2022年第一课时三角函数的概念.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数考纲导 1明白任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；懂得任意角的正弦、余弦、正切的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正 弦、余弦、正切S9etD9VUws 2把握三角函数的公式 同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角 及倍角公式）及运用3能正确运用三角公式进行简洁的三角函数式的化简、求值和条件等式 及恒等式的证明4把握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的 三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象会用“ 五点法 ” 画出正弦函数、余弦函数和yAsinx的简图,

2、懂得A、的物理意义S9etD9VUws 5把握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形,能利用计算器解决解三角形的运算问题S9etD9VUws 角的概念的推广、弧度制 学问网高考导 三角部分的学问是每年高考中必考的内容,近几年的高考对这部分学问的 任意角的三角函数的定义命题有如下特点：任意角的三角函数同角三角函数基本关系1降低了对三角函数恒等变形的要求,加强了对三角函数图象和性质的 诱导公式考查特别是三角函数的最大值与最小值、周期S9etD9VUws 三角 2以小题为主一般以填空题的形式显现,多数为基础题,难度属中档 两角和与差的正弦、余函 偏易其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形,

3、如运用三角公式进数 行化简、求值解决简洁的综合题等S9etD9VUws 二倍角的正弦、余弦、正1 / 5 切ysin x, ycosx 的名师归纳总结 图象和性质第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3更加强调三角函数的工具性,加强了三角函数与其它学问的综合,如 在解三角形、立体几何、平面解读几何中考查三角函数的学问S9etD9VUws 第 1 课时 任意角的三角函数【学习目标】1. 明白任意角的概念和弧度制,能进行角度与弧度的互化；2. 借助单位圆懂得任意角的正弦,余弦,正切的定义,能判定三角函数值 的符号；3. 以极度的热忱投入学

4、习,体会胜利的欢乐；【学习重点】角的概念推广以后,要精确把握各种角的范畴【学习难点】确定角所在的象限 自主学习 一、角的概念的推广1与角终边相同的角的集合为终边互为反向延长线的角的集合为2与角3轴线角 是角终边上任意一点,且 |PO| r ,就 siny y ；tan；S9etD9VUws y x ； cosO 10三角函数的符号与角所在象限的关系：O x O + x sin x, 12 正弦、余弦、正切、余切函数的定义域和值域：cosx, tan x, 解读ysinx yy式cosx tanx 定义 域 值 域13三角函数线：在图中作出角 典型例析 y的正弦线、余弦线、正切线例 1. 如 是

5、第Ox二象限的角,试分别确定2 ,2 ,3的终边所在位置 .例 2. 在单位圆中画出适合以下条件的角的终边的范畴 ,并由此写出角的集合 : 1sin2 3 ; 2cos 2 1 .S9etD9VUws 3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3.已知角的终边在直线 3x+4y=0 上,求 sin,cos,tan的值.变式训练已知角的终边经过点 P 3,m m0,且sin2m,试判定角4所在的象限,并求cos和tan的值例 4. 已知一扇形中心角为 ,所在圆半径为R1 如 3,R2cm,求扇形的弧长及该弧所在

6、弓形面积；2 如扇形周长为肯定值 求此最大值 当堂检测 CC0,当 为何值时,该扇形面积最大,并1 如锐角 终边上一点坐标为 2sin3,-2cos3 ）, 就角 的弧度数为 _S9etD9VUws 2 如角 满意条件 sin2 0,sin -cos 0, 就 在_象 限3 如 cos =2x3 , 又 是其次,三象限角,就x 的取值范畴是4x_ 4 一个半径为 r 的扇形,假如它的周长等于弧所在半圆的弧长,那么该扇 形的圆心角度数是 _弧度或 _角度,该扇形的面积是 _S9etD9VUws 学后反思 _ _S9etD9VUws _ S9etD9 VUws 4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 申明：全部资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途；5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页