2022年《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点整式的加减典型例题一、熟悉单项式、多项式1、以下各式中,书写格式正确选项（） A 41 B.3 2y C.xy3 D. b2 a2、以下代数式书写正确选项（）A、a 48 B、x y C、a x y D、1 1 abc23、在整式 5abc, 7x 2 +1, 2x ,21 1 ,4 x y 中,单项式共有（）5 3 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、代数式 a 1 , 4 xy , a b, a , 2022 1a 2bc , 3 mn中单项式的个数是（）2 a 3

2、2 4 A、3 B、4 C、 5 D、6 5 、 写 出 一 个 关 于 x 的 二 次 三 项 式 , 使 得 它 的 二 次 项 系 数 为 -5 , 就 这 个 二 次 三 项 式为；6、以下说法正确选项（） A 、0 不是单项式 B 、 x 没有系数 C 、7 x3是多项式 D 、xy 是单项式5x二、整式列式.1 、一个梯形教室内第1 排有 n 个座位,以后每排比前一排多2 个座位,共10 排. （ 1）写出表示教室座位总数的式子,并化简；（2）当第 1 排座位数是A时,即 nA,座位总数是140；当第 1 排座位数是B,即 nB 时,座位总数是160,求 A 2B 2的值 . 2、

3、如长方形长是2a3b,宽为 ab,就其周长是（） A.6a 8b B.12a 16b C.3a8b D.6a4b ）3、a 是一个三位数, b 是一个两位数,如把b 放在 a 的左边,组成一个五位数,就这个五位数为（A.b+a B.10b+a C. 100b+a D. 1000b+a 4、1 某商品先提价20%,后又降价20%出售,现价为a 元,就原价为元；2 香蕉每千克售价3 元, m千克售价 _元；3 温度由 5上升 t 后是 _；4 每台电脑售价x 元,降价 10后每台售价为_元； 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 5 某人完成一项工程需要a 天,此人的工作效率

4、为_；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点三、同类项的概念1、5akmbm与ak2b2为同类项,且k 为非负整数,就满意条件的k 值有（）7 A.1组 B.2组C.3 组 D.许多组2、合并以下各题中的同类项,得以下结果：4x3y7xy ； 4xy y4x； 7a 2a1 5a1； mn 3mn2m4mn； 2x21 2x2x252x2； p2qq2p0. 其中结果正确选项（） A. B. C.D.3、已知2m6n与5xm2xny是同类项,

5、就（） A.x2 y1 B.x,3 y1 C.x3 y 21 D.x3 y04、以下各对单项式中,不是同类项的是（） A 130 与1 3 B -3xn+2ym与 2ymxn+2 C13x2y 与 25yx2 D0.4a2b 与 0.3ab25、以下各组中,不是同类项的一组是（） A.0 . 36ab 2与.0 72 a2b B.13x2y 与20yx2 C.1 和 4132 D.xnyn1与yn1xn四、去括号、添括号1、运算：m3 m5m2022m 2m4 m6 m2022 m= a5；5 第 2 页,共 9 页 2、a2 bc的相反数是,3= ,最大的负整数是3、以下等式中正确选项（）b

6、ab D、2x1 2x A 、2x5 52x B 、7 a37a3 C、-a4、abc变形后的结果是（）c D、abc A 、abc B、abc C、ab1 5、以下各式中 , 去括号或添括号正确选项（）2y1a3x2y A 、a22abc a22 abc B、a3x C、3x5x2x1 3x5x2x1 D、2xya12xy6、以下各式中去括号正确选项 Aa22ab2ba22 ab2bB2xyx2y22xyx 2y2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

7、- - - - - - - -C22 x3x52x23x52学习必备3 a精品学问点Da342 a13 aa34 a1五、单项式的次数和多项式的次数、项数1、m22x3yn2是关于x ,y 的六次单项式,就m, n = m 的值；2、如 m、 n 都是自然数,多项式amb2nm 22n的次数是 A m B 2n Cm2 n D m 、 2n 中较大的数3、已知单项式14 x y3的次数与多项式a28am1 b2 a b2的次数相同,求24、如单项式ambm2与单项式5 a3bn的和是一个单项式,求nm5、A 是五次多项式,B 是四次多项式,就A+B是（） A. 九次多项式 B.四次多项式 C.

8、五次多项式 D.一次多项式m n6、A、B、C都是关于 x 的三次多项式,就A BC是关于 x 的（） A. 三次多项式 B.六次多项式 C. 不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、已知m n 是自然数,am3 b c1a bn3c 41am1 bn1 c 是八次三项式,求7128、8、如多项式a a1 x3a1 xx,是关于 x 的一次多项式,就a 的值为（）,最高 A. 0 B. 1 C. 0或 1 D.不能确定9、如1n x y2n1z2n x3y2n11是六次四项式,就n= 310、72xy3x2y35x3y2z9x4y3z 2是次项式,其中最高次项是 第 3 页,共 9

9、 页 次项的系数是,常数项是,是按字母作幂排列；11、假如多项式3xmn1x1是关于 x 的二次二项式,试求m, n 的值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备精品学问点）六、升幂、降幂排列1、将多项式3x2 yxy2 +x3 y3 x4 y4 1 按字母 x 的降幂排列,所得结果是（ A. 1xy2 +3x2 y+x3 y3x4 y4 B. x4 y4 + x3 y3 +3 x2 yx y2 1 C. x4 y4

10、 + x3 y3 xy2 +3x2 y1 D. 1+3 x2 yx y2 +x3 y3 x4 y42、把多项式23 x y43xy4 5 x y332 2x y5 y 按 x 的降幂排列为3、把多项式2xy2 x2 yx3y3 7 按 x 的升幂排列是七、多项式中不含项的问题1 、 如 代 数 式2x2axy622 bx3x5y1的 值 与 字 母 x 的 取 值 无 关 , 求 代 数 式3a22 b21a23 b2的值443、已知多项式3ax22x1 9x26x7 的值与 x 无关,试求5a22a23a4 的值；4、当 ax 0 为何值时,多项式3ax22x1 9x26x7 的值恒等为4；

11、八、多项式中错值代换问题1、李明在运算一个多项式减去2x24x5时,误认为加上此式, 运算出错误结果为2x2x1,试求出正确答案；3、有这样一道题“ 当a2,b2时,求多项式2a23 ab3 b3a22ab2 b 的值” ,马小虎做题时把a2错抄成a2时,王小明没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由；九、整体代换问题1、假如代数式ax5bx3cx5当x2时的值为 7 , 那么当x2时, 该式的值是 第 4 页,共 9 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习

12、资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、已知：y3,就3xy等于（学习必备精品学问点x）x A. 4 B. 1 C. 32 D. 0 33、已知： x-y=5 ,xy=3,就 3xy-7x+7y= 4、已知：ab,3ab4,求3 ab2a2ab2 b3 的值；5、如xy,5xy,3求 7x4yxy 6 5yxxy 的值；66、已知：x11,就代数式x12022x15的值是；xxx7、已知ac3,求代数式a2cac2 b5的值；2 b2 b3十、用字母表示的多项式中的加减1 已知两个多项式A 和 B ,Anxn4x3n3 xx3,B3xn4x4x3nx22x1,试判定

13、是否存在整数n ,使 AB是五次六项式？2、已知： A=3x+1,B=6x-3 ,就 3A-B= 3、已知：A42 xyz y24x5y,就 A= 5y2,求（ 3A-2B）（ 2A+B）的值； 第 5 页,共 9 页 4、已知： A=x24xy, B=x2xy细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、已知： Ax33x2y-5xy2 6y3-1 ,By学习必备精品学问点3-4x2y3xy2-7y3 1. 求证： A BC3

14、2xy2x2y-2x32,C x的值与 x、y 无关 . 十一、整式的运算1、化简：（1）10 x na2b2b2（2）9x27x22yx22by1 -172（3） 3 x n27 x x9 x n210 x n（4）ab3a2b4ab21ab4a3a2b2（5）2x 3xx225x3 x222、当a3时,求代数式：15a24a25a8a22 a2a9 a23a 的值；23、已知：a2b12c120,求5 abc2 a2b3 abc4ab2a2b 的值；34、已知：m,x ,y满意1 2x525m0 ;22a2by 与 7b3a2是同类项, 求代数3细心整理归纳 精选学习资料 - - - -

15、- - - - - - - - - - - 第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -式:2x26y2m xy9y2学习必备精品学问点5,求代数式4a 4a2 （ 3b 3x23xy7y2的值；5、假如 a 的倒数就是它本身,负数b 的倒数的肯定值是1 ,c 的相反数是 34a+c）的值；6 先化简再求值：5a2a25 a22 a 2 a23 a6a2 b7a2 b22 a4,其中a1；27、化简并求值：22xy 282xy8 2xy23 2xy ,其中x-3,y1；428、有理数 a、b、

16、c 在数轴上的位置如下列图,试化简 ac a bc b abc9 、 王 老 师 在 课 堂 上 出 了 下 面 一 道 题 ： 求 当x 2.007, y 2.008时 , 式 子3 x24x3y23x2y2x24x3y22x2y5x25x2yxy1；当许多同学用运算器运算时,小龙却很快就举手,已求出了这个式子的值,你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的运算方法吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -

17、- - -10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题学习必备精品学问点面. , 但她不当心把一滴墨水滴在了上x23xy1y21x24 xy3y21x2y2,阴影部分即为被 墨 迹 弄2222污的部分 . 那么被墨汁遮住的一项应是十二、找规律问题 1、如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小 的正三角形, 如此连续下去,结果如下表：所剪次数1 2 3 4 n 正三角形个数4 7 10 13 an就 an=_（用含 n 的 代数式表示）2、如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n 个图案中灰色瓷砖块数为第 1 个图案 第 2 个图案 第 3 个图案3

18、、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观看图形的变化规律,写出第 n 个小房子用了块石子；4、如上图是用棋子摆成的“ 上” 字：第一个“ 上” 字其次个“ 上” 字第三个“ 上” 字假如根据以上规律连续摆下去,那么通过观看,可以发觉：（1）第四、第五个“ 上”字分别需用和枚棋子； 第 8 页,共 9 页 （2）第 n 个“ 上” 字需用枚棋子；5、下面的图形是由边长为l 的正方形根据某种规律排列而组成的细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点（1）观看图形,填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 2 估计第 n 个图形中,正方形的个数为_,周长为 _ 都用含 n 的代数式表示 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -