计量经济学第四版习题及参考答案解析详细版.docx

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1、计量经济学（第四版）习题参考答案习题参考答案潘省初第一章第一章绪论绪论1.1试列出计量经济分析的主要步骤。一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说）（2）建立计量经济模型（3）收集数据（4）估计参数（5）假设检验（6）预测与政策分析1.2计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项 u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以与纯粹的随机因素。1.3 什么是时间序列与横截面数据?试举例说明二者的区别。时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币

2、供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国 2000 年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。1.4 估计量与估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y就是一个估计量，1niiYYn。现有一样本，共 4 个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100。第二章第二章计量经济分析的统计

3、学基础计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。2.2 请用例 2.2 中的数据求北京男生平均身高的 99置信区间NSSx=45=1.25用=0.05，N-1=15 个自由度查表得005.0t=2.947，故 99%置信限为xStX005.0=1742.9471.25=1743.684也就是说，根据样本，我们有 99%的把握说，北京男高中生的平均身高在 170.316 至 177.684 厘米之间。2.325 个雇员的随机样本的平均周薪为 130 元，试问此样本是否取自一个均值为 120 元、标准差为 10 元的正态总体？原假设120:0H备择假设120:1H检验统计量查表96.1025.

4、0Z因为 Z=5 96.1025.0Z,故拒绝原假设,即此样本不是取自一个均值为 120 元、标准差为 10 元的正态总体。2.4某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为 2500 元，在下一个月份中，取出 16 个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为 2600 元，销售额的标准差为 480 元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？原假设:2500:0H备择假设:2500:1H查表得131.2)116(025.0t因为 t=0.83 131.2ct,故接受原假设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。第三章第三章双变量线性回归模型双变量线性回归

5、模型3.1 判断题（说明对错；如果错误，则予以更正）（1）OLS 法是使残差平方与最小化的估计方法。对（2）计算 OLS 估计值无需古典线性回归模型的基本假定。对（3）若线性回归模型满足假设条件（1）（4），但扰动项不服从正态分布，则尽管 OLS 估计量不再是 BLUE，但仍为无偏估计量。错只要线性回归模型满足假设条件（1）（4），OLS 估计量就是BLUE。（4）最小二乘斜率系数的假设检验所依据的是 t 分布，要求的抽样分布是正态分布。对（5）R2TSS/ESS。错R2=ESS/TSS。（6）若回归模型中无截距项，则0te。对（7）若原假设未被拒绝，则它为真。错。我们可以说的是，手头的数据不

6、允许我们拒绝原假设。（8）在双变量回归中，2的值越大，斜率系数的方差越大。错。因为22)(txVar，只有当2tx保持恒定时，上述说法才正确。3.2 设YX与XY分别表示 Y 对 X 与 X 对 Y 的 OLS 回归中的斜率，证明r 为 X 与 Y 的相关系数。证明：3.3 证明：（1）Y 的 真 实 值 与 OLS 拟 合 值 有 共 同 的 均 值，即YnYnY；（2）OLS 残差与拟合值不相关，即0tteY。（1）YnYnY，即 Y 的真实值与拟合值有共同的均值。（2）3.4 证明本章中（3.18）与（3.19）两式：（1）222)(ttxnXVar（2）22),(txXCov（1）（2

7、）3.5 考虑下列双变量模型：模型 1：iiiuXY21模型 2：iiiuXXY)(21（1）1与1的 OLS 估计量相同吗？它们的方差相等吗？（2）2与2的 OLS 估计量相同吗？它们的方差相等吗？（1）XY21，注意到由上述结果，可以看到，无论是两个截距的估计量还是它们的方差都不相同。（2）这表明，两个斜率的估计量与方差都相同。3.6 有人使用 19801994 年度数据，研究汇率与相对价格的关系，得到如下结果：其中，Y马克对美元的汇率X美、德两国消费者价格指数（CPI）之比，代表两国的相对价格（1）请解释回归系数的含义；（2）Xt的系数为负值有经济意义吗？（3）如果我们重新定义 X 为德

8、国 CPI 与美国 CPI 之比，X 的符号会变化吗？为什么？（1）斜率的值 4.318 表明，在 19801994 期间，相对价格每上升一个单位，（GM/$）汇率下降约 4.32 个单位。也就是说，美元贬值。截距项 6.682 的含义是，如果相对价格为 0，1 美元可兑换 6.682 马克。当然，这一解释没有经济意义。（2）斜率系数为负符合经济理论与常识，因为如果美国价格上升快于德国，则美国消费者将倾向于买德国货，这就增大了对马克的需求，导致马克的升值。（3）在这种情况下，斜率系数被预期为正数，因为，德国 CPI 相对于美国 CPI 越高，德国相对的通货膨胀就越高，这将导致美元对马克升值。3

9、.7 随机调查 200 位男性的身高与体重，并用体重对身高进行回归，结果如下：其中 Weight 的单位是磅（lb），Height 的单位是厘米（cm）。（1）当身高分别为 177.67cm、164.98cm、187.82cm 时，对应的体重的拟合值为多少？（2）假设在一年中某人身高增高了 3.81cm，此人体重增加了多少？（1）（2）99.481.3*31.1*31.1heighteightW3.8 设有 10 名工人的数据如下：X10 710 58867910Y 11 10 12 610 7910 11 10其中X=劳动工时，Y=产量（1）试估计 Y=+X+u（要求列出计算表格）；（2）提

10、供回归结果（按标准格式）并适当说明；（3）检验原假设=1.0。(1)序号序号YtXtYYyttXXxttttyx2tx2ty2tX111 101.422.841.9610021070.4-1-0.410.1649312 102.424.845.76100465-3.6-310.8912.962551080.40000.1664678-2.60006.7664796-0.6-21.240.363681070.4-1-0.410.164991191.411.411.96811010 100.420.840.1610096 8000212830.4668估计方程为估计方程为:ttXY75.06.3（

11、2）回归结果为（括号中数字为 t 值）：ttXY75.06.3R2=0.518(1.73)(2.93)说明：Xt的系数符号为正，符合理论预期，0.75 表明劳动工时增加一个单位,产量增加 0.75 个单位,拟合情况。R2为 0.518，作为横截面数据，拟合情况还可以.系数的显著性。斜率系数的 t 值为 2.93，表明该系数显著异于0，即 Xt对 Yt有影响.(3)原假设:0.1:0H备择假设:0.1:1H检验统计量(1.0)/()(0.75 1.0)/0.25560.978tSe 查 t 表,0.025(8)2.306ctt,因为t=0.978 2.11故拒绝原假设,即0，说明收入对消费有显著

12、的影响。（2）由回归结果，立即可得：（3）的 95置信区间为：3.13回归之前先对数据进行处理。把名义数据转换为实际数据，公式如下：人均消费 CC/P*100(价格指数)人均可支配收入 YYr*rpop/100+Yu*(1-rpop/100)/P*100农村人均消费 CrCr/Pr*100城镇人均消费 CuCu/Pu*100农村人均纯收入 YrYr/Pr*100城镇人均可支配收入 YuYu/Pu*100处理好的数据如下表所示：年份CYCrCuYrYu1985 401.78 478.57 317.42 673.20 397.60 739.101986 436.93 507.48 336.43 7

13、46.66 399.43 840.711987 456.14 524.26 353.41 759.84 410.47 861.051988 470.23 522.22 360.02 785.96 411.56 841.081989 444.72 502.13 339.06 741.38 380.94 842.241990 464.88 547.15 354.11 773.09 415.69 912.921991 491.64 568.03 366.96 836.27 419.54 978.231992 516.77 620.43 372.86 885.34 443.441073.281993

14、550.41 665.81 382.91 962.85 458.511175.691994 596.23 723.96 410.001040.37492.341275.671995 646.35 780.49 449.681105.08541.421337.941996 689.69 848.30 500.031125.36612.631389.351997 711.96 897.63 501.751165.62648.501437.051998 737.16 957.91 498.381213.57677.531519.931999 785.69 1038.97501.881309.9070

15、3.251661.602000 854.25 1103.88531.891407.33717.641768.312001 910.11 1198.27550.111484.62747.681918.2320021032.781344.27581.951703.24785.412175.7920031114.401467.11606.901822.63818.932371.65根据表中的数据用软件回归结果如下：tC=90.93+0.692tYR2=0.997t：(11.45)(74.82)DW=1.15农村：tCr=106.41+0.60tYrR2=0.979t：(8.82)(28.42)DW=

16、0.76城镇：tCu=106.41+0.71tYuR2=0.998t：(13.74)(91.06)DW=2.02从回归结果来看，三个方程的 R2都很高，说明人均可支配收入较好地解释了人均消费支出。三个消费模型中，可支配收入对人均消费的影响均是显著的，并且都大于 0 小于 1，符合经济理论。而斜率系数最大的是城镇的斜率系数，其次是全国平均的斜率，最小的是农村的斜率。说明城镇居民的边际消费倾向高于农村居民。第四章第四章多元线性回归模型多元线性回归模型4.1 应采用（1），因为由（2）与（3）的回归结果可知，除 X1外，其余解释变量的系数均不显著。（检验过程略）4.2(1)斜率系数含义如下:0.273:年净收益的土地投入弹性,即土地投入每上升 1%,资金投入不变的情况下,引起年净收益上升 0.273%.0.733:年净收益的资金投入弹性,即资金投入每上升 1%,土地投入不变的情况下,引起年净收益上升 0.733%.拟合情况:92.0129)94.01(*811)1)(1(122knRnR,表明模型拟合程度较高.(2)原假设0:0H备择假设0:1H检验统计量022.2135.0/273.0)(Set查表，447.2)6(025.0t因为 t=2.022