2022年直线与圆的位置关系说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线与圆的位置关系说课稿 下面,我将分别从背景分析、教学目标设计、教法学法分析、课堂结构设 计、教学过程设计及教学评判设计六个方面对本课进行说明；一、背景分析 1教材位置分析 从学问结构来看,直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的连续和拓展,又是后续争论圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础；在直线与圆的位置关系的判定方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法,这对于进一步探究、争论后续内容有很强的启示与示范作用；值得一提的是本节内容在新考纲属于B 级要求, 即懂得层次,可作为填空题型命题,也可以作为简洁大题面目显

2、现；2同学情形分析 对于直线和圆,同学已经特别熟识,并且知道直线与圆有三种位置关系：相离,相切和相交；从直线与圆的直观感受上,同学懂得从圆心到直线的距离 与圆的半径相比较来争论直线与圆的位置关系；本节课,同学将进一步挖掘直 线与圆的位置关系中的“ 数” 的关系,学会从不同角度分析摸索问题,为后续学习打下基础；另外同学在探究问题的才能 待加强；二、教学目标设计,合作沟通的意识及反思总结等方面有名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新课程标准的要求是能依据直线与圆的方程判定其位置关系（相交、相切、相离）,体

3、会用代数方法处理几何问题的思想,感受“ 形” 与“ 数” 的对立和统一；初步把握数形结合的思想方法在争论数学问题中的应用；依据上述教材结构与内容分析,考虑到同学已有的认知结构和心理特点,本节课教学应实现如下教学目标：学问与技能 能依据给定直线、圆的方程,娴熟求出交点坐标,把握判定直 线和圆的位置关系的方法；过程与方法 懂得直线和圆的三种位置关系, 感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判定直线与圆的位置关系,能用 直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题；领悟数形结合的数学思想方 法,提高发觉问题、

4、分析问题、解决问题的才能；情感态度与价值观 让同学亲身经受数学争论的过程,体验探究的乐趣,增 强学习数学的爱好,感受“ 方程思想” 、“ 坐标法” 等数学思想的内涵,养成良好的 思维习惯；三、教法学法分析 为了实现上述教学目标,本节课实行以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件,通过同学熟识的实际生活问题引入课题,拉近 数学与现实的距离,激发同学的问题意识和求知欲,调动同学主体参加的积极 性；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）采纳“ 启示式” 问题教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深化,站

5、在 同学思维的最近进展区上启示诱导；（3）在整个数学教学过程中,既要表达同学的主体位置,更要强调老师的主 导位置,在科学讲授的同时教会同学清楚的思维和严谨的推理；在学法上留意以下几点：（1）让同学从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题,并体会 几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时,要能够明确运算方向,把握关 键步骤,正确的处理较为复杂数据；四、课堂结构设计 整个教学过程是由十个问题组成,共分为五个环节：创设情境,提出问题探究发觉,建构学问应用举例,巩固提高变式训练,形成方法回忆反思,拓展延长五、教学过程设计 下面我表达我的教学程序与设计意图 . 1创设情境,提出问

6、题 问题 1 投影“ 轮船航线与台风问题”问题 2 直线与圆有哪些位置关系？例举生活中具有直线与圆位置关系的 事物；名师归纳总结 （老师在同学列举完成后仍可以列举唐诗中的“ 大漠孤孤烟直,长河落日圆” 体会这里第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载蕴涵的数学意境； ）问题 3 从“ 形” 上来看,可以用哪些数学量来判定直线与圆的位置关系？问题 4 三种位置关系下,直线与圆的公共点个数分别在发生哪些转变？问题 5 我们现在已学习了直线的方程和圆的方程,判定直线与圆的位置关系？怎样依据这两个方程来设计意图 问题是数学的心

7、脏,是同学思维和爱好的开头；通过这些问题,同学的思维从生活中走进数学,引发同学进一步的学习奇怪心与探究意识；抓 住了同学的留意力,把同学的思维引到从“ 形” 的角度,转化为从“ 方程” 角度来 摸索,此时再把问题深化,进入其次环节 . 2探究发觉,建构学问（同学活动）同学对于以上问题1,在图形的情境下,很简洁想到中学熟悉的学问,然后对问题1 到 4 给出答案,问题5 从“ 形” 的争论变成了“ 数” 的研究,同学可能一时不易回答；（老师活动）同学解决的问题3 就是判定直线与圆位置关系的“ 几何法”,即通过圆心到直线的距离与半径的大小进行比较来判定位置关系,因此,先与学生一起画出三种位置关系的图

8、示,关系；总结对应的圆心到直线的距离与半径的大小（同学活动）完成直线与圆三种位置关系与公共点个数的表格；为了引导同学解决问题5,先让同学摸索求直线与圆的公共点的求法,进名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一步提出：问题 6 求直线4x3y40和圆x2y2100的公共点坐标,并判定它们的位置关系；（书本例 1）（同学活动）通过观看,从两直线的交点坐标的求解是联立方程组得到的这 一 思 想 出 发 , 可 初 步 得 到 求 直 线 与 圆 的 交 点 的 坐 标 也 可 转 化 为 求4x3y40的解；

9、x2y2100（老师活动） 在引导同学解决问题6 同时,诱导同学对于方程组的解的个数与交点的个数,及直线与圆的位置关系的进一步的摸索；再提出：问题 7 方程组AxByC0F解的情形与直线与圆的位置关系 0x2y2DxEy具有怎样的一般性结论？（同学活动）由方程组AxByC0F消元得到一元二次方程组 0x2y2DxEy的判别式,完成上表中的“ 代数法” ,总结一般性的方程的解与公共点及直线与 圆的位置关系判定方法,并且比较“ 几何法” 与“ 代数法” 的适用性；设计意图 通过问题 6 与问题 7,使同学置身于符合自身实际的数学学习 中去,从自己已有的体会和已知的基础学问动身,经受详细的问题的求解

10、,从 而升华为解决问题的思想方法,表达了由详细到一般的思想；在问题解决过程 中,不仅提高了同学学问水平,整合了学问结构,而且渗透了“ 数形结合” 的思 想方法,培育同学从多角度摸索问题的发散性思维才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3应用举例,巩固提高（1）直接应用,内化新知 为了正确懂得这两种方法,准时的运用是特别有必要的；为此,提出：问题 8 试就实数 m 的值争论直线xmy40和圆x2y24的位置关系；（同学活动）同学挑选自己总结的方法对该问题进行解答,可以知道两种方 法都可解决问题,但运

11、算的难易程度有所不同；（老师活动）指出同学解决问题时可能显现的错误,分析两种方法的优劣；设计意图在同学认知结构的基础上提出新问题,初步把握运用两种方法判断直线与圆的位置关系；（2）敏捷应用,提升才能问题 9 （1）自点A 1 4,作圆x22y3 210的切线 l ,求切线 l 的方程；（2）自点A ,14 作圆x222y3 3 211的切线 l ,求切线 l 的方程；2y2（3）自点A 1,1 作圆x的切线 l ,求切线 l 的方程；你能归纳出具有一般性的结论吗？（同学活动）同学相互争论,争论尝试求该圆的切线的方程的方法,并且寻 找这两题中存在的区分和联系,再次查找一般性的结论；（老师活动）深

12、化同学中,与同学沟通,明白同学摸索问题的方法和进展,展现同学的解题过程,指出错误,特殊指出用待定系数法时的防止遗漏斜率不名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载存在的情形,并规范书写格式；设计意图 此题设置了三小问, 第一小问的点 A 在圆上,其次小问点在圆外,第三小问过点 A 1,1 的切线中有一条斜率不存在,旨在让同学从中自己发觉问 题、解决问题,引导同学用数形结合的思想,结合中学已有的圆的学问进行判 断,并且发觉一般的结论,这样的问题模拟了真理发觉的过程,使探究气氛达 到高潮；由于有效的学习过程,不

13、能单考单调的仿照与记忆,数学思想的领悟 和学习过程更需要同学亲身经受和实践体验,因此,必需构建师生互动学习,生生合作沟通,共同探究的数学课堂；4变式训练,形成方法（老师活动）给出一组题：值为问题 10 （1）已知直线5xy12y2a0与圆x22xy2r0相切,就 a的；系为（2）如点Pa ,b 在圆x22r内部,就直线axby2与圆的位置关；（3）自点 A（-3,3）发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射光线 m所在直线与圆 C：x2y24x4y70相切,求光线 l 所在直线的方程；（同学活动）相互争论,寻求解决问题的方法和解答过程；设计意图 这一组习题的设计,使问题由“ 生活

14、” 中来,到“ 生活” 中去,通过 同学的主动参加,让每一位同学有“ 用武之地” ,深刻体会本节课的重要内容和 思想方法,体验学习数学的乐趣,增强学习数学的愿望与信心；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5回忆反思,拓展延长（老师活动）引导同学进行课堂小结,给出以下提纲,并就同学回答进行 点评；（1）通过本节课的学习,你学会了哪些判定直线与圆位置关系的方法？（2）在求圆的切线方程时应留意哪些问题？（3）本节课你仍有哪些问题？（同学活动）同学发言,相互补充；（老师活动）布置作业（1）阅读课本；（2）书面

15、作业：分必做和选做两部分,对学有余力同学另外供应一个探究问题；设计意图通过让同学阅读课本的作业设置,其中课本例 2 是本节课关于切线的求法, 例 3 是下节可将要争论的弦长问题,使同学养成先复习后做作业的习惯,也使他们养成预习新学问的习惯；基于本节课内容和同学的实际,对课 后的书面作业分为三个层次,分别支配了基础巩固题、懂得题和拓展探究题；使同学完成基本学习任务的同时,在学问拓展时起激同学探究的热忱,让每一 个不同层次的同学都可以获得胜利的欢乐；六、教学评判设计 新课程强调学习过程的评判,因此,在对同学学习结果评判的同时,更应 高度重视同学学习过程中的参加度、自信心、合作意识、独立摸索的才能及

16、学名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载习的爱好等；依据本节课的特点,我从以下几个方面进行教学评判：通过问题情境, 激发同学的学习爱好, 使同学找到要学的与以学学问之间 的联系；问题串的设置可让同学主动参加到学习中来；在判定方法的形成与应 用的探究中,师生的相互沟通调动同学的积极性,培育团队精神；学问的生成 和问题的解决,培育同学独立摸索的才能,激发同学的创新思维；通过练习检 测同学对学问的把握情形；依据同学在课堂小结中的表现和课后作业情形,查 缺补漏,以便调控教学；以上是我对这节课的教学预设, 详细的教学过程仍要依据同学在课堂中的具名师归纳总结 体情形适当调整,不妥之处,敬请各位老师批判指正,感谢第 9 页,共 9 页- - - - - - -