2022年一元二次方程知识点归纳与复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结 优秀学问点一元二次方程专题学问点 1：一元二次方程的概念及一般形式1、方程（ 1）3x-1=0;2 3x2120;3 3x210;4 2x21x1x2; ）x5 5x23x7152 x ;6 3 xy2x .其中一元二次方程的个数为（A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、将以下方程化为一元二次方程的一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数 项；（1）2 x x53x（2） 2x1x56x学问点 2：用直接开平方法解一元二次方程3、用直接看平方法解一元二次方程：（1）x2x169236

2、0（2）45x20（3）421（4）（x12 4 0学问点 3：用配方法解一元二次方程细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4、用配方法解方程x22x50名师总结优秀学问点（）时,原方程变形为A、x2 16B、x2 16C、x229D、x2295、用配方法解一元二次方程：（1）2x24x10（2）2x213x学问点 4：用公式法解一元二次方程6、用公式法解一元二次方程：（1）x24x10b24ac ）

3、的应用（2）4x24x101 8x学问点 5：根的判别式（7、如关于 x 的一元二次方程 mx 22 x 1 0 有两个不相等的实数根,就实数 m 的取值范畴是（）A、m-1 B、m-1 且 m 0 C、m1 D、m1 且 m 0 8、已知 a、b、c 分别是三角形 ABC 的三边,其中 a=1,c=4,且关于 x 的方程 x 24 x b 0 有两个相等的实数根,试判定三角形 ABC 的外形；4、 已知关于 x 的一元二次方程 x 22 mx 3 m 28 m 4 0 . （1）求证：原方程恒有两个实数根; 2,求 m 的取值范畴 . （2）如方程的两个实数根一个小于5,另一个大于学问点 6

4、：用分解因式法解一元二次方程9、用分解因式法解一元二次方程（1）x23 x0（2）x324 x x30 第 2 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结 优秀学问点学问点 7：一元二次方程的应用增长率问题：1、2003 大连 某房屋开发公司经过几年的不懈努力,开发建设住宅面积由2000 年 4 万平方米,到2002年的7 万平方米；设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x ,就可列方程为

5、_ ；2、2003 北京西城 宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机,一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量 台 50 51 48 50 52 49 1 求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；2 由于改进了生产技术,方案八月份生产鼓风机 生产量平均每月的增长率是多少？经济问题：72 台,与上半年月产量平均数相比,七、八月鼓风机1、2002黄冈百货商店服装柜在销售中发觉：“ 宝乐” 牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元.为了迎接“ 六 一” 国际儿童节,商场打算实行适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,削减库存 .经市场调查发觉：假如每件童装降价 4 元,那么平均每天就可多售出 8

6、 件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1200元,那么每件童装因应降价多少元？2、2002 辽宁 某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购用100 元,按该书定价2.8 元现售,并快售完由于该书畅销,其次次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5 元,用去了150 元,所购数量比第一次多 10 本当这批书售出4 时,显现滞销,便以定价的 55 折售完剩余的图书,试问该老板其次次售书是赔钱了,仍是赚钱了（不考虑其它因素）？如赔钱,赔多少？,如赚钱,赚多少？3、某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品,据市场分析,如按每千克50 元销售,一个月能售出 500 千克,销售单价每涨1 元,月销售

7、量就削减10 千克,针对此回答：（1）当销售价定为每千克55 元时,运算月销售量和月销售利润；（2）商店想在月销售成本不超过10000 元的情形下,使得月销售利润达到8000 元,销售单价应定为多少？面积问题：1、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙 （墙长 18m）,另三边用木栏围成,木栏长 35m；鸡场的面积能达到 150m 2 吗？鸡场的面积能达到 180m 2吗？假如能,请你给出设计方案；假如不能,请说明理由；（3）如墙长为 a m,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度 a m对题目的解起着怎样的作用 .细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 4 页 - - - - - -

8、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师总结 优秀学问点2、将一条长 20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形；（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm 2,那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm 2吗？如能,求出两段铁丝的长度；如不能,请说明理由；（3）两个正方形的面积之和最小为多少. 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -