正。2、练一练第 2 题，这是一道开放题，学生选择的比例尺不同，画出示意图的大小就不同，但方向和位置不会发生变化。提示学生想一想怎样确定比例尺，再画。交流时，给学生充分展示用不同比例尺画图的机会。教学反思：教学内容课题：用数对确定位置教学目标1、结合具体情境，经历用数对表示位置和在方格纸上用数对确定位置的过程。2、在具体情境中

20、，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3、体验数学和生活的联系，认识到许多问题可以用数和图表的方式来描述，发展学生的空间观念。重点难点教具准备本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。教学过程随笔与反思一、问题情境1、先让学生说一说自己在教室里的位置，教师介绍排和列，再让学生用几排几列说自己的位置。师：我们每个同学在教室里都有自己的位置，谁能把你在教室里的具体位置给我们介绍一下？指名回答。学生可能会说：我在的后面,的前面。我在第 4 组的第 3 个位置。我是第一排第组。如果学生说不出排和列，教师启发。2、教师介绍教室里座位顺序的一般方法，让学生站在老师的角度说一说自己是

21、第几排第几列。师：在用语言描述座位时，还可以用两个字表述：排和列。板书：排列。师：谁能用第几排，第几列描述一下自己的位置。指名发言，并提问。师：你说的第排是从哪边开始数的？数一数。生：从左边开始数的。第 1 排，第 2 排学生如果站在自己的角度描述教室，教师首先确定方向，然后介绍教室里排序的一般原则。师：从左往右数，这是人们排序的一般原则。在教室里，由于老师经常面对全班同学，所以，教室里说列的顺序时都是站在老师的角度来看。如：从左往右数，这是第一列，第二列在数第几排的时候,一般都是从前往后数,第一排,第二排,第三排谁能用这种表述方法再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列第几排？二、读示意图1

22、、出示本班学生座位示意图，先让学生找出教师的位置，再找到第一列、第一排同学的位置，最后找出自己的位置。师：同学们都能说出自己的位置了。现在，老师把同学们的座位画了一张图。出示平面图。师：观察这张图，谁能指出老师平时都站在什么地方吗？指名学生到前面指出来。师：很好。那谁能在这个图上指出第一列，第一排的同学？指名学生去指。教师在图上标出第一列，第一排。师：同学们在图上找出了老师的位置，又指出了第一列、第一排同学的位置，那你们能找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一说是第几列第几排？给学生观察思考的时间，然后请前面说位置的学生回答。2、出示教材上学生座位示意图，找出红红和亮亮所在的位置，并用列和排表

23、述出来。师：同学们现在都能准确地表达出自己在教室里的具体位置了，下面我们再到红红和亮亮的教室去看看，找一找他们的具体位置。出示红红她们班座位示意图。师：观察这张示意图，找到我们的学习伙伴红红和亮亮，说一说他们的位置分别在第几列第几排？教师板书：红红：第 2 列，第 3 排亮亮：第 7 列，第 4 排三、用数对表示位置教师介绍：用竖线表示列，用横线表示排，并把座位示意图转化为方格图。同时标出第 1 列，第 1 排。弄明白方格中交点表示什么。师：请同学们观察示意图，如果我们用一条竖线表示列，用一条横线表示排。师：大家看，（教师边说边用课件抽象出方格图），刚才的座位示意图，变成了一个方格图，方格图左

24、边的第一条竖线表示第 1 列，从下往上数，第一条横线，就表示第一排。教师边说边用课件标出第 1 列、第 1 排。（一）读示意图。1、教师结合本班学生座位情况，介绍排和列，让学生说一说自己是第几排第几列。2、让学生在方格图中找出红红和亮亮的位置，并用圆点标出来。交流时，重点说一说是怎样找的。师：现在老师有一个问题，方格图中的这些交点表示什么？你们能在这个方格图中找到红红和亮亮的位置吗？在老师发的作业纸上用圆点标出来。学生自己涂圆点。师：谁来展示一下你标出的结果，并说一说你是怎样找的。学生可能会说：红红是第 2 列，可以判断红红的位置在左边数第 2 条竖线上，又知道红红是第 3 排，就从第 2 条

25、竖线从下往上数，第 3 条横线和第 2 条竖线的交点就是红红的位置。亮亮是第 7 列，第 4 排，从左数第 7 条竖线，与从下往上数第 4 条横线的交点就是亮亮的位置。3、结合红红的位置，介绍用数对表示位置的方法。然后，让学生尝试用数对表示亮亮的位置。师：真聪明。为了更清楚的在方格纸上表示出一个同学的位置，除标出点以外，还要把他们所在的列和排用两个数字表示出来。如，红红的位置是第 2 列，第 3 排，就用 2 和 3 两个数字表示，在圆点的旁边先写出 2，再写出 3，两数之间用逗号隔开，再用括号将两个数括起来。边说边板书。师：这样表示位置的方法，在数学上称为“数对”。谁知道亮亮的位置可以用哪个

26、数对表示？（学生回答）师：很好。亮亮的位置是第 7 列，先写下 7，写上逗号；是第 4 排，再写上 4，然后用括号括起来。4、让学生说说自己的座位可以用哪个数对表示。你好朋友的座位可以用哪个数对来表示。（指名发言）5、游戏：我说数对，你起立。师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫“我说数对，你起立”说到哪个数对，所在位置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）请后两位学生到黑板上写出表示自己位置的数对。6、师生共同总结关于数对的知识。师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些用数对表示位置的知识？四、尝试练习1、提出“试一试”的问题。先让学生说一说数对表示的含义，再说一说方格图中纵向

27、、横向数字表示的含义。师：关于数对的知识，同学们学得这么好，下面老师就给大家一个大显身手的机会，请看试一试，谁来说一说，这些数对分别表示的含义。2、学生尝试完成确定各点的位置。师：谁来说说你是怎么确定各点位置的？指名具体说每一个点是怎样确定的。五、课堂练习1、先让学生观察图，了解座位是怎样摆放的，再找出亮亮坐哪个座位。最后，说一说他的座位可以用哪个数对表示。2、用数对表示位置的变式练习。先指导学生理解题意再由学生独立完成。师：在刚才的试一试中我们已经能够在方格图中表示出各点的位置，下面给定几个点你能写出表示这几个点的数对吗？试一试。学生自主完成，交流时，请同学说说自己的方法。六、知识拓展介绍地

28、球仪上数对的应用。激发学生课后收集资料的兴趣。师：用数对表示位置，在生活和科学研究中有着广泛的应用。大家仔细观察地球仪会发现，地球仪上有许多线条和数字，这些线条和数字构成了我们常说的经纬网。人们为什么要在地球仪上标经线和纬线，并注明经度和纬度呢？为了快速精确定位地球上任何一个地点。形象比喻就像电影院按照电影票几排几号就能找到座位一样，也像在咱们教室要找到某某同学，大家会说他在第几排第几列一样，运用的是数对的知识。数对的知识在生活和科学中还有很广泛的运用，有兴趣的同学课后可以通过上网、看书等方式搜集一些这方面的资料。教学反思：教学内容课题：认识正比例教学目标1、结合具体实例，经历认识成正比例的量

29、的过程。2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。重点难点教具准备实物投影、小黑板。教学过程随笔与反思一、问题情境1、师生谈话：师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车，你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给予肯定，对超出 150千米的进行安全教育。如：车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速 120 千米等。师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？学生给不出，教师介绍。师：

30、汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的，这个装置就是里程表。板书：里程表2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车 1 小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。师：请大家看课件。课件展示汽车 8 点开始行驶到 9 点停止时里程表上数字的变化。师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？学生可能会说：汽车 8 点开始行驶，9 点停车，行驶了 1 小时。汽车行驶时，里程表上的数字是 8724 千米，汽车停止时里程表上的数字是 8814 千米。3、提出问题（2）的要求师生共同完成。师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多

31、少千米吗？”怎样算？谁能说一说为什么这样算？说的真好，请同学们算一算，这辆汽车 1 小时跑了多少千米？学生口算，教师板书：8814-8724=90(千米)4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。师生共同完成表格。师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：每增加 1 小时，路程就增加 90 千米；在这个过程中速度是不变的，都是每小时 90 千米。时间越长，所行驶的路程就越长。二、认识成正比例行程问题1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师生共同完成，板书结果：2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90

32、既是比值，又是速度，然后得出比值都是 90 的结果。师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：比值都是 90。比值都相等。比值就是汽车的速度。师：同学们说得很好，这个 90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程时间=速度（一定）学生说，教师板书。师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？预设：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。师：速度永远不变，就是说速度

33、是一定的。在关系式后面写出一定。4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？购物问题1、师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。板书课题：正比例。2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价数量=单价（一定）师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间

34、成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。请大家看小黑板：小黑板出示：师：买一支自动笔 1.6 元，请同学们算一算买 2 支、3 支、5 支、6支、7 支、8 支各花多少钱？学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。得出下表：师：观察表中数据，你发现了什么规律？学生可能会说：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。买自动笔的数量越少，花的钱就越少。花的钱数和买的数量是成比例的量。师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：3、提出“议一议”的问题，让学生判断

35、并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。这段话在数学书的第 9 页请大家打开书，看书。读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。6、提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学

36、生充分发现的机会。师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？学生可能会说：这两个量的比值一定。一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。这两种量是关联的。一个量扩大，另一个量也成倍数增加。三、尝试应用让学生看“试一试”中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。重点指导学生用正比例的定义进行判断。师：同学们说得很好，看来判断两个量是不是成正比例关系，只看有关系还不行，关键要看这两个量相除的商是不是一定。四、课堂练习1、练一练第 1 题。先让学生自己判断，再交流，说明判断结果和理由。给学生用不同表述进行判断的机会。2、教

37、师谈话并提出蓝灵鼠的问题，让学生举例并说明理由。师：刚才我们判断了两种量是否成正比例，生活中还有许多成正比例关系的例子和同学交流一下。（学生可能会说出许多，只要合理，就给予肯定）3、练一练第 2 题，先自己填表，再判断并用语言描述葡萄的质量和箱数的正比例关系。（学生自主填表，独立思考,交流填的结果。）教学反思：教学内容课题：画图表示正比例的量教学目标1、结合具体实例，经历判断两种量是否成正比例，“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、体会用图描述事物的直观性，认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。重

38、点难点教具准备小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。教学过程随笔与反思一、创设情境师：上节课我们认识了成正比例的量，谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。学生可能会说：两种相关联的量，比值一定也就是两个量相除的商一定。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也按比例变化。学生只要说得有道理，就给予肯定。2、用小黑板出示“彩带每米 4 元”和空白表格，师生共同完成。小黑板出示下面内容：每米彩带 4 元，填写下表。师：每米彩带 4 元是什么意思？0 米是什么意思？买 0 米花多少钱？那买 1 米呢？（师生共同把表填完整）3、提出问题（1），师：谁来说一说，买彩带的长度和需要的钱数是否成正

39、比例关系？说出理由。二、解决问题1、用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来，请大家看黑板。小黑板出示空白的方格图。师：观察这个方格图，你发现了什么？学生可能会说：方格图下面有一条横着的射线，方格图的左边有一条竖着的射线。如果学生说出数轴，给予表扬。2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。师：老师告诉你们一个新知识，这个知识本来是到中学以后才学的，可老师看咱们班同学都这么爱学数学，所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。板书：数轴师：横着的这条直线叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。师：

40、下面老师再告诉你们，怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数，用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标（米）和（元）。3、采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。师：下面在横轴标出购买彩带的米数。教师在横轴标出 1、2、3、4、5、6、7。师：在竖着的直线上标出买 1 到 7 米所花的钱数。大家看，每米彩带4 元第一个格写 4，也就是每格表示 4 元。那么，第二格应该写 8，第三个格呢师生共同写出竖轴上的数。4、师：有了这个表格，我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买 1米彩带花4 元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。教师边说边描出一个点

41、。师：这个点就表示买 1 米彩带花 4 元钱。谁知道买 2 米彩带花多少钱？在哪描点表示？学生说不完整，教师表述。依次完成买 3 米、4 米、5 米、6 米 7 米的各点。师：看一看，表格中的数是不是都在方格图上表示出来了？学生可能有不同的说法，必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描出点。师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？学生可能会说：所有的点都在一条直线上。连接各点就画出一条直线。师：我们把描的点连起来，你发现了什么？5、讨论：买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点？师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直线上。老

42、师有一个问题：买 1 米、2 米、3 米这些整米的点都在这条直线上，那买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点？（得到肯定性答案）师：对！当每米彩带 4 元这个单价不变时，买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，买 1.5 米彩带大约要花多少钱。板书：买 1.5 米彩带6、教师介绍看图估计买 1.5 米彩带花的钱数。师：怎样估计呢？我们先在横轴上找到 1.5 米，应该在 1 米和 2 米的正中间，从这横轴 1 米到 2 米中间的这点向上做横轴的垂线，与画出的直线连接

43、的点就是买 1.5 米彩带与所花钱数的交叉点。教师边说边在方格图画出虚线和点。7、让学生看图估计买 1.5 米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？师：那么，买 1.5 米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。边说边画虚线和点。（大约需要 6 元钱）8、让学生自己看图估计买 5.5 米彩带花了多少钱？交流时，说一说是怎样做的？三、扩展练习1、教师提出：看图估计 10 元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。师：已知买彩带的数，同学们能看图估计出所花的钱数。如果老师提出：看图估计 10 元钱能买多少彩带？你能解决吗？试一试！学生独立解决问题，教师个别指

44、导。师：谁来说一说你是怎样估计的？学生交流做法，只要算对，就给予肯定。2、鼓励学生提问题，全班共同解答。四、课堂练习练一练第 1 题。读题，了解题意后，先让学生完成（1）（2）（3）题，并交流。然后鼓励学生自己提问并解答。学生独立完成，教师巡视指导。师：谁来说说你填表的结果？指名读数，个别订正。师：同桌互相看一看画出的图，有没有不一样的？如果有，进行指导。师：把表示数据的点连起来，你发现了什么？估计一下：3.5 小时大约行驶多少千米？6.5 小时呢？（3.5 小时大约行驶 280 千米，6.5 小时大约行驶了 520 米）五、课外练习练一练第 2 题。让学生课后调查一种商品的价格，先填表再在方

45、格纸上画图。教学反思：教学内容课题：认识反比例教学目标1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。重点难点教具准备找一本安徒生童话，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张 10 元人民币。教学过程随笔与反思一、问题情境1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？出示安徒生童话，可了解一下谁读过这本书。师：猜一猜，这本书有多少页？学生

46、猜测，然后实际看一看，说出页数。师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫每天看的页数12151820看的天数15121092、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？学生可能说出很多，如：亮亮每天看 12 页，看了 15 天。红红每天看 15 页，看了 12 天。聪聪每天看 18 页，看了 10 天。丫丫每天看 20 页，看了 9 天。丫丫看得最快，只用了 9 天，亮亮看得最慢，用了 15 天。二、认识反比例（一）读书问题1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？预设：每天看的页数越多，

47、看的天数就越少。每天看的页数越少，看的天数就越多。每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都是 180。第三种意见学生没有提出，教师启发：师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：每天看的页数需要的天数书的总页数（一定）2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需

48、要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。板书：成反比例的量3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。教师出示表格，并拿出一张 10 元的人民币。师：老师这有一张 10 张的人民币，如果要把它换成 5 元的，能换几张？如果换成 1 元的呢？那要换成 5 角的，2 角的，1 角的呢？学生说，教师填在表格中。面值5 元1 元5 角2 角1 角张数2102050100师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？学生可能会说：换的钱的面值越

49、大，需要的张数就越少；换的面值越小，需要的张数就越多。表中面值与张数的积是一定的。师：你们能总结出这里的数量关系式吗？学生回答，教师随机板书：钱的面值张数=10(元)4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。学生可能会说：10 元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值变小，张数就变大。钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，钱的面值越小，钱的张数就越多。师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什

50、么？和同桌说一说。学生讨论后，多请几人发言。5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发现它们有什么共同点？学生可能会说：它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量变小。师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第 13 页，请同学们自己读一读。学生自己读书。6、师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？学生可能会说：是两个相关联的量。这个量的乘积一定。一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。三